Subgroups — #36553753

Order 22784.

3648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#585×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#421×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#410×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152435	—	2	2	no	—
13	#19152435	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19152434	—	2	2	no	—
15	#19152434	—	2	4	no	—
16	#19152434	C₂²	1	2	yes	—
17	#19152434	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152433	—	2	2	no	—
19	#19152433	—	2	2	no	—
20	#19152433	C₄	1	2	yes	complemented
21	2₋¹⁺⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
22	2₋¹⁺⁴×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	H(5,𝔽₂)×D₈₉	—	2	2	no	—
24	H(5,𝔽₂)×D₈₉	—	2	2	no	—
25	H(5,𝔽₂)×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#41×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151616	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151615	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151614	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151613	—	2	4	no	—
37	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
38	#19151605	—	2	2	no	—
39	#19151601	—	2	2	no	—
40	#19151598	—	2	2	no	—
41	#19151596	—	2	2	no	—
42	#19151595	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151594	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151592	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151571	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151570	—	2	2	no	—
48	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
49	#19151566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151563	—	2	2	no	—
53	#19151560	—	2	2	no	—
54	#585×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#421×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#416×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#410×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#408×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15668060	—	2	4	no	—
60	#15668060	—	2	4	no	—
61	#15668060	—	2	4	no	—
62	#15668060	—	2	2	no	—
63	#15668060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#15668059	—	2	8	no	—
65	#15668059	—	2	4	no	—
66	#15668059	—	2	4	no	—
67	#15668059	—	2	4	no	—
68	#15668059	—	2	2	no	—
69	#15668059	—	2	2	no	—
70	#15668059	—	2	4	no	—
71	#15668059	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#15668058	—	2	4	no	—
73	#15668058	—	2	8	no	—
74	#15668058	—	2	4	no	—
75	#15668058	—	2	4	no	—
76	#15668058	—	2	2	no	—
77	#15668058	—	2	2	no	—
78	#15668058	—	2	4	no	—
79	#15668058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#15668057	—	2	8	no	—
81	#15668057	—	2	4	no	—
82	#15668057	—	2	8	no	—
83	#15668057	—	2	4	no	—
84	#15668057	—	2	4	no	—
85	#15668057	—	2	4	no	—
86	#15668057	—	2	4	no	—
87	#15668057	—	2	4	no	—
88	#15668057	—	2	2	no	—
89	#15668057	—	2	2	no	—
90	#15668057	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13083575	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
96	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
97	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
98	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083574	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
104	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
106	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
107	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
108	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	—
111	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
112	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
113	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
114	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
115	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
116	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
117	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
118	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
119	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
120	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
121	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
122	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
123	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
124	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
125	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
126	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
127	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
128	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
129	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
130	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
131	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
132	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
133	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
134	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
135	#41×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#41×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
138	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
157	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
158	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
159	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
160	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
161	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
165	#15667971	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#15667970	—	2	2	no	—
167	#15667969	—	2	2	no	—
168	#15667968	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
172	#15667940	—	2	4	no	—
173	#15667939	—	2	4	no	—
174	#15667938	—	2	4	no	—
175	#15667937	—	2	2	no	—
176	#15667936	—	2	2	no	—
177	#15667935	—	2	2	no	—
178	#15667934	—	2	2	no	—
179	#15667933	—	2	2	no	—
180	#15667932	—	2	2	no	—
181	#15667927	—	2	2	no	—
182	#15667926	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
184	#15667924	—	2	2	no	—
185	#15667924	—	2	2	no	—
186	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
187	2₋¹⁺⁴×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
189	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
190	H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
199	#103×C₈₉	—	2	2	no	—
200	#102×C₈₉	—	2	2	no	—
201	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13083575	—	2	4	no	—
208	#13083575	—	2	8	no	—
209	#13083575	—	2	4	no	—
210	#13083575	—	2	4	no	—
211	#13083575	—	2	4	no	—
212	#13083575	—	2	4	no	—
213	#13083575	—	2	2	no	—
214	#13083575	—	2	2	no	—
215	#13083575	—	2	2	no	—
216	#13083575	—	2	2	no	—
217	#13083575	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	#13083575	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#13083574	—	2	4	no	—
220	#13083574	—	2	8	no	—
221	#13083574	—	2	8	no	—
222	#13083574	—	2	8	no	—
223	#13083574	—	2	8	no	—
224	#13083574	—	2	8	no	—
225	#13083574	—	2	4	no	—
226	#13083574	—	2	8	no	—
227	#13083574	—	2	8	no	—
228	#13083574	—	2	8	no	—
229	#13083574	—	2	4	no	—
230	#13083574	—	2	2	no	—
231	#13083574	—	2	2	no	—
232	#13083574	—	2	2	no	—
233	#13083574	—	2	2	no	—
234	#13083574	—	2	4	no	—
235	#13083574	—	2	4	no	—
236	#13083574	—	2	4	no	—
237	#13083574	—	2	4	no	—
238	#13083574	—	2	4	no	—
239	#13083574	—	2	4	no	—
240	#13083574	—	2	4	no	—
241	#13083574	—	2	4	no	—
242	#13083574	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#13083573	—	2	8	no	—
245	#13083573	—	2	4	no	—
246	#13083573	—	2	8	no	—
247	#13083573	—	2	8	no	—
248	#13083573	—	2	8	no	—
249	#13083573	—	2	4	no	—
250	#13083573	—	2	4	no	—
251	#13083573	—	2	8	no	—
252	#13083573	—	2	8	no	—
253	#13083573	—	2	8	no	—
254	#13083573	—	2	4	no	—
255	#13083573	—	2	4	no	—
256	#13083573	—	2	8	no	—
257	#13083573	—	2	4	no	—
258	#13083573	—	2	4	no	—
259	#13083573	—	2	4	no	—
260	#13083573	—	2	4	no	—
261	#13083573	—	2	4	no	—
262	#13083573	—	2	2	no	—
263	#13083573	—	2	2	no	—
264	#13083573	—	2	2	no	—
265	#13083573	—	2	2	no	—
266	#13083573	—	2	4	no	—
267	#13083573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	#13083573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
285	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
286	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
290	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
291	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
292	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
293	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
294	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
310	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
312	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
313	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
314	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
315	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
316	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
317	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
318	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
319	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
320	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
321	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
322	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
323	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
324	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
325	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
326	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
327	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
328	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
329	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
330	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
331	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
332	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#13083558	—	2	2	no	—
368	#13083557	—	4	1	no	—
369	#13083557	—	4	1	no	—
370	#13083557	—	4	1	no	—
371	#13083557	—	4	1	no	—
372	#13083557	—	4	2	no	—
373	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
374	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
375	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
376	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	#13083553	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	#13083551	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
384	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
385	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
386	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
387	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
388	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
389	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
390	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
391	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
392	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
393	#41×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
433	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
437	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
438	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
439	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
443	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
444	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
445	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
446	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
447	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
488	D₃₅₆	—	2	8	no	—
489	D₃₅₆	—	2	4	no	—
490	D₃₅₆	—	2	4	no	—
491	D₃₅₆	—	2	4	no	—
492	D₃₅₆	—	2	4	no	—
493	D₃₅₆	—	2	2	no	—
494	D₃₅₆	—	2	2	no	—
495	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
497	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
498	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
499	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
500	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
501	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
502	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
503	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
504	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
505	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
506	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
507	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
508	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
510	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
512	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
513	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
517	C₄×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
522	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
523	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
524	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
527	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
528	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
529	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
531	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
532	#10623494	—	4	1	no	—
533	#10623494	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
546	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
549	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
550	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
552	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
553	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
554	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
555	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
556	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
558	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
560	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
562	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
563	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
565	Dic₈₉	—	2	2	no	—
566	Dic₈₉	—	2	4	no	—
567	Dic₈₉	—	8	2	no	—
568	Dic₈₉	#379	1	2	yes	—
569	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
570	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
571	#20620	—	89	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
575	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
576	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
577	D₈₉	—	2	1	no	—
578	D₈₉	—	2	1	no	—
579	D₈₉	—	2	2	no	—
580	D₈₉	—	4	2	no	—
581	D₈₉	—	4	4	no	—
582	C₂×#585	—	89	1	no	—
583	C₂×#421	—	89	2	no	—
584	#2896	—	89	2	no	—
585	C₂×#410	—	89	1	no	—
586	#2879	—	89	1	no	—
587	#1794	—	89	2	no	—
588	#1794	—	89	2	no	—
589	#1794	—	89	1	no	—
590	#1794	—	89	1	no	—
591	#1794	—	89	1	no	—
592	#1794	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₈₉	#20620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	#585	—	89	2	no	—
595	#585	—	89	2	no	—
596	#585	—	89	2	no	—
597	#585	—	89	1	no	—
598	#585	—	178	4	no	—
599	#585	—	178	2	no	—
600	#585	—	178	2	no	—
601	#585	—	178	2	no	—
602	#585	—	178	2	no	—
603	#585	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
605	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	2	no	—
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
608	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
609	C₂²×#41	—	89	1	no	—
610	C₂²×#41	—	89	2	no	—
611	C₂²×#41	—	178	2	no	—
612	C₂²×#41	—	178	4	no	—
613	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
614	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
615	C₂×#117	—	89	2	no	—
616	#421	—	89	2	no	—
617	#421	—	89	2	no	—
618	#421	—	89	2	no	—
619	#421	—	178	4	no	—
620	#421	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
621	C₂×#104	—	178	4	no	—
622	#419	—	178	2	no	—
623	#418	—	178	2	no	—
624	#417	—	178	2	no	—
625	#417	—	178	2	no	—
626	#416	—	89	2	no	—
627	#416	—	89	2	no	—
628	#416	—	89	2	no	—
629	#416	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
630	#410	—	89	1	no	—
631	#410	—	89	2	no	—
632	#410	—	178	2	no	—
633	#410	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₂×#99	—	178	2	no	—
635	#408	—	89	1	no	—
636	#408	—	89	1	no	—
637	#408	—	89	1	no	—
638	#408	—	178	2	no	—
639	#408	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#407	—	178	2	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	89	4	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
646	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
647	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	178	2	no	—
650	2₋¹⁺⁴	—	178	2	no	—
651	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
652	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
653	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	178	2	no	—
655	2₋¹⁺⁴	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
656	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
657	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
658	H(5,𝔽₂)	—	89	4	no	—
659	H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
660	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
661	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
677	H(5,𝔽₂)	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
678	C₂×#41	—	2	4	no	—
679	C₂×#41	—	2	2	no	—
680	C₂×#41	—	89	1	no	—
681	C₂×#41	—	89	1	no	—
682	C₂×#41	—	89	2	no	—
683	C₂×#41	—	89	2	no	—
684	C₂×#41	—	89	1	no	—
685	C₂×#41	—	89	4	no	—
686	C₂×#41	—	89	4	no	—
687	C₂×#41	—	89	4	no	—
688	C₂×#41	—	89	4	no	—
689	C₂×#41	—	89	2	no	—
690	C₂×#41	—	89	2	no	—
691	C₂×#41	—	89	2	no	—
692	C₂×#41	—	178	2	no	—
693	C₂×#41	—	178	4	no	—
694	C₂×#41	—	178	4	no	—
695	C₂×#41	—	178	8	no	—
696	C₂×#41	—	178	2	no	—
697	C₂×#41	—	178	4	no	—
698	C₂×#41	—	178	2	no	—
699	C₂×#41	—	178	2	no	—
700	C₂×#41	—	178	2	no	—
701	C₂×#41	—	178	2	no	—
702	C₂×#41	—	178	2	no	—
703	C₂×#41	—	178	2	no	—
704	C₂×#41	—	178	2	no	—
705	C₂×#41	—	178	2	no	—
706	C₂×#41	—	178	4	no	—
707	C₂×#41	—	178	4	no	—
708	C₂×#41	—	178	4	no	—
709	C₂×#41	—	178	4	no	—
710	C₂×#41	—	178	2	no	—
711	C₂×#41	—	178	8	no	—
712	C₂×#41	—	178	4	no	—
713	C₂×#41	—	178	4	no	—
714	C₂×#41	—	178	2	no	—
715	C₂×#41	—	178	4	no	—
716	C₂×#41	—	178	4	no	—
717	C₂×#41	—	178	4	no	—
718	C₂×#41	—	178	4	no	—
719	C₂×#41	—	178	4	no	—
720	C₂×#41	—	178	4	no	—
721	C₂×#41	—	178	8	no	—
722	C₂×#41	—	178	4	no	—
723	C₂×#41	—	178	4	no	—
724	C₂×#41	—	178	8	no	—
725	C₂×#41	—	178	8	no	—
726	C₂×#41	—	178	4	no	—
727	C₂×#41	—	178	2	no	—
728	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
733	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
738	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
740	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
742	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
747	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
749	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
750	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#117	—	89	2	no	—
759	#117	—	178	2	no	—
760	#117	—	178	2	no	—
761	#117	—	178	2	no	—
762	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
763	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
766	#104	—	2	4	no	—
767	#104	—	178	4	no	—
768	#104	—	178	4	no	—
769	#104	—	178	4	no	—
770	#103	—	2	2	no	—
771	#103	—	178	2	no	—
772	#103	—	178	2	no	—
773	#103	—	178	2	no	—
774	#102	—	2	2	no	—
775	#102	—	178	2	no	—
776	#102	—	178	2	no	—
777	#102	—	178	2	no	—
778	#99	—	2	2	no	—
779	#99	—	178	4	no	—
780	#99	—	178	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
785	C₂⁴	—	89	1	no	—
786	C₂⁴	—	89	2	no	—
787	C₂⁴	—	178	2	no	—
788	C₂⁴	—	178	4	no	—
789	#41	—	2	4	no	—
790	#41	—	2	8	no	—
791	#41	—	2	4	no	—
792	#41	—	2	4	no	—
793	#41	—	2	4	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	4	no	—
799	#41	—	89	4	no	—
800	#41	—	89	4	no	—
801	#41	—	89	4	no	—
802	#41	—	89	4	no	—
803	#41	—	89	4	no	—
804	#41	—	89	4	no	—
805	#41	—	178	4	no	—
806	#41	—	178	4	no	—
807	#41	—	178	4	no	—
808	#41	—	178	4	no	—
809	#41	—	178	4	no	—
810	#41	—	178	4	no	—
811	#41	—	178	4	no	—
812	#41	—	178	4	no	—
813	#41	—	178	8	no	—
814	#41	—	178	4	no	—
815	#41	—	178	8	no	—
816	#41	—	178	8	no	—
817	#41	—	178	8	no	—
818	#41	—	178	8	no	—
819	#41	—	178	8	no	—
820	#41	—	178	8	no	—
821	#41	—	178	8	no	—
822	#41	—	178	4	no	—
823	#41	—	178	4	no	—
824	#41	—	178	4	no	—
825	#41	—	178	4	no	—
826	#41	—	178	2	no	—
827	#41	—	178	2	no	—
828	#41	—	178	4	no	—
829	#41	—	178	4	no	—
830	#41	—	178	4	no	—
831	#41	—	178	2	no	—
832	#41	—	178	2	no	—
833	#41	—	178	8	no	—
834	#41	—	178	2	no	—
835	#41	—	178	2	no	—
836	#41	—	178	2	no	—
837	#41	—	178	2	no	—
838	#41	—	178	4	no	—
839	#41	—	178	4	no	—
840	#41	—	178	8	no	—
841	#41	—	178	4	no	—
842	#41	—	178	8	no	—
843	#41	—	178	8	no	—
844	#41	—	178	8	no	—
845	#41	—	178	8	no	—
846	#41	—	178	8	no	—
847	#41	—	178	8	no	—
848	#41	—	178	4	no	—
849	#41	—	178	4	no	—
850	#41	—	178	4	no	—
851	#41	—	178	4	no	—
852	#41	—	178	8	no	—
853	#41	—	178	4	no	—
854	#41	—	178	4	no	—
855	#41	—	178	4	no	—
856	#41	—	178	2	no	—
857	#41	—	178	2	no	—
858	#41	—	178	2	no	—
859	#41	—	178	2	no	—
860	#41	—	178	4	no	—
861	#41	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
862	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
874	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
883	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
885	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	—	2	8	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	4	no	—
891	C₂×D₄	—	2	4	no	—
892	C₂×D₄	—	89	4	no	—
893	C₂×D₄	—	89	4	no	—
894	C₂×D₄	—	89	2	no	—
895	C₂×D₄	—	89	2	no	—
896	C₂×D₄	—	89	2	no	—
897	C₂×D₄	—	89	1	no	—
898	C₂×D₄	—	89	2	no	—
899	C₂×D₄	—	89	2	no	—
900	C₂×D₄	—	178	4	no	—
901	C₂×D₄	—	178	2	no	—
902	C₂×D₄	—	178	8	no	—
903	C₂×D₄	—	178	4	no	—
904	C₂×D₄	—	178	2	no	—
905	C₂×D₄	—	178	2	no	—
906	C₂×D₄	—	178	2	no	—
907	C₂×D₄	—	178	2	no	—
908	C₂×D₄	—	178	2	no	—
909	C₂×D₄	—	178	2	no	—
910	C₂×D₄	—	178	4	no	—
911	C₂×D₄	—	178	4	no	—
912	C₂×D₄	—	178	4	no	—
913	C₂×D₄	—	178	4	no	—
914	C₂×D₄	—	178	4	no	—
915	C₂×D₄	—	178	4	no	—
916	C₂×D₄	—	178	4	no	—
917	C₂×D₄	—	178	8	no	—
918	C₂×D₄	—	178	4	no	—
919	C₂×D₄	—	178	8	no	—
920	C₂×D₄	—	178	4	no	—
921	C₂×D₄	—	178	8	no	—
922	C₂×D₄	—	178	8	no	—
923	C₂×D₄	—	178	8	no	—
924	C₂×D₄	—	178	8	no	—
925	C₂×D₄	—	178	8	no	—
926	C₂×D₄	—	178	8	no	—
927	C₂×D₄	—	178	4	no	—
928	C₂×D₄	—	178	2	no	—
929	C₂×D₄	—	178	4	no	—
930	C₂×D₄	—	178	8	no	—
931	C₂×D₄	—	178	8	no	—
932	C₂×D₄	—	178	4	no	—
933	C₂×D₄	—	178	8	no	—
934	C₂×D₄	—	178	2	no	—
935	C₂×D₄	—	178	4	no	—
936	C₂×D₄	—	178	4	no	—
937	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
967	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	M₁₆	—	2	2	no	—
978	M₁₆	—	356	1	no	—
979	M₁₆	—	356	1	no	—
980	M₁₆	—	356	2	no	—
981	M₁₆	—	356	1	no	—
982	M₁₆	—	356	1	no	—
983	M₁₆	—	178	2	no	—
984	C₂×C₈	—	2	1	no	—
985	C₂×C₈	—	2	1	no	—
986	C₂×C₈	—	2	2	no	—
987	C₂×C₈	—	356	2	no	—
988	C₂×C₈	—	178	1	no	—
989	C₂×C₈	—	178	1	no	—
990	C₂×C₈	—	178	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	356	2	no	—
999	C₄²	—	178	2	no	—
1000	C₂³	—	2	4	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	89	1	no	—
1003	C₂³	—	89	1	no	—
1004	C₂³	—	89	2	no	—
1005	C₂³	—	89	2	no	—
1006	C₂³	—	89	2	no	—
1007	C₂³	—	178	4	no	—
1008	C₂³	—	178	2	no	—
1009	C₂³	—	178	4	no	—
1010	C₂³	—	178	2	no	—
1011	C₂³	—	178	4	no	—
1012	C₂³	—	178	8	no	—
1013	C₂³	—	178	2	no	—
1014	C₂³	—	712	1	no	—
1015	C₂³	—	712	2	no	—
1016	C₂³	—	712	4	no	—
1017	C₂³	—	712	8	no	—
1018	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	4	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	89	4	no	—
1024	Q₈	—	178	4	no	—
1025	Q₈	—	178	4	no	—
1026	Q₈	—	178	4	no	—
1027	Q₈	—	178	8	no	—
1028	Q₈	—	178	4	no	—
1029	Q₈	—	178	2	no	—
1030	Q₈	—	178	2	no	—
1031	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1032	D₄	—	2	8	no	—
1033	D₄	—	2	4	no	—
1034	D₄	—	2	4	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	89	4	no	—
1040	D₄	—	178	4	no	—
1041	D₄	—	178	4	no	—
1042	D₄	—	178	4	no	—
1043	D₄	—	178	8	no	—
1044	D₄	—	178	4	no	—
1045	D₄	—	178	4	no	—
1046	D₄	—	178	4	no	—
1047	D₄	—	178	4	no	—
1048	D₄	—	178	4	no	—
1049	D₄	—	178	4	no	—
1050	D₄	—	178	4	no	—
1051	D₄	—	178	8	no	—
1052	D₄	—	178	8	no	—
1053	D₄	—	178	8	no	—
1054	D₄	—	178	4	no	—
1055	D₄	—	178	4	no	—
1056	D₄	—	178	4	no	—
1057	D₄	—	178	2	no	—
1058	D₄	—	178	2	no	—
1059	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1107	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₈	—	4	1	no	—
1114	C₈	—	356	1	no	—
1115	C₈	—	356	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	8	2	no	—
1121	C₂²	—	8	4	no	—
1122	C₂²	—	89	1	no	—
1123	C₂²	—	89	2	no	—
1124	C₂²	—	89	1	no	—
1125	C₂²	—	356	2	no	—
1126	C₂²	—	356	2	no	—
1127	C₂²	—	356	2	no	—
1128	C₂²	—	356	1	no	—
1129	C₂²	—	356	1	no	—
1130	C₂²	—	356	4	no	—
1131	C₂²	—	356	8	no	—
1132	C₂²	—	178	4	no	—
1133	C₂²	—	178	2	no	—
1134	C₂²	—	712	2	no	—
1135	C₂²	—	712	4	no	—
1136	C₂²	—	712	8	no	—
1137	C₂²	—	712	4	no	—
1138	C₂²	—	712	2	no	—
1139	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1141	C₄	—	2	4	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	8	2	no	—
1144	C₄	—	89	1	no	—
1145	C₄	—	89	1	no	—
1146	C₄	—	89	2	no	—
1147	C₄	—	178	2	no	—
1148	C₄	—	178	4	no	—
1149	C₄	—	712	2	no	—
1150	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1151	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	2	2	no	—
1154	C₂	—	2	1	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	4	no	—
1157	C₂	—	356	2	no	—
1158	C₂	—	356	4	no	—
1159	C₂	—	178	1	no	—
1160	C₂	—	178	1	no	—
1161	C₂	—	178	2	no	—
1162	C₂	#379×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#120×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1794	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#379
prime radical	#585×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1794	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #421×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028767	C₂	semidirect
4. #410×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26028694	C₂	semidirect
6. #26020218	C₂	semidirect
7. #26020217	C₂	semidirect
8. #26020216	C₂	semidirect
9. #26020215	C₂	semidirect
10. #26020214	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1794	C₂	semidirect
13. #19152435	C₄	semidirect
20. #19152433	C₄	semidirect
22. 2₋¹⁺⁴×D₈₉	C₄	semidirect
25. H(5,𝔽₂)×D₈₉	C₄	semidirect
30. C₂²×#13083557	C₂²	semidirect
31. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
32. #117×D₈₉	C₂²	semidirect
33. #19151616	C₂²	semidirect
34. #19151615	C₂²	semidirect
35. #19151614	C₂²	semidirect
42. #19151595	C₂²	semidirect
43. #19151594	C₂²	semidirect
44. #19151592	C₂²	semidirect
45. #19151572	C₂²	semidirect
46. #19151571	C₂²	semidirect
49. #19151566	C₂²	semidirect
50. #19151565	C₂²	semidirect
51. #19151564	C₂²	semidirect
55. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #416×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #410×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #408×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #15668060	C₂×C₄	semidirect
71. #15668059	C₂×C₄	semidirect
79. #15668058	C₂×C₄	semidirect
90. #15668057	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#13083558	C₂³	semidirect
163. C₂²×#10623494	C₂³	semidirect
165. #15667971	C₂³	semidirect
187. 2₋¹⁺⁴×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
190. H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	semidirect
196. C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	semidirect
197. #117×C₈₉	C₂³	semidirect
592. #1794	D₈₉	semidirect
593. C₈₉	#20620	semidirect
620. #421	C₂×D₈₉	semidirect
629. #416	C₂×D₈₉	semidirect
633. #410	C₂×D₈₉	semidirect
639. #408	C₂×D₈₉	semidirect
655. 2₋¹⁺⁴	C₄×D₈₉	semidirect
677. H(5,𝔽₂)	C₄×D₈₉	semidirect
754. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	semidirect
757. C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	semidirect
762. #117	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#585×D₈₉	2
#421×D₈₉	2
#26028767	2
#410×D₈₉	2
#26028694	2
#26020218	2
#26020217	2
#26020216	2
#26020215	2
#26020214	2
C₈₉×#1794	2
#20620	89