Subgroups — #36553682

Order 22784.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#15667939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#15667938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020194	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#421×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19152434	—	2	4	no	—
10	#19152434	—	2	4	no	—
11	#19152434	—	2	4	no	—
12	#19152434	—	2	4	no	—
13	C₂×#15668060	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#15668059	—	2	1	no	—
15	C₂×#15668059	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#15668058	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668058	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15668057	—	2	2	no	—
19	C₂×#15668057	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#13083574	—	2	2	no	—
21	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19151616	—	2	4	no	—
28	C₂×#15667940	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#15667939	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#15667938	—	2	4	no	—
32	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151566	—	2	2	no	—
34	#19151564	—	2	2	no	—
35	#19151561	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151503	—	2	1	no	—
37	#19151499	—	2	1	no	—
38	#19151475	—	2	2	no	—
39	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#421×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15668060	—	2	8	no	—
46	#15668060	—	2	8	no	—
47	#15668059	—	2	8	no	—
48	#15668059	—	2	8	no	—
49	#15668059	—	2	8	no	—
50	#15668059	—	2	8	no	—
51	#15668058	—	2	8	no	—
52	#15668058	—	2	8	no	—
53	#15668058	—	2	8	no	—
54	#15668058	—	2	8	no	—
55	#15668057	—	2	16	no	—
56	#15668057	—	2	16	no	—
57	#15668057	—	2	8	no	—
58	#15668057	—	2	8	no	—
59	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
62	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
63	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
66	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
67	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
68	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
69	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
71	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
85	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
88	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
89	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
90	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
91	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
92	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
113	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
114	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
115	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#15667940	—	2	8	no	—
123	#15667939	—	2	8	no	—
124	#15667938	—	2	8	no	—
125	#15667924	—	2	8	no	—
126	#15667919	—	2	4	no	—
127	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
133	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
134	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
145	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
146	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#104×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#13083575	—	2	16	no	—
155	#13083575	—	2	8	no	—
156	#13083575	—	2	8	no	—
157	#13083574	—	2	16	no	—
158	#13083574	—	2	16	no	—
159	#13083574	—	2	32	no	—
160	#13083574	—	2	16	no	—
161	#13083574	—	2	16	no	—
162	#13083574	—	2	4	no	—
163	#13083574	—	2	4	no	—
164	#13083574	—	2	4	no	—
165	#13083574	—	2	4	no	—
166	#13083574	—	2	4	no	—
167	#13083574	—	2	4	no	—
168	#13083574	—	2	4	no	—
169	#13083574	—	2	4	no	—
170	#13083574	—	2	4	no	—
171	#13083574	—	2	4	no	—
172	#13083574	—	2	4	no	—
173	#13083574	—	2	4	no	—
174	#13083574	—	2	4	no	—
175	#13083574	—	2	2	no	—
176	#13083574	—	2	2	no	—
177	#13083574	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
178	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#13083573	—	2	16	no	—
181	#13083573	—	2	16	no	—
182	#13083573	—	2	32	no	—
183	#13083573	—	2	16	no	—
184	#13083573	—	2	8	no	—
185	#13083573	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
197	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
198	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
221	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
222	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
223	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
224	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
225	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#13083558	—	2	2	no	—
247	#13083558	—	2	2	no	—
248	#13083558	—	4	2	no	—
249	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
250	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
251	#13083551	—	4	8	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
258	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
259	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
260	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
261	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
262	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
263	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
264	#41×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
265	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
297	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
311	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
312	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
324	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
328	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
330	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	D₃₅₆	—	2	16	no	—
374	D₃₅₆	—	2	2	no	—
375	D₃₅₆	—	2	4	no	—
376	D₃₅₆	—	2	4	no	—
377	D₃₅₆	—	2	4	no	—
378	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
380	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
382	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
386	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
388	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
389	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
392	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
393	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
395	#10623494	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	#379	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈₉	#379	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
418	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
419	C₄×C₈₉	#379	1	2	yes	—
420	C₄×C₈₉	#379	1	2	yes	—
421	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	Dic₈₉	—	2	4	no	—
426	Dic₈₉	—	2	4	no	—
427	Dic₈₉	—	4	4	no	—
428	#20606	—	89	1	no	maximal, Sylow
429	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	#2901	1	2	yes	—
436	D₈₉	—	4	4	no	—
437	D₈₉	—	4	4	no	—
438	C₂×#585	—	89	1	no	—
439	C₂×#421	—	89	1	no	—
440	C₂×#421	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂²×#104	—	89	1	no	—
442	C₂²×#104	—	89	1	no	—
443	#2879	—	89	1	no	—
444	#2297	—	89	1	no	—
445	#1789	—	89	8	no	—
446	C₈₉	#20606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	#585	—	178	4	no	—
448	#585	—	178	4	no	—
449	#585	—	178	4	no	—
450	#585	—	178	4	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
453	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	1	no	—
454	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
455	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
456	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
457	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
458	C₂²×#41	—	89	1	no	—
459	C₂²×#41	—	89	4	no	—
460	C₂²×#41	—	89	1	no	—
461	C₂²×#41	—	178	2	no	—
462	C₂²×#41	—	178	2	no	—
463	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
465	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
468	#421	—	2	4	no	—
469	#421	—	178	4	no	—
470	C₂×#104	—	89	4	no	—
471	C₂×#104	—	89	4	no	—
472	C₂×#104	—	89	4	no	—
473	C₂×#104	—	178	4	no	—
474	C₂×#104	—	178	4	no	—
475	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
476	#408	—	178	2	no	—
477	#408	—	178	2	no	—
478	#407	—	89	4	no	—
479	#391	—	178	1	no	—
480	#390	—	178	1	no	—
481	#386	—	178	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
484	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
487	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
488	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
494	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
496	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	2	no	—
500	C₂×#41	—	2	2	no	—
501	C₂×#41	—	89	2	no	—
502	C₂×#41	—	89	2	no	—
503	C₂×#41	—	89	2	no	—
504	C₂×#41	—	89	2	no	—
505	C₂×#41	—	89	4	no	—
506	C₂×#41	—	89	4	no	—
507	C₂×#41	—	89	2	no	—
508	C₂×#41	—	89	4	no	—
509	C₂×#41	—	89	4	no	—
510	C₂×#41	—	89	2	no	—
511	C₂×#41	—	178	4	no	—
512	C₂×#41	—	178	4	no	—
513	C₂×#41	—	178	2	no	—
514	C₂×#41	—	178	2	no	—
515	C₂×#41	—	178	16	no	—
516	C₂×#41	—	178	16	no	—
517	C₂×#41	—	178	4	no	—
518	C₂×#41	—	178	4	no	—
519	C₂×#41	—	178	2	no	—
520	C₂×#41	—	178	2	no	—
521	C₂×#41	—	178	8	no	—
522	C₂×#41	—	178	8	no	—
523	C₂×#41	—	178	16	no	—
524	C₂×#41	—	178	16	no	—
525	C₂×#41	—	178	8	no	—
526	C₂×#41	—	178	8	no	—
527	C₂×#41	—	178	1	no	—
528	C₂×#41	—	178	1	no	—
529	C₂×#41	—	178	2	no	—
530	C₂×#41	—	178	2	no	—
531	C₂×#41	—	178	2	no	—
532	C₂×#41	—	178	2	no	—
533	C₂×#41	—	178	2	no	—
534	C₂×#41	—	178	2	no	—
535	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂×#41	D₃₅₆	1	4	yes	—
537	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
538	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
556	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
583	#104	—	2	8	no	—
584	#104	—	178	8	no	—
585	#104	—	178	8	no	—
586	#104	—	178	8	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
588	#95	—	178	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	89	2	no	—
591	C₂⁴	—	178	4	no	—
592	C₂⁴	—	178	1	no	—
593	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	2	no	—
599	#41	—	2	2	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	89	4	no	—
602	#41	—	89	4	no	—
603	#41	—	89	8	no	—
604	#41	—	178	16	no	—
605	#41	—	178	16	no	—
606	#41	—	178	32	no	—
607	#41	—	178	16	no	—
608	#41	—	178	16	no	—
609	#41	—	178	8	no	—
610	#41	—	178	32	no	—
611	#41	—	178	16	no	—
612	#41	—	178	16	no	—
613	#41	—	178	16	no	—
614	#41	—	178	8	no	—
615	#41	—	178	16	no	—
616	#41	—	178	8	no	—
617	#41	—	178	8	no	—
618	#41	—	178	4	no	—
619	#41	—	178	4	no	—
620	#41	—	178	4	no	—
621	#41	—	178	4	no	—
622	#41	—	178	4	no	—
623	#41	—	178	4	no	—
624	#41	—	178	4	no	—
625	#41	—	178	4	no	—
626	#41	—	178	2	no	—
627	#41	—	178	2	no	—
628	#41	—	178	4	no	—
629	#41	—	178	4	no	—
630	#41	—	178	4	no	—
631	#41	—	178	4	no	—
632	#41	—	178	4	no	—
633	#41	#13083551	1	8	yes	complemented
634	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
635	#41	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
651	C₂×Q₈	#13083551	1	4	yes	complemented
652	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	89	4	no	—
660	C₂×D₄	—	89	4	no	—
661	C₂×D₄	—	89	2	no	—
662	C₂×D₄	—	89	4	no	—
663	C₂×D₄	—	89	2	no	—
664	C₂×D₄	—	89	2	no	—
665	C₂×D₄	—	178	4	no	—
666	C₂×D₄	—	178	16	no	—
667	C₂×D₄	—	178	4	no	—
668	C₂×D₄	—	178	8	no	—
669	C₂×D₄	—	178	32	no	—
670	C₂×D₄	—	178	16	no	—
671	C₂×D₄	—	178	16	no	—
672	C₂×D₄	—	178	16	no	—
673	C₂×D₄	—	178	4	no	—
674	C₂×D₄	—	178	32	no	—
675	C₂×D₄	—	178	4	no	—
676	C₂×D₄	—	178	4	no	—
677	C₂×D₄	—	178	4	no	—
678	C₂×D₄	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	—	178	2	no	—
680	C₂×D₄	—	178	2	no	—
681	C₂×D₄	—	178	8	no	—
682	C₂×D₄	—	178	2	no	—
683	C₂×D₄	—	178	2	no	—
684	C₂×D₄	—	178	1	no	—
685	C₂×D₄	—	178	2	no	—
686	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	complemented
687	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	M₁₆	—	2	2	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	4	2	no	—
727	M₁₆	—	356	2	no	—
728	M₁₆	—	178	2	no	—
729	M₁₆	—	178	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	4	2	no	—
732	C₂×C₈	—	356	2	no	—
733	C₂×C₈	—	178	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	356	2	no	—
740	C₄²	—	178	2	no	—
741	C₄²	—	178	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	89	4	no	—
747	C₂³	—	356	4	no	—
748	C₂³	—	178	16	no	—
749	C₂³	—	178	2	no	—
750	C₂³	—	178	4	no	—
751	C₂³	—	178	2	no	—
752	C₂³	—	178	2	no	—
753	C₂³	—	712	2	no	—
754	C₂³	—	712	8	no	—
755	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
758	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	4	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	89	4	no	—
763	Q₈	—	178	16	no	—
764	Q₈	—	178	4	no	—
765	Q₈	—	178	4	no	—
766	Q₈	—	178	4	no	—
767	Q₈	—	178	2	no	—
768	Q₈	C₂×#13083551	1	4	yes	—
769	D₄	—	2	8	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	89	4	no	—
775	D₄	—	178	16	no	—
776	D₄	—	178	16	no	—
777	D₄	—	178	16	no	—
778	D₄	—	178	8	no	—
779	D₄	—	178	8	no	—
780	D₄	—	178	8	no	—
781	D₄	—	178	4	no	—
782	D₄	—	178	4	no	—
783	D₄	—	178	4	no	—
784	D₄	—	178	4	no	—
785	D₄	—	178	4	no	—
786	D₄	—	178	2	no	—
787	D₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	89	4	no	—
796	C₂×C₄	—	356	2	no	—
797	C₂×C₄	—	356	8	no	—
798	C₂×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	16	no	—
800	C₂×C₄	—	178	16	no	—
801	C₂×C₄	—	178	4	no	—
802	C₂×C₄	—	178	16	no	—
803	C₂×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	8	no	—
808	C₂×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂×C₄	—	178	4	no	—
810	C₂×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂×C₄	—	178	4	no	—
813	C₂×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	4	2	no	—
833	C₈	—	356	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	8	4	no	—
842	C₂²	—	356	4	no	—
843	C₂²	—	178	4	no	—
844	C₂²	—	178	4	no	—
845	C₂²	—	178	8	no	—
846	C₂²	—	712	2	no	—
847	C₂²	—	712	2	no	—
848	C₂²	—	712	4	no	—
849	C₂²	—	712	16	no	—
850	C₂²	#19151453	1	2	yes	—
851	C₂²	#19151453	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	356	4	no	—
858	C₄	—	178	4	no	—
859	C₄	—	178	4	no	—
860	C₄	#19151453	1	2	yes	—
861	C₄	#19151453	1	2	yes	—
862	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
864	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
865	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	1	no	—
867	C₂	—	2	1	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	4	4	no	—
871	C₂	—	356	4	no	—
872	C₂	—	356	4	no	—
873	C₂	C₂×#19151453	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#26028798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#421×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152434	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20606
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151616	C₂	semidirect
3. C₂²×#15667939	C₂	semidirect
4. C₂²×#15667938	C₂	semidirect
5. #26028696	C₂	semidirect
6. #26022740	C₂	semidirect
7. #26020194	C₂	semidirect
8. C₂×#421×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×#15668060	C₄	semidirect
15. C₂×#15668059	C₄	semidirect
17. C₂×#15668058	C₄	semidirect
19. C₂×#15668057	C₄	semidirect
25. C₂²×#13083558	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
35. #19151561	C₂²	semidirect
39. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
41. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#117×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
177. #13083574	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	semidirect
264. #41×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
269. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
277. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
440. C₂×#421	D₈₉	semidirect
446. C₈₉	#20606	semidirect
465. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
466. C₂×#117	C₂×D₈₉	semidirect
475. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
633. #41	#13083551	semidirect
651. C₂×Q₈	#13083551	semidirect
686. C₂×D₄	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152434	2
C₂×#19151616	2
C₂²×#15667939	2
C₂²×#15667938	2
#26028696	2
#26022740	2
#26020194	2
C₂×#421×C₈₉	2
#20606	89