Subgroups — #36553679

Order 22784.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#104×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26022738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152434	—	2	8	no	—
13	#19152434	—	2	8	no	—
14	C₂×#15668060	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#15668059	—	2	1	no	—
16	C₂×#15668059	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#15668058	—	2	1	no	—
18	C₂×#15668058	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15668057	—	2	1	no	—
20	C₂×#15668057	—	2	1	no	—
21	C₂×#15668057	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#13083574	—	2	2	no	—
23	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151613	—	2	8	no	—
32	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#104×D₈₉	—	2	8	no	—
39	#19151563	—	2	2	no	—
40	#19151563	—	2	2	no	—
41	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151561	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151502	—	2	1	no	—
44	#19151498	—	2	1	no	—
45	#19151476	—	2	1	no	—
46	#19151474	—	2	1	no	—
47	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15668060	—	2	8	no	—
56	#15668060	—	2	8	no	—
57	#15668059	—	2	8	no	—
58	#15668059	—	2	8	no	—
59	#15668059	—	2	8	no	—
60	#15668059	—	2	8	no	—
61	#15668058	—	2	8	no	—
62	#15668058	—	2	8	no	—
63	#15668058	—	2	8	no	—
64	#15668058	—	2	8	no	—
65	#15668057	—	2	8	no	—
66	#15668057	—	2	8	no	—
67	#15668057	—	2	8	no	—
68	#15668057	—	2	8	no	—
69	#15668057	—	2	8	no	—
70	#15668057	—	2	8	no	—
71	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
75	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
76	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
77	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
78	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
79	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
85	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
87	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
88	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
102	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
103	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
104	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
105	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
106	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
107	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
108	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
109	#41×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
110	#41×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
140	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
141	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
143	#15667969	—	2	4	no	—
144	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
147	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
148	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
153	#15667940	—	2	4	no	—
154	#15667940	—	2	4	no	—
155	#15667939	—	2	4	no	—
156	#15667939	—	2	4	no	—
157	#15667938	—	2	4	no	—
158	#15667938	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
161	#15667924	—	2	4	no	—
162	#15667919	—	2	1	no	—
163	#15667919	—	2	1	no	—
164	#15667919	—	2	1	no	—
165	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
181	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
184	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#13083575	—	2	16	no	—
191	#13083575	—	2	4	no	—
192	#13083575	—	2	4	no	—
193	#13083575	—	2	4	no	—
194	#13083575	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	#13083574	—	2	8	no	—
196	#13083574	—	2	8	no	—
197	#13083574	—	2	8	no	—
198	#13083574	—	2	16	no	—
199	#13083574	—	2	16	no	—
200	#13083574	—	2	4	no	—
201	#13083574	—	2	4	no	—
202	#13083574	—	2	16	no	—
203	#13083574	—	2	16	no	—
204	#13083574	—	2	2	no	—
205	#13083574	—	2	2	no	—
206	#13083574	—	2	4	no	—
207	#13083574	—	2	4	no	—
208	#13083574	—	2	4	no	—
209	#13083574	—	2	4	no	—
210	#13083574	—	2	4	no	—
211	#13083574	—	2	4	no	—
212	#13083574	—	2	4	no	—
213	#13083574	—	2	8	no	—
214	#13083574	—	2	8	no	—
215	#13083574	—	2	4	no	—
216	#13083574	—	2	4	no	—
217	#13083574	—	2	4	no	—
218	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#13083573	—	2	8	no	—
221	#13083573	—	2	8	no	—
222	#13083573	—	2	16	no	—
223	#13083573	—	2	16	no	—
224	#13083573	—	2	16	no	—
225	#13083573	—	2	4	no	—
226	#13083573	—	2	8	no	—
227	#13083573	—	2	8	no	—
228	#13083573	—	2	4	no	—
229	#13083573	—	2	4	no	—
230	#13083573	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
242	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
243	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
247	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
248	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
252	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
253	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
275	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
276	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
277	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
278	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
279	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
280	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
281	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
282	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
283	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
284	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
285	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#13083558	—	2	2	no	—
315	#13083558	—	2	2	no	—
316	#13083557	—	4	4	no	—
317	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
318	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	#13083551	—	4	2	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
330	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
331	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
332	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
333	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
334	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
335	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
336	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
363	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
375	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
376	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
398	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
399	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
400	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
403	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
404	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
405	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
406	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
458	D₃₅₆	—	2	8	no	—
459	D₃₅₆	—	2	4	no	—
460	D₃₅₆	—	2	8	no	—
461	D₃₅₆	—	2	4	no	—
462	D₃₅₆	—	2	4	no	—
463	D₃₅₆	—	2	2	no	—
464	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
467	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
468	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
469	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
470	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
471	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
472	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
473	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
476	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
477	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
480	C₄×D₈₉	#120	1	4	yes	—
481	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
482	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
483	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
484	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
485	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
486	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
487	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
489	#10623494	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
518	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
519	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
521	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
522	C₂×D₈₉	#379	1	4	yes	—
523	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
525	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
528	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
530	Dic₈₉	—	2	2	no	—
531	Dic₈₉	—	2	4	no	—
532	Dic₈₉	—	4	2	no	—
533	Dic₈₉	—	8	1	no	—
534	Dic₈₉	#379	1	4	yes	—
535	#20606	—	89	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
539	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
540	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₉	#2901	1	1	yes	characteristic
544	D₈₉	—	2	4	no	—
545	D₈₉	—	4	2	no	—
546	D₈₉	—	4	4	no	—
547	C₂×#585	—	89	1	no	—
548	C₂×#421	—	89	2	no	—
549	C₂²×#104	—	89	2	no	—
550	#2879	—	89	1	no	—
551	#2297	—	89	1	no	—
552	#1789	—	89	2	no	—
553	#1789	—	89	2	no	—
554	#1789	—	89	1	no	—
555	#1789	—	89	1	no	—
556	#1789	—	89	1	no	—
557	#1789	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₈₉	#20606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	#585	—	178	8	no	—
560	#585	—	178	8	no	—
561	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
562	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
563	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	1	no	—
564	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
565	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
566	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
567	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
568	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
569	C₂²×#41	—	89	1	no	—
570	C₂²×#41	—	89	2	no	—
571	C₂²×#41	—	89	2	no	—
572	C₂²×#41	—	89	1	no	—
573	C₂²×#41	—	178	2	no	—
574	C₂²×#41	—	178	2	no	—
575	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
577	C₂×#117	—	89	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
579	#421	—	178	8	no	—
580	C₂×#104	—	89	2	no	—
581	C₂×#104	—	89	2	no	—
582	C₂×#104	—	89	2	no	—
583	C₂×#104	—	89	2	no	—
584	C₂×#104	—	89	2	no	—
585	C₂×#104	—	89	2	no	—
586	C₂×#104	—	178	8	no	—
587	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
588	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
589	#408	—	178	2	no	—
590	#408	—	178	2	no	—
591	#407	—	89	1	no	—
592	#407	—	89	2	no	—
593	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#391	—	178	1	no	—
595	#390	—	178	1	no	—
596	#386	—	178	1	no	—
597	#386	—	178	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
604	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
605	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
606	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
607	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
618	C₂×#41	—	2	4	no	—
619	C₂×#41	—	2	4	no	—
620	C₂×#41	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	89	2	no	—
623	C₂×#41	—	89	2	no	—
624	C₂×#41	—	89	2	no	—
625	C₂×#41	—	89	2	no	—
626	C₂×#41	—	89	8	no	—
627	C₂×#41	—	89	8	no	—
628	C₂×#41	—	89	2	no	—
629	C₂×#41	—	89	2	no	—
630	C₂×#41	—	89	2	no	—
631	C₂×#41	—	89	2	no	—
632	C₂×#41	—	89	2	no	—
633	C₂×#41	—	89	2	no	—
634	C₂×#41	—	178	2	no	—
635	C₂×#41	—	178	2	no	—
636	C₂×#41	—	178	4	no	—
637	C₂×#41	—	178	4	no	—
638	C₂×#41	—	178	2	no	—
639	C₂×#41	—	178	2	no	—
640	C₂×#41	—	178	2	no	—
641	C₂×#41	—	178	2	no	—
642	C₂×#41	—	178	4	no	—
643	C₂×#41	—	178	4	no	—
644	C₂×#41	—	178	16	no	—
645	C₂×#41	—	178	16	no	—
646	C₂×#41	—	178	2	no	—
647	C₂×#41	—	178	2	no	—
648	C₂×#41	—	178	4	no	—
649	C₂×#41	—	178	4	no	—
650	C₂×#41	—	178	2	no	—
651	C₂×#41	—	178	2	no	—
652	C₂×#41	—	178	2	no	—
653	C₂×#41	—	178	2	no	—
654	C₂×#41	—	178	4	no	—
655	C₂×#41	—	178	4	no	—
656	C₂×#41	—	178	16	no	—
657	C₂×#41	—	178	16	no	—
658	C₂×#41	—	178	4	no	—
659	C₂×#41	—	178	4	no	—
660	C₂×#41	—	178	1	no	—
661	C₂×#41	—	178	1	no	—
662	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
663	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
669	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
670	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
702	#117	—	178	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
712	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	#104	—	2	4	no	—
716	#104	—	2	4	no	—
717	#104	—	178	4	no	—
718	#104	—	178	4	no	—
719	#104	—	178	4	no	—
720	#104	—	178	4	no	—
721	#104	—	178	4	no	—
722	#104	—	178	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
728	#95	—	2	1	no	—
729	#95	—	178	1	no	—
730	#95	—	178	1	no	—
731	#95	—	178	1	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	—	89	1	no	—
734	C₂⁴	—	89	1	no	—
735	C₂⁴	—	178	2	no	—
736	C₂⁴	—	178	2	no	—
737	C₂⁴	—	178	1	no	—
738	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	#41	—	2	8	no	—
740	#41	—	2	4	no	—
741	#41	—	2	4	no	—
742	#41	—	2	4	no	—
743	#41	—	2	4	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	2	2	no	—
746	#41	—	89	8	no	—
747	#41	—	89	8	no	—
748	#41	—	89	4	no	—
749	#41	—	89	4	no	—
750	#41	—	178	4	no	—
751	#41	—	178	4	no	—
752	#41	—	178	8	no	—
753	#41	—	178	8	no	—
754	#41	—	178	4	no	—
755	#41	—	178	4	no	—
756	#41	—	178	4	no	—
757	#41	—	178	4	no	—
758	#41	—	178	4	no	—
759	#41	—	178	4	no	—
760	#41	—	178	4	no	—
761	#41	—	178	4	no	—
762	#41	—	178	8	no	—
763	#41	—	178	8	no	—
764	#41	—	178	8	no	—
765	#41	—	178	16	no	—
766	#41	—	178	16	no	—
767	#41	—	178	16	no	—
768	#41	—	178	16	no	—
769	#41	—	178	4	no	—
770	#41	—	178	4	no	—
771	#41	—	178	8	no	—
772	#41	—	178	8	no	—
773	#41	—	178	4	no	—
774	#41	—	178	4	no	—
775	#41	—	178	4	no	—
776	#41	—	178	16	no	—
777	#41	—	178	16	no	—
778	#41	—	178	16	no	—
779	#41	—	178	8	no	—
780	#41	—	178	8	no	—
781	#41	—	178	4	no	—
782	#41	—	178	16	no	—
783	#41	—	178	4	no	—
784	#41	—	178	4	no	—
785	#41	—	178	2	no	—
786	#41	—	178	2	no	—
787	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
788	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
804	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	89	8	no	—
814	C₂×D₄	—	89	2	no	—
815	C₂×D₄	—	89	2	no	—
816	C₂×D₄	—	89	2	no	—
817	C₂×D₄	—	89	2	no	—
818	C₂×D₄	—	89	2	no	—
819	C₂×D₄	—	89	2	no	—
820	C₂×D₄	—	89	2	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	2	no	—
823	C₂×D₄	—	178	2	no	—
824	C₂×D₄	—	178	2	no	—
825	C₂×D₄	—	178	2	no	—
826	C₂×D₄	—	178	16	no	—
827	C₂×D₄	—	178	4	no	—
828	C₂×D₄	—	178	2	no	—
829	C₂×D₄	—	178	2	no	—
830	C₂×D₄	—	178	2	no	—
831	C₂×D₄	—	178	2	no	—
832	C₂×D₄	—	178	4	no	—
833	C₂×D₄	—	178	8	no	—
834	C₂×D₄	—	178	8	no	—
835	C₂×D₄	—	178	16	no	—
836	C₂×D₄	—	178	16	no	—
837	C₂×D₄	—	178	16	no	—
838	C₂×D₄	—	178	8	no	—
839	C₂×D₄	—	178	8	no	—
840	C₂×D₄	—	178	2	no	—
841	C₂×D₄	—	178	2	no	—
842	C₂×D₄	—	178	2	no	—
843	C₂×D₄	—	178	2	no	—
844	C₂×D₄	—	178	16	no	—
845	C₂×D₄	—	178	16	no	—
846	C₂×D₄	—	178	4	no	—
847	C₂×D₄	—	178	4	no	—
848	C₂×D₄	—	178	2	no	—
849	C₂×D₄	—	178	2	no	—
850	C₂×D₄	—	178	4	no	—
851	C₂×D₄	—	178	1	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	356	4	no	—
899	M₁₆	—	178	2	no	—
900	M₁₆	—	178	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	356	4	no	—
903	C₂×C₈	—	178	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	356	2	no	—
913	C₄²	—	178	2	no	—
914	C₄²	—	178	2	no	—
915	C₂³	—	2	4	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	8	1	no	—
922	C₂³	—	8	1	no	—
923	C₂³	—	89	2	no	—
924	C₂³	—	89	2	no	—
925	C₂³	—	89	2	no	—
926	C₂³	—	89	2	no	—
927	C₂³	—	356	1	no	—
928	C₂³	—	356	1	no	—
929	C₂³	—	356	1	no	—
930	C₂³	—	356	1	no	—
931	C₂³	—	178	8	no	—
932	C₂³	—	178	4	no	—
933	C₂³	—	178	8	no	—
934	C₂³	—	178	2	no	—
935	C₂³	—	178	1	no	—
936	C₂³	—	178	1	no	—
937	C₂³	—	712	1	no	—
938	C₂³	—	712	1	no	—
939	C₂³	—	712	2	no	—
940	C₂³	—	712	2	no	—
941	C₂³	—	712	2	no	—
942	C₂³	—	712	2	no	—
943	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	4	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	89	4	no	—
949	Q₈	—	178	4	no	—
950	Q₈	—	178	8	no	—
951	Q₈	—	178	4	no	—
952	Q₈	—	178	4	no	—
953	Q₈	—	178	8	no	—
954	Q₈	—	178	2	no	—
955	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
956	D₄	—	2	8	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	89	4	no	—
962	D₄	—	178	4	no	—
963	D₄	—	178	4	no	—
964	D₄	—	178	8	no	—
965	D₄	—	178	4	no	—
966	D₄	—	178	8	no	—
967	D₄	—	178	4	no	—
968	D₄	—	178	4	no	—
969	D₄	—	178	8	no	—
970	D₄	—	178	4	no	—
971	D₄	—	178	4	no	—
972	D₄	—	178	8	no	—
973	D₄	—	178	8	no	—
974	D₄	—	178	8	no	—
975	D₄	—	178	8	no	—
976	D₄	—	178	4	no	—
977	D₄	—	178	4	no	—
978	D₄	—	178	2	no	—
979	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	89	2	no	—
998	C₂×C₄	—	89	2	no	—
999	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	356	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1029	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	356	2	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	4	no	—
1051	C₂²	—	89	4	no	—
1052	C₂²	—	356	2	no	—
1053	C₂²	—	356	2	no	—
1054	C₂²	—	356	2	no	—
1055	C₂²	—	356	2	no	—
1056	C₂²	—	178	4	no	—
1057	C₂²	—	178	2	no	—
1058	C₂²	—	178	2	no	—
1059	C₂²	—	178	2	no	—
1060	C₂²	—	178	2	no	—
1061	C₂²	—	178	2	no	—
1062	C₂²	—	712	1	no	—
1063	C₂²	—	712	1	no	—
1064	C₂²	—	712	4	no	—
1065	C₂²	—	712	8	no	—
1066	C₂²	—	712	8	no	—
1067	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	8	1	no	—
1075	C₄	—	89	4	no	—
1076	C₄	—	356	2	no	—
1077	C₄	—	178	2	no	—
1078	C₄	—	178	4	no	—
1079	C₄	—	712	1	no	—
1080	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1081	C₄	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1082	C₂	—	2	1	no	—
1083	C₂	—	2	1	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	4	1	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	356	4	no	—
1088	C₂	—	356	2	no	—
1089	C₂	—	178	4	no	—
1090	C₂	#379×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#26028796	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#26028798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1789	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152434	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1789	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20606
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151613	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26028695	C₂	semidirect
5. #26022738	C₂	semidirect
6. #26020197	C₂	semidirect
7. #26020196	C₂	semidirect
8. #26020195	C₂	semidirect
9. #26020194	C₂	semidirect
10. #26020194	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1789	C₂	semidirect
14. C₂×#15668060	C₄	semidirect
16. C₂×#15668059	C₄	semidirect
18. C₂×#15668058	C₄	semidirect
21. C₂×#15668057	C₄	semidirect
28. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
41. #19151562	C₂²	semidirect
42. #19151561	C₂²	semidirect
47. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
48. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
53. #407×C₈₉	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
73. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
173. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
194. #13083575	C₂²⋊C₄	semidirect
230. #13083573	C₂²⋊C₄	semidirect
245. Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
284. D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
557. #1789	D₈₉	semidirect
558. C₈₉	#20606	semidirect
587. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
588. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
593. #407	C₂×D₈₉	semidirect
601. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
662. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
670. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
687. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152434	2
C₂×#19151613	2
C₂×#104×D₈₉	2
#26028695	2
#26022738	2
#26020197	2
#26020196	2
#26020195	2
#26020194	2
C₈₉×#1789	2
#20606	89