Subgroups — #36553674

Order 22784.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#407×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#13083574	—	2	1	no	—
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083573	—	2	1	no	—
14	C₂²×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#41×D₈₉	—	2	16	no	—
16	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151613	—	2	16	no	—
32	C₂×#15667940	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151561	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151560	—	2	1	no	—
38	#19151560	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
41	#19151460	—	2	1	no	—
42	#19151457	—	2	1	no	—
43	#19151456	—	2	1	no	—
44	#19151453	—	2	1	no	—
45	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
54	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
63	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
65	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
66	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
69	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
70	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
75	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
79	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
80	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
81	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
82	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
83	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
84	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
85	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
86	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
87	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
88	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
89	#41×D₈₉	D₄	1	16	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
137	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
139	#15667969	—	2	8	no	—
140	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
143	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#15667940	—	2	8	no	—
146	#15667939	—	2	8	no	—
147	#15667938	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
150	#15667924	—	2	2	no	—
151	#15667924	—	2	2	no	—
152	#15667919	—	2	2	no	—
153	#15667919	—	2	1	no	—
154	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
170	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13083575	—	2	8	no	—
187	#13083575	—	2	8	no	—
188	#13083575	—	2	4	no	—
189	#13083575	—	2	4	no	—
190	#13083575	—	2	4	no	—
191	#13083575	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	#13083574	—	2	8	no	—
193	#13083574	—	2	16	no	—
194	#13083574	—	2	8	no	—
195	#13083574	—	2	16	no	—
196	#13083574	—	2	16	no	—
197	#13083574	—	2	4	no	—
198	#13083574	—	2	4	no	—
199	#13083574	—	2	16	no	—
200	#13083574	—	2	4	no	—
201	#13083574	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#13083573	—	2	16	no	—
203	#13083573	—	2	8	no	—
204	#13083573	—	2	16	no	—
205	#13083573	—	2	8	no	—
206	#13083573	—	2	16	no	—
207	#13083573	—	2	4	no	—
208	#13083573	—	2	16	no	—
209	#13083573	—	2	4	no	—
210	#13083573	—	2	4	no	—
211	#13083573	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
219	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
239	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
240	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
241	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
242	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
243	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
244	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
245	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
249	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
250	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
282	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#13083558	—	2	4	no	—
303	#13083557	—	4	4	no	—
304	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
305	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
306	#13083553	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	#13083551	—	4	4	no	—
309	#13083551	—	4	4	no	—
310	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
314	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
315	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
316	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
317	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
318	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₈₉	#120	1	4	yes	—
388	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
392	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
394	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₈₉	#120	1	4	yes	—
436	D₃₅₆	—	2	8	no	—
437	D₃₅₆	—	2	4	no	—
438	D₃₅₆	—	2	8	no	—
439	D₃₅₆	—	2	2	no	—
440	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
442	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
443	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
444	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
446	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
447	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
448	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
449	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
450	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
453	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
456	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
462	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
463	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
464	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
465	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
466	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
467	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
469	#10623494	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	complemented
483	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
485	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
486	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
502	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
504	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
507	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
508	C₂×D₈₉	#421	1	2	yes	complemented
509	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
510	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
511	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
512	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
513	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
515	Dic₈₉	—	2	1	no	—
516	Dic₈₉	—	2	4	no	—
517	Dic₈₉	—	2	1	no	—
518	Dic₈₉	—	8	2	no	—
519	Dic₈₉	#379	1	2	yes	—
520	Dic₈₉	#379	1	2	yes	—
521	#20605	—	89	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
525	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
526	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
529	D₈₉	—	2	2	no	—
530	D₈₉	—	2	2	no	—
531	D₈₉	—	2	2	no	—
532	D₈₉	—	4	1	no	—
533	D₈₉	—	4	4	no	—
534	C₂³×#41	—	89	1	no	—
535	C₂×#421	—	89	4	no	—
536	C₂×#407	—	89	1	no	—
537	#2280	—	89	1	no	—
538	#1789	—	89	4	no	—
539	#1789	—	89	1	no	—
540	#1789	—	89	1	no	—
541	#1789	—	89	1	no	—
542	#1789	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₈₉	#20605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²×#41	—	89	2	no	—
545	C₂²×#41	—	89	2	no	—
546	C₂²×#41	—	89	2	no	—
547	C₂²×#41	—	89	2	no	—
548	C₂²×#41	—	89	1	no	—
549	C₂²×#41	—	89	1	no	—
550	C₂²×#41	—	89	1	no	—
551	C₂²×#41	—	178	1	no	—
552	C₂²×#41	—	178	1	no	—
553	C₂²×#41	—	178	1	no	—
554	C₂²×#41	—	178	1	no	—
555	C₂²×#41	—	178	1	no	—
556	C₂²×#41	—	178	1	no	—
557	C₂²×#41	—	178	16	no	—
558	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
560	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
561	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
562	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
563	C₂⁴×C₄	—	178	1	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
565	C₂×#117	—	89	2	no	—
566	#421	—	178	16	no	—
567	C₂×#104	—	89	4	no	—
568	C₂×#104	—	89	4	no	—
569	C₂×#104	—	89	4	no	—
570	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
571	#407	—	89	1	no	—
572	#407	—	89	2	no	—
573	#407	—	178	1	no	—
574	#407	—	178	1	no	—
575	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
578	#381	—	178	1	no	—
579	#380	—	178	1	no	—
580	#380	—	178	1	no	—
581	#379	—	178	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂⁵	—	89	1	no	—
586	C₂⁵	—	178	1	no	—
587	C₂×#41	—	2	8	no	—
588	C₂×#41	—	2	1	no	—
589	C₂×#41	—	2	1	no	—
590	C₂×#41	—	89	16	no	—
591	C₂×#41	—	89	2	no	—
592	C₂×#41	—	89	2	no	—
593	C₂×#41	—	89	2	no	—
594	C₂×#41	—	89	2	no	—
595	C₂×#41	—	89	2	no	—
596	C₂×#41	—	89	2	no	—
597	C₂×#41	—	178	2	no	—
598	C₂×#41	—	178	2	no	—
599	C₂×#41	—	178	2	no	—
600	C₂×#41	—	178	2	no	—
601	C₂×#41	—	178	8	no	—
602	C₂×#41	—	178	16	no	—
603	C₂×#41	—	178	2	no	—
604	C₂×#41	—	178	2	no	—
605	C₂×#41	—	178	2	no	—
606	C₂×#41	—	178	2	no	—
607	C₂×#41	—	178	1	no	—
608	C₂×#41	—	178	1	no	—
609	C₂×#41	—	178	1	no	—
610	C₂×#41	—	178	1	no	—
611	C₂×#41	—	178	8	no	—
612	C₂×#41	—	178	8	no	—
613	C₂×#41	—	178	16	no	—
614	C₂×#41	—	178	8	no	—
615	C₂×#41	—	178	8	no	—
616	C₂×#41	—	178	8	no	—
617	C₂×#41	—	178	8	no	—
618	C₂×#41	—	178	8	no	—
619	C₂×#41	—	178	8	no	—
620	C₂×#41	—	178	16	no	—
621	C₂×#41	—	178	16	no	—
622	C₂×#41	—	178	16	no	—
623	C₂×#41	—	178	16	no	—
624	C₂×#41	—	178	8	no	—
625	C₂×#41	—	178	1	no	—
626	C₂×#41	—	178	1	no	—
627	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
632	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
636	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
646	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
651	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
653	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
669	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
676	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
682	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
683	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
684	#117	—	178	8	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
692	#104	—	2	8	no	—
693	#104	—	178	8	no	—
694	#104	—	178	8	no	—
695	#104	—	178	8	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
702	#95	—	2	1	no	—
703	#95	—	178	2	no	—
704	#95	—	178	1	no	—
705	C₂⁴	—	2	1	no	—
706	C₂⁴	—	89	1	no	—
707	C₂⁴	—	89	1	no	—
708	C₂⁴	—	89	1	no	—
709	C₂⁴	—	89	1	no	—
710	C₂⁴	—	89	1	no	—
711	C₂⁴	—	89	1	no	—
712	C₂⁴	—	356	2	no	—
713	C₂⁴	—	356	4	no	—
714	C₂⁴	—	356	4	no	—
715	C₂⁴	—	356	2	no	—
716	C₂⁴	—	178	2	no	—
717	C₂⁴	—	178	2	no	—
718	C₂⁴	—	178	4	no	—
719	C₂⁴	—	178	8	no	—
720	C₂⁴	—	178	1	no	—
721	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
722	#41	—	2	8	no	—
723	#41	—	2	8	no	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	2	4	no	—
727	#41	—	89	8	no	—
728	#41	—	89	8	no	—
729	#41	—	89	8	no	—
730	#41	—	178	16	no	—
731	#41	—	178	4	no	—
732	#41	—	178	4	no	—
733	#41	—	178	16	no	—
734	#41	—	178	16	no	—
735	#41	—	178	8	no	—
736	#41	—	178	16	no	—
737	#41	—	178	8	no	—
738	#41	—	178	16	no	—
739	#41	—	178	4	no	—
740	#41	—	178	4	no	—
741	#41	—	178	4	no	—
742	#41	—	178	8	no	—
743	#41	—	178	16	no	—
744	#41	—	178	8	no	—
745	#41	—	178	16	no	—
746	#41	—	178	16	no	—
747	#41	—	178	4	no	—
748	#41	—	178	8	no	—
749	#41	—	178	8	no	—
750	#41	—	178	4	no	—
751	#41	—	178	4	no	—
752	#41	—	178	4	no	—
753	#41	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
754	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
765	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
768	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	89	8	no	—
775	C₂×D₄	—	89	2	no	—
776	C₂×D₄	—	178	4	no	—
777	C₂×D₄	—	178	2	no	—
778	C₂×D₄	—	178	2	no	—
779	C₂×D₄	—	178	8	no	—
780	C₂×D₄	—	178	4	no	—
781	C₂×D₄	—	178	2	no	—
782	C₂×D₄	—	178	2	no	—
783	C₂×D₄	—	178	4	no	—
784	C₂×D₄	—	178	16	no	—
785	C₂×D₄	—	178	8	no	—
786	C₂×D₄	—	178	8	no	—
787	C₂×D₄	—	178	16	no	—
788	C₂×D₄	—	178	16	no	—
789	C₂×D₄	—	178	16	no	—
790	C₂×D₄	—	178	2	no	—
791	C₂×D₄	—	178	2	no	—
792	C₂×D₄	—	178	8	no	—
793	C₂×D₄	—	178	8	no	—
794	C₂×D₄	—	178	8	no	—
795	C₂×D₄	—	178	2	no	—
796	C₂×D₄	—	178	2	no	—
797	C₂×D₄	—	178	4	no	—
798	C₂×D₄	—	178	1	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
841	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	M₁₆	—	2	4	no	—
866	M₁₆	—	356	4	no	—
867	M₁₆	—	178	4	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	356	4	no	—
870	C₂×C₈	—	178	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	178	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	89	4	no	—
886	C₂³	—	89	1	no	—
887	C₂³	—	89	1	no	—
888	C₂³	—	89	1	no	—
889	C₂³	—	89	1	no	—
890	C₂³	—	356	2	no	—
891	C₂³	—	356	1	no	—
892	C₂³	—	356	1	no	—
893	C₂³	—	356	1	no	—
894	C₂³	—	356	1	no	—
895	C₂³	—	356	1	no	—
896	C₂³	—	356	1	no	—
897	C₂³	—	356	1	no	—
898	C₂³	—	356	4	no	—
899	C₂³	—	356	16	no	—
900	C₂³	—	356	32	no	—
901	C₂³	—	356	4	no	—
902	C₂³	—	356	4	no	—
903	C₂³	—	356	4	no	—
904	C₂³	—	356	2	no	—
905	C₂³	—	178	2	no	—
906	C₂³	—	178	8	no	—
907	C₂³	—	178	2	no	—
908	C₂³	—	178	2	no	—
909	C₂³	—	178	2	no	—
910	C₂³	—	178	2	no	—
911	C₂³	—	178	2	no	—
912	C₂³	—	178	2	no	—
913	C₂³	—	178	4	no	—
914	C₂³	—	178	8	no	—
915	C₂³	—	178	2	no	—
916	C₂³	—	178	2	no	—
917	C₂³	—	178	2	no	—
918	C₂³	—	178	2	no	—
919	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	2	4	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	89	4	no	—
925	Q₈	—	178	8	no	—
926	Q₈	—	178	8	no	—
927	Q₈	—	178	4	no	—
928	Q₈	—	178	2	no	—
929	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	8	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	89	4	no	—
935	D₄	—	178	8	no	—
936	D₄	—	178	8	no	—
937	D₄	—	178	4	no	—
938	D₄	—	178	8	no	—
939	D₄	—	178	8	no	—
940	D₄	—	178	8	no	—
941	D₄	—	178	8	no	—
942	D₄	—	178	8	no	—
943	D₄	—	178	8	no	—
944	D₄	—	178	2	no	—
945	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	89	1	no	—
959	C₂×C₄	—	89	1	no	—
960	C₂×C₄	—	89	4	no	—
961	C₂×C₄	—	89	4	no	—
962	C₂×C₄	—	89	4	no	—
963	C₂×C₄	—	89	4	no	—
964	C₂×C₄	—	89	4	no	—
965	C₂×C₄	—	89	1	no	—
966	C₂×C₄	—	89	1	no	—
967	C₂×C₄	—	356	2	no	—
968	C₂×C₄	—	356	2	no	—
969	C₂×C₄	—	356	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	8	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	8	no	—
980	C₂×C₄	—	178	8	no	—
981	C₂×C₄	—	178	8	no	—
982	C₂×C₄	—	178	8	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	—	178	2	no	—
985	C₂×C₄	—	178	2	no	—
986	C₂×C₄	—	178	2	no	—
987	C₂×C₄	—	178	8	no	—
988	C₂×C₄	—	178	4	no	—
989	C₂×C₄	—	178	8	no	—
990	C₂×C₄	—	178	2	no	—
991	C₂×C₄	—	178	2	no	—
992	C₂×C₄	—	178	2	no	—
993	C₂×C₄	—	178	2	no	—
994	C₂×C₄	—	178	2	no	—
995	C₂×C₄	—	178	2	no	—
996	C₂×C₄	—	178	8	no	—
997	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	4	2	no	—
1003	C₈	—	356	2	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	8	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	89	2	no	—
1017	C₂²	—	89	2	no	—
1018	C₂²	—	89	2	no	—
1019	C₂²	—	356	8	no	—
1020	C₂²	—	356	4	no	—
1021	C₂²	—	356	4	no	—
1022	C₂²	—	356	4	no	—
1023	C₂²	—	356	4	no	—
1024	C₂²	—	356	16	no	—
1025	C₂²	—	356	16	no	—
1026	C₂²	—	356	4	no	—
1027	C₂²	—	356	2	no	—
1028	C₂²	—	356	2	no	—
1029	C₂²	—	178	8	no	—
1030	C₂²	—	178	4	no	—
1031	C₂²	—	178	1	no	—
1032	C₂²	—	178	1	no	—
1033	C₂²	—	178	1	no	—
1034	C₂²	—	178	1	no	—
1035	C₂²	—	178	1	no	—
1036	C₂²	—	178	1	no	—
1037	C₂²	—	178	1	no	—
1038	C₂²	—	178	1	no	—
1039	C₂²	—	178	1	no	—
1040	C₂²	#19151613	1	2	yes	complemented
1041	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	8	2	no	—
1047	C₄	—	89	2	no	—
1048	C₄	—	89	2	no	—
1049	C₄	—	178	1	no	—
1050	C₄	—	178	1	no	—
1051	C₄	—	178	4	no	—
1052	C₄	—	712	2	no	—
1053	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₄	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	2	2	no	—
1057	C₂	—	4	1	no	—
1058	C₂	—	4	4	no	—
1059	C₂	—	356	4	no	—
1060	C₂	—	356	1	no	—
1061	C₂	—	178	2	no	—
1062	C₂	—	178	2	no	—
1063	C₂	—	178	2	no	—
1064	C₂	#379×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#19151613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1789	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1789	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20605
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151613	C₂	semidirect
3. #407×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022633	C₂	semidirect
5. #26020197	C₂	semidirect
6. #26020196	C₂	semidirect
7. #26020195	C₂	semidirect
8. #26020194	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1789	C₂	semidirect
10. C₂²×#13083575	C₄	semidirect
14. C₂²×#13083573	C₄	semidirect
20. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
21. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
26. C₂²×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
35. #19151562	C₂²	semidirect
36. #19151561	C₂²	semidirect
45. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
49. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
135. C₂×#13083558	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
164. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	semidirect
191. #13083575	C₂²⋊C₄	semidirect
211. #13083573	C₂²⋊C₄	semidirect
223. Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
248. D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
482. C₂²×C₈₉	#421	semidirect
508. C₂×D₈₉	#421	semidirect
542. #1789	D₈₉	semidirect
543. C₈₉	#20605	semidirect
570. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
575. #407	C₂×D₈₉	semidirect
584. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
682. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	semidirect
691. C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	semidirect
1040. C₂²	#19151613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₈₉	2
C₂×#19151613	2
#407×D₈₉	2
#26022633	2
#26020197	2
#26020196	2
#26020195	2
#26020194	2
C₈₉×#1789	2
#20605	89