Subgroups — #1796×D₈₉ #36553765

Order 22784.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×2₋¹⁺⁴×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#421×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#419×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#413×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#410×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668060	—	2	1	no	—
13	C₂×#15668060	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#15668060	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668059	—	2	2	no	—
16	C₂×#15668059	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668059	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15668059	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668059	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	2₋¹⁺⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
21	2₋¹⁺⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
22	2₋¹⁺⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
23	2₋¹⁺⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#41×D₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151616	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151615	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151614	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151613	—	2	4	no	—
38	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
39	#19151608	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151607	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151606	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151605	—	2	4	no	—
43	#103×D₈₉	—	2	4	no	—
44	#19151582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151581	—	2	1	no	—
46	#19151580	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151579	—	2	1	no	—
48	#101×D₈₉	—	2	1	no	—
49	#100×D₈₉	—	2	1	no	—
50	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151571	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151570	—	2	2	no	—
53	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#421×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#419×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#413×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#410×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15668060	—	2	8	no	—
60	#15668060	—	2	8	no	—
61	#15668060	—	2	8	no	—
62	#15668060	—	2	4	no	—
63	#15668060	—	2	8	no	—
64	#15668060	—	2	4	no	—
65	#15668059	—	2	16	no	—
66	#15668059	—	2	16	no	—
67	#15668059	—	2	8	no	—
68	#15668059	—	2	8	no	—
69	#15668059	—	2	4	no	—
70	#15668059	—	2	8	no	—
71	#15668059	—	2	4	no	—
72	#15668059	—	2	4	no	—
73	#15668059	—	2	8	no	—
74	#15668059	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083575	—	2	2	no	—
76	C₂×#13083575	—	2	1	no	—
77	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13083575	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
82	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
83	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
85	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
86	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
87	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
95	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
96	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
98	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#13083573	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
103	#41×D₈₉	—	2	16	no	—
104	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
105	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
106	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
107	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
108	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
109	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
110	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
111	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
112	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
113	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
114	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
115	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
116	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
117	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
160	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
161	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
163	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
165	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667970	—	2	2	no	—
167	#15667969	—	2	2	no	—
168	#15667968	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
172	#15667940	—	2	4	no	—
173	#15667939	—	2	4	no	—
174	#15667938	—	2	4	no	—
175	#15667937	—	2	4	no	—
176	#15667936	—	2	4	no	—
177	#15667935	—	2	4	no	—
178	#15667931	—	2	1	no	—
179	#15667930	—	2	2	no	—
180	#15667929	—	2	1	no	—
181	#15667928	—	2	2	no	—
182	#15667927	—	2	2	no	—
183	#15667926	—	2	4	no	—
184	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
185	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
197	#103×C₈₉	—	2	4	no	—
198	#101×C₈₉	—	2	1	no	—
199	#100×C₈₉	—	2	1	no	—
200	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13083575	—	2	16	no	—
205	#13083575	—	2	8	no	—
206	#13083575	—	2	4	no	—
207	#13083575	—	2	4	no	—
208	#13083575	—	2	2	no	—
209	#13083575	—	2	2	no	—
210	#13083575	—	2	2	no	—
211	#13083575	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#13083574	—	2	16	no	—
213	#13083574	—	2	16	no	—
214	#13083574	—	2	16	no	—
215	#13083574	—	2	8	no	—
216	#13083574	—	2	16	no	—
217	#13083574	—	2	8	no	—
218	#13083574	—	2	8	no	—
219	#13083574	—	2	2	no	—
220	#13083574	—	2	2	no	—
221	#13083574	—	2	2	no	—
222	#13083574	—	2	4	no	—
223	#13083574	—	2	4	no	—
224	#13083574	—	2	4	no	—
225	#13083574	—	2	4	no	—
226	#13083574	—	2	4	no	—
227	#13083574	—	2	4	no	—
228	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#13083573	—	2	16	no	—
230	#13083573	—	2	16	no	—
231	#13083573	—	2	16	no	—
232	#13083573	—	2	8	no	—
233	#13083573	—	2	16	no	—
234	#13083573	—	2	8	no	—
235	#13083573	—	2	8	no	—
236	#13083573	—	2	4	no	—
237	#13083573	—	2	4	no	—
238	#13083573	—	2	4	no	—
239	#13083573	—	2	4	no	—
240	#13083573	—	2	4	no	—
241	#13083573	—	2	2	no	—
242	#13083573	—	2	2	no	—
243	#13083573	—	2	2	no	—
244	#13083573	—	2	4	no	—
245	#13083573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
268	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
269	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
270	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
271	Q₈×D₈₉	—	2	16	no	—
272	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
273	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
275	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
277	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
278	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
279	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
280	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
282	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
283	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
286	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
294	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
295	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
296	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
308	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
309	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
314	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
315	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
316	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#13083558	—	2	2	no	—
359	#13083558	—	2	2	no	—
360	#13083557	—	4	2	no	—
361	#13083557	—	4	2	no	—
362	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
363	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
364	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	#13083553	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	#13083551	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
371	#41×C₈₉	—	2	16	no	—
372	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
373	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
374	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
375	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
376	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
377	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
378	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
380	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
421	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
422	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
423	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
426	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
430	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
431	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
432	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
472	D₃₅₆	—	2	8	no	—
473	D₃₅₆	—	2	4	no	—
474	D₃₅₆	—	2	4	no	—
475	D₃₅₆	—	2	1	no	—
476	D₃₅₆	—	2	2	no	—
477	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
479	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
480	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
481	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
482	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
483	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
484	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
486	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
487	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
488	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
489	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
490	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
491	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
492	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
493	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
494	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
496	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
503	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
504	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
505	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
506	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
507	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
508	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
509	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
510	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
511	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
512	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
513	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
514	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
515	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
516	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
517	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
518	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
519	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
522	#10623494	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
530	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
531	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
537	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
541	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
542	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
544	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
546	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
547	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
549	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
552	Dic₈₉	—	2	2	no	—
553	Dic₈₉	—	2	2	no	—
554	Dic₈₉	—	2	4	no	—
555	Dic₈₉	—	8	2	no	—
556	Dic₈₉	#379	1	2	yes	—
557	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
558	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#1796	—	89	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
563	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
564	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
565	D₈₉	—	2	1	no	—
566	D₈₉	—	2	2	no	—
567	D₈₉	—	4	2	no	—
568	D₈₉	—	4	2	no	—
569	D₈₉	#1796	1	2	yes	direct product factor
570	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
571	C₂×#421	—	89	2	no	—
572	C₂×#419	—	89	2	no	—
573	C₂×#413	—	89	1	no	—
574	C₂×#410	—	89	1	no	—
575	#1796	—	89	2	no	—
576	#1796	—	89	2	no	—
577	#1796	—	89	1	no	—
578	#1796	—	89	1	no	—
579	#1796	—	89	1	no	—
580	#1796	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
581	C₈₉	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
583	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
584	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
585	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
586	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
587	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	1	no	—
588	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
589	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
590	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	2	no	—
591	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	1	no	—
592	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×#41	—	89	1	no	—
596	C₂²×#41	—	89	1	no	—
597	C₂²×#41	—	89	2	no	—
598	C₂²×#41	—	178	2	no	—
599	C₂²×#41	—	178	1	no	—
600	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
601	C₂³×Q₈	—	89	2	no	—
602	C₂³×Q₈	—	178	1	no	—
603	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
604	C₂×#117	—	89	2	no	—
605	#421	—	89	2	no	—
606	#421	—	89	2	no	—
607	#421	—	89	2	no	—
608	#421	—	178	4	no	—
609	#421	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
610	C₂×#104	—	178	4	no	—
611	#419	—	89	2	no	—
612	#419	—	89	2	no	—
613	#419	—	89	2	no	—
614	#419	—	178	4	no	—
615	#419	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
616	C₂×#103	—	178	4	no	—
617	#413	—	89	1	no	—
618	#413	—	89	2	no	—
619	#413	—	178	1	no	—
620	#413	—	178	1	no	—
621	#413	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂×#101	—	178	1	no	—
623	C₂×#100	—	178	1	no	—
624	#410	—	89	1	no	—
625	#410	—	89	2	no	—
626	#410	—	178	2	no	—
627	#410	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×#99	—	178	2	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
631	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
632	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
633	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
634	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
637	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
638	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
639	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	178	16	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	178	16	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
646	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
647	C₂×#41	—	2	2	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	89	1	no	—
650	C₂×#41	—	89	2	no	—
651	C₂×#41	—	89	1	no	—
652	C₂×#41	—	89	2	no	—
653	C₂×#41	—	89	1	no	—
654	C₂×#41	—	89	4	no	—
655	C₂×#41	—	89	4	no	—
656	C₂×#41	—	89	1	no	—
657	C₂×#41	—	89	2	no	—
658	C₂×#41	—	89	1	no	—
659	C₂×#41	—	89	2	no	—
660	C₂×#41	—	89	2	no	—
661	C₂×#41	—	89	1	no	—
662	C₂×#41	—	178	1	no	—
663	C₂×#41	—	178	2	no	—
664	C₂×#41	—	178	2	no	—
665	C₂×#41	—	178	2	no	—
666	C₂×#41	—	178	2	no	—
667	C₂×#41	—	178	1	no	—
668	C₂×#41	—	178	2	no	—
669	C₂×#41	—	178	1	no	—
670	C₂×#41	—	178	2	no	—
671	C₂×#41	—	178	2	no	—
672	C₂×#41	—	178	2	no	—
673	C₂×#41	—	178	2	no	—
674	C₂×#41	—	178	2	no	—
675	C₂×#41	—	178	2	no	—
676	C₂×#41	—	178	2	no	—
677	C₂×#41	—	178	2	no	—
678	C₂×#41	—	178	2	no	—
679	C₂×#41	—	178	2	no	—
680	C₂×#41	—	178	1	no	—
681	C₂×#41	—	178	2	no	—
682	C₂×#41	—	178	4	no	—
683	C₂×#41	—	178	4	no	—
684	C₂×#41	—	178	4	no	—
685	C₂×#41	—	178	4	no	—
686	C₂×#41	—	178	8	no	—
687	C₂×#41	—	178	8	no	—
688	C₂×#41	—	178	16	no	—
689	C₂×#41	—	178	16	no	—
690	C₂×#41	—	178	2	no	—
691	C₂×#41	—	178	1	no	—
692	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
693	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
701	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
702	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
713	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
717	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
719	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
720	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
723	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
724	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
725	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
726	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
746	#117	—	89	2	no	—
747	#117	—	178	2	no	—
748	#117	—	178	2	no	—
749	#117	—	178	2	no	—
750	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
754	#104	—	2	4	no	—
755	#104	—	178	4	no	—
756	#104	—	178	4	no	—
757	#104	—	178	4	no	—
758	#103	—	2	4	no	—
759	#103	—	178	4	no	—
760	#103	—	178	4	no	—
761	#103	—	178	4	no	—
762	#101	—	2	1	no	—
763	#101	—	178	2	no	—
764	#101	—	178	1	no	—
765	#100	—	2	1	no	—
766	#100	—	178	2	no	—
767	#100	—	178	1	no	—
768	#99	—	2	2	no	—
769	#99	—	178	4	no	—
770	#99	—	178	2	no	—
771	C₂⁴	—	89	1	no	—
772	C₂⁴	—	89	2	no	—
773	C₂⁴	—	178	1	no	—
774	#41	—	2	16	no	—
775	#41	—	2	8	no	—
776	#41	—	2	4	no	—
777	#41	—	2	4	no	—
778	#41	—	2	2	no	—
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	2	2	no	—
781	#41	—	89	4	no	—
782	#41	—	89	4	no	—
783	#41	—	89	4	no	—
784	#41	—	178	4	no	—
785	#41	—	178	4	no	—
786	#41	—	178	4	no	—
787	#41	—	178	4	no	—
788	#41	—	178	4	no	—
789	#41	—	178	4	no	—
790	#41	—	178	8	no	—
791	#41	—	178	8	no	—
792	#41	—	178	16	no	—
793	#41	—	178	16	no	—
794	#41	—	178	16	no	—
795	#41	—	178	16	no	—
796	#41	—	178	8	no	—
797	#41	—	178	4	no	—
798	#41	—	178	4	no	—
799	#41	—	178	4	no	—
800	#41	—	178	4	no	—
801	#41	—	178	2	no	—
802	#41	—	178	2	no	—
803	#41	—	178	2	no	—
804	#41	—	178	2	no	—
805	#41	—	178	2	no	—
806	#41	—	178	2	no	—
807	#41	—	178	4	no	—
808	#41	—	178	16	no	—
809	#41	—	178	8	no	—
810	#41	—	178	8	no	—
811	#41	—	178	16	no	—
812	#41	—	178	16	no	—
813	#41	—	178	16	no	—
814	#41	—	178	8	no	—
815	#41	—	178	4	no	—
816	#41	—	178	16	no	—
817	#41	—	178	8	no	—
818	#41	—	178	4	no	—
819	#41	—	178	4	no	—
820	#41	—	178	2	no	—
821	#41	—	178	2	no	—
822	#41	—	178	2	no	—
823	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
824	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
850	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
851	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
852	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
853	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
869	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
871	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
872	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
873	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
878	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
881	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	89	2	no	—
885	C₂×D₄	—	89	2	no	—
886	C₂×D₄	—	89	2	no	—
887	C₂×D₄	—	89	2	no	—
888	C₂×D₄	—	89	2	no	—
889	C₂×D₄	—	89	1	no	—
890	C₂×D₄	—	89	1	no	—
891	C₂×D₄	—	89	2	no	—
892	C₂×D₄	—	178	1	no	—
893	C₂×D₄	—	178	2	no	—
894	C₂×D₄	—	178	1	no	—
895	C₂×D₄	—	178	1	no	—
896	C₂×D₄	—	178	2	no	—
897	C₂×D₄	—	178	2	no	—
898	C₂×D₄	—	178	1	no	—
899	C₂×D₄	—	178	4	no	—
900	C₂×D₄	—	178	4	no	—
901	C₂×D₄	—	178	4	no	—
902	C₂×D₄	—	178	4	no	—
903	C₂×D₄	—	178	8	no	—
904	C₂×D₄	—	178	8	no	—
905	C₂×D₄	—	178	1	no	—
906	C₂×D₄	—	178	2	no	—
907	C₂×D₄	—	178	1	no	—
908	C₂×D₄	—	178	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
946	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
947	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
949	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	356	2	no	—
960	M₁₆	—	356	2	no	—
961	M₁₆	—	178	2	no	—
962	M₁₆	—	178	2	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	356	2	no	—
965	C₂×C₈	—	356	2	no	—
966	C₂×C₈	—	178	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	356	2	no	—
975	C₄²	—	178	2	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	89	1	no	—
978	C₂³	—	89	2	no	—
979	C₂³	—	89	1	no	—
980	C₂³	—	89	2	no	—
981	C₂³	—	89	2	no	—
982	C₂³	—	356	4	no	—
983	C₂³	—	356	4	no	—
984	C₂³	—	356	2	no	—
985	C₂³	—	178	2	no	—
986	C₂³	—	178	2	no	—
987	C₂³	—	178	2	no	—
988	C₂³	—	178	2	no	—
989	C₂³	—	178	1	no	—
990	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	8	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	4	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	89	4	no	—
998	Q₈	—	89	2	no	—
999	Q₈	—	178	4	no	—
1000	Q₈	—	178	4	no	—
1001	Q₈	—	178	8	no	—
1002	Q₈	—	178	2	no	—
1003	Q₈	—	178	2	no	—
1004	Q₈	—	178	4	no	—
1005	Q₈	—	178	8	no	—
1006	Q₈	—	178	8	no	—
1007	Q₈	—	178	8	no	—
1008	Q₈	—	178	1	no	—
1009	Q₈	—	178	2	no	—
1010	Q₈	—	178	2	no	—
1011	Q₈	—	178	4	no	—
1012	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1013	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1014	D₄	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	89	2	no	—
1020	D₄	—	178	4	no	—
1021	D₄	—	178	4	no	—
1022	D₄	—	178	8	no	—
1023	D₄	—	178	4	no	—
1024	D₄	—	178	2	no	—
1025	D₄	—	178	2	no	—
1026	D₄	—	178	4	no	—
1027	D₄	—	178	4	no	—
1028	D₄	—	178	8	no	—
1029	D₄	—	178	8	no	—
1030	D₄	—	178	4	no	—
1031	D₄	—	178	4	no	—
1032	D₄	—	178	1	no	—
1033	D₄	—	178	2	no	—
1034	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	356	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	89	1	no	—
1099	C₂²	—	89	1	no	—
1100	C₂²	—	89	2	no	—
1101	C₂²	—	356	2	no	—
1102	C₂²	—	356	2	no	—
1103	C₂²	—	356	2	no	—
1104	C₂²	—	356	1	no	—
1105	C₂²	—	356	4	no	—
1106	C₂²	—	356	4	no	—
1107	C₂²	—	356	4	no	—
1108	C₂²	—	356	4	no	—
1109	C₂²	—	178	4	no	—
1110	C₂²	—	178	2	no	—
1111	C₂²	—	178	2	no	—
1112	C₂²	—	178	2	no	—
1113	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	8	2	no	—
1119	C₄	—	89	1	no	—
1120	C₄	—	89	1	no	—
1121	C₄	—	89	2	no	—
1122	C₄	—	178	2	no	—
1123	C₄	—	178	4	no	—
1124	C₄	—	178	2	no	—
1125	C₄	—	712	2	no	—
1126	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	2	1	no	—
1131	C₂	—	4	2	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	89	2	no	—
1134	C₂	—	356	2	no	—
1135	C₂	—	356	2	no	—
1136	C₂	—	178	1	no	—
1137	C₂	—	178	2	no	—
1138	C₂	#379×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#379×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1796	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#379
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1796	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1796
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #421×D₈₉	C₂	semidirect
3. #419×D₈₉	C₂	semidirect
4. #413×D₈₉	C₂	semidirect
5. #410×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020228	C₂	semidirect
7. #26020227	C₂	semidirect
8. #26020226	C₂	semidirect
9. #26020225	C₂	semidirect
10. #26020224	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1796	C₂	semidirect
13. C₂×#15668060	C₄	semidirect
17. C₂×#15668059	C₄	semidirect
26. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
30. C₂²×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
34. #19151616	C₂²	semidirect
35. #19151615	C₂²	semidirect
36. #19151614	C₂²	semidirect
39. #19151608	C₂²	semidirect
40. #19151607	C₂²	semidirect
41. #19151606	C₂²	semidirect
44. #19151582	C₂²	semidirect
46. #19151580	C₂²	semidirect
50. #19151572	C₂²	semidirect
51. #19151571	C₂²	semidirect
55. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #419×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #413×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #410×C₈₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
569. D₈₉	#1796	direct (N × H)
580. #1796	D₈₉	direct (N × H)
581. C₈₉	C₂×#1796	semidirect
609. #421	C₂×D₈₉	semidirect
615. #419	C₂×D₈₉	semidirect
621. #413	C₂×D₈₉	semidirect
627. #410	C₂×D₈₉	semidirect
692. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
725. C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×2₋¹⁺⁴×D₈₉	2
#421×D₈₉	2
#419×D₈₉	2
#413×D₈₉	2
#410×D₈₉	2
#26020228	2
#26020227	2
#26020226	2
#26020225	2
#26020224	2
C₈₉×#1796	2
C₂×#1796	89

Subgroups — #1796×D89 #36553765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1796×D₈₉ #36553765