Subgroups — #1783×D₈₉ #36553574

Order 22784.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#100×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#407×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
12	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#15667929	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#15667928	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#100×D₈₉	—	2	16	no	—
23	#19151562	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19151561	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19151560	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#100×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#407×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₈₉	—	2	16	no	—
31	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₈₉	—	4	16	no	—
34	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
47	C₂×D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
48	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
49	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	16	yes	—
60	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
70	M₁₆×D₈₉	—	2	16	no	—
71	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
72	#15667929	—	2	8	no	—
73	#15667928	—	2	16	no	—
74	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
75	#15667924	—	2	8	no	—
76	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#100×C₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	4	128	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	32	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
124	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
125	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
126	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
127	D₄×D₈₉	—	2	64	no	—
128	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
129	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#13083558	—	2	8	no	—
147	#13083557	—	4	8	no	—
148	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
149	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
156	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
195	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
197	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₈₉	#100	1	8	yes	complemented
209	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
215	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
222	C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	D₃₅₆	—	2	16	no	—
229	D₃₅₆	—	2	16	no	—
230	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
234	C₄×D₈₉	#120	1	8	yes	—
235	C₄×D₈₉	#120	1	8	yes	—
236	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
237	#10623494	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
251	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
256	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
259	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
260	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
261	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
262	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
263	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
264	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
265	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
266	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
267	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	4	yes	—
268	C₂×D₈₉	C₂×#100	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
271	Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	Dic₈₉	#379	1	4	yes	—
273	C₂×#1783	—	89	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
277	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈₉	C₂²×#100	1	2	yes	—
279	D₈₉	—	2	2	no	—
280	D₈₉	—	2	4	no	—
281	D₈₉	—	4	8	no	—
282	D₈₉	#1783	1	4	yes	direct product factor
283	C₂⁴×D₄	—	89	1	no	—
284	C₂²×#100	—	89	4	no	—
285	C₂×#407	—	89	2	no	—
286	#1783	—	89	4	no	—
287	#1783	—	89	2	no	—
288	#1783	—	89	1	no	—
289	#1783	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
290	C₈₉	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁶	—	89	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
295	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	178	4	no	—
299	C₂³×D₄	—	178	4	no	—
300	C₂³×D₄	—	178	16	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	89	4	no	—
304	C₂×#100	—	89	4	no	—
305	C₂×#100	—	89	8	no	—
306	C₂×#100	—	178	16	no	—
307	C₂×#100	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
308	#407	—	89	2	no	—
309	#407	—	89	4	no	—
310	#407	—	178	4	no	—
311	#407	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
313	C₂⁵	—	89	4	no	—
314	C₂⁵	—	89	1	no	—
315	C₂⁵	—	89	2	no	—
316	C₂⁵	—	89	4	no	—
317	C₂⁵	—	356	16	no	—
318	C₂⁵	—	178	4	no	—
319	C₂⁵	—	178	16	no	—
320	C₂⁵	—	178	4	no	—
321	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
326	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
339	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
341	C₂²×D₄	—	178	64	no	—
342	C₂²×D₄	—	178	64	no	—
343	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
344	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
346	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	178	16	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
362	#100	—	2	8	no	—
363	#100	—	178	16	no	—
364	#100	—	178	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	8	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	89	1	no	—
372	C₂⁴	—	89	2	no	—
373	C₂⁴	—	89	4	no	—
374	C₂⁴	—	89	16	no	—
375	C₂⁴	—	89	1	no	—
376	C₂⁴	—	89	2	no	—
377	C₂⁴	—	356	8	no	—
378	C₂⁴	—	356	16	no	—
379	C₂⁴	—	356	16	no	—
380	C₂⁴	—	356	16	no	—
381	C₂⁴	—	356	128	no	—
382	C₂⁴	—	356	16	no	—
383	C₂⁴	—	356	16	no	—
384	C₂⁴	—	356	16	no	—
385	C₂⁴	—	178	8	no	—
386	C₂⁴	—	178	8	no	—
387	C₂⁴	—	178	8	no	—
388	C₂⁴	—	178	4	no	—
389	C₂⁴	—	178	8	no	—
390	C₂⁴	—	178	4	no	—
391	C₂⁴	—	178	4	no	—
392	C₂⁴	—	178	8	no	—
393	C₂⁴	—	178	32	no	—
394	C₂⁴	—	178	32	no	—
395	C₂⁴	—	178	4	no	—
396	C₂⁴	—	178	8	no	—
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	32	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	89	16	no	—
405	C₂×D₄	—	89	8	no	—
406	C₂×D₄	—	178	8	no	—
407	C₂×D₄	—	178	32	no	—
408	C₂×D₄	—	178	32	no	—
409	C₂×D₄	—	178	32	no	—
410	C₂×D₄	—	178	8	no	—
411	C₂×D₄	—	178	8	no	—
412	C₂×D₄	—	178	8	no	—
413	C₂×D₄	—	178	64	no	—
414	C₂×D₄	—	178	32	no	—
415	C₂×D₄	—	178	32	no	—
416	C₂×D₄	—	178	64	no	—
417	C₂×D₄	—	178	8	no	—
418	C₂×D₄	—	178	64	no	—
419	C₂×D₄	—	178	8	no	—
420	C₂×D₄	—	178	4	no	—
421	C₂×D₄	—	178	4	no	—
422	C₂×D₄	—	178	4	no	—
423	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	2	8	no	—
445	M₁₆	—	356	8	no	—
446	M₁₆	—	178	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	356	8	no	—
449	C₂×C₈	—	178	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	16	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	32	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	89	1	no	—
460	C₂³	—	89	4	no	—
461	C₂³	—	89	2	no	—
462	C₂³	—	89	1	no	—
463	C₂³	—	89	8	no	—
464	C₂³	—	89	8	no	—
465	C₂³	—	356	8	no	—
466	C₂³	—	356	32	no	—
467	C₂³	—	356	8	no	—
468	C₂³	—	356	16	no	—
469	C₂³	—	356	16	no	—
470	C₂³	—	356	32	no	—
471	C₂³	—	356	32	no	—
472	C₂³	—	356	128	no	—
473	C₂³	—	356	32	no	—
474	C₂³	—	356	128	no	—
475	C₂³	—	356	16	no	—
476	C₂³	—	356	16	no	—
477	C₂³	—	356	32	no	—
478	C₂³	—	356	8	no	—
479	C₂³	—	178	16	no	—
480	C₂³	—	178	16	no	—
481	C₂³	—	178	4	no	—
482	C₂³	—	178	4	no	—
483	C₂³	—	178	4	no	—
484	C₂³	—	178	4	no	—
485	C₂³	—	178	4	no	—
486	C₂³	—	178	4	no	—
487	C₂³	—	178	16	no	—
488	C₂³	—	178	32	no	—
489	C₂³	—	178	32	no	—
490	C₂³	—	178	4	no	—
491	C₂³	—	178	4	no	—
492	C₂³	—	178	2	no	—
493	C₂³	—	178	4	no	—
494	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	8	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	D₄	—	2	16	no	—
498	D₄	—	2	16	no	—
499	D₄	—	178	16	no	—
500	D₄	—	178	32	no	—
501	D₄	—	178	32	no	—
502	D₄	—	178	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	89	4	no	—
506	C₂×C₄	—	89	2	no	—
507	C₂×C₄	—	89	8	no	—
508	C₂×C₄	—	89	8	no	—
509	C₂×C₄	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄	—	178	8	no	—
511	C₂×C₄	—	178	4	no	—
512	C₂×C₄	—	178	4	no	—
513	C₂×C₄	—	178	8	no	—
514	C₂×C₄	—	178	2	no	—
515	C₂×C₄	—	178	8	no	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
519	C₈	—	4	4	no	—
520	C₈	—	356	4	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	4	8	no	—
528	C₂²	—	4	32	no	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	89	4	no	—
531	C₂²	—	89	2	no	—
532	C₂²	—	89	4	no	—
533	C₂²	—	89	2	no	—
534	C₂²	—	356	8	no	—
535	C₂²	—	356	8	no	—
536	C₂²	—	356	32	no	—
537	C₂²	—	356	32	no	—
538	C₂²	—	356	64	no	—
539	C₂²	—	356	32	no	—
540	C₂²	—	356	8	no	—
541	C₂²	—	178	8	no	—
542	C₂²	—	178	16	no	—
543	C₂²	—	178	8	no	—
544	C₂²	—	178	16	no	—
545	C₂²	—	178	8	no	—
546	C₂²	—	178	2	no	—
547	C₂²	—	178	2	no	—
548	C₂²	—	178	2	no	—
549	C₂²	#100×D₈₉	1	4	yes	complemented
550	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	89	4	no	—
554	C₄	—	178	2	no	—
555	C₄	#120×D₈₉	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	4	8	no	—
559	C₂	—	89	4	no	—
560	C₂	—	356	8	no	—
561	C₂	—	178	2	no	—
562	C₂	—	178	4	no	—
563	C₂	#379×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#100×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1783	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1783	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1783

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#100×D₈₉	C₂	semidirect
3. #407×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26020173	C₂	semidirect
5. #26020172	C₂	semidirect
6. #26020171	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1783	C₂	semidirect
19. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
21. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
23. #19151562	C₂²	semidirect
24. #19151561	C₂²	semidirect
28. C₂×#100×C₈₉	C₂²	semidirect
29. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#13083558	C₂³	semidirect
82. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	semidirect
208. C₂²×D₈₉	#100	semidirect
247. C₂²×C₈₉	C₂×#100	semidirect
268. C₂×D₈₉	C₂×#100	semidirect
282. D₈₉	#1783	direct (N × H)
289. #1783	D₈₉	direct (N × H)
290. C₈₉	C₂×#1783	semidirect
307. C₂×#100	C₂×D₈₉	semidirect
311. #407	C₂×D₈₉	semidirect
360. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	semidirect
549. C₂²	#100×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₈₉	2
C₂×#100×D₈₉	2
#407×D₈₉	2
#26020173	2
#26020172	2
#26020171	2
C₈₉×#1783	2
C₂×#1783	89

Subgroups — #1783×D89 #36553574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1783×D₈₉ #36553574