Subgroups — C₄×#19151678 #36552890

Order 22784.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151678	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#15667974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#15667945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#102×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#15667934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#102×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₄×#13083559	C₄	1	8	yes	complemented
19	#19151678	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	#19151445	—	2	2	no	—
35	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#15667974	—	2	4	no	—
56	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄²×D₈₉	—	4	4	no	—
71	#15667945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#15667945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#15667934	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#15667919	—	2	2	no	—
80	#15667919	—	2	2	no	—
81	#15667919	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
113	#13083559	C₄²	1	16	yes	complemented
114	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
123	#13083551	—	2	4	no	—
124	#13083551	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
131	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
168	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	D₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₈₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	#135	1	4	yes	—
200	D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	D₃₅₆	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
203	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
204	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
205	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
206	#10623494	—	2	2	no	—
207	#10623494	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₈₉	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
229	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	4	no	—
233	Dic₈₉	C₄×D₈	1	8	yes	complemented
234	C₄²×D₈	—	89	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₈₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₉	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	C₄×#135	1	2	yes	—
241	D₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈	—	89	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
244	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
245	C₄²×D₄	—	89	1	no	—
246	C₄×#107	—	89	1	no	—
247	C₄×#107	—	89	2	no	—
248	C₄×#102	—	89	2	no	—
249	C₄×#102	—	89	1	no	—
250	C₄×#102	—	89	2	no	—
251	C₄×#102	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄²×C₈	—	89	1	no	—
253	C₈₉	C₄²×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
261	C₄×D₈	—	89	8	no	—
262	C₄×D₈	—	89	16	no	—
263	C₂×#107	—	89	2	no	—
264	C₂×#107	—	89	1	no	—
265	C₂×#102	—	89	1	no	—
266	C₂×#102	—	89	2	no	—
267	C₂×#102	—	89	1	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
281	C₄³	—	89	1	no	—
282	#340	—	89	2	no	—
283	#340	—	89	2	no	—
284	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
291	C₂×D₈	—	89	4	no	—
292	C₂×D₈	—	89	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	89	8	no	—
298	C₄×D₄	—	89	8	no	—
299	C₄×D₄	—	89	4	no	—
300	C₄×D₄	—	178	4	no	—
301	C₄×D₄	—	178	4	no	—
302	C₄×D₄	—	178	2	no	—
303	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	356	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	89	4	no	—
324	#107	—	89	8	no	—
325	#102	—	89	4	no	—
326	#102	—	89	8	no	—
327	#102	—	89	4	no	—
328	#102	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	89	8	no	—
331	C₄×C₈	—	89	4	no	—
332	C₄×C₈	—	178	4	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	178	2	no	—
335	#95	—	178	2	no	—
336	#95	—	178	1	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	178	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	89	4	no	—
342	C₂×D₄	—	89	2	no	—
343	C₂×D₄	—	178	2	no	—
344	C₂×D₄	—	178	1	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	D₈	—	89	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	89	4	no	—
372	C₂×C₈	—	89	2	no	—
373	C₂×C₈	—	89	2	no	—
374	C₂×C₈	—	178	2	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	89	4	no	—
390	C₄²	—	89	4	no	—
391	C₄²	—	89	4	no	—
392	C₄²	—	356	4	no	—
393	C₄²	—	356	4	no	—
394	C₄²	—	356	2	no	—
395	C₄²	—	178	4	no	—
396	C₄²	—	178	2	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₄²	#13083573	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	356	1	no	—
405	C₂³	—	356	2	no	—
406	C₂³	—	356	1	no	—
407	C₂³	—	178	4	no	—
408	C₂³	—	178	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	89	4	no	—
413	D₄	—	178	4	no	—
414	D₄	—	178	2	no	—
415	D₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	89	4	no	—
425	C₂×C₄	—	89	4	no	—
426	C₂×C₄	—	89	4	no	—
427	C₂×C₄	—	89	4	no	—
428	C₂×C₄	—	356	16	no	—
429	C₂×C₄	—	356	16	no	—
430	C₂×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂×C₄	—	356	1	no	—
432	C₂×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂×C₄	—	356	1	no	—
434	C₂×C₄	—	356	8	no	—
435	C₂×C₄	—	178	4	no	—
436	C₂×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#15668033	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	89	4	no	—
449	C₈	—	178	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	356	4	no	—
456	C₂²	—	356	2	no	—
457	C₂²	—	356	2	no	—
458	C₂²	—	356	4	no	—
459	C₂²	—	178	4	no	—
460	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#135×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#15668033	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	89	8	no	—
469	C₄	—	356	4	no	—
470	C₄	—	356	2	no	—
471	C₄	—	178	4	no	—
472	C₄	#19151678	1	4	yes	direct product factor
473	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
475	C₄	#19152066	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	356	4	no	—
478	C₂	C₄×#15667972	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₄×D₈×D₈₉	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×#19151678	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26029020	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₄×#15668033	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₄×#102×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083559	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄²×D₈
LCS	G ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×D₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
4. C₄×#15667974	C₂	semidirect
5. C₄×#15667945	C₂	semidirect
6. #26020144	C₂	semidirect
7. #102×Dic₈₉	C₂	semidirect
8. C₄×#15667934	C₂	semidirect
9. #26020066	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
11. C₄×#102×C₈₉	C₂	semidirect
18. C₄×#13083559	C₄	semidirect
19. #19151678	C₄	direct (N × H)
52. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
54. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
56. #15667974	C₂×C₄	semidirect
71. #15667945	C₂×C₄	semidirect
72. #15667945	C₂×C₄	semidirect
73. #15667934	C₂×C₄	semidirect
74. #15667933	C₂×C₄	semidirect
75. #15667932	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×#10623494	C₂×C₄	semidirect
78. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
92. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
113. #13083559	C₄²	semidirect
130. C₄×Dic₈₉	D₈	semidirect
170. D₄×C₈₉	C₂×C₄²	semidirect
202. D₃₅₆	C₂×C₄²	semidirect
207. #10623494	C₂×C₄²	semidirect
226. C₄×C₈₉	C₄×D₈	semidirect
233. Dic₈₉	C₄×D₈	semidirect
251. C₄×#102	D₈₉	semidirect
253. C₈₉	C₄²×D₈	semidirect
303. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
328. #102	C₄×D₈₉	semidirect
415. D₄	C₄²×D₈₉	semidirect
472. C₄	#19151678	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083559	2
C₂×#19151678	2
C₄×D₄×Dic₈₉	2
C₄×#15667974	2
C₄×#15667945	2
#26020144	2
#102×Dic₈₉	2
C₄×#15667934	2
#26020066	2
C₄×C₈×Dic₈₉	2
C₄×#102×C₈₉	2
C₄²×D₈	89

Subgroups — C4×#19151678 #36552890

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151678 #36552890