Subgroups — #36553436

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄⋊C₄×#10623494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26019998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151676	C₄	1	8	yes	complemented
15	D₄×#10623494	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667923	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667923	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#390×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
35	#389×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
36	#388×C₈₉	C₄	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
41	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
42	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#10623494	—	4	2	no	—
44	C₂²×#10623494	—	4	2	no	—
45	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄⋊#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#15667923	—	4	2	no	—
57	#15667923	—	4	2	no	—
58	C₄×#10623494	—	4	2	no	—
59	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
66	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13083558	—	4	8	no	—
82	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
83	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
84	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
85	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
86	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
87	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
88	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
89	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
90	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
91	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
92	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
93	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
94	C₂×#10623494	—	4	8	no	—
95	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₄²	1	8	yes	—
123	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
166	#10623494	—	2	2	no	—
167	#10623494	—	2	4	no	—
168	#10623494	—	2	4	no	—
169	#10623494	—	2	2	no	—
170	#10623494	—	2	2	no	—
171	#10623494	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
182	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₄×C₈₉	#405	1	4	yes	—
188	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
192	#20565	—	89	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₈₉	#2275	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	#2875	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	#2981	1	2	yes	—
198	C₂×C₈₉	#2993	1	2	yes	—
199	C₂×#436	—	89	1	no	—
200	C₂×C₈×D₄	—	89	1	no	—
201	#2293	D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	#1770	—	89	1	no	—
203	C₈×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
204	#1767	—	89	1	no	—
205	#1753	—	89	2	no	—
206	#1752	—	89	2	no	—
207	#1750	—	89	2	no	—
208	#1744	—	89	1	no	—
209	#1729	—	89	2	no	—
210	C₈₉	#20565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
212	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
215	#436	—	89	8	no	—
216	C₈×D₄	—	89	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
221	C₂×#97	—	89	2	no	—
222	C₂×#97	—	89	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
226	#390	Dic₈₉	1	2	yes	—
227	#389	Dic₈₉	1	2	yes	—
228	#388	Dic₈₉	1	4	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
231	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#336	—	89	1	no	—
233	#336	—	89	2	no	—
234	#336	—	89	2	no	—
235	#336	—	89	2	no	—
236	#336	—	89	1	no	—
237	#336	—	89	1	no	—
238	#336	—	89	1	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
241	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	89	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
253	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
254	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
255	#117	—	4	2	no	—
256	#117	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	89	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
273	#97	—	356	2	no	—
274	#97	—	356	2	no	—
275	C₄×C₈	—	89	4	no	—
276	C₄×C₈	—	89	4	no	—
277	C₄×C₈	—	356	2	no	—
278	#95	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
279	#95	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	356	8	no	—
297	C₂×C₈	—	89	2	no	—
298	C₂×C₈	—	89	2	no	—
299	C₂×C₈	—	89	2	no	—
300	C₂×C₈	—	89	2	no	—
301	C₂×C₈	—	89	4	no	—
302	C₂×C₈	—	89	4	no	—
303	C₂×C₈	—	356	8	no	—
304	C₂×C₈	—	178	1	no	—
305	C₂×C₈	—	178	2	no	—
306	C₂×C₈	—	178	1	no	—
307	C₂×C₈	—	178	2	no	—
308	C₂×C₈	—	178	1	no	—
309	C₂×C₈	—	178	1	no	—
310	C₂×C₈	—	178	2	no	—
311	C₂×C₈	—	178	2	no	—
312	C₂×C₈	—	178	1	no	—
313	C₂×C₈	—	178	1	no	—
314	C₂×C₈	—	178	1	no	—
315	C₂×C₈	—	178	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	C₄×Dic₈₉	1	8	yes	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
338	D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#15668019	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#15668058	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	#15668059	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	178	2	no	—
366	C₈	—	178	4	no	—
367	C₈	—	178	4	no	—
368	C₈	—	178	2	no	—
369	C₈	—	178	2	no	—
370	C₈	—	178	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	C₂²×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#19152073	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#19152081	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#15668019	1	2	yes	—
380	C₂²	#19152365	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	4	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	4	4	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	#19151554	1	4	yes	—
387	C₄	#19152070	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#19152070	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#19152077	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#19152077	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	4	4	no	—
392	C₂	#26022613	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#19151554	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#26028680	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#26029328	1	2	yes	—
396	C₂	#26029401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₈₉×#2293	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20565
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020121	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×#10623494	C₂	semidirect
5. #26020105	C₂	semidirect
6. #26020036	C₂	semidirect
7. #26020030	C₂	semidirect
8. #26020018	C₂	semidirect
9. #26019998	C₂	semidirect
10. #26019949	C₂	semidirect
14. #19151676	C₄	semidirect
15. D₄×#10623494	C₄	semidirect
210. C₈₉	#20565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151676	2
C₂×D₄×#10623494	2
#26020121	2
C₄⋊C₄×#10623494	2
#26020105	2
#26020036	2
#26020030	2
#26020018	2
#26019998	2
#26019949	2
C₈₉×#2293	2
#20565	89