Subgroups — C₂×#26020194 #36553670

Order 22784.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020194	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#104×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	—	2	1	no	—
11	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13083573	—	2	1	no	—
13	C₂²×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
15	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
17	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667940	—	2	4	no	—
31	C₂×#15667940	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#15667939	—	2	4	no	—
33	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#15667938	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151561	—	2	2	no	—
37	#19151561	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
39	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
40	C₄×#13083551	—	2	2	no	—
41	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#104×C₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
51	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
52	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
55	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
67	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
68	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
69	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
70	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
71	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
73	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
75	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
76	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
77	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
78	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
79	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
80	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
81	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
82	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
83	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
126	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
127	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
128	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
130	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
131	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#15667940	—	2	8	no	—
137	#15667939	—	2	8	no	—
138	#15667938	—	2	8	no	—
139	#15667924	—	2	4	no	—
140	#15667924	—	2	4	no	—
141	#15667919	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#13083575	—	2	16	no	—
180	#13083575	—	2	8	no	—
181	#13083575	—	2	8	no	—
182	#13083574	—	2	16	no	—
183	#13083574	—	2	16	no	—
184	#13083574	—	2	32	no	—
185	#13083574	—	2	4	no	—
186	#13083574	—	2	4	no	—
187	#13083574	—	2	4	no	—
188	#13083574	—	2	4	no	—
189	#13083574	—	2	4	no	—
190	#13083574	—	2	2	no	—
191	#13083574	—	2	2	no	—
192	#13083574	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
193	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#13083573	—	2	16	no	—
196	#13083573	—	2	16	no	—
197	#13083573	—	2	32	no	—
198	#13083573	—	2	16	no	—
199	#13083573	—	2	8	no	—
200	#13083573	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
206	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
208	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
224	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
225	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
226	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
227	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
228	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
229	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#13083558	—	2	2	no	—
281	#13083558	—	2	2	no	—
282	#13083558	—	4	2	no	—
283	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
284	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	2	16	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
292	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
293	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
294	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
295	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
296	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
297	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
298	#41×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
299	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
312	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
333	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
334	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
349	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
350	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₈₉	#104	1	4	yes	complemented
374	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
378	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
379	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
380	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
381	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
382	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	D₃₅₆	—	2	16	no	—
432	D₃₅₆	—	2	2	no	—
433	D₃₅₆	—	2	4	no	—
434	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
435	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
436	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
437	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
438	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
439	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
444	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
447	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
448	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
449	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
450	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
451	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
452	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
453	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
454	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
455	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
456	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
457	#10623494	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
468	C₂²×C₈₉	#379	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈₉	#379	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
478	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
490	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	4	yes	complemented
491	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
492	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
493	C₄×C₈₉	#379	1	2	yes	—
494	C₄×C₈₉	#379	1	2	yes	—
495	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
499	Dic₈₉	—	2	2	no	—
500	Dic₈₉	—	2	4	no	—
501	Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	Dic₈₉	—	4	4	no	—
503	C₂×#1789	—	89	1	no	maximal, Sylow
504	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
508	C₂×C₈₉	#1789	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
512	D₈₉	—	2	4	no	—
513	D₈₉	—	4	2	no	—
514	D₈₉	—	4	4	no	—
515	C₂³×#41	—	89	1	no	—
516	C₂²×#104	—	89	1	no	—
517	C₂²×#104	—	89	1	no	—
518	C₂²×#104	—	89	1	no	—
519	C₂²×#104	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×#407	—	89	1	no	—
521	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
522	#1789	—	89	8	no	—
523	C₈₉	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²×#41	—	89	4	no	—
525	C₂²×#41	—	89	4	no	—
526	C₂²×#41	—	89	1	no	—
527	C₂²×#41	—	89	1	no	—
528	C₂²×#41	—	89	1	no	—
529	C₂²×#41	—	178	1	no	—
530	C₂²×#41	—	178	1	no	—
531	C₂²×#41	—	178	2	no	—
532	C₂²×#41	—	178	2	no	—
533	C₂²×#41	—	178	4	no	—
534	C₂²×#41	—	178	4	no	—
535	C₂²×#41	—	178	4	no	—
536	C₂²×#41	—	178	4	no	—
537	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
539	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
540	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
543	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
544	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
546	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
547	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#104	—	2	4	no	—
549	C₂×#104	—	89	4	no	—
550	C₂×#104	—	89	4	no	—
551	C₂×#104	—	89	4	no	—
552	C₂×#104	—	178	4	no	—
553	C₂×#104	—	178	4	no	—
554	C₂×#104	—	178	4	no	—
555	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
556	#407	—	89	4	no	—
557	#407	—	178	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×#95	—	178	1	no	—
563	C₂⁵	—	89	1	no	—
564	C₂⁵	—	178	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	1	no	—
568	C₂×#41	—	2	1	no	—
569	C₂×#41	—	89	4	no	—
570	C₂×#41	—	89	4	no	—
571	C₂×#41	—	89	2	no	—
572	C₂×#41	—	89	4	no	—
573	C₂×#41	—	89	4	no	—
574	C₂×#41	—	89	2	no	—
575	C₂×#41	—	178	4	no	—
576	C₂×#41	—	178	4	no	—
577	C₂×#41	—	178	8	no	—
578	C₂×#41	—	178	8	no	—
579	C₂×#41	—	178	4	no	—
580	C₂×#41	—	178	4	no	—
581	C₂×#41	—	178	2	no	—
582	C₂×#41	—	178	2	no	—
583	C₂×#41	—	178	4	no	—
584	C₂×#41	—	178	8	no	—
585	C₂×#41	—	178	8	no	—
586	C₂×#41	—	178	4	no	—
587	C₂×#41	—	178	8	no	—
588	C₂×#41	—	178	8	no	—
589	C₂×#41	—	178	16	no	—
590	C₂×#41	—	178	16	no	—
591	C₂×#41	—	178	16	no	—
592	C₂×#41	—	178	16	no	—
593	C₂×#41	—	178	16	no	—
594	C₂×#41	—	178	16	no	—
595	C₂×#41	—	178	8	no	—
596	C₂×#41	—	178	8	no	—
597	C₂×#41	—	178	4	no	—
598	C₂×#41	—	178	4	no	—
599	C₂×#41	—	178	1	no	—
600	C₂×#41	—	178	1	no	—
601	C₂×#41	—	178	2	no	—
602	C₂×#41	—	178	2	no	—
603	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×#41	D₃₅₆	1	4	yes	—
605	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
606	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
608	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
613	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
628	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
642	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
643	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
645	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
646	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
655	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
660	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
662	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
674	#104	—	2	8	no	—
675	#104	—	178	8	no	—
676	#104	—	178	8	no	—
677	#104	—	178	8	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
680	#95	—	178	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	89	1	no	—
683	C₂⁴	—	89	2	no	—
684	C₂⁴	—	89	2	no	—
685	C₂⁴	—	89	1	no	—
686	C₂⁴	—	356	2	no	—
687	C₂⁴	—	356	4	no	—
688	C₂⁴	—	356	4	no	—
689	C₂⁴	—	178	4	no	—
690	C₂⁴	—	178	4	no	—
691	C₂⁴	—	178	8	no	—
692	C₂⁴	—	178	2	no	—
693	C₂⁴	—	178	2	no	—
694	C₂⁴	—	178	1	no	—
695	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	89	4	no	—
704	#41	—	89	4	no	—
705	#41	—	89	8	no	—
706	#41	—	178	32	no	—
707	#41	—	178	16	no	—
708	#41	—	178	16	no	—
709	#41	—	178	8	no	—
710	#41	—	178	32	no	—
711	#41	—	178	16	no	—
712	#41	—	178	16	no	—
713	#41	—	178	16	no	—
714	#41	—	178	8	no	—
715	#41	—	178	16	no	—
716	#41	—	178	8	no	—
717	#41	—	178	8	no	—
718	#41	—	178	4	no	—
719	#41	—	178	4	no	—
720	#41	—	178	4	no	—
721	#41	—	178	4	no	—
722	#41	—	178	2	no	—
723	#41	—	178	2	no	—
724	#41	—	178	4	no	—
725	#41	#13083551	1	8	yes	complemented
726	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
727	#41	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
739	C₂×Q₈	#13083551	1	4	yes	complemented
740	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	89	2	no	—
748	C₂×D₄	—	89	4	no	—
749	C₂×D₄	—	178	4	no	—
750	C₂×D₄	—	178	8	no	—
751	C₂×D₄	—	178	4	no	—
752	C₂×D₄	—	178	8	no	—
753	C₂×D₄	—	178	32	no	—
754	C₂×D₄	—	178	16	no	—
755	C₂×D₄	—	178	16	no	—
756	C₂×D₄	—	178	16	no	—
757	C₂×D₄	—	178	4	no	—
758	C₂×D₄	—	178	8	no	—
759	C₂×D₄	—	178	8	no	—
760	C₂×D₄	—	178	4	no	—
761	C₂×D₄	—	178	4	no	—
762	C₂×D₄	—	178	2	no	—
763	C₂×D₄	—	178	2	no	—
764	C₂×D₄	—	178	8	no	—
765	C₂×D₄	—	178	1	no	—
766	C₂×D₄	—	178	2	no	—
767	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	complemented
768	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
797	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
798	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	4	2	no	—
841	M₁₆	—	356	2	no	—
842	M₁₆	—	178	2	no	—
843	M₁₆	—	178	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	4	2	no	—
846	C₂×C₈	—	356	2	no	—
847	C₂×C₈	—	178	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	356	2	no	—
853	C₄²	—	178	2	no	—
854	C₄²	—	178	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	89	2	no	—
862	C₂³	—	89	4	no	—
863	C₂³	—	89	2	no	—
864	C₂³	—	356	8	no	—
865	C₂³	—	356	8	no	—
866	C₂³	—	356	2	no	—
867	C₂³	—	356	2	no	—
868	C₂³	—	356	8	no	—
869	C₂³	—	356	32	no	—
870	C₂³	—	356	8	no	—
871	C₂³	—	356	2	no	—
872	C₂³	—	356	2	no	—
873	C₂³	—	178	4	no	—
874	C₂³	—	178	4	no	—
875	C₂³	—	178	16	no	—
876	C₂³	—	178	4	no	—
877	C₂³	—	178	4	no	—
878	C₂³	—	178	2	no	—
879	C₂³	—	178	2	no	—
880	C₂³	—	178	2	no	—
881	C₂³	—	178	2	no	—
882	C₂³	—	178	2	no	—
883	C₂³	—	178	2	no	—
884	C₂³	—	178	2	no	—
885	C₂³	—	178	2	no	—
886	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
889	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	89	4	no	—
894	Q₈	—	178	16	no	—
895	Q₈	—	178	4	no	—
896	Q₈	—	178	2	no	—
897	Q₈	C₂×#13083551	1	4	yes	complemented
898	D₄	—	2	8	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	89	4	no	—
904	D₄	—	178	16	no	—
905	D₄	—	178	16	no	—
906	D₄	—	178	16	no	—
907	D₄	—	178	8	no	—
908	D₄	—	178	4	no	—
909	D₄	—	178	4	no	—
910	D₄	—	178	4	no	—
911	D₄	—	178	2	no	—
912	D₄	C₂×#13083551	1	4	yes	complemented
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	8	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	89	2	no	—
923	C₂×C₄	—	89	2	no	—
924	C₂×C₄	—	356	8	no	—
925	C₂×C₄	—	356	2	no	—
926	C₂×C₄	—	356	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	16	no	—
928	C₂×C₄	—	178	16	no	—
929	C₂×C₄	—	178	4	no	—
930	C₂×C₄	—	178	16	no	—
931	C₂×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂×C₄	—	178	4	no	—
934	C₂×C₄	—	178	4	no	—
935	C₂×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	2	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	4	no	—
939	C₂×C₄	—	178	4	no	—
940	C₂×C₄	—	178	4	no	—
941	C₂×C₄	—	178	4	no	—
942	C₂×C₄	—	178	8	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	4	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	4	no	—
953	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	356	2	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	4	8	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	89	4	no	—
984	C₂²	—	356	4	no	—
985	C₂²	—	356	4	no	—
986	C₂²	—	356	8	no	—
987	C₂²	—	356	32	no	—
988	C₂²	—	356	8	no	—
989	C₂²	—	356	4	no	—
990	C₂²	—	356	2	no	—
991	C₂²	—	356	2	no	—
992	C₂²	—	178	4	no	—
993	C₂²	—	178	2	no	—
994	C₂²	—	178	2	no	—
995	C₂²	—	178	2	no	—
996	C₂²	—	178	8	no	—
997	C₂²	—	178	2	no	—
998	C₂²	—	178	2	no	—
999	C₂²	#19151453	1	2	yes	—
1000	C₂²	#19151453	1	2	yes	—
1001	C₂²	#104×D₈₉	1	2	yes	—
1002	C₂²	#19151613	1	2	yes	—
1003	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	356	4	no	—
1009	C₄	—	178	2	no	—
1010	C₄	—	178	2	no	—
1011	C₄	—	178	4	no	—
1012	C₄	#19151453	1	2	yes	—
1013	C₄	#19151453	1	2	yes	—
1014	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	1	no	—
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	2	2	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	—	356	4	no	—
1023	C₂	—	356	2	no	—
1024	C₂	—	178	4	no	—
1025	C₂	#26020194	1	4	yes	direct product factor
1026	C₂	C₂×#19151453	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#19151613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#104×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667940	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667939	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667938	C₂	semidirect
5. C₂×#19151561	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#13083551	C₂	semidirect
7. #26020194	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#104×C₈₉	C₂	semidirect
9. C₂²×#13083575	C₄	semidirect
13. C₂²×#13083573	C₄	semidirect
20. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
24. C₂²×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
27. C₂²×#13083558	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
37. #19151561	C₂²	semidirect
41. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
44. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#13083558	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
159. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	semidirect
192. #13083574	C₂²⋊C₄	semidirect
205. C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	semidirect
214. C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	semidirect
298. #41×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
303. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
311. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
373. C₂²×D₈₉	#104	semidirect
378. Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
434. D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
455. Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
490. C₂×D₈₉	C₂×#104	semidirect
508. C₂×C₈₉	#1789	semidirect
519. C₂²×#104	D₈₉	semidirect
523. C₈₉	C₂×#1789	semidirect
544. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
547. C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
555. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
661. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	semidirect
673. C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	semidirect
725. #41	#13083551	semidirect
739. C₂×Q₈	#13083551	semidirect
767. C₂×D₄	#13083551	semidirect
897. Q₈	C₂×#13083551	semidirect
912. D₄	C₂×#13083551	semidirect
1025. C₂	#26020194	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂²×#15667940	2
C₂²×#15667939	2
C₂²×#15667938	2
C₂×#19151561	2
C₂×C₄×#13083551	2
#26020194	2
C₂²×#104×C₈₉	2
C₂×#1789	89

Subgroups — C2×#26020194 #36553670

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020194 #36553670