Subgroups — #36553604

Order 22784.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#15667931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#13083558	C₂²	1	4	yes	—
8	#19151582	—	2	8	no	—
9	C₂×#15667931	—	2	8	no	—
10	C₂×#15667931	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#15667931	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#15667929	C₂²	1	4	yes	—
13	#19151565	—	2	8	no	—
14	#19151562	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
16	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
17	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
18	C₂²×#41×C₈₉	C₄	1	4	yes	—
19	C₂²×#41×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Q₈×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
27	C₂×#13083558	—	2	8	no	—
28	C₂×#13083558	—	2	8	no	—
29	C₂×#13083558	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
31	#15667931	—	2	16	no	—
32	#15667931	—	2	8	no	—
33	#15667929	—	2	8	no	—
34	C₂²⋊#10623494	—	2	16	no	—
35	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	64	no	—
36	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	64	no	—
37	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
41	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
42	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₈₉	—	2	16	no	—
45	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
54	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
56	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
57	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13083558	—	2	8	no	—
78	#13083558	—	2	8	no	—
79	#13083558	—	4	8	no	—
80	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
81	C₂×#10623494	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₈₉	—	2	128	no	—
86	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
87	#41×C₈₉	—	2	64	no	—
88	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
89	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
90	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
91	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
92	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	64	no	—
93	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	64	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₈₉	—	2	32	no	—
163	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
165	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₈₉	—	2	16	no	—
167	D₄×C₈₉	—	2	32	no	—
168	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
169	D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
170	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
171	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	#10623494	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	#379	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈₉	#379	1	4	yes	—
215	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	4	yes	—
216	#20593	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#2889	1	2	yes	—
224	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#413	—	89	2	no	—
226	C₂²×#101	—	89	2	no	—
227	#2879	—	89	2	no	—
228	#1785	—	89	4	no	—
229	#1784	—	89	4	no	—
230	C₈₉	#20593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
234	C₂²×#41	Dic₈₉	1	4	yes	—
235	C₂²×#41	Dic₈₉	1	2	yes	—
236	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
237	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	Dic₈₉	1	2	yes	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
241	C₂³×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×M₁₆	—	89	4	no	—
243	#413	—	178	8	no	—
244	C₂×#101	—	89	8	no	—
245	C₂×#101	—	89	4	no	—
246	C₂×#101	—	178	8	no	—
247	C₂×#100	—	89	4	no	—
248	#408	—	178	8	no	—
249	#407	—	89	8	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
252	C₂×#41	—	2	8	no	—
253	C₂×#41	—	2	8	no	—
254	C₂×#41	—	2	16	no	—
255	C₂×#41	—	2	8	no	—
256	C₂×#41	—	2	16	no	—
257	C₂×#41	—	2	8	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	16	no	—
260	C₂×#41	—	2	8	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
266	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
267	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
297	#101	—	178	16	no	—
298	#101	—	178	8	no	—
299	#100	—	178	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	178	16	no	—
301	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	128	no	—
305	#41	—	2	64	no	—
306	#41	—	2	64	no	—
307	#41	—	2	16	no	—
308	#41	—	2	16	no	—
309	#41	—	2	16	no	—
310	#41	—	2	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
342	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆	—	356	8	no	—
369	M₁₆	—	178	8	no	—
370	M₁₆	—	178	8	no	—
371	C₂×C₈	—	356	8	no	—
372	C₂×C₈	—	178	8	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	32	no	—
387	Q₈	—	2	8	no	—
388	Q₈	—	2	16	no	—
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	2	16	no	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	2	16	no	—
393	D₄	—	2	16	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#15667981	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#15667981	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
418	C₈	—	356	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	#19151454	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	#19151454	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#15667981	1	4	yes	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	C₂×#19151454	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26028735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂²×2₋¹⁺⁴×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×2₋¹⁺⁴	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20593
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151582	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667931	C₂	semidirect
3. #26028697	C₂	semidirect
4. #26020180	C₂	semidirect
5. #26020176	C₂	semidirect
230. C₈₉	#20593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151582	2
C₂²×#15667931	2
#26028697	2
#26020180	2
#26020176	2
C₂²×2₋¹⁺⁴×C₈₉	2
#20593	89