Subgroups — #1795×D₈₉ #36553759

Order 22784.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#421×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#418×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#413×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#410×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668058	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668058	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#15668058	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668058	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668057	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668057	—	2	2	no	—
18	C₂×#15668057	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	H(5,𝔽₂)×D₈₉	—	2	4	no	—
21	H(5,𝔽₂)×D₈₉	—	2	4	no	—
22	H(5,𝔽₂)×D₈₉	—	2	4	no	—
23	H(5,𝔽₂)×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151616	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151615	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151614	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151613	—	2	4	no	—
38	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
39	#19151604	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151603	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151602	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151601	—	2	4	no	—
43	#102×D₈₉	—	2	4	no	—
44	#19151582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151581	—	2	1	no	—
46	#19151580	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151579	—	2	1	no	—
48	#101×D₈₉	—	2	1	no	—
49	#100×D₈₉	—	2	1	no	—
50	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151571	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151570	—	2	2	no	—
53	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#421×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#418×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#413×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#410×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
61	#15668058	—	2	8	no	—
62	#15668058	—	2	8	no	—
63	#15668058	—	2	8	no	—
64	#15668058	—	2	4	no	—
65	#15668058	—	2	4	no	—
66	#15668058	—	2	4	no	—
67	#15668058	—	2	8	no	—
68	#15668058	—	2	4	no	—
69	#15668057	—	2	16	no	—
70	#15668057	—	2	16	no	—
71	#15668057	—	2	8	no	—
72	#15668057	—	2	8	no	—
73	#15668057	—	2	4	no	—
74	#15668057	—	2	8	no	—
75	#15668057	—	2	8	no	—
76	#15668057	—	2	4	no	—
77	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
78	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13083575	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
82	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
83	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
85	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
91	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
93	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#13083573	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
98	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
99	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
100	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
101	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
102	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
103	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
104	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
105	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
106	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
107	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
108	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
109	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
110	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
160	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
161	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
163	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
165	#15667971	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#15667970	—	2	2	no	—
167	#15667969	—	2	2	no	—
168	#15667968	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
172	#15667940	—	2	4	no	—
173	#15667939	—	2	4	no	—
174	#15667938	—	2	4	no	—
175	#15667934	—	2	4	no	—
176	#15667933	—	2	4	no	—
177	#15667932	—	2	4	no	—
178	#15667931	—	2	1	no	—
179	#15667930	—	2	2	no	—
180	#15667929	—	2	1	no	—
181	#15667928	—	2	2	no	—
182	#15667927	—	2	2	no	—
183	#15667926	—	2	4	no	—
184	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
185	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
197	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
198	#101×C₈₉	—	2	1	no	—
199	#100×C₈₉	—	2	1	no	—
200	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	8	8	no	—
214	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13083575	—	2	8	no	—
217	#13083575	—	2	4	no	—
218	#13083575	—	2	4	no	—
219	#13083575	—	2	2	no	—
220	#13083575	—	2	2	no	—
221	#13083575	—	2	2	no	—
222	#13083575	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	#13083574	—	2	8	no	—
224	#13083574	—	2	16	no	—
225	#13083574	—	2	8	no	—
226	#13083574	—	2	8	no	—
227	#13083574	—	2	2	no	—
228	#13083574	—	2	2	no	—
229	#13083574	—	2	2	no	—
230	#13083574	—	2	4	no	—
231	#13083574	—	2	4	no	—
232	#13083574	—	2	4	no	—
233	#13083574	—	2	4	no	—
234	#13083574	—	2	4	no	—
235	#13083574	—	2	4	no	—
236	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#13083573	—	2	8	no	—
238	#13083573	—	2	16	no	—
239	#13083573	—	2	8	no	—
240	#13083573	—	2	8	no	—
241	#13083573	—	2	4	no	—
242	#13083573	—	2	4	no	—
243	#13083573	—	2	4	no	—
244	#13083573	—	2	4	no	—
245	#13083573	—	2	4	no	—
246	#13083573	—	2	2	no	—
247	#13083573	—	2	2	no	—
248	#13083573	—	2	2	no	—
249	#13083573	—	2	4	no	—
250	#13083573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
256	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
257	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
258	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
259	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
270	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
295	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
296	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
297	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
298	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
299	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
300	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
301	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
302	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
303	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
304	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
305	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
306	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
307	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
318	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
319	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
320	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
321	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
322	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
323	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
324	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
325	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
326	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	#13083558	—	2	2	no	—
361	#13083558	—	2	2	no	—
362	#13083557	—	4	2	no	—
363	#13083557	—	4	2	no	—
364	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
365	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	#13083553	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	#13083551	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
375	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
376	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
377	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
378	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
379	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
380	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
381	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
403	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
414	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
434	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
435	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
436	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
437	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
440	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
442	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
446	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
447	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
451	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
452	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
453	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
454	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
458	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
496	D₃₅₆	—	2	8	no	—
497	D₃₅₆	—	2	8	no	—
498	D₃₅₆	—	2	4	no	—
499	D₃₅₆	—	2	4	no	—
500	D₃₅₆	—	2	1	no	—
501	D₃₅₆	—	2	2	no	—
502	D₃₅₆	—	2	2	no	—
503	D₃₅₆	—	2	4	no	—
504	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
505	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
506	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
507	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
508	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
515	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
516	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
517	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
518	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
519	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
526	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
527	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
528	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
529	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
530	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
531	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
532	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
533	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
534	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
535	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
536	#10623494	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
545	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
546	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
548	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
549	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
551	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
552	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
554	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
556	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
557	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
558	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
559	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
561	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
562	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
563	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
564	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
565	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
566	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
567	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
568	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
569	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
571	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
573	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
574	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
575	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
578	Dic₈₉	—	2	2	no	—
579	Dic₈₉	—	2	2	no	—
580	Dic₈₉	—	8	2	no	—
581	Dic₈₉	#379	1	2	yes	—
582	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
583	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#1795	—	89	1	no	maximal, Sylow
585	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
588	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
589	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
590	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
591	D₈₉	—	2	1	no	—
592	D₈₉	—	2	2	no	—
593	D₈₉	—	4	4	no	—
594	D₈₉	—	4	2	no	—
595	D₈₉	—	4	2	no	—
596	D₈₉	#1795	1	2	yes	direct product factor
597	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
598	C₂×#421	—	89	2	no	—
599	C₂×#418	—	89	2	no	—
600	C₂×#413	—	89	1	no	—
601	C₂×#410	—	89	1	no	—
602	#1795	—	89	2	no	—
603	#1795	—	89	2	no	—
604	#1795	—	89	1	no	—
605	#1795	—	89	1	no	—
606	#1795	—	89	1	no	—
607	#1795	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
608	C₈₉	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
610	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
611	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
612	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
613	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
614	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
618	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
619	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
621	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×#41	—	89	1	no	—
623	C₂²×#41	—	89	1	no	—
624	C₂²×#41	—	89	2	no	—
625	C₂²×#41	—	178	1	no	—
626	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
627	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
628	C₂³×D₄	—	178	2	no	—
629	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
630	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
631	C₂×#117	—	89	2	no	—
632	#421	—	89	2	no	—
633	#421	—	89	2	no	—
634	#421	—	89	2	no	—
635	#421	—	178	4	no	—
636	#421	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
637	C₂×#104	—	178	4	no	—
638	#418	—	89	2	no	—
639	#418	—	89	2	no	—
640	#418	—	89	2	no	—
641	#418	—	178	4	no	—
642	#418	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
643	C₂×#102	—	178	4	no	—
644	#413	—	89	1	no	—
645	#413	—	89	2	no	—
646	#413	—	178	1	no	—
647	#413	—	178	1	no	—
648	#413	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂×#101	—	178	1	no	—
650	C₂×#100	—	178	1	no	—
651	#410	—	89	1	no	—
652	#410	—	89	2	no	—
653	#410	—	178	2	no	—
654	#410	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#99	—	178	2	no	—
656	C₂⁵	—	178	1	no	—
657	C₂⁵	—	178	2	no	—
658	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
659	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
660	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
661	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
676	C₂×#41	—	2	1	no	—
677	C₂×#41	—	89	1	no	—
678	C₂×#41	—	89	2	no	—
679	C₂×#41	—	89	1	no	—
680	C₂×#41	—	89	2	no	—
681	C₂×#41	—	89	1	no	—
682	C₂×#41	—	89	4	no	—
683	C₂×#41	—	89	4	no	—
684	C₂×#41	—	89	1	no	—
685	C₂×#41	—	89	2	no	—
686	C₂×#41	—	89	1	no	—
687	C₂×#41	—	89	2	no	—
688	C₂×#41	—	89	2	no	—
689	C₂×#41	—	89	1	no	—
690	C₂×#41	—	178	1	no	—
691	C₂×#41	—	178	2	no	—
692	C₂×#41	—	178	1	no	—
693	C₂×#41	—	178	2	no	—
694	C₂×#41	—	178	1	no	—
695	C₂×#41	—	178	2	no	—
696	C₂×#41	—	178	2	no	—
697	C₂×#41	—	178	2	no	—
698	C₂×#41	—	178	2	no	—
699	C₂×#41	—	178	2	no	—
700	C₂×#41	—	178	2	no	—
701	C₂×#41	—	178	2	no	—
702	C₂×#41	—	178	1	no	—
703	C₂×#41	—	178	2	no	—
704	C₂×#41	—	178	4	no	—
705	C₂×#41	—	178	4	no	—
706	C₂×#41	—	178	4	no	—
707	C₂×#41	—	178	4	no	—
708	C₂×#41	—	178	8	no	—
709	C₂×#41	—	178	8	no	—
710	C₂×#41	—	178	1	no	—
711	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
712	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
722	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
740	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
741	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
742	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
743	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
751	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
752	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
753	C₂²×D₄	—	178	16	no	—
754	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
758	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
759	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
760	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
766	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
770	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
772	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
773	#117	—	89	2	no	—
774	#117	—	178	2	no	—
775	#117	—	178	2	no	—
776	#117	—	178	2	no	—
777	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
778	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
781	#104	—	2	4	no	—
782	#104	—	178	4	no	—
783	#104	—	178	4	no	—
784	#104	—	178	4	no	—
785	#102	—	2	4	no	—
786	#102	—	178	4	no	—
787	#102	—	178	4	no	—
788	#102	—	178	4	no	—
789	#101	—	2	1	no	—
790	#101	—	178	2	no	—
791	#101	—	178	1	no	—
792	#100	—	2	1	no	—
793	#100	—	178	2	no	—
794	#100	—	178	1	no	—
795	#99	—	2	2	no	—
796	#99	—	178	4	no	—
797	#99	—	178	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	1	no	—
799	C₂⁴	—	2	2	no	—
800	C₂⁴	—	89	1	no	—
801	C₂⁴	—	89	2	no	—
802	C₂⁴	—	178	1	no	—
803	C₂⁴	—	178	2	no	—
804	C₂⁴	—	178	2	no	—
805	C₂⁴	—	178	2	no	—
806	C₂⁴	—	178	2	no	—
807	C₂⁴	—	178	4	no	—
808	C₂⁴	—	178	4	no	—
809	C₂⁴	—	178	8	no	—
810	C₂⁴	—	178	8	no	—
811	C₂⁴	—	178	1	no	—
812	C₂⁴	—	178	2	no	—
813	C₂⁴	—	712	8	no	—
814	C₂⁴	—	712	4	no	—
815	#41	—	2	8	no	—
816	#41	—	2	4	no	—
817	#41	—	2	4	no	—
818	#41	—	2	2	no	—
819	#41	—	2	2	no	—
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	89	4	no	—
822	#41	—	89	4	no	—
823	#41	—	89	4	no	—
824	#41	—	178	4	no	—
825	#41	—	178	4	no	—
826	#41	—	178	4	no	—
827	#41	—	178	4	no	—
828	#41	—	178	4	no	—
829	#41	—	178	4	no	—
830	#41	—	178	8	no	—
831	#41	—	178	8	no	—
832	#41	—	178	16	no	—
833	#41	—	178	8	no	—
834	#41	—	178	4	no	—
835	#41	—	178	4	no	—
836	#41	—	178	4	no	—
837	#41	—	178	4	no	—
838	#41	—	178	2	no	—
839	#41	—	178	2	no	—
840	#41	—	178	2	no	—
841	#41	—	178	2	no	—
842	#41	—	178	2	no	—
843	#41	—	178	2	no	—
844	#41	—	178	4	no	—
845	#41	—	178	8	no	—
846	#41	—	178	8	no	—
847	#41	—	178	16	no	—
848	#41	—	178	8	no	—
849	#41	—	178	4	no	—
850	#41	—	178	8	no	—
851	#41	—	178	4	no	—
852	#41	—	178	4	no	—
853	#41	—	178	2	no	—
854	#41	—	178	2	no	—
855	#41	—	178	2	no	—
856	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
857	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	16	no	—
870	C₂×D₄	—	2	8	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	89	4	no	—
879	C₂×D₄	—	89	4	no	—
880	C₂×D₄	—	89	8	no	—
881	C₂×D₄	—	89	2	no	—
882	C₂×D₄	—	89	2	no	—
883	C₂×D₄	—	89	2	no	—
884	C₂×D₄	—	89	2	no	—
885	C₂×D₄	—	89	2	no	—
886	C₂×D₄	—	89	2	no	—
887	C₂×D₄	—	89	1	no	—
888	C₂×D₄	—	89	4	no	—
889	C₂×D₄	—	89	1	no	—
890	C₂×D₄	—	89	2	no	—
891	C₂×D₄	—	178	4	no	—
892	C₂×D₄	—	178	4	no	—
893	C₂×D₄	—	178	1	no	—
894	C₂×D₄	—	178	2	no	—
895	C₂×D₄	—	178	16	no	—
896	C₂×D₄	—	178	8	no	—
897	C₂×D₄	—	178	1	no	—
898	C₂×D₄	—	178	1	no	—
899	C₂×D₄	—	178	2	no	—
900	C₂×D₄	—	178	2	no	—
901	C₂×D₄	—	178	4	no	—
902	C₂×D₄	—	178	2	no	—
903	C₂×D₄	—	178	4	no	—
904	C₂×D₄	—	178	2	no	—
905	C₂×D₄	—	178	4	no	—
906	C₂×D₄	—	178	4	no	—
907	C₂×D₄	—	178	4	no	—
908	C₂×D₄	—	178	2	no	—
909	C₂×D₄	—	178	1	no	—
910	C₂×D₄	—	178	2	no	—
911	C₂×D₄	—	178	2	no	—
912	C₂×D₄	—	178	2	no	—
913	C₂×D₄	—	178	4	no	—
914	C₂×D₄	—	178	4	no	—
915	C₂×D₄	—	178	4	no	—
916	C₂×D₄	—	178	4	no	—
917	C₂×D₄	—	178	4	no	—
918	C₂×D₄	—	178	4	no	—
919	C₂×D₄	—	178	4	no	—
920	C₂×D₄	—	178	4	no	—
921	C₂×D₄	—	178	8	no	—
922	C₂×D₄	—	178	8	no	—
923	C₂×D₄	—	178	8	no	—
924	C₂×D₄	—	178	8	no	—
925	C₂×D₄	—	178	8	no	—
926	C₂×D₄	—	178	8	no	—
927	C₂×D₄	—	178	16	no	—
928	C₂×D₄	—	178	16	no	—
929	C₂×D₄	—	178	16	no	—
930	C₂×D₄	—	178	16	no	—
931	C₂×D₄	—	178	16	no	—
932	C₂×D₄	—	178	8	no	—
933	C₂×D₄	—	178	8	no	—
934	C₂×D₄	—	178	1	no	—
935	C₂×D₄	—	178	2	no	—
936	C₂×D₄	—	178	8	no	—
937	C₂×D₄	—	178	8	no	—
938	C₂×D₄	—	178	16	no	—
939	C₂×D₄	—	178	16	no	—
940	C₂×D₄	—	178	16	no	—
941	C₂×D₄	—	178	1	no	—
942	C₂×D₄	—	178	2	no	—
943	C₂×D₄	—	178	4	no	—
944	C₂×D₄	—	178	4	no	—
945	C₂×D₄	—	178	1	no	—
946	C₂×D₄	—	178	2	no	—
947	C₂×D₄	—	178	2	no	—
948	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
950	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
952	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
980	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	M₁₆	—	2	2	no	—
987	M₁₆	—	2	2	no	—
988	M₁₆	—	356	2	no	—
989	M₁₆	—	356	2	no	—
990	M₁₆	—	178	2	no	—
991	M₁₆	—	178	2	no	—
992	C₂×C₈	—	2	2	no	—
993	C₂×C₈	—	356	2	no	—
994	C₂×C₈	—	356	2	no	—
995	C₂×C₈	—	178	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	356	2	no	—
1004	C₄²	—	178	2	no	—
1005	C₂³	—	2	8	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	8	2	no	—
1010	C₂³	—	8	4	no	—
1011	C₂³	—	89	1	no	—
1012	C₂³	—	89	2	no	—
1013	C₂³	—	89	1	no	—
1014	C₂³	—	89	2	no	—
1015	C₂³	—	89	2	no	—
1016	C₂³	—	356	4	no	—
1017	C₂³	—	356	8	no	—
1018	C₂³	—	356	4	no	—
1019	C₂³	—	356	2	no	—
1020	C₂³	—	178	2	no	—
1021	C₂³	—	178	4	no	—
1022	C₂³	—	178	2	no	—
1023	C₂³	—	178	4	no	—
1024	C₂³	—	178	2	no	—
1025	C₂³	—	178	2	no	—
1026	C₂³	—	178	8	no	—
1027	C₂³	—	178	8	no	—
1028	C₂³	—	178	8	no	—
1029	C₂³	—	178	8	no	—
1030	C₂³	—	178	1	no	—
1031	C₂³	—	178	2	no	—
1032	C₂³	—	178	4	no	—
1033	C₂³	—	712	2	no	—
1034	C₂³	—	712	4	no	—
1035	C₂³	—	712	4	no	—
1036	C₂³	—	712	4	no	—
1037	C₂³	—	712	4	no	—
1038	C₂³	—	712	8	no	—
1039	C₂³	—	712	16	no	—
1040	C₂³	—	712	16	no	—
1041	C₂³	—	712	8	no	—
1042	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	89	2	no	—
1047	Q₈	—	178	2	no	—
1048	Q₈	—	178	2	no	—
1049	Q₈	—	178	4	no	—
1050	Q₈	—	178	1	no	—
1051	Q₈	—	178	2	no	—
1052	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	8	no	—
1054	D₄	—	2	8	no	—
1055	D₄	—	2	4	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	89	4	no	—
1062	D₄	—	89	2	no	—
1063	D₄	—	178	4	no	—
1064	D₄	—	178	4	no	—
1065	D₄	—	178	8	no	—
1066	D₄	—	178	8	no	—
1067	D₄	—	178	4	no	—
1068	D₄	—	178	4	no	—
1069	D₄	—	178	4	no	—
1070	D₄	—	178	8	no	—
1071	D₄	—	178	2	no	—
1072	D₄	—	178	2	no	—
1073	D₄	—	178	4	no	—
1074	D₄	—	178	4	no	—
1075	D₄	—	178	8	no	—
1076	D₄	—	178	8	no	—
1077	D₄	—	178	8	no	—
1078	D₄	—	178	8	no	—
1079	D₄	—	178	4	no	—
1080	D₄	—	178	4	no	—
1081	D₄	—	178	2	no	—
1082	D₄	—	178	1	no	—
1083	D₄	—	178	4	no	—
1084	D₄	—	178	2	no	—
1085	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1086	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1087	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1127	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	4	2	no	—
1133	C₈	—	356	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	8	4	no	—
1142	C₂²	—	8	8	no	—
1143	C₂²	—	89	1	no	—
1144	C₂²	—	89	1	no	—
1145	C₂²	—	89	2	no	—
1146	C₂²	—	356	2	no	—
1147	C₂²	—	356	4	no	—
1148	C₂²	—	356	2	no	—
1149	C₂²	—	356	2	no	—
1150	C₂²	—	356	1	no	—
1151	C₂²	—	356	4	no	—
1152	C₂²	—	356	8	no	—
1153	C₂²	—	356	4	no	—
1154	C₂²	—	356	8	no	—
1155	C₂²	—	356	4	no	—
1156	C₂²	—	356	4	no	—
1157	C₂²	—	178	4	no	—
1158	C₂²	—	178	2	no	—
1159	C₂²	—	178	2	no	—
1160	C₂²	—	178	4	no	—
1161	C₂²	—	178	2	no	—
1162	C₂²	—	712	4	no	—
1163	C₂²	—	712	8	no	—
1164	C₂²	—	712	8	no	—
1165	C₂²	—	712	8	no	—
1166	C₂²	—	712	8	no	—
1167	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	8	2	no	—
1172	C₄	—	89	1	no	—
1173	C₄	—	89	1	no	—
1174	C₄	—	89	2	no	—
1175	C₄	—	178	2	no	—
1176	C₄	—	178	2	no	—
1177	C₄	—	712	2	no	—
1178	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	2	1	no	—
1183	C₂	—	4	4	no	—
1184	C₂	—	4	2	no	—
1185	C₂	—	4	2	no	—
1186	C₂	—	89	2	no	—
1187	C₂	—	356	4	no	—
1188	C₂	—	356	2	no	—
1189	C₂	—	356	2	no	—
1190	C₂	—	178	1	no	—
1191	C₂	—	178	2	no	—
1192	C₂	#379×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#379×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1795	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#379
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1795	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1795
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #421×D₈₉	C₂	semidirect
3. #418×D₈₉	C₂	semidirect
4. #413×D₈₉	C₂	semidirect
5. #410×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020223	C₂	semidirect
7. #26020222	C₂	semidirect
8. #26020221	C₂	semidirect
9. #26020220	C₂	semidirect
10. #26020219	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1795	C₂	semidirect
13. C₂×#15668058	C₄	semidirect
18. C₂×#15668057	C₄	semidirect
25. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
30. C₂²×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
33. #117×D₈₉	C₂²	semidirect
34. #19151616	C₂²	semidirect
35. #19151615	C₂²	semidirect
36. #19151614	C₂²	semidirect
39. #19151604	C₂²	semidirect
40. #19151603	C₂²	semidirect
41. #19151602	C₂²	semidirect
44. #19151582	C₂²	semidirect
46. #19151580	C₂²	semidirect
50. #19151572	C₂²	semidirect
51. #19151571	C₂²	semidirect
55. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #418×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #413×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #410×C₈₉	C₂²	semidirect
79. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#13083558	C₂³	semidirect
165. #15667971	C₂³	semidirect
187. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	semidirect
195. #117×C₈₉	C₂³	semidirect
596. D₈₉	#1795	direct (N × H)
607. #1795	D₈₉	direct (N × H)
608. C₈₉	C₂×#1795	semidirect
636. #421	C₂×D₈₉	semidirect
642. #418	C₂×D₈₉	semidirect
648. #413	C₂×D₈₉	semidirect
654. #410	C₂×D₈₉	semidirect
711. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
759. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
771. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	semidirect
777. #117	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₈₉	2
#421×D₈₉	2
#418×D₈₉	2
#413×D₈₉	2
#410×D₈₉	2
#26020223	2
#26020222	2
#26020221	2
#26020220	2
#26020219	2
C₈₉×#1795	2
C₂×#1795	89

Subgroups — #1795×D89 #36553759

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1795×D₈₉ #36553759