Subgroups — #36552509

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26022608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26020140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26019972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151634	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667943	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151556	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	#19151361	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#340×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#15667971	—	2	2	no	—
41	#15667971	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#15667971	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#15667971	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#15667945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#15667943	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#15667943	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#15667943	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#15667922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#15667919	—	2	4	no	—
63	#15667919	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
71	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#10623494	C₄²	1	16	yes	complemented
85	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	8	4	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	8	4	no	—
102	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
163	#10623494	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	#10623494	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₉	#577	1	2	yes	—
175	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₄×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	Dic₈₉	—	2	8	no	—
183	Dic₈₉	—	4	4	no	—
184	Dic₈₉	—	4	4	no	—
185	#20454	—	89	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈₉	#2912	1	2	yes	—
189	C₂×C₈₉	#2949	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈₉	#2949	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈₉	#2952	1	2	yes	—
192	C₂×#427	—	89	1	no	—
193	C₂²×#106	—	89	1	no	—
194	C₂×#405	—	89	1	no	—
195	#2274	—	89	1	no	—
196	#2274	—	89	1	no	—
197	#1776	—	89	4	no	—
198	C₄×#106	—	89	4	no	—
199	#1736	—	89	1	no	—
200	#1736	D₈₉	1	1	yes	characteristic
201	C₈₉	#20454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
204	C₂×#117	—	89	1	no	—
205	C₂×#117	—	89	1	no	—
206	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
209	#427	—	89	8	no	—
210	C₂×#107	—	89	2	no	—
211	C₂×#106	—	89	8	no	—
212	C₂×#106	—	89	2	no	—
213	C₂×#106	—	89	2	no	—
214	C₂×#106	—	89	2	no	—
215	#405	—	89	8	no	—
216	C₂×#97	—	89	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
224	#340	—	89	4	no	—
225	#340	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
237	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	89	4	no	—
240	#117	—	89	4	no	—
241	#117	—	89	4	no	—
242	#117	—	178	2	no	—
243	#117	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
263	#107	—	89	8	no	—
264	#106	—	89	8	no	—
265	#106	—	89	8	no	—
266	#106	—	89	8	no	—
267	#97	—	89	8	no	—
268	C₄×C₈	—	89	8	no	—
269	#95	—	178	4	no	—
270	#95	—	178	4	no	—
271	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	89	2	no	—
293	C₂×C₈	—	89	2	no	—
294	C₂×C₈	—	89	2	no	—
295	C₂×C₈	—	89	2	no	—
296	C₂×C₈	—	89	2	no	—
297	C₂×C₈	—	89	2	no	—
298	C₂×C₈	—	89	16	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	89	4	no	—
316	C₄²	—	89	4	no	—
317	C₄²	—	178	4	no	—
318	C₄²	—	712	4	no	—
319	C₄²	—	712	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
324	C₂³	#15667972	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄	—	89	8	no	—
333	C₂×C₄	—	356	4	no	—
334	C₂×C₄	—	356	2	no	—
335	C₂×C₄	—	356	2	no	—
336	C₂×C₄	—	178	4	no	—
337	C₂×C₄	—	178	4	no	—
338	C₂×C₄	—	178	4	no	—
339	C₂×C₄	—	178	4	no	—
340	C₂×C₄	—	712	4	no	—
341	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	#15667977	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	#15667977	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	4	no	—
355	C₈	—	89	4	no	—
356	C₈	—	89	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	#19151449	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#19152407	1	2	yes	—
366	C₂²	#19152408	1	2	yes	—
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	356	4	no	—
370	C₄	—	356	4	no	—
371	C₄	—	178	8	no	—
372	C₄	#19151449	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂×#15667977	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂×#15667977	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	C₂×#19151449	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#26028846	1	2	yes	—
380	C₂	#26029107	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#26029114	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#26029131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20454
LCS	G ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #26020148	C₂	semidirect
7. #26020140	C₂	semidirect
14. #19151634	C₄	semidirect
16. C₂×#15667943	C₄	semidirect
20. #19151556	C₄	semidirect
56. #15667945	C₂×C₄	semidirect
59. #15667943	C₂×C₄	semidirect
60. #15667922	C₂×C₄	semidirect
61. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#10623494	C₄²	semidirect
201. C₈₉	#20454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151634	2
C₂²×#15667943	2
C₂×#19151556	2
#26022609	2
#26022608	2
#26020148	2
#26020140	2
#26019972	2
C₈₉×#1736	2
#20454	89