Subgroups — #36553142

Order 22784.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151563	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#13083551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151563	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151504	C₄	1	2	yes	—
23	#19151500	C₄	1	2	yes	—
24	#19151477	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
36	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
37	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
38	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#13083557	—	4	2	no	—
44	C₂×#13083557	—	4	2	no	—
45	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	#15667971	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#15667924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#15667924	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#15667923	—	4	1	no	—
61	#15667923	—	4	1	no	—
62	#15667922	—	4	2	no	—
63	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
64	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
77	C₄×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	#13083574	—	4	8	no	—
80	#13083574	—	4	8	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄²	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	#13083557	—	4	8	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	#13083551	—	2	8	no	—
109	#13083551	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
169	D₃₅₆	—	4	4	no	—
170	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
174	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
175	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
177	#10623494	—	2	4	no	—
178	#10623494	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
189	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₄×C₈₉	#518	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	#518	1	2	yes	—
199	Dic₈₉	—	2	4	no	—
200	Dic₈₉	—	4	4	no	—
201	#20531	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈₉	#2273	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#2875	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#2976	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₉	#2981	1	2	yes	—
208	D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×#408	—	89	2	no	—
210	#2297	—	89	1	no	—
211	#1753	—	89	2	no	—
212	#1753	—	89	2	no	—
213	#1752	—	89	2	no	—
214	C₈×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
215	#1750	—	89	2	no	—
216	#1749	—	89	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₈₉	#20531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×#41	—	89	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
221	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
222	C₂×#117	—	89	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	#408	—	89	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
229	C₂×#97	—	89	2	no	—
230	C₂×#97	—	89	1	no	—
231	C₂×#97	—	89	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	#391	—	89	2	no	—
236	#390	—	89	2	no	—
237	#386	—	89	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
240	#336	—	89	2	no	—
241	#336	—	89	2	no	—
242	#336	—	89	2	no	—
243	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	C₂×#41	—	89	8	no	—
245	C₂×#41	—	356	1	no	—
246	C₂×#41	—	356	1	no	—
247	C₂×#41	—	356	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	89	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
264	#117	—	356	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	8	yes	—
279	#97	—	356	1	no	—
280	#97	—	356	1	no	—
281	#97	—	356	2	no	—
282	C₄×C₈	—	4	1	no	—
283	C₄×C₈	—	4	1	no	—
284	C₄×C₈	—	356	2	no	—
285	#95	—	89	4	no	—
286	#95	—	89	4	no	—
287	C₂⁴	—	89	2	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	356	8	no	—
290	#41	—	356	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
294	C₂×D₄	—	89	8	no	—
295	C₂×D₄	—	89	4	no	—
296	C₂×D₄	—	356	1	no	—
297	C₂×D₄	—	356	1	no	—
298	C₂×D₄	—	356	2	no	—
299	C₂×D₄	—	356	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	356	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	89	4	no	—
325	C₂×C₈	—	89	4	no	—
326	C₂×C₈	—	356	8	no	—
327	C₂×C₈	—	178	2	no	—
328	C₂×C₈	—	178	2	no	—
329	C₂×C₈	—	178	2	no	—
330	C₂×C₈	—	178	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	178	2	no	—
343	C₄²	—	178	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	89	4	no	—
349	C₂³	—	178	2	no	—
350	C₂³	—	178	2	no	—
351	C₂³	—	178	4	no	—
352	C₂³	—	178	4	no	—
353	C₂³	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	356	4	no	—
356	D₄	—	356	4	no	—
357	D₄	—	356	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	89	4	no	—
369	C₂×C₄	—	178	4	no	—
370	C₂×C₄	—	178	4	no	—
371	C₂×C₄	—	178	4	no	—
372	C₂×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂×C₄	—	178	4	no	—
375	C₂×C₄	—	178	4	no	—
376	C₂×C₄	—	178	4	no	—
377	C₂×C₄	—	178	4	no	—
378	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#15668018	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	178	4	no	—
387	C₈	—	178	4	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	356	4	no	—
394	C₂²	—	356	4	no	—
395	C₂²	—	178	4	no	—
396	C₂²	—	178	4	no	—
397	C₂²	—	178	4	no	—
398	C₂²	C₂×C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#15668018	1	2	yes	—
402	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	356	4	no	—
407	C₄	—	178	4	no	—
408	C₄	#19152070	1	2	yes	—
409	C₄	#19152070	1	2	yes	—
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	356	4	no	—
412	C₂	#26022604	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₄×#15668018	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#26028681	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#26029297	1	2	yes	—
416	C₂	#26029327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20531
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020035	C₂	semidirect
4. #26020034	C₂	semidirect
5. #26020027	C₂	semidirect
6. C₈×#13083551	C₂	semidirect
7. #26020020	C₂	semidirect
8. #26020014	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
14. #19151563	C₄	semidirect
45. C₂×#13083557	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
58. #15667924	C₂×C₄	semidirect
59. #15667924	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×C₂²⋊C₈	D₈₉	semidirect
218. C₈₉	#20531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151563	2
#26022742	2
#26020035	2
#26020034	2
#26020027	2
C₈×#13083551	2
#26020020	2
#26020014	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	2
#20531	89