Subgroups — #36552616

Order 22784.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×C₂²⋊#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26020002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26019940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151652	C₄	1	8	yes	complemented
15	#19151648	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151444	C₄	1	2	yes	—
26	#19151444	C₄	1	2	yes	—
27	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667919	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₄	1	2	yes	—
33	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#15667941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#15667941	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#15667922	—	2	4	no	—
61	#15667922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₄×#10623494	—	2	4	no	—
63	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
64	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
98	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
101	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	#131	1	4	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
172	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
174	#10623494	—	2	4	no	—
175	#10623494	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	#405	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
186	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
191	Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	#20469	—	89	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#2873	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#2924	1	2	yes	—
203	C₂×C₈₉	#2924	1	2	yes	—
204	C₂×#432	—	89	1	no	—
205	C₂×#431	—	89	1	no	—
206	C₂×#376	—	89	1	no	—
207	#1768	—	89	2	no	—
208	#1768	—	89	2	no	—
209	#1749	—	89	1	no	—
210	#1749	D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
213	#1746	—	89	2	no	—
214	#1726	—	89	2	no	—
215	C₈₉	#20469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	#432	—	89	8	no	—
220	#431	—	89	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#97	—	89	2	no	—
228	C₂×#97	—	89	2	no	—
229	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
233	#376	—	89	2	no	—
234	#376	—	89	2	no	—
235	#376	—	89	1	no	—
236	#376	—	89	1	no	—
237	#376	—	89	1	no	—
238	#376	—	89	1	no	—
239	C₂×#95	—	89	2	no	—
240	C₂×#95	—	89	2	no	—
241	#336	—	89	2	no	—
242	#336	—	89	2	no	—
243	#336	—	89	2	no	—
244	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	89	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	89	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	89	8	no	—
276	#97	—	178	4	no	—
277	C₄×C₈	—	89	8	no	—
278	C₄×C₈	—	178	4	no	—
279	C₄×C₈	—	178	4	no	—
280	#95	—	89	2	no	—
281	#95	—	89	2	no	—
282	#95	—	89	2	no	—
283	#95	—	89	2	no	—
284	#95	—	89	2	no	—
285	#95	—	89	2	no	—
286	#95	—	89	2	no	—
287	#95	—	89	2	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	89	4	no	—
318	C₂×C₈	—	89	4	no	—
319	C₂×C₈	—	178	2	no	—
320	C₂×C₈	—	178	2	no	—
321	C₂×C₈	—	178	2	no	—
322	C₂×C₈	—	178	2	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	89	2	no	—
328	C₄²	—	89	2	no	—
329	C₄²	—	89	2	no	—
330	C₄²	—	89	2	no	—
331	C₄²	—	89	4	no	—
332	C₄²	—	89	4	no	—
333	C₄²	—	89	4	no	—
334	C₄²	—	178	4	no	—
335	C₄²	—	178	2	no	—
336	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
341	C₂³	#15668020	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂×C₄	—	89	2	no	—
356	C₂×C₄	—	89	2	no	—
357	C₂×C₄	—	89	4	no	—
358	C₂×C₄	—	356	8	no	—
359	C₂×C₄	—	356	4	no	—
360	C₂×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂×C₄	—	178	8	no	—
364	C₂×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	178	4	no	—
379	C₈	—	178	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	#19151555	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#15668020	1	2	yes	—
389	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	356	2	no	—
394	C₄	—	178	4	no	—
395	C₄	—	178	2	no	—
396	C₄	—	178	2	no	—
397	C₄	—	178	2	no	—
398	C₄	—	178	2	no	—
399	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
400	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	4	no	—
402	C₂	C₄×#15667968	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#19151555	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#26028669	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#26028911	1	2	yes	—
406	C₂	#26028912	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₈₉×#1749	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20469
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26020112	C₂	semidirect
5. #26020108	C₂	semidirect
9. #26020002	C₂	semidirect
10. #26019940	C₂	semidirect
14. #19151652	C₄	semidirect
15. #19151648	C₄	semidirect
56. #15667941	C₂×C₄	semidirect
57. #15667941	C₂×C₄	semidirect
61. #15667922	C₂×C₄	semidirect
64. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
215. C₈₉	#20469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151652	2
C₂×#19151648	2
C₂×#19151444	2
#26020112	2
#26020108	2
#26020016	2
C₂²⋊C₈×Dic₈₉	2
C₄×C₂²⋊#10623494	2
#26020002	2
#26019940	2
C₈₉×#1749	2
#20469	89