Subgroups — #36553543

Order 22784.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#15667924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26020161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#408×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083573	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
17	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
21	C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151566	—	2	4	no	—
29	#19151565	—	2	4	no	—
30	#19151564	—	2	4	no	—
31	#19151561	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667924	—	2	4	no	—
34	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#408×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
48	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
49	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
51	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
54	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
63	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
64	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
65	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
66	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
67	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
68	#41×D₈₉	—	2	32	no	—
69	#41×D₈₉	—	2	32	no	—
70	#41×D₈₉	—	2	32	no	—
71	#41×D₈₉	—	2	32	no	—
72	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
110	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
112	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
115	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊#10623494	—	2	8	no	—
118	#15667924	—	2	4	no	—
119	#15667924	—	2	4	no	—
120	#15667924	—	2	4	no	—
121	#15667924	—	2	4	no	—
122	#15667924	—	2	8	no	—
123	#15667924	—	2	8	no	—
124	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#13083575	—	2	32	no	—
158	#13083574	—	2	16	no	—
159	#13083574	—	2	16	no	—
160	#13083574	—	2	16	no	—
161	#13083574	—	2	16	no	—
162	#13083574	—	2	8	no	—
163	#13083574	—	2	8	no	—
164	#13083574	—	2	8	no	—
165	#13083574	—	2	8	no	—
166	#13083573	—	2	64	no	—
167	#13083573	—	2	32	no	—
168	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	Q₈×D₈₉	—	2	32	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
177	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
191	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	#13083558	—	4	4	no	—
240	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
241	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
242	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
244	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
245	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
246	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
250	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
251	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
252	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₈₉	#131	1	4	yes	—
321	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
322	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
323	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	D₃₅₆	—	2	16	no	—
359	D₃₅₆	—	2	8	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
362	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
367	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
371	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
372	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
375	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
376	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
377	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
378	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
380	#10623494	—	4	2	no	—
381	#10623494	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	#379	1	4	yes	—
392	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	#408	1	4	yes	complemented
414	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
415	C₄×C₈₉	#379	1	4	yes	—
416	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	Dic₈₉	—	2	4	no	—
422	Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	#20581	—	89	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#2879	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#2880	1	2	yes	—
430	C₂×C₈₉	#2880	1	2	yes	—
431	D₈₉	—	2	4	no	—
432	D₈₉	—	4	2	no	—
433	D₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂³×#41	—	89	1	no	—
435	C₂×#408	—	89	1	no	—
436	C₂×#408	—	89	1	no	—
437	C₂×#408	—	89	1	no	—
438	C₂×#408	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#407	—	89	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
441	#1780	—	89	4	no	—
442	#1779	—	89	4	no	—
443	C₈₉	#20581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂²×#41	—	89	1	no	—
445	C₂²×#41	—	89	2	no	—
446	C₂²×#41	—	89	1	no	—
447	C₂²×#41	—	89	1	no	—
448	C₂²×#41	—	89	2	no	—
449	C₂²×#41	—	178	4	no	—
450	C₂²×#41	—	178	4	no	—
451	C₂²×#41	—	178	4	no	—
452	C₂²×#41	—	178	4	no	—
453	C₂²×#41	—	178	4	no	—
454	C₂²×#41	—	178	4	no	—
455	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
464	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#408	—	2	4	no	—
466	#408	—	178	4	no	—
467	#408	—	178	4	no	—
468	#408	—	178	4	no	—
469	#407	—	178	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
479	C₂⁵	—	89	1	no	—
480	C₂⁵	—	89	2	no	—
481	C₂×#41	—	2	2	no	—
482	C₂×#41	—	2	2	no	—
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	2	no	—
485	C₂×#41	—	89	4	no	—
486	C₂×#41	—	89	4	no	—
487	C₂×#41	—	178	4	no	—
488	C₂×#41	—	178	4	no	—
489	C₂×#41	—	178	4	no	—
490	C₂×#41	—	178	4	no	—
491	C₂×#41	—	178	8	no	—
492	C₂×#41	—	178	4	no	—
493	C₂×#41	—	178	4	no	—
494	C₂×#41	—	178	8	no	—
495	C₂×#41	—	178	4	no	—
496	C₂×#41	—	178	4	no	—
497	C₂×#41	—	178	32	no	—
498	C₂×#41	—	178	32	no	—
499	C₂×#41	—	178	32	no	—
500	C₂×#41	—	178	32	no	—
501	C₂×#41	—	178	4	no	—
502	C₂×#41	—	178	4	no	—
503	C₂×#41	—	178	8	no	—
504	C₂×#41	—	178	2	no	—
505	C₂×#41	—	178	2	no	—
506	C₂×#41	—	178	4	no	—
507	C₂×#41	—	178	2	no	—
508	C₂×#41	—	178	4	no	—
509	C₂×#41	—	178	2	no	—
510	C₂×#41	D₃₅₆	1	4	yes	—
511	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
512	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
517	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
529	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
568	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
578	C₂⁴	—	89	1	no	—
579	C₂⁴	—	89	4	no	—
580	C₂⁴	—	89	1	no	—
581	C₂⁴	—	89	2	no	—
582	C₂⁴	—	356	2	no	—
583	C₂⁴	—	356	4	no	—
584	C₂⁴	—	178	8	no	—
585	C₂⁴	—	178	4	no	—
586	C₂⁴	—	178	4	no	—
587	C₂⁴	—	178	4	no	—
588	C₂⁴	—	178	2	no	—
589	C₂⁴	—	178	4	no	—
590	C₂⁴	—	178	2	no	—
591	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	2	8	no	—
594	#41	—	2	8	no	—
595	#41	—	2	8	no	—
596	#41	—	2	8	no	—
597	#41	—	178	16	no	—
598	#41	—	178	16	no	—
599	#41	—	178	16	no	—
600	#41	—	178	16	no	—
601	#41	—	178	64	no	—
602	#41	—	178	32	no	—
603	#41	—	178	32	no	—
604	#41	—	178	8	no	—
605	#41	—	178	8	no	—
606	#41	—	178	8	no	—
607	#41	—	178	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
614	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
617	C₂×Q₈	#13083551	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	89	8	no	—
623	C₂×D₄	—	89	4	no	—
624	C₂×D₄	—	178	4	no	—
625	C₂×D₄	—	178	4	no	—
626	C₂×D₄	—	178	4	no	—
627	C₂×D₄	—	178	4	no	—
628	C₂×D₄	—	178	64	no	—
629	C₂×D₄	—	178	32	no	—
630	C₂×D₄	—	178	4	no	—
631	C₂×D₄	—	178	4	no	—
632	C₂×D₄	—	178	4	no	—
633	C₂×D₄	—	178	4	no	—
634	C₂×D₄	—	178	4	no	—
635	C₂×D₄	—	178	4	no	—
636	C₂×D₄	—	178	2	no	—
637	C₂×D₄	—	178	4	no	—
638	C₂×D₄	—	178	2	no	—
639	C₂×D₄	#13083551	1	8	yes	—
640	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	M₁₆	—	4	4	no	—
704	M₁₆	—	356	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	4	4	no	—
712	C₂×C₈	—	356	4	no	—
713	C₂×C₈	—	178	2	no	—
714	C₂×C₈	—	178	2	no	—
715	C₂×C₈	—	178	2	no	—
716	C₂×C₈	—	178	2	no	—
717	C₂×C₈	—	178	2	no	—
718	C₂×C₈	—	178	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	89	2	no	—
726	C₂³	—	89	4	no	—
727	C₂³	—	89	2	no	—
728	C₂³	—	89	4	no	—
729	C₂³	—	356	8	no	—
730	C₂³	—	356	8	no	—
731	C₂³	—	356	16	no	—
732	C₂³	—	356	4	no	—
733	C₂³	—	356	8	no	—
734	C₂³	—	356	8	no	—
735	C₂³	—	356	16	no	—
736	C₂³	—	178	8	no	—
737	C₂³	—	178	16	no	—
738	C₂³	—	178	8	no	—
739	C₂³	—	178	2	no	—
740	C₂³	—	178	1	no	—
741	C₂³	—	178	2	no	—
742	C₂³	—	178	1	no	—
743	C₂³	—	178	4	no	—
744	C₂³	—	178	2	no	—
745	C₂³	—	178	4	no	—
746	C₂³	—	178	2	no	—
747	C₂³	—	178	1	no	—
748	C₂³	—	178	1	no	—
749	C₂³	—	178	2	no	—
750	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂×#13083551	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	8	no	—
756	Q₈	—	178	16	no	—
757	Q₈	—	178	8	no	—
758	D₄	—	2	16	no	—
759	D₄	—	2	8	no	—
760	D₄	—	178	16	no	—
761	D₄	—	178	16	no	—
762	D₄	—	178	16	no	—
763	D₄	—	178	16	no	—
764	D₄	—	178	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₄	—	89	4	no	—
774	C₂×C₄	—	178	16	no	—
775	C₂×C₄	—	178	16	no	—
776	C₂×C₄	—	178	16	no	—
777	C₂×C₄	—	178	8	no	—
778	C₂×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂×C₄	—	178	1	no	—
782	C₂×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	8	no	—
785	C₂×C₄	—	178	8	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	178	4	no	—
791	C₂×C₄	—	178	4	no	—
792	C₂×C₄	—	178	2	no	—
793	C₂×C₄	—	178	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	4	no	—
797	C₂×C₄	—	178	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#15667980	1	4	yes	—
803	C₂×C₄	#15667980	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#15667982	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	4	2	no	—
813	C₈	—	4	2	no	—
814	C₈	—	356	2	no	—
815	C₈	—	356	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	8	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	89	4	no	—
826	C₂²	—	356	16	no	—
827	C₂²	—	356	32	no	—
828	C₂²	—	356	2	no	—
829	C₂²	—	356	2	no	—
830	C₂²	—	356	2	no	—
831	C₂²	—	356	4	no	—
832	C₂²	—	356	2	no	—
833	C₂²	—	178	2	no	—
834	C₂²	—	178	2	no	—
835	C₂²	—	178	8	no	—
836	C₂²	—	178	4	no	—
837	C₂²	—	178	2	no	—
838	C₂²	—	178	2	no	—
839	C₂²	—	178	4	no	—
840	C₂²	—	178	4	no	—
841	C₂²	—	178	2	no	—
842	C₂²	#19151453	1	4	yes	—
843	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#131×D₈₉	1	2	yes	—
847	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	178	2	no	—
850	C₄	—	178	2	no	—
851	C₄	—	178	4	no	—
852	C₄	#19151453	1	4	yes	—
853	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	2	4	no	—
858	C₂	—	4	4	no	—
859	C₂	—	356	2	no	—
860	C₂	—	356	4	no	—
861	C₂	—	178	4	no	—
862	C₂	C₂×#19151453	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#408×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#26028694	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#26028699	1	2	yes	—
866	C₂	#26028700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#408×C₈₉	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20581
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151566	C₂	semidirect
3. C₂×#19151565	C₂	semidirect
4. C₂×#19151564	C₂	semidirect
5. C₂×#19151561	C₂	semidirect
6. C₂²×#15667924	C₂	semidirect
7. #26020163	C₂	semidirect
8. #26020161	C₂	semidirect
9. C₂×#408×C₈₉	C₂	semidirect
26. C₂²×#13083558	C₂²	semidirect
27. C₂³×#10623494	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667924	C₂²	semidirect
41. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
413. C₂×D₈₉	#408	semidirect
438. C₂×#408	D₈₉	semidirect
443. C₈₉	#20581	semidirect
462. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
464. C₂³×C₈	C₂×D₈₉	semidirect
478. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×#19151566	2
C₂×#19151565	2
C₂×#19151564	2
C₂×#19151561	2
C₂²×#15667924	2
#26020163	2
#26020161	2
C₂×#408×C₈₉	2
#20581	89