Finite Group Databasebeta

← #36553721

Subgroups — #36553721

Order 22784.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#104×D89C212yesmaximal, complemented
3#26028768C212yesmaximal, complemented
4C2×#19151579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26022739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020212C212yesmaximal, complemented
7#26020209C212yesmaximal, complemented
8#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152433—24no—
13#19152433—28no—
14#19152433C418yescomplemented
15C2×#15668059—22no—
16C2×#15668059C2212yes—
17C2×#15668057—22no—
18C2×#15668057—22no—
19C2×#15668057C2211yescharacteristic
20C22×#13083573—22no—
21C22×#13083573—22no—
22C22×#13083573C2211yescharacteristic
23C2×#41×D89—22no—
24C2×#41×D89C2212yes—
25C2×M16×D89C2212yescomplemented
26C2×#15667970C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667940C2212yescomplemented
29C2×#15667939C2212yescomplemented
30C2×#15667938C2212yescomplemented
31#104×D89—28no—
32#19151605—22no—
33#19151601—22no—
34#19151600C2212yescomplemented
35#19151599C2212yescomplemented
36#19151597C2212yescomplemented
37#19151593—22no—
38#19151591—22no—
39#19151579—24no—
40C2×#15667930C2212yescomplemented
41C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
42#19151504C2211yescharacteristic, complemented
43#19151503C2211yescharacteristic, complemented
44#19151501C2211yescharacteristic, complemented
45#19151474—22no—
46C22⋊C4×Dic89—22no—
47C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
48C2×#104×C89C2212yescomplemented
49#417×C89C2212yescomplemented
50C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
51#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#15668059—216no—
53#15668059—24no—
54#15668059—24no—
55#15668059—216no—
56#15668059—24no—
57#15668059C2×C418yescomplemented
58#15668057—216no—
59#15668057—216no—
60#15668057—24no—
61#15668057—216no—
62#15668057—216no—
63#15668057—22no—
64#15668057C2×C414yescomplemented
65C2×#13083575D412yes—
66C2×#13083574—24no—
67C2×#13083574—22no—
68C2×#13083574—22no—
69C2×#13083574C2312yes—
70C2×#13083573—24no—
71C2×#13083573—24no—
72C2×#13083573—24no—
73C2×#13083573—216no—
74C2×#13083573—216no—
75C2×#13083573—216no—
76C2×#13083573—22no—
77C2×#13083573—216no—
78C2×#13083573—22no—
79C2×#13083573—24no—
80C2×#13083573—22no—
81C2×#13083573—22no—
82C2×#13083573—24no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573C2×C414yes—
85C2×#13083573D412yes—
86C2×#13083573D414yes—
87#41×D89—216no—
88#41×D89—216no—
89#41×D89—24no—
90#41×D89—24no—
91#41×D89C2×C418yes—
92#41×D89D418yes—
93C22×Dic178—22no—
94C22×Dic178—22no—
95C22×Dic178C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D89—22no—
97C2×Q8×D89D412yes—
98C22×C22⋊D89—24no—
99C22×C22⋊D89—22no—
100C22×C22⋊D89—22no—
101C22×C22⋊D89D412yes—
102C2×D4×D89—24no—
103C2×D4×D89—22no—
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89D412yes—
106C23×Dic89—22no—
107C23×Dic89D412yes—
108C22×C4×D89—22no—
109C22×C4×D89—22no—
110C22×C4×D89—21no—
111C22×C4×D89C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2312yes—
113C2×#13083557—22no—
114M16×D89—24no—
115M16×D89—24no—
116C2×C8×D89—22no—
117#15667970—22no—
118#15667970—22no—
119C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic89—22no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×C4×Dic89—21no—
123C2×C4×Dic89—21no—
124C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
125C42×D89—24no—
126#15667940—24no—
127#15667939—24no—
128#15667938—24no—
129#15667937—22no—
130#15667936—22no—
131#15667935—22no—
132#15667934—22no—
133#15667933—22no—
134#15667932—22no—
135#15667930—24no—
136#15667929—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139H(5,𝔽2)×C89—24no—
140H(5,𝔽2)×C89—22no—
141H(5,𝔽2)×C89C2×C414yescomplemented
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89C2312yes—
144C22×D4×C89—22no—
145C22×D4×C89—22no—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C2×M16×C89C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—22no—
150C2×C42×C89C2311yescharacteristic
151#104×C89—24no—
152#103×C89—22no—
153#102×C89—22no—
154#100×C89—22no—
155C23×D89—22no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158#13083575—24no—
159#13083575C22⋊C418yescomplemented
160#13083574—232no—
161#13083574—28no—
162#13083574—22no—
163#13083574—22no—
164#13083574—28no—
165#13083574—28no—
166#13083574—28no—
167#13083574C22×C414yes—
168#13083574C2×D414yes—
169#13083573—232no—
170#13083573—216no—
171#13083573—232no—
172#13083573—28no—
173#13083573—28no—
174#13083573—232no—
175#13083573—28no—
176#13083573—28no—
177#13083573—216no—
178#13083573—28no—
179#13083573—28no—
180#13083573—28no—
181#13083573—24no—
182#13083573—28no—
183#13083573—28no—
184#13083573—28no—
185#13083573C22⋊C418yescomplemented
186C2×Dic178—24no—
187C2×Dic178—28no—
188C2×Dic178—216no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—22no—
192C2×Dic178—28no—
193C2×Dic178C22×C412yes—
194C2×Dic178C2×D412yes—
195C2×Dic178C2×D412yes—
196Q8×D89—28no—
197Q8×D89—28no—
198Q8×D89—24no—
199Q8×D89C22⋊C418yescomplemented
200C2×D356—22no—
201C2×D356C2×D412yes—
202C2×C22⋊D89—24no—
203C2×C22⋊D89—24no—
204C2×C22⋊D89—28no—
205C2×C22⋊D89—232no—
206C2×C22⋊D89—216no—
207C2×C22⋊D89—28no—
208C2×C22⋊D89—22no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—24no—
211C2×C22⋊D89—24no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89C22⋊C418yes—
214D4×D89—232no—
215D4×D89—28no—
216D4×D89—28no—
217D4×D89—28no—
218D4×D89—28no—
219D4×D89—24no—
220D4×D89C22⋊C418yescomplemented
221C22×Dic89—22no—
222C22×Dic89—24no—
223C22×Dic89—216no—
224C22×Dic89—22no—
225C22×Dic89—22no—
226C22×Dic89—22no—
227C22×Dic89—24no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C22⋊C418yes—
231C22×Dic89C2×D412yes—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—24no—
234C2×C4×D89—216no—
235C2×C4×D89—22no—
236C2×C4×D89—22no—
237C2×C4×D89—22no—
238C2×C4×D89—28no—
239C2×C4×D89—28no—
240C2×C4×D89—42no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—42no—
243C2×C4×D89C22×C412yes—
244C2×C4×D89C2×D412yes—
245C2×C4×D89C2×D412yes—
246C2×C4×D89C2×D414yes—
247C2×C4×D89C2×D412yes—
248#13083558—22no—
249#13083558—22no—
250#13083557—44no—
251C2×#10623494—22no—
252C8×D89—44no—
253C4⋊Dic89—22no—
254C22⋊Dic89—44no—
255#13083551—42no—
256C4×Dic89—22no—
257C4×Dic89—41no—
258C4×Dic89—41no—
259C4×Dic89—42no—
260C24×C89—22no—
261C24×C89C2×D412yes—
262#41×C89—28no—
263#41×C89—28no—
264#41×C89—22no—
265#41×C89—22no—
266#41×C89C22×C414yes—
267#41×C89C2×D414yes—
268C2×Q8×C89C2×D412yes—
269C2×D4×C89—24no—
270C2×D4×C89—28no—
271C2×D4×C89—28no—
272C2×D4×C89—28no—
273C2×D4×C89—22no—
274C2×D4×C89—28no—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—22no—
277C2×D4×C89C22×C412yes—
278C2×D4×C89C2×D412yes—
279C2×D4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89—22no—
281C22×C4×C89—22no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285M16×C89—22no—
286M16×C89—22no—
287C2×C8×C89—22no—
288C4⋊C4×C89—22no—
289C22⋊C4×C89—44no—
290C42×C89—22no—
291C23×C89—28no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—42no—
296C23×C89—42no—
297C23×C89—82no—
298C23×C89—82no—
299C23×C89C2×C22⋊C414yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—28no—
303C22×D89—28no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—82no—
307C22×D89—82no—
308C22×D89—82no—
309C22×D89—82no—
310C22×D89C2×C22⋊C412yes—
311C22×D89#12012yes—
312C22×D89#12012yes—
313Q8×C89—22no—
314Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
315D4×C89—216no—
316D4×C89—24no—
317D4×C89—24no—
318D4×C89—24no—
319D4×C89—24no—
320D4×C89—22no—
321D4×C89C2×C22⋊C414yes—
322C2×C4×C89—28no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—24no—
325C2×C4×C89—24no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—42no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D412yes—
333C2×C4×C89C22×D412yes—
334C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D89—216no—
336C22⋊D89—216no—
337C22⋊D89—24no—
338C22⋊D89—24no—
339C22⋊D89—28no—
340C22⋊D89—216no—
341C22⋊D89—28no—
342C2×Dic89—216no—
343C2×Dic89—28no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—28no—
348C2×Dic89—28no—
349C2×Dic89—28no—
350C2×Dic89—22no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89C2×C22⋊C414yes—
356C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic89#12011yescharacteristic
358C2×Dic89#12011yescharacteristic
359C2×Dic89#12012yes—
360D356—28no—
361D356—22no—
362D356C2×C22⋊C414yes—
363C4×D89—216no—
364C4×D89—28no—
365C4×D89—24no—
366C4×D89—24no—
367C4×D89—28no—
368C4×D89—48no—
369C4×D89C2×C22⋊C414yes—
370C4×D89C2×C22⋊C414yes—
371C4×D89#12014yes—
372C4×D89#12014yes—
373Dic178—216no—
374Dic178—24no—
375Dic178—24no—
376Dic178—22no—
377Dic178—28no—
378Dic178C2×C22⋊C414yes—
379C8×C89—42no—
380#10623494—42no—
381C22×C89—21no—
382C22×C89—21no—
383C22×C89—24no—
384C22×C89—24no—
385C22×C89—44no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—42no—
389C22×C89—42no—
390C22×C89—82no—
391C22×C89—88no—
392C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C89C2×#12011yescharacteristic
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C2×D89—22no—
396C2×D89—22no—
397C2×D89—24no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—88no—
403C2×D89—88no—
404C2×D89#37914yes—
405C4×C89—24no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89—81no—
408C4×C89C22×C22⋊C412yes—
409C4×C89C2×#12012yes—
410Dic89—24no—
411Dic89—24no—
412Dic89—42no—
413Dic89—81no—
414Dic89#37912yes—
415Dic89#37912yes—
416#20615—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—21no—
418C2×C89—21no—
419C2×C89—44no—
420C2×C89—44no—
421C2×C89C2×#37911yescharacteristic
422C2×C89#301811yescharacteristic
423C2×C89#301811yescharacteristic
424D89—24no—
425D89—44no—
426C2×#585—891no—
427C22×#104—892no—
428#2896—892no—
429C2×#413—891no—
430#2297—891no—
431#1793—892no—
432#1793—892no—
433#1792—891no—
434#1792—891no—
435#1792—891no—
436#1792D8911yescharacteristic, complemented
437C89#2061511yescharacteristic, complemented, Sylow
438#585—898no—
439#585—1784no—
440#585—1788no—
441C2×2−1+4—892no—
442C2×2−1+4—1782no—
443C2×H(5,𝔽2)—891no—
444C2×H(5,𝔽2)—1782no—
445C2×H(5,𝔽2)—1782no—
446C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
447C22×#41—891no—
448C22×#41—892no—
449C22×#41—1782no—
450C22×#41—1782no—
451C22×#41—1782no—
452C22×M16—892no—
453C2×#117—891no—
454C22×C42—891no—
455C2×#104—892no—
456C2×#104—892no—
457C2×#104—892no—
458C2×#104—1788no—
459C2×#104C2×D8912yescomplemented
460#419—1782no—
461#418—1782no—
462#417—892no—
463#417—892no—
464#417—892no—
465#417C2×D8912yescomplemented
466#416—1782no—
467#416—1782no—
468#413—1784no—
469C2×#101—892no—
470C2×#100—891no—
471C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#391—891no—
473#391—891no—
474#390—891no—
475#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
476#386—1782no—
477C4×C22⋊C4—1782no—
4782−1+4—898no—
4792−1+4—1784no—
4802−1+4—17816no—
4812−1+4—1784no—
4822−1+4—17816no—
4832−1+4—1784no—
484H(5,𝔽2)—24no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—894no—
487H(5,𝔽2)—17816no—
488H(5,𝔽2)—17816no—
489H(5,𝔽2)—1784no—
490H(5,𝔽2)—17816no—
491H(5,𝔽2)—17816no—
492H(5,𝔽2)—1782no—
493H(5,𝔽2)C4×D8914yescomplemented
494C2×#41—22no—
495C2×#41—894no—
496C2×#41—894no—
497C2×#41—898no—
498C2×#41—898no—
499C2×#41—892no—
500C2×#41—892no—
501C2×#41—892no—
502C2×#41—1782no—
503C2×#41—1782no—
504C2×#41—1784no—
505C2×#41—1782no—
506C2×#41—1782no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41—1784no—
509C2×#41—1784no—
510C2×#41—17816no—
511C2×#41—1784no—
512C2×#41—1784no—
513C2×#41—1782no—
514C2×#41—17816no—
515C2×#41—1784no—
516C2×#41—1784no—
517C2×#41—1784no—
518C2×#41—17816no—
519C2×#41—17816no—
520C2×#41—17816no—
521C2×#41—17816no—
522C2×#41—1782no—
523C2×#41C22×D8912yes—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8—892no—
526C22×Q8—1782no—
527C22×Q8—1782no—
528C22×Q8—1782no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—892no—
532C22×D4—892no—
533C22×D4—1782no—
534C22×D4—1782no—
535C22×D4—1784no—
536C22×D4—1782no—
537C22×D4—1784no—
538C22×D4—1782no—
539C22×D4C22×D8911yescharacteristic
540C23×C4—891no—
541C23×C4—892no—
542C23×C4—1782no—
543C23×C4—1781no—
544C23×C4—1782no—
545C23×C4—1782no—
546C2×M16—892no—
547C2×M16—1782no—
548C2×M16—1784no—
549C2×M16—1784no—
550C2×M16C22×D8912yes—
551C22×C8—1782no—
552#117—1782no—
553#117—1782no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C22⋊C4—1782no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1784no—
561C2×C42—1781no—
562C2×C42—1781no—
563C2×C42C22×D8911yescharacteristic
564#104—24no—
565#104—1784no—
566#104—1784no—
567#104—1784no—
568#103—22no—
569#103—1782no—
570#103—1782no—
571#103—1782no—
572#102—22no—
573#102—1782no—
574#102—1782no—
575#102—1782no—
576#101—1784no—
577#100—22no—
578#100—1782no—
579#95—1782no—
580#95—1782no—
581C24—22no—
582C24—891no—
583C24—1782no—
584C24—1782no—
585C24D4×D8912yes—
586#41—28no—
587#41—28no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—898no—
591#41—898no—
592#41—894no—
593#41—894no—
594#41—1788no—
595#41—1788no—
596#41—1788no—
597#41—17832no—
598#41—1788no—
599#41—1788no—
600#41—1788no—
601#41—1788no—
602#41—1788no—
603#41—1784no—
604#41—1788no—
605#41—1788no—
606#41—17816no—
607#41—1784no—
608#41—1788no—
609#41—17832no—
610#41—17832no—
611#41—17832no—
612#41—17816no—
613#41—1788no—
614#41—1788no—
615#41—1788no—
616#41—1782no—
617#41—1782no—
618#41C2×C4×D8914yes—
619#41D4×D8914yes—
620C2×Q8—892no—
621C2×Q8—892no—
622C2×Q8—898no—
623C2×Q8—892no—
624C2×Q8—1782no—
625C2×Q8—1788no—
626C2×Q8—1784no—
627C2×Q8—17816no—
628C2×Q8—1788no—
629C2×Q8—1784no—
630C2×Q8—1788no—
631C2×Q8—1788no—
632C2×Q8—1782no—
633C2×Q8—1782no—
634C2×Q8D4×D8912yes—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—898no—
644C2×D4—898no—
645C2×D4—892no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1784no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1788no—
650C2×D4—1788no—
651C2×D4—1788no—
652C2×D4—17832no—
653C2×D4—1788no—
654C2×D4—1784no—
655C2×D4—1784no—
656C2×D4—1782no—
657C2×D4—1784no—
658C2×D4—1784no—
659C2×D4—17816no—
660C2×D4—17832no—
661C2×D4—1788no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1788no—
664C2×D4C2×C4×D8912yes—
665C2×D4D4×D8912yes—
666C2×D4D4×D8912yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—894no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—898no—
679C22×C4—3562no—
680C22×C4—3562no—
681C22×C4—3562no—
682C22×C4—1782no—
683C22×C4—1788no—
684C22×C4—1788no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1784no—
687C22×C4—17816no—
688C22×C4—1782no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1784no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1784no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4—17816no—
697C22×C4—1782no—
698C22×C4C23×D8911yescharacteristic
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—3564no—
702M16—1782no—
703M16—1782no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—3564no—
706C2×C8—1782no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—1782no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3564no—
712C42—22no—
713C42—3562no—
714C42—3561no—
715C42—3561no—
716C42—1782no—
717C23—28no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—892no—
726C23—892no—
727C23—892no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—1788no—
731C23—1788no—
732C23—1782no—
733C23—7122no—
734C23—7122no—
735C23—7122no—
736C23—7122no—
737C23C22⋊C4×D8914yes—
738C23C2×D4×D8911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—894no—
741Q8—1788no—
742Q8—17816no—
743Q8—1784no—
744Q8—1784no—
745Q8—1782no—
746Q8C22⋊C4×D8914yes—
747D4—216no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—22no—
753D4—894no—
754D4—1788no—
755D4—1788no—
756D4—17816no—
757D4—1788no—
758D4—17816no—
759D4—17816no—
760D4—1784no—
761D4—1784no—
762D4—1782no—
763D4C22⋊C4×D8914yes—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—892no—
775C2×C4—891no—
776C2×C4—891no—
777C2×C4—894no—
778C2×C4—894no—
779C2×C4—894no—
780C2×C4—894no—
781C2×C4—894no—
782C2×C4—3568no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3562no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—1788no—
788C2×C4—1788no—
789C2×C4—17816no—
790C2×C4—1788no—
791C2×C4—1788no—
792C2×C4—1788no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—17816no—
795C2×C4—1788no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1784no—
800C2×C4—1784no—
801C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8912yes—
803C2×C4C2×D4×D8912yes—
804C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
805C8—42no—
806C8—3562no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—88no—
818C22—894no—
819C22—3562no—
820C22—3562no—
821C22—3562no—
822C22—3562no—
823C22—1784no—
824C22—1782no—
825C22—1782no—
826C22—7128no—
827C22—7128no—
828C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
829C22#120×D8911yescharacteristic
830C22#120×D8911yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—892no—
835C4—892no—
836C4—3562no—
837C4—1784no—
838C4—1784no—
839C4—7121no—
840C4C2×C22⋊C4×D8912yes—
841C4#120×D8912yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—44no—
845C2—44no—
846C2—3564no—
847C2—1784no—
848C2#379×D8911yescharacteristic
849C2#2602959711yescharacteristic
850C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
prime radicalC2×#19152433C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#20615
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#104×D89C2semidirect
3. #26028768C2semidirect
4. C2×#19151579C2semidirect
5. #26022739C2semidirect
6. #26020212C2semidirect
7. #26020209C2semidirect
8. #26020208C2semidirect
9. #26020206C2semidirect
10. #26020205C2semidirect
11. C89×#1792C2semidirect
14. #19152433C4semidirect
25. C2×M16×D89C22semidirect
26. C2×#15667970C22semidirect
27. C2×C42×D89C22semidirect
28. C2×#15667940C22semidirect
29. C2×#15667939C22semidirect
30. C2×#15667938C22semidirect
34. #19151600C22semidirect
35. #19151599C22semidirect
36. #19151597C22semidirect
40. C2×#15667930C22semidirect
41. C2×#15667929C22semidirect
42. #19151504C22semidirect
43. #19151503C22semidirect
44. #19151501C22semidirect
48. C2×#104×C89C22semidirect
49. #417×C89C22semidirect
50. C2×#100×C89C22semidirect
51. #390×C89C22semidirect
57. #15668059C2×C4semidirect
64. #15668057C2×C4semidirect
141. H(5,𝔽2)×C89C2×C4semidirect
159. #13083575C22⋊C4semidirect
185. #13083573C22⋊C4semidirect
199. Q8×D89C22⋊C4semidirect
220. D4×D89C22⋊C4semidirect
436. #1792D89semidirect
437. C89#20615semidirect
459. C2×#104C2×D89semidirect
465. #417C2×D89semidirect
471. C2×#100C2×D89semidirect
475. #390C2×D89semidirect
493. H(5,𝔽2)C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524332
C2×#104×D892
#260287682
C2×#191515792
#260227392
#260202122
#260202092
#260202082
#260202062
#260202052
C89×#17922
#2061589