Subgroups — #36552939

Order 22784.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151707	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#13083559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15667943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#102×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26019940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
16	#19151707	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₄×#13083559	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667934	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₄×#13083551	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
32	#19151445	—	2	1	no	—
33	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
35	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
36	#19151361	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151360	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#13083559	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#15667974	—	2	4	no	—
56	#15667974	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#15667945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#15667943	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#15667934	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#15667933	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#15667932	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#15667922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	#15667919	—	2	2	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	1	no	—
77	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#15667919	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#15667919	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
110	#13083559	C₄²	1	16	yes	complemented
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
120	#13083551	—	2	4	no	—
121	#13083551	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	8	1	no	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	8	1	no	—
148	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	D₃₅₆	—	2	4	no	—
192	D₃₅₆	—	2	2	no	—
193	D₃₅₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
195	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
196	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
197	#10623494	—	2	2	no	—
198	#10623494	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#576	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	#20503	—	89	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₈₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#2946	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₉	#2946	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₉	#2948	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#2952	1	1	yes	characteristic
232	D₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×#442	—	89	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈	—	89	1	no	—
235	#2275	—	89	1	no	—
236	#2275	—	89	1	no	—
237	#1776	—	89	2	no	—
238	C₄×#106	—	89	1	no	—
239	#1762	—	89	1	no	—
240	#1762	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×#102	—	89	2	no	—
242	C₄×#102	—	89	2	no	—
243	#1726	—	89	1	no	—
244	C₈₉	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	#442	—	89	16	no	—
251	C₄×D₈	—	89	8	no	—
252	C₂×#107	—	89	1	no	—
253	C₂×#106	—	89	2	no	—
254	C₂×#102	—	89	1	no	—
255	C₂×#102	—	89	2	no	—
256	C₂×#102	—	89	1	no	—
257	C₂×#102	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
258	C₂×#97	—	89	2	no	—
259	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
270	#376	—	89	1	no	—
271	C₂×#95	—	178	1	no	—
272	C₂×#95	—	178	1	no	—
273	#340	—	89	2	no	—
274	#340	—	89	2	no	—
275	#340	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
282	C₂×D₈	—	89	4	no	—
283	C₂×D₈	—	89	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	89	8	no	—
289	C₄×D₄	—	89	8	no	—
290	C₄×D₄	—	89	4	no	—
291	C₄×D₄	—	178	4	no	—
292	C₄×D₄	—	178	4	no	—
293	C₄×D₄	—	178	2	no	—
294	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	89	4	no	—
310	#106	—	89	8	no	—
311	#102	—	89	4	no	—
312	#102	—	89	8	no	—
313	#102	—	89	4	no	—
314	#102	C₄×D₈₉	1	8	yes	complemented
315	#97	—	2	2	no	—
316	#97	—	89	8	no	—
317	C₄×C₈	—	89	4	no	—
318	C₄×C₈	—	178	4	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	89	1	no	—
321	#95	—	89	1	no	—
322	#95	—	89	2	no	—
323	#95	—	178	2	no	—
324	#95	—	178	2	no	—
325	#95	—	178	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	178	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	89	4	no	—
331	C₂×D₄	—	89	2	no	—
332	C₂×D₄	—	178	2	no	—
333	C₂×D₄	—	178	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	89	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	89	2	no	—
359	C₂×C₈	—	89	4	no	—
360	C₂×C₈	—	89	2	no	—
361	C₂×C₈	—	178	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
375	C₄²	—	8	1	no	—
376	C₄²	—	89	4	no	—
377	C₄²	—	89	4	no	—
378	C₄²	—	712	1	no	—
379	C₄²	—	712	2	no	—
380	C₄²	—	712	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₄²	#13083573	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	356	2	no	—
389	C₂³	—	356	1	no	—
390	C₂³	—	356	1	no	—
391	C₂³	—	178	4	no	—
392	C₂³	—	178	2	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	89	4	no	—
397	D₄	—	178	4	no	—
398	D₄	—	178	2	no	—
399	D₄	C₄²×D₈₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	89	4	no	—
410	C₂×C₄	—	89	4	no	—
411	C₂×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	712	4	no	—
421	C₂×C₄	—	712	8	no	—
422	C₂×C₄	—	712	8	no	—
423	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#15667972	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	89	4	no	—
431	C₈	—	178	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	356	4	no	—
438	C₂²	—	356	4	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	178	4	no	—
442	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19152402	1	2	yes	—
445	C₂²	#19152407	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19152408	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	356	4	no	—
452	C₄	—	356	2	no	—
453	C₄	—	178	4	no	—
454	C₄	—	178	4	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×#13083573	1	2	yes	—
457	C₄	#19152066	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	356	4	no	—
460	C₂	C₄×#15667972	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26029081	1	2	yes	—
462	C₂	#26029083	1	2	yes	—
463	C₂	#26029100	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26029131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₄×C₈₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1762	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13083559	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26022613	C₂	semidirect
4. #26022612	C₂	semidirect
5. #26020148	C₂	semidirect
6. C₄×#15667943	C₂	semidirect
7. #26020078	C₂	semidirect
8. #102×Dic₈₉	C₂	semidirect
9. #26020066	C₂	semidirect
10. #26019940	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1762	C₂	semidirect
16. #19151707	C₄	semidirect
17. C₄×#13083559	C₄	semidirect
52. C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
54. D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
56. #15667974	C₂×C₄	semidirect
66. #15667945	C₂×C₄	semidirect
67. #15667943	C₂×C₄	semidirect
68. #15667934	C₂×C₄	semidirect
69. #15667933	C₂×C₄	semidirect
70. #15667932	C₂×C₄	semidirect
71. #15667922	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×#10623494	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
90. #102×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
110. #13083559	C₄²	semidirect
240. #1762	D₈₉	semidirect
244. C₈₉	#20503	semidirect
294. C₄×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
314. #102	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151707	2
C₂×C₄×#13083559	2
#26022613	2
#26022612	2
#26020148	2
C₄×#15667943	2
#26020078	2
#102×Dic₈₉	2
#26020066	2
#26019940	2
C₈₉×#1762	2
#20503	89