Subgroups — #36552709

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#97×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#15667969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020029	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₈×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#97×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667969	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151653	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
22	#97×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#13083553	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#13083551	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151444	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#15667969	—	2	8	no	—
50	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#15667941	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#15667924	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#15667923	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#15667923	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#15667922	—	2	4	no	—
68	#15667922	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
70	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#97×C₈₉	—	2	4	no	—
82	#97×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#97×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₈×D₈₉	—	2	16	no	—
106	#13083553	—	2	4	no	—
107	#13083553	—	2	4	no	—
108	#13083551	—	2	4	no	—
109	#13083551	M₁₆	1	8	yes	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₈×C₈₉	#41	1	4	yes	—
129	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
170	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
172	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₈×C₈₉	#117	1	8	yes	complemented
174	#10623494	—	2	4	no	—
175	#10623494	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
181	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈₉	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
191	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
192	Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	#20479	—	89	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₈₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₉	#2873	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	#2970	1	2	yes	—
202	C₂×C₈₉	#2970	1	2	yes	—
203	D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×#432	—	89	1	no	—
205	C₂²×#97	—	89	1	no	—
206	C₄×#117	—	89	1	no	—
207	#1771	—	89	2	no	—
208	#1771	—	89	2	no	—
209	#1752	—	89	2	no	—
210	C₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
211	#1745	—	89	1	no	—
212	#1745	—	89	1	no	—
213	C₄×#97	—	89	1	no	—
214	C₄×#97	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₈₉	#20479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
217	C₂×#117	—	89	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
219	#432	—	89	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
222	C₂×#97	—	89	2	no	—
223	C₂×#97	—	89	1	no	—
224	C₂×#97	—	89	1	no	—
225	C₂×#97	—	89	8	no	—
226	C₂×#97	—	89	2	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
228	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
238	#376	—	89	2	no	—
239	C₄³	—	89	1	no	—
240	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	#336	—	89	2	no	—
242	#336	—	89	2	no	—
243	#336	—	89	2	no	—
244	#336	—	89	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	89	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
255	#117	—	178	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	89	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
276	#97	—	2	4	no	—
277	#97	—	89	8	no	—
278	#97	—	89	4	no	—
279	#97	—	89	4	no	—
280	#97	—	178	4	no	—
281	#97	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
282	#97	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	178	4	no	—
285	#95	—	89	2	no	—
286	#95	—	89	2	no	—
287	#95	—	89	2	no	—
288	#95	—	89	2	no	—
289	C₂⁴	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	89	4	no	—
311	C₂×C₈	—	89	4	no	—
312	C₂×C₈	—	178	2	no	—
313	C₂×C₈	—	178	2	no	—
314	C₂×C₈	—	178	2	no	—
315	C₂×C₈	—	178	2	no	—
316	C₂×C₈	—	178	16	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	#13083574	1	4	yes	—
320	C₂×C₈	#13083574	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	89	2	no	—
330	C₄²	—	89	2	no	—
331	C₄²	—	89	4	no	—
332	C₄²	—	89	4	no	—
333	C₄²	—	356	2	no	—
334	C₄²	—	178	4	no	—
335	C₄²	—	178	2	no	—
336	C₄²	—	178	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂³	—	89	2	no	—
340	C₂³	—	89	4	no	—
341	C₂³	—	178	1	no	—
342	C₂³	—	178	1	no	—
343	C₂³	—	178	2	no	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₄	—	356	4	no	—
357	C₂×C₄	—	178	8	no	—
358	C₂×C₄	—	178	2	no	—
359	C₂×C₄	—	178	2	no	—
360	C₂×C₄	—	178	2	no	—
361	C₂×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂×C₄	—	178	1	no	—
363	C₂×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₄	—	178	4	no	—
368	C₂×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	178	4	no	—
378	C₈	—	178	4	no	—
379	C₈	#15667969	1	8	yes	complemented
380	C₂²	—	89	4	no	—
381	C₂²	—	178	2	no	—
382	C₂²	—	178	2	no	—
383	C₂²	—	178	4	no	—
384	C₂²	—	178	4	no	—
385	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₄×#13083574	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
389	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	356	2	no	—
395	C₄	—	178	2	no	—
396	C₄	—	178	2	no	—
397	C₄	—	178	2	no	—
398	C₄	—	178	4	no	—
399	C₄	C₂×#15667969	1	2	yes	—
400	C₄	C₄×#13083574	1	2	yes	—
401	C₂	—	178	4	no	—
402	C₂	C₄×#15667969	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#26028669	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#26029263	1	2	yes	—
406	C₂	#26029267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×#97×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20479
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26020128	C₂	semidirect
5. #26020126	C₂	semidirect
8. #26020001	C₂	semidirect
9. #26020000	C₂	semidirect
10. #97×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₄×#97×C₈₉	C₂	semidirect
15. #19151653	C₄	semidirect
22. #97×D₈₉	C₄	semidirect
173. C₈×C₈₉	#117	semidirect
214. C₄×#97	D₈₉	semidirect
215. C₈₉	#20479	semidirect
379. C₈	#15667969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151653	2
C₂×#97×D₈₉	2
C₄×#15667969	2
#26020128	2
#26020126	2
#26020029	2
C₈×#13083551	2
#26020001	2
#26020000	2
#97×Dic₈₉	2
C₄×#97×C₈₉	2
#20479	89