Subgroups — C₄×#19151658 #36552574

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151658	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020017	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#15667924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×#15667924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#15667922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151658	C₄	1	16	yes	direct product factor
16	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#13083553	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#13083553	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#13083551	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#13083551	C₄	1	2	yes	—
29	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
44	#15667969	—	2	4	no	—
45	#15667969	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#10623494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#15667924	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#15667924	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#15667922	—	2	4	no	—
64	#15667922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
66	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#13083553	—	2	4	no	—
103	#13083553	C₄²	1	4	yes	—
104	#13083553	C₄²	1	4	yes	—
105	#13083551	—	2	4	no	—
106	#13083551	C₄²	1	4	yes	—
107	#13083551	C₄²	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
165	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
168	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
170	#10623494	—	2	4	no	—
171	#10623494	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
177	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₈₉	#433	1	8	yes	complemented
186	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
188	Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₄×#433	—	89	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	C₂×#433	1	2	yes	—
198	C₂×C₈₉	#2922	1	2	yes	—
199	D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×#433	—	89	2	no	—
201	C₄×#117	—	89	1	no	—
202	#1768	—	89	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
204	C₄×C₄⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1750	—	89	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
208	#1746	—	89	2	no	—
209	C₄×#97	—	89	1	no	—
210	C₄²×C₈	—	89	1	no	—
211	C₈₉	C₄×#433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂×#117	—	89	1	no	—
213	C₂×#117	—	89	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
215	#433	—	89	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
220	C₂×#97	—	89	2	no	—
221	C₂×#97	—	89	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
232	#376	—	89	1	no	—
233	#376	—	89	1	no	—
234	C₄³	—	89	1	no	—
235	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#336	—	89	2	no	—
237	#336	—	89	2	no	—
238	#336	—	89	2	no	—
239	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
246	#117	—	89	8	no	—
247	#117	—	178	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₈	—	89	8	no	—
268	C₄⋊C₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
271	#97	—	89	8	no	—
272	#97	—	178	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	89	8	no	—
276	C₄×C₈	—	178	4	no	—
277	C₄×C₈	—	178	2	no	—
278	C₄×C₈	—	178	2	no	—
279	#95	—	89	2	no	—
280	#95	—	89	2	no	—
281	#95	—	89	2	no	—
282	#95	—	89	2	no	—
283	C₂⁴	—	89	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	89	4	no	—
306	C₂×C₈	—	89	4	no	—
307	C₂×C₈	—	178	2	no	—
308	C₂×C₈	—	178	2	no	—
309	C₂×C₈	—	178	2	no	—
310	C₂×C₈	—	178	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	89	4	no	—
323	C₄²	—	89	4	no	—
324	C₄²	—	178	4	no	—
325	C₄²	—	178	4	no	—
326	C₄²	—	178	4	no	—
327	C₄²	—	178	1	no	—
328	C₄²	—	178	1	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
330	C₄²	#13083573	1	2	yes	—
331	C₄²	#13083575	1	2	yes	—
332	C₂³	—	89	2	no	—
333	C₂³	—	178	1	no	—
334	C₂³	—	178	1	no	—
335	C₂³	—	178	2	no	—
336	C₂³	—	178	2	no	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂×C₄	—	89	4	no	—
347	C₂×C₄	—	356	8	no	—
348	C₂×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂×C₄	—	178	1	no	—
352	C₂×C₄	—	178	1	no	—
353	C₂×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#15667970	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#15668018	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#15668020	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
368	C₈	—	2	4	no	—
369	C₈	—	2	4	no	—
370	C₈	—	178	4	no	—
371	C₈	—	178	4	no	—
372	C₂²	—	356	2	no	—
373	C₂²	—	356	2	no	—
374	C₂²	—	178	2	no	—
375	C₂²	—	178	2	no	—
376	C₂²	—	178	2	no	—
377	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#15668018	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#15668020	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	356	2	no	—
386	C₄	—	178	4	no	—
387	C₄	—	178	2	no	—
388	C₄	—	178	2	no	—
389	C₄	—	178	2	no	—
390	C₄	#19151658	1	8	yes	direct product factor
391	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
392	C₄	C₄×#13083575	1	2	yes	—
393	C₂	—	356	2	no	—
394	C₂	C₄×#15667970	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₄×#15668018	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₄×#15668020	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19151658	1	2	yes	—
398	C₂	#26028891	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#433
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020111	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊#10623494	C₂	semidirect
8. #26020002	C₂	semidirect
9. C₄×#15667922	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
15. #19151658	C₄	direct (N × H)
60. C₄⋊#10623494	C₂×C₄	semidirect
64. #15667922	C₂×C₄	semidirect
68. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×C₈₉	#433	semidirect
204. C₄×C₄⋊C₈	D₈₉	semidirect
211. C₈₉	C₄×#433	semidirect
268. C₄⋊C₈	C₄×D₈₉	semidirect
390. C₄	#19151658	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151658	2
C₄×#15667969	2
#26020111	2
C₄×C₄⋊#10623494	2
#26020017	2
C₄×#15667924	2
#26020002	2
C₄×#15667922	2
C₄×C₈×Dic₈₉	2
C₄×C₄⋊C₈×C₈₉	2
C₄×#433	89

Subgroups — C4×#19151658 #36552574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151658 #36552574