Subgroups — #36553741

Order 22784.

3690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26022845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26020204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#417×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19152434	—	2	4	no	—
11	#19152434	—	2	4	no	—
12	#19152434	—	2	4	no	—
13	#19152434	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#15668060	—	2	1	no	—
15	C₂×#15668059	—	2	1	no	—
16	C₂×#15668059	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15668058	—	2	1	no	—
18	C₂×#15668058	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15668057	—	2	1	no	—
20	C₂×#15668057	—	2	2	no	—
21	C₂²×#13083574	—	2	2	no	—
22	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19151615	—	2	4	no	—
29	#19151614	—	2	4	no	—
30	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19151597	—	2	2	no	—
33	#19151597	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#15667935	—	2	1	no	—
35	C₂×#15667932	—	2	1	no	—
36	#19151580	—	2	4	no	—
37	C₂×#15667930	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667928	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151477	—	2	2	no	—
42	#19151455	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#417×C₈₉	—	2	2	no	—
47	#417×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#103×C₈₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#102×C₈₉	—	2	1	no	—
50	#15668060	—	2	8	no	—
51	#15668060	—	2	8	no	—
52	#15668059	—	2	8	no	—
53	#15668059	—	2	4	no	—
54	#15668059	—	2	8	no	—
55	#15668059	—	2	4	no	—
56	#15668059	—	2	4	no	—
57	#15668059	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	#15668058	—	2	8	no	—
59	#15668058	—	2	4	no	—
60	#15668058	—	2	8	no	—
61	#15668058	—	2	4	no	—
62	#15668058	—	2	4	no	—
63	#15668058	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#15668057	—	2	16	no	—
65	#15668057	—	2	8	no	—
66	#15668057	—	2	16	no	—
67	#15668057	—	2	8	no	—
68	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
69	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
70	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
71	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
72	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
73	C₂×#13083574	—	2	16	no	—
74	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
77	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
78	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
79	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
81	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
82	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
95	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
96	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
97	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
98	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
99	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
119	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
120	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
121	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
123	#15667971	—	2	2	no	—
124	#15667971	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#15667939	—	2	8	no	—
130	#15667938	—	2	8	no	—
131	#15667935	—	2	4	no	—
132	#15667932	—	2	4	no	—
133	#15667930	—	2	4	no	—
134	#15667928	—	2	4	no	—
135	#15667919	—	2	4	no	—
136	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
162	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#13083575	—	2	8	no	—
167	#13083575	—	2	16	no	—
168	#13083575	—	2	8	no	—
169	#13083574	—	2	32	no	—
170	#13083574	—	2	32	no	—
171	#13083574	—	2	8	no	—
172	#13083574	—	2	8	no	—
173	#13083574	—	2	4	no	—
174	#13083574	—	2	4	no	—
175	#13083574	—	2	4	no	—
176	#13083574	—	2	4	no	—
177	#13083574	—	2	4	no	—
178	#13083574	—	2	4	no	—
179	#13083574	—	2	4	no	—
180	#13083574	—	2	4	no	—
181	#13083574	—	2	4	no	—
182	#13083574	—	2	4	no	—
183	#13083574	—	2	4	no	—
184	#13083574	—	2	4	no	—
185	#13083574	—	2	4	no	—
186	#13083574	—	2	2	no	—
187	#13083574	—	2	2	no	—
188	#13083574	—	2	8	no	—
189	#13083574	—	2	8	no	—
190	#13083574	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
191	#13083574	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#13083573	—	2	16	no	—
194	#13083573	—	2	32	no	—
195	#13083573	—	2	8	no	—
196	#13083573	—	2	16	no	—
197	#13083573	—	2	8	no	—
198	#13083573	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
214	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
224	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
240	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
241	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
242	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
243	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
244	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	#13083558	—	2	2	no	—
261	#13083558	—	2	2	no	—
262	#13083558	—	4	2	no	—
263	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
264	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	#13083551	—	8	4	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
273	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
274	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
275	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
276	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
277	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
278	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
279	#41×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
280	#41×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
285	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
293	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
314	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
315	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
344	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
348	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
349	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
350	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
353	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	D₃₅₆	—	2	16	no	—
398	D₃₅₆	—	2	2	no	—
399	D₃₅₆	—	2	2	no	—
400	D₃₅₆	—	2	2	no	—
401	D₃₅₆	—	2	2	no	—
402	D₃₅₆	—	2	2	no	—
403	D₃₅₆	—	2	4	no	—
404	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
407	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
409	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
410	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
411	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
412	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
413	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
414	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
415	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
416	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
417	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
418	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
419	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
421	#10623494	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	#379	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈₉	#379	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
446	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
448	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
449	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
450	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
451	C₄×C₈₉	#379	1	2	yes	—
452	C₄×C₈₉	#379	1	2	yes	—
453	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	Dic₈₉	—	2	4	no	—
458	Dic₈₉	—	2	4	no	—
459	Dic₈₉	—	8	2	no	—
460	#20618	—	89	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
466	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₉	#3021	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₉	#3022	1	1	yes	characteristic
469	D₈₉	—	4	4	no	—
470	D₈₉	—	4	4	no	—
471	C₂×#585	—	89	1	no	—
472	C₂×#421	—	89	1	no	—
473	C₂×#421	—	89	1	no	—
474	C₂×#417	—	89	1	no	—
475	C₂×#417	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#413	—	89	1	no	—
477	#2311	—	89	1	no	—
478	#1793	—	89	4	no	—
479	#1792	—	89	4	no	—
480	C₈₉	#20618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	#585	—	89	8	no	—
482	#585	—	178	4	no	—
483	#585	—	178	4	no	—
484	#585	—	178	4	no	—
485	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
486	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	1	no	—
487	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	1	no	—
488	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
489	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
491	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
492	C₂²×#41	—	89	1	no	—
493	C₂²×#41	—	89	1	no	—
494	C₂²×#41	—	178	2	no	—
495	C₂²×#41	—	178	2	no	—
496	C₂²×#41	—	178	2	no	—
497	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
499	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#117	—	89	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#421	—	178	4	no	—
503	#421	—	178	4	no	—
504	C₂×#104	—	89	4	no	—
505	C₂×#104	—	89	4	no	—
506	#417	—	2	2	no	—
507	#417	—	89	4	no	—
508	#417	—	178	2	no	—
509	#417	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
510	C₂×#103	—	2	1	no	—
511	C₂×#103	—	178	1	no	—
512	C₂×#102	—	2	1	no	—
513	C₂×#102	—	178	1	no	—
514	#413	—	178	4	no	—
515	C₂×#101	—	89	2	no	—
516	C₂×#100	—	89	2	no	—
517	#391	—	89	2	no	—
518	#390	—	89	2	no	—
519	#386	—	178	2	no	—
520	#380	—	178	2	no	—
521	2₋¹⁺⁴	—	89	8	no	—
522	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
523	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
524	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
526	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	89	8	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
539	C₂×#41	—	2	1	no	—
540	C₂×#41	—	2	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	2	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	89	4	no	—
544	C₂×#41	—	89	4	no	—
545	C₂×#41	—	89	4	no	—
546	C₂×#41	—	89	2	no	—
547	C₂×#41	—	89	4	no	—
548	C₂×#41	—	89	2	no	—
549	C₂×#41	—	178	2	no	—
550	C₂×#41	—	178	2	no	—
551	C₂×#41	—	178	16	no	—
552	C₂×#41	—	178	4	no	—
553	C₂×#41	—	178	4	no	—
554	C₂×#41	—	178	16	no	—
555	C₂×#41	—	178	4	no	—
556	C₂×#41	—	178	16	no	—
557	C₂×#41	—	178	4	no	—
558	C₂×#41	—	178	2	no	—
559	C₂×#41	—	178	2	no	—
560	C₂×#41	—	178	16	no	—
561	C₂×#41	—	178	16	no	—
562	C₂×#41	—	178	16	no	—
563	C₂×#41	—	178	2	no	—
564	C₂×#41	—	178	2	no	—
565	C₂×#41	—	178	1	no	—
566	C₂×#41	—	178	1	no	—
567	C₂×#41	—	178	1	no	—
568	C₂×#41	—	178	2	no	—
569	C₂×#41	—	178	2	no	—
570	C₂×#41	—	178	1	no	—
571	C₂×#41	—	178	1	no	—
572	C₂×#41	—	178	1	no	—
573	C₂×#41	—	178	2	no	—
574	C₂×#41	—	178	2	no	—
575	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
576	C₂×#41	D₃₅₆	1	4	yes	—
577	C₂×#41	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
579	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
604	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
605	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
606	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
607	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
609	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
610	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
613	#117	—	178	2	no	—
614	#117	—	178	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
625	#104	—	178	8	no	—
626	#104	—	178	8	no	—
627	#103	—	2	4	no	—
628	#103	—	178	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	178	4	no	—
631	#101	—	178	4	no	—
632	#100	—	178	4	no	—
633	#95	—	178	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	89	2	no	—
636	C₂⁴	—	178	4	no	—
637	C₂⁴	—	178	1	no	—
638	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	89	4	no	—
647	#41	—	89	4	no	—
648	#41	—	89	8	no	—
649	#41	—	178	8	no	—
650	#41	—	178	8	no	—
651	#41	—	178	32	no	—
652	#41	—	178	32	no	—
653	#41	—	178	8	no	—
654	#41	—	178	8	no	—
655	#41	—	178	16	no	—
656	#41	—	178	32	no	—
657	#41	—	178	16	no	—
658	#41	—	178	16	no	—
659	#41	—	178	8	no	—
660	#41	—	178	16	no	—
661	#41	—	178	8	no	—
662	#41	—	178	8	no	—
663	#41	—	178	8	no	—
664	#41	—	178	4	no	—
665	#41	—	178	4	no	—
666	#41	—	178	4	no	—
667	#41	—	178	4	no	—
668	#41	—	178	4	no	—
669	#41	—	178	4	no	—
670	#41	—	178	4	no	—
671	#41	—	178	2	no	—
672	#41	—	178	2	no	—
673	#41	—	178	4	no	—
674	#41	—	178	4	no	—
675	#41	—	178	4	no	—
676	#41	—	178	4	no	—
677	#41	—	178	4	no	—
678	#41	—	178	4	no	—
679	#41	#13083551	1	8	yes	complemented
680	#41	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
681	#41	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
700	C₂×Q₈	#13083551	1	4	yes	complemented
701	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	89	8	no	—
709	C₂×D₄	—	89	2	no	—
710	C₂×D₄	—	89	2	no	—
711	C₂×D₄	—	89	2	no	—
712	C₂×D₄	—	89	4	no	—
713	C₂×D₄	—	178	8	no	—
714	C₂×D₄	—	178	4	no	—
715	C₂×D₄	—	178	8	no	—
716	C₂×D₄	—	178	16	no	—
717	C₂×D₄	—	178	32	no	—
718	C₂×D₄	—	178	16	no	—
719	C₂×D₄	—	178	16	no	—
720	C₂×D₄	—	178	8	no	—
721	C₂×D₄	—	178	4	no	—
722	C₂×D₄	—	178	4	no	—
723	C₂×D₄	—	178	32	no	—
724	C₂×D₄	—	178	2	no	—
725	C₂×D₄	—	178	2	no	—
726	C₂×D₄	—	178	2	no	—
727	C₂×D₄	—	178	4	no	—
728	C₂×D₄	—	178	4	no	—
729	C₂×D₄	—	178	2	no	—
730	C₂×D₄	—	178	4	no	—
731	C₂×D₄	—	178	8	no	—
732	C₂×D₄	—	178	1	no	—
733	C₂×D₄	—	178	2	no	—
734	C₂×D₄	—	178	1	no	—
735	C₂×D₄	—	178	1	no	—
736	C₂×D₄	—	178	1	no	—
737	C₂×D₄	—	178	1	no	—
738	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	complemented
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	4	2	no	—
777	M₁₆	—	356	2	no	—
778	M₁₆	—	178	2	no	—
779	M₁₆	—	178	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	4	2	no	—
782	C₂×C₈	—	356	2	no	—
783	C₂×C₈	—	178	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
791	C₄²	—	178	2	no	—
792	C₄²	—	178	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	4	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	8	1	no	—
798	C₂³	—	8	1	no	—
799	C₂³	—	89	4	no	—
800	C₂³	—	356	2	no	—
801	C₂³	—	356	2	no	—
802	C₂³	—	178	16	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	—	178	4	no	—
806	C₂³	—	178	2	no	—
807	C₂³	—	712	1	no	—
808	C₂³	—	712	1	no	—
809	C₂³	—	712	4	no	—
810	C₂³	—	712	4	no	—
811	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	#15667980	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	4	no	—
817	Q₈	—	2	2	no	—
818	Q₈	—	89	4	no	—
819	Q₈	—	178	16	no	—
820	Q₈	—	178	4	no	—
821	Q₈	—	178	2	no	—
822	Q₈	—	178	2	no	—
823	Q₈	—	178	2	no	—
824	Q₈	—	178	2	no	—
825	Q₈	—	178	2	no	—
826	Q₈	C₂×#13083551	1	4	yes	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	89	4	no	—
833	D₄	—	178	16	no	—
834	D₄	—	178	16	no	—
835	D₄	—	178	16	no	—
836	D₄	—	178	8	no	—
837	D₄	—	178	8	no	—
838	D₄	—	178	8	no	—
839	D₄	—	178	4	no	—
840	D₄	—	178	4	no	—
841	D₄	—	178	4	no	—
842	D₄	—	178	2	no	—
843	D₄	—	178	2	no	—
844	D₄	—	178	2	no	—
845	D₄	—	178	2	no	—
846	D₄	—	178	2	no	—
847	D₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	89	4	no	—
858	C₂×C₄	—	356	2	no	—
859	C₂×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂×C₄	—	356	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	16	no	—
862	C₂×C₄	—	178	16	no	—
863	C₂×C₄	—	178	16	no	—
864	C₂×C₄	—	178	4	no	—
865	C₂×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂×C₄	—	178	2	no	—
867	C₂×C₄	—	178	2	no	—
868	C₂×C₄	—	178	8	no	—
869	C₂×C₄	—	178	8	no	—
870	C₂×C₄	—	178	8	no	—
871	C₂×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
891	C₈	—	4	2	no	—
892	C₈	—	356	2	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	356	4	no	—
906	C₂²	—	356	2	no	—
907	C₂²	—	356	2	no	—
908	C₂²	—	356	2	no	—
909	C₂²	—	356	2	no	—
910	C₂²	—	178	4	no	—
911	C₂²	—	178	4	no	—
912	C₂²	—	712	2	no	—
913	C₂²	—	712	4	no	—
914	C₂²	—	712	16	no	—
915	C₂²	#19151453	1	2	yes	—
916	C₂²	#19151453	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	—	178	4	no	—
923	C₄	—	178	4	no	—
924	C₄	—	712	2	no	—
925	C₄	#19151453	1	2	yes	—
926	C₄	#19151453	1	2	yes	—
927	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₄	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
929	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
930	C₄	C₂×#15667982	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	2	1	no	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	2	1	no	—
934	C₂	—	2	2	no	—
935	C₂	—	4	4	no	—
936	C₂	—	356	4	no	—
937	C₂	—	356	4	no	—
938	C₂	C₂×#19151453	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#26029621	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#26029628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#417×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
prime radical	C₂×#19152434	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#417	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151615	C₂	semidirect
3. C₂×#19151614	C₂	semidirect
4. C₂×#19151597	C₂	semidirect
5. C₂×#19151580	C₂	semidirect
6. #26022845	C₂	semidirect
7. #26020209	C₂	semidirect
8. #26020204	C₂	semidirect
9. C₂×#417×C₈₉	C₂	semidirect
13. #19152434	C₄	semidirect
26. C₂²×#13083558	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
33. #19151597	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
39. #19151503	C₂²	semidirect
40. #19151499	C₂²	semidirect
44. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #417×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #15668059	C₂×C₄	semidirect
63. #15668058	C₂×C₄	semidirect
190. #13083574	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	semidirect
279. #41×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
284. C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
292. C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
475. C₂×#417	D₈₉	semidirect
480. C₈₉	#20618	semidirect
499. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
501. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
509. #417	C₂×D₈₉	semidirect
679. #41	#13083551	semidirect
700. C₂×Q₈	#13083551	semidirect
738. C₂×D₄	#13083551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152434	2
C₂×#19151615	2
C₂×#19151614	2
C₂×#19151597	2
C₂×#19151580	2
#26022845	2
#26020209	2
#26020204	2
C₂×#417×C₈₉	2
#20618	89