Subgroups — #36552934

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#102×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#15667934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26019938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#102×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151708	C₄	1	8	yes	complemented
23	#19151707	C₄	1	8	yes	complemented
24	#19151678	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	#19151445	—	2	1	no	—
48	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
50	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
51	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#15667974	—	2	2	no	—
80	#15667974	—	2	2	no	—
81	#15667974	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#15667974	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
89	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
90	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#15667945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#15667943	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#15667943	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#15667934	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#15667934	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#15667923	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#15667922	—	2	2	no	—
107	#15667922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#15667919	—	2	1	no	—
111	#15667919	—	2	1	no	—
112	#15667919	—	2	1	no	—
113	#15667919	—	2	1	no	—
114	#15667919	—	2	1	no	—
115	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
164	#13083559	C₄²	1	16	yes	complemented
165	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
166	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
167	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	#13083551	—	2	4	no	—
180	#13083551	—	2	4	no	—
181	#13083551	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
183	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
184	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
186	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
187	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₈₉	—	8	1	no	—
221	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
238	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	D₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
283	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	D₃₅₆	—	2	2	no	—
288	D₃₅₆	—	2	2	no	—
289	D₃₅₆	—	2	2	no	—
290	D₃₅₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
291	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
292	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
293	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
294	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
296	#10623494	—	2	2	no	—
297	#10623494	C₂×C₄²	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
328	Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	Dic₈₉	—	2	2	no	—
331	Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	#20503	—	89	1	no	maximal, Sylow
336	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈₉	#2946	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈₉	#2946	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈₉	#2946	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈₉	#2946	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈₉	#2948	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈₉	#2952	1	1	yes	characteristic
344	D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂×#442	—	89	1	no	—
346	C₂×#442	—	89	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
348	#2275	—	89	1	no	—
349	#2275	—	89	1	no	—
350	#1776	—	89	1	no	—
351	#1776	—	89	1	no	—
352	C₄×#106	—	89	1	no	—
353	#1762	—	89	1	no	—
354	#1762	—	89	1	no	—
355	C₄×#102	—	89	1	no	—
356	C₄×#102	—	89	1	no	—
357	C₄×#102	—	89	1	no	—
358	C₄×#102	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#1726	—	89	1	no	—
360	C₈₉	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	#442	—	89	8	no	—
369	#442	—	89	8	no	—
370	C₄×D₈	—	89	8	no	—
371	C₂×#107	—	89	1	no	—
372	C₂×#106	—	89	1	no	—
373	C₂×#106	—	89	1	no	—
374	C₂×#102	—	89	1	no	—
375	C₂×#102	—	89	1	no	—
376	C₂×#102	—	89	1	no	—
377	C₂×#102	—	89	1	no	—
378	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#97	—	89	1	no	—
381	C₂×#97	—	89	1	no	—
382	C₂×#97	—	89	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
398	#376	—	89	1	no	—
399	C₂×#95	—	178	1	no	—
400	C₂×#95	—	178	1	no	—
401	#340	—	89	1	no	—
402	#340	—	89	1	no	—
403	#340	—	89	1	no	—
404	#340	—	89	1	no	—
405	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×D₈	—	89	4	no	—
416	C₂×D₈	—	89	4	no	—
417	C₂×D₈	—	89	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	89	4	no	—
424	C₄×D₄	—	89	4	no	—
425	C₄×D₄	—	89	4	no	—
426	C₄×D₄	—	89	4	no	—
427	C₄×D₄	—	89	4	no	—
428	C₄×D₄	—	178	2	no	—
429	C₄×D₄	—	178	2	no	—
430	C₄×D₄	—	178	2	no	—
431	C₄×D₄	—	178	2	no	—
432	C₄×D₄	—	178	2	no	—
433	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	#107	—	89	4	no	—
456	#106	—	89	4	no	—
457	#106	—	89	4	no	—
458	#102	—	89	4	no	—
459	#102	—	89	4	no	—
460	#102	—	89	4	no	—
461	#102	—	89	4	no	—
462	#102	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
463	#102	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
464	#97	—	89	4	no	—
465	#97	—	89	4	no	—
466	#97	—	178	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	2	no	—
468	C₄×C₈	—	89	4	no	—
469	C₄×C₈	—	178	2	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	89	1	no	—
472	#95	—	89	1	no	—
473	#95	—	89	1	no	—
474	#95	—	89	1	no	—
475	#95	—	178	1	no	—
476	#95	—	178	1	no	—
477	#95	—	178	1	no	—
478	#95	—	178	1	no	—
479	#95	—	178	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	178	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	1	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	89	2	no	—
486	C₂×D₄	—	89	2	no	—
487	C₂×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂×D₄	—	178	1	no	—
489	C₂×D₄	—	178	1	no	—
490	C₂×D₄	—	178	1	no	—
491	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	D₈	—	89	16	no	—
526	C₂×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	89	2	no	—
531	C₂×C₈	—	89	2	no	—
532	C₂×C₈	—	89	2	no	—
533	C₂×C₈	—	89	2	no	—
534	C₂×C₈	—	178	1	no	—
535	C₂×C₈	—	178	1	no	—
536	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
556	C₄²	—	8	1	no	—
557	C₄²	—	89	2	no	—
558	C₄²	—	89	2	no	—
559	C₄²	—	89	2	no	—
560	C₄²	—	89	2	no	—
561	C₄²	—	712	1	no	—
562	C₄²	—	712	1	no	—
563	C₄²	—	712	1	no	—
564	C₄²	—	712	1	no	—
565	C₄²	—	712	1	no	—
566	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₄²	#13083573	1	2	yes	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	4	1	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	1	no	—
574	C₂³	—	4	1	no	—
575	C₂³	—	356	1	no	—
576	C₂³	—	356	1	no	—
577	C₂³	—	356	1	no	—
578	C₂³	—	356	1	no	—
579	C₂³	—	178	2	no	—
580	C₂³	—	178	2	no	—
581	C₂³	—	178	2	no	—
582	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	89	4	no	—
587	D₄	—	178	2	no	—
588	D₄	—	178	2	no	—
589	D₄	—	178	2	no	—
590	D₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂×C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄	—	356	1	no	—
610	C₂×C₄	—	356	1	no	—
611	C₂×C₄	—	356	1	no	—
612	C₂×C₄	—	356	1	no	—
613	C₂×C₄	—	356	1	no	—
614	C₂×C₄	—	356	1	no	—
615	C₂×C₄	—	178	2	no	—
616	C₂×C₄	—	178	2	no	—
617	C₂×C₄	—	178	2	no	—
618	C₂×C₄	—	178	1	no	—
619	C₂×C₄	—	178	1	no	—
620	C₂×C₄	—	178	1	no	—
621	C₂×C₄	—	178	1	no	—
622	C₂×C₄	—	178	1	no	—
623	C₂×C₄	—	178	1	no	—
624	C₂×C₄	—	178	1	no	—
625	C₂×C₄	—	178	1	no	—
626	C₂×C₄	—	712	4	no	—
627	C₂×C₄	—	712	4	no	—
628	C₂×C₄	—	712	4	no	—
629	C₂×C₄	—	712	4	no	—
630	C₂×C₄	—	712	4	no	—
631	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	2	2	no	—
641	C₈	—	89	4	no	—
642	C₈	—	178	2	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	356	2	no	—
651	C₂²	—	356	2	no	—
652	C₂²	—	356	2	no	—
653	C₂²	—	356	2	no	—
654	C₂²	—	356	2	no	—
655	C₂²	—	356	2	no	—
656	C₂²	—	178	4	no	—
657	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#19152399	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#19152400	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#19152404	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#19152405	1	1	yes	characteristic
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	356	2	no	—
670	C₄	—	356	2	no	—
671	C₄	—	356	2	no	—
672	C₄	—	178	2	no	—
673	C₄	—	178	2	no	—
674	C₄	—	178	2	no	—
675	C₄	—	178	2	no	—
676	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
678	C₄	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
679	C₄	#19152066	1	1	yes	characteristic
680	C₂	—	4	4	no	—
681	C₂	—	356	4	no	—
682	C₂	C₄×#15667972	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#26029077	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#26029078	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#26029079	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#26029087	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#26029099	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#26029130	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₄×#102×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083559	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26022613	C₂	semidirect
5. #26022612	C₂	semidirect
6. #26020150	C₂	semidirect
7. #26020148	C₂	semidirect
8. #26020140	C₂	semidirect
9. #26020079	C₂	semidirect
10. #26020076	C₂	semidirect
11. #102×Dic₈₉	C₂	semidirect
12. C₄×#15667934	C₂	semidirect
13. #26020066	C₂	semidirect
14. #26019938	C₂	semidirect
15. C₄×#102×C₈₉	C₂	semidirect
22. #19151708	C₄	semidirect
23. #19151707	C₄	semidirect
24. #19151678	C₄	semidirect
74. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
77. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
78. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
81. #15667974	C₂×C₄	semidirect
82. #15667974	C₂×C₄	semidirect
98. #15667945	C₂×C₄	semidirect
99. #15667943	C₂×C₄	semidirect
100. #15667943	C₂×C₄	semidirect
101. #15667934	C₂×C₄	semidirect
102. #15667934	C₂×C₄	semidirect
103. #15667933	C₂×C₄	semidirect
104. #15667932	C₂×C₄	semidirect
105. #15667923	C₂×C₄	semidirect
107. #15667922	C₂×C₄	semidirect
109. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
132. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
164. #13083559	C₄²	semidirect
358. C₄×#102	D₈₉	semidirect
360. C₈₉	#20503	semidirect
433. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
462. #102	C₄×D₈₉	semidirect
463. #102	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151708	2
C₂×#19151707	2
C₂×#19151678	2
#26022613	2
#26022612	2
#26020150	2
#26020148	2
#26020140	2
#26020079	2
#26020076	2
#102×Dic₈₉	2
C₄×#15667934	2
#26020066	2
#26019938	2
C₄×#102×C₈₉	2
#20503	89