Finite Group Databasebeta

← C2×#26020226 #36553768

Subgroups — C2×#26020226 #36553768

Order 22784.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15668059C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020226C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15668059—22no—
10C2×#15668059—22no—
11C2×#15668059—22no—
12C2×#15668059—22no—
13C2×#15668059—22no—
14C2×#15668059—22no—
15C2×#15668059—22no—
16C2×#15668059—22no—
17C2×#15668059—22no—
18C2×#15668059—22no—
19C2×#15668059C414yescomplemented
20C2×#15668059C2214yes—
21C22×#13083574—21no—
22C22×#13083574C2211yescharacteristic
23C22×#13083573—22no—
24C22×#13083573C412yescomplemented
25C23×Dic178—21no—
26C23×Dic178C2211yescharacteristic
27C22×Q8×D89C412yescomplemented
28C22×#13083558C2211yescharacteristic
29C2×#15667971C2211yescharacteristic
30#19151615—22no—
31#19151615C2214yescomplemented
32C2×#15667939—22no—
33#19151608—22no—
34#19151608C2214yescomplemented
35#19151606—22no—
36#19151606C2214yescomplemented
37C2×#15667937—22no—
38C2×#15667935—22no—
39#19151580—22no—
40#19151580C2214yescomplemented
41C2×#15667930—21no—
42C2×#15667928—21no—
43#19151571—22no—
44#19151571C2214yescomplemented
45C2×#15667926—22no—
46C22×#41×C89C2211yescharacteristic
47C22×M16×C89C2211yescharacteristic
48C2×#117×C89C2211yescharacteristic
49#421×C89—22no—
50#421×C89C2214yescomplemented
51C2×#104×C89—22no—
52#15668059—28no—
53#15668059—28no—
54#15668059—28no—
55#15668059—28no—
56#15668059—28no—
57#15668059—28no—
58#15668059—28no—
59#15668059—28no—
60#15668059—28no—
61#15668059—28no—
62#15668059—28no—
63#15668059—28no—
64#15668059—28no—
65#15668059—28no—
66#15668059—28no—
67#15668059—28no—
68C2×#13083574—24no—
69C2×#13083574—24no—
70C2×#13083574—24no—
71C2×#13083574—24no—
72C2×#13083574—24no—
73C2×#13083574—24no—
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2×C412yes—
83C2×#13083574D412yes—
84C2×#13083574D412yes—
85C2×#13083574C2312yes—
86C2×#13083573—28no—
87C2×#13083573—28no—
88C2×#13083573—28no—
89C2×#13083573—28no—
90C2×#13083573—24no—
91C2×#13083573—24no—
92C2×#13083573—28no—
93C2×#13083573—28no—
94C2×#13083573—24no—
95C2×#13083573—24no—
96C2×#13083573—24no—
97C2×#13083573C2×C418yescomplemented
98C22×Dic178—24no—
99C22×Dic178—24no—
100C22×Dic178—24no—
101C22×Dic178—24no—
102C22×Dic178—24no—
103C22×Dic178—24no—
104C22×Dic178—22no—
105C22×Dic178—21no—
106C22×Dic178—21no—
107C22×Dic178—21no—
108C22×Dic178—21no—
109C22×Dic178—21no—
110C22×Dic178—21no—
111C22×Dic178—21no—
112C22×Dic178C2×C412yes—
113C22×Dic178C2×C412yes—
114C22×Dic178D412yes—
115C22×Dic178D412yes—
116C22×Dic178D412yes—
117C22×Dic178D412yes—
118C22×Dic178D411yescharacteristic
119C22×Dic178C2312yes—
120C2×Q8×D89—24no—
121C2×Q8×D89—24no—
122C2×Q8×D89—24no—
123C2×Q8×D89—24no—
124C2×Q8×D89—24no—
125C2×Q8×D89C2×C418yescomplemented
126C22×D356D411yescharacteristic
127C22×C22⋊D89—22no—
128C22×C22⋊D89D412yes—
129C23×Dic89—22no—
130C23×Dic89—21no—
131C22×C4×D89—22no—
132C22×C4×D89C2×C412yes—
133C2×#13083558—21no—
134C2×#13083558—21no—
135C2×#13083558—21no—
136C2×#13083558—21no—
137C2×#13083558—21no—
138C2×#13083558C2312yes—
139C22×#10623494—21no—
140#15667971—21no—
141#15667971—21no—
142#15667971—21no—
143#15667971C2312yes—
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C22⋊Dic89—21no—
146C2×C4×Dic89—21no—
147#15667939—28no—
148#15667937—28no—
149#15667935—28no—
150#15667930—24no—
151#15667928—24no—
152#15667926—28no—
153C2×#41×C89—21no—
154C2×#41×C89—21no—
155C2×#41×C89—21no—
156C2×#41×C89—21no—
157C2×#41×C89—21no—
158C2×#41×C89—21no—
159C2×#41×C89C2×C412yes—
160C2×#41×C89D412yes—
161C2×#41×C89D412yes—
162C2×#41×C89D412yes—
163C2×#41×C89D412yes—
164C2×#41×C89C2312yes—
165C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C89—21no—
169C23×C4×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89—21no—
171C2×M16×C89—21no—
172C2×M16×C89—21no—
173C2×M16×C89—21no—
174C2×M16×C89—21no—
175C2×M16×C89C2312yes—
176C22×C8×C89—21no—
177#117×C89—21no—
178#117×C89—21no—
179#117×C89—21no—
180#117×C89C2312yes—
181C2×C4⋊C4×C89—21no—
182C2×C22⋊C4×C89—21no—
183C2×C42×C89—21no—
184#104×C89—28no—
185C23×D89C22⋊C412yes—
186#13083574—216no—
187#13083574—216no—
188#13083574—216no—
189#13083574—216no—
190#13083574—22no—
191#13083574—22no—
192#13083574—22no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—22no—
196#13083574—22no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—22no—
200#13083574—22no—
201#13083574—22no—
202#13083574—22no—
203#13083574—22no—
204#13083574—22no—
205#13083574—22no—
206#13083573—232no—
207#13083573—232no—
208#13083573—232no—
209#13083573—232no—
210#13083573—216no—
211#13083573—216no—
212#13083573—216no—
213#13083573—216no—
214C2×Dic178—28no—
215C2×Dic178—28no—
216C2×Dic178—216no—
217C2×Dic178—216no—
218C2×Dic178—216no—
219C2×Dic178—216no—
220C2×Dic178—22no—
221C2×Dic178—22no—
222C2×Dic178—22no—
223C2×Dic178—22no—
224C2×Dic178—22no—
225C2×Dic178—22no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—22no—
228C2×Dic178—22no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—22no—
236C2×Dic178—22no—
237C2×Dic178—22no—
238C2×Dic178—22no—
239C2×Dic178—22no—
240C2×Dic178—22no—
241C2×Dic178—22no—
242C2×Dic178—22no—
243C2×Dic178—22no—
244C2×Dic178—22no—
245C2×Dic178—28no—
246C2×Dic178C22⋊C412yes—
247C2×Dic178C22⋊C414yes—
248C2×Dic178C22⋊C414yes—
249C2×Dic178C22⋊C414yes—
250C2×Dic178C22⋊C414yes—
251C2×Dic178C22×C414yes—
252C2×Dic178C2×D412yes—
253C2×Dic178C2×D414yes—
254C2×Dic178C2×D414yes—
255Q8×D89—216no—
256Q8×D89—216no—
257Q8×D89—216no—
258Q8×D89—216no—
259C2×D356—21no—
260C2×D356—21no—
261C2×D356—21no—
262C2×D356—21no—
263C2×D356C22⋊C412yes—
264C2×D356C2×D412yes—
265C2×C22⋊D89—28no—
266C2×C22⋊D89—28no—
267C2×C22⋊D89—22no—
268C2×C22⋊D89—22no—
269C2×C22⋊D89—22no—
270C2×C22⋊D89—22no—
271C2×C22⋊D89—28no—
272C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
273C2×C22⋊D89C2×D414yes—
274C22×Dic89—28no—
275C22×Dic89—28no—
276C22×Dic89—22no—
277C22×Dic89—22no—
278C22×Dic89—22no—
279C22×Dic89—22no—
280C22×Dic89—22no—
281C22×Dic89—22no—
282C22×Dic89—22no—
283C22×Dic89—28no—
284C22×Dic89—41no—
285C22×Dic89C22⋊C412yes—
286C2×C4×D89—28no—
287C2×C4×D89—28no—
288C2×C4×D89—28no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—22no—
292C2×C4×D89—22no—
293C2×C4×D89C22⋊C414yes—
294C2×C4×D89C22×C414yes—
295#13083558—22no—
296#13083558—22no—
297#13083558—41no—
298#13083558—41no—
299C2×#10623494—22no—
300C2×#10623494—41no—
301C2×#10623494—41no—
302C4⋊Dic89—22no—
303C4⋊Dic89—41no—
304C22⋊Dic89—22no—
305C22⋊Dic89—41no—
306C4×Dic89—22no—
307C4×Dic89—41no—
308C24×C89—21no—
309C24×C89C2×D411yescharacteristic
310#41×C89—22no—
311#41×C89—22no—
312#41×C89—22no—
313#41×C89—22no—
314#41×C89—22no—
315#41×C89—22no—
316#41×C89—22no—
317#41×C89—22no—
318#41×C89—22no—
319#41×C89—22no—
320#41×C89—22no—
321#41×C89—22no—
322#41×C89C22⋊C414yes—
323#41×C89C22⋊C414yes—
324#41×C89C2×D414yes—
325#41×C89C2×D414yes—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
330C2×Q8×C89C22⋊C412yes—
331C2×Q8×C89C22×C412yes—
332C2×D4×C89—22no—
333C2×D4×C89—22no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—22no—
337C2×D4×C89—22no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89C22⋊C412yes—
342C2×D4×C89C22⋊C412yes—
343C2×D4×C89C22×C412yes—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—22no—
346C22×C4×C89—22no—
347C22×C4×C89—22no—
348C22×C4×C89—22no—
349C22×C4×C89—22no—
350C22×C4×C89—22no—
351C22×C4×C89—41no—
352C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
353C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
354C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C89C2411yescharacteristic
366M16×C89—22no—
367M16×C89—22no—
368M16×C89—41no—
369M16×C89—41no—
370C2×C8×C89—22no—
371C2×C8×C89—41no—
372C2×C8×C89—41no—
373C4⋊C4×C89—22no—
374C4⋊C4×C89—41no—
375C22⋊C4×C89—22no—
376C22⋊C4×C89—41no—
377C42×C89—22no—
378C42×C89—41no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—42no—
383C23×C89—44no—
384C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C23×C89#12011yescharacteristic
387C23×C89#12011yescharacteristic
388C23×C89#12011yescharacteristic
389C23×C89#12011yescharacteristic
390C23×C89C22×D411yescharacteristic
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—44no—
394C22×D89C2×C22⋊C414yes—
395Q8×C89—22no—
396Q8×C89—22no—
397Q8×C89—22no—
398Q8×C89C2×C22⋊C414yes—
399D4×C89—24no—
400D4×C89—24no—
401D4×C89—24no—
402D4×C89—24no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—22no—
406D4×C89C2×C22⋊C414yes—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—24no—
411C2×C4×C89—24no—
412C2×C4×C89—24no—
413C2×C4×C89—24no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—82no—
416C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89#12011yescharacteristic
428C2×C4×C89#12011yescharacteristic
429C2×C4×C89#12011yescharacteristic
430C2×C4×C89#12011yescharacteristic
431C2×C4×C89#12011yescharacteristic
432C2×C4×C89#12011yescharacteristic
433C2×C4×C89#12011yescharacteristic
434C2×C4×C89#12011yescharacteristic
435C2×C4×C89#12011yescharacteristic
436C2×C4×C89#12011yescharacteristic
437C2×C4×C89#12011yescharacteristic
438C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
444C22⋊D89—232no—
445C22⋊D89—24no—
446C22⋊D89—24no—
447C22⋊D89—24no—
448C22⋊D89—24no—
449C2×Dic89—232no—
450C2×Dic89—24no—
451C2×Dic89—24no—
452C2×Dic89—24no—
453C2×Dic89—24no—
454C2×Dic89—24no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—24no—
458C2×Dic89—24no—
459C2×Dic89—42no—
460C2×Dic89—82no—
461C2×Dic89C2×C22⋊C414yes—
462D356—22no—
463D356—22no—
464D356—22no—
465D356—22no—
466C4×D89—232no—
467C4×D89—24no—
468C4×D89—24no—
469C4×D89—24no—
470C4×D89—24no—
471Dic178—232no—
472Dic178—24no—
473Dic178—22no—
474Dic178—24no—
475Dic178—22no—
476Dic178—24no—
477Dic178—24no—
478Dic178—24no—
479Dic178—22no—
480Dic178—22no—
481Dic178—24no—
482Dic178—24no—
483Dic178C2×C22⋊C418yes—
484C8×C89—42no—
485#10623494—42no—
486C22×C89—22no—
487C22×C89—22no—
488C22×C89—22no—
489C22×C89—24no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—44no—
495C22×C89—44no—
496C22×C89—44no—
497C22×C89#37911yescharacteristic
498C22×C89#37911yescharacteristic
499C22×C89#37911yescharacteristic
500C22×C89#37911yescharacteristic
501C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×C89C2×#12011yescharacteristic
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C2×D89—24no—
505C2×D89—44no—
506C2×D89—44no—
507C2×D89—44no—
508C4×C89—24no—
509C4×C89—82no—
510C4×C89#37911yescharacteristic
511C4×C89#37911yescharacteristic
512C4×C89#37911yescharacteristic
513C4×C89#37911yescharacteristic
514C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
515C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×C89C2×#12011yescharacteristic
517C4×C89C2×#12011yescharacteristic
518Dic89—24no—
519Dic89—28no—
520Dic89—82no—
521C2×#1796—891nomaximal, Sylow
522C2×C89—21no—
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—21no—
527C2×C89—21no—
528C2×C89—44no—
529C2×C89#179612yescomplemented
530C2×C89C2×#37911yescharacteristic
531D89—44no—
532C22×2−1+4—891no—
533C2×#421—891no—
534C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#419—891no—
536C2×#419—891no—
537C2×#413—891no—
538C2×#410—891no—
539#1796—898no—
540C89C2×#179611yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×2−1+4—894no—
542C2×2−1+4—894no—
543C2×2−1+4—1782no—
544C2×2−1+4—1782no—
545C2×2−1+4—1782no—
546C2×2−1+4—1782no—
547C2×2−1+4—1782no—
548C2×2−1+4—1782no—
549C2×2−1+4—1782no—
550C2×2−1+4—1782no—
551C2×2−1+4—1782no—
552C2×2−1+4—1782no—
553C22×#41—891no—
554C22×#41—892no—
555C22×#41—1781no—
556C22×#41—1782no—
557C22×#41C2×D8911yescharacteristic
558C23×Q8—892no—
559C23×Q8—891no—
560C23×Q8—1781no—
561C22×M16—891no—
562C22×M16C2×D8911yescharacteristic
563C2×#117—891no—
564C2×#117C2×D8911yescharacteristic
565#421—22no—
566#421—894no—
567#421—1782no—
568#421C2×D8914yescomplemented
569C2×#104—22no—
570C2×#104—1782no—
571#419—894no—
572#419—894no—
573#419—1782no—
574#419—1782no—
575C2×#103—1782no—
576C2×#103—1782no—
577#413—894no—
578#413—1782no—
579C2×#101—1781no—
580C2×#100—1781no—
581#410—894no—
582#410—1782no—
583C2×#99—1782no—
5842−1+4—1788no—
5852−1+4—1788no—
5862−1+4—1788no—
5872−1+4—1788no—
5882−1+4—1788no—
5892−1+4—1788no—
5902−1+4—1788no—
5912−1+4—1788no—
5922−1+4—1788no—
5932−1+4—1788no—
5942−1+4—1788no—
5952−1+4—1788no—
5962−1+4—1788no—
5972−1+4—1788no—
5982−1+4—1788no—
5992−1+4—1788no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—892no—
607C2×#41—892no—
608C2×#41—892no—
609C2×#41—892no—
610C2×#41—898no—
611C2×#41—1784no—
612C2×#41—1784no—
613C2×#41—1784no—
614C2×#41—1784no—
615C2×#41—1784no—
616C2×#41—1784no—
617C2×#41—1784no—
618C2×#41—1788no—
619C2×#41—1788no—
620C2×#41—1784no—
621C2×#41—1784no—
622C2×#41—1788no—
623C2×#41—1788no—
624C2×#41—1788no—
625C2×#41—1788no—
626C2×#41—1784no—
627C2×#41—1784no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C2×#41—1781no—
636C2×#41C4×D8912yes—
637C2×#41D35612yes—
638C2×#41D35612yes—
639C2×#41C22⋊D8912yes—
640C2×#41C22⋊D8912yes—
641C2×#41C22×D8912yes—
642C22×Q8—891no—
643C22×Q8—898no—
644C22×Q8—892no—
645C22×Q8—892no—
646C22×Q8—892no—
647C22×Q8—892no—
648C22×Q8—892no—
649C22×Q8—892no—
650C22×Q8—892no—
651C22×Q8—1782no—
652C22×Q8—1784no—
653C22×Q8—1784no—
654C22×Q8—1784no—
655C22×Q8—1784no—
656C22×Q8—1784no—
657C22×Q8—1784no—
658C22×Q8—1784no—
659C22×Q8—1784no—
660C22×Q8—1784no—
661C22×Q8—1784no—
662C22×Q8—1784no—
663C22×Q8—1781no—
664C22×Q8—1781no—
665C22×Q8—1781no—
666C22×Q8—1781no—
667C22×Q8—1781no—
668C22×Q8—1781no—
669C22×Q8—1781no—
670C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
671C22×D4—21no—
672C22×D4—892no—
673C22×D4—891no—
674C22×D4—1782no—
675C22×D4C4×D8911yescharacteristic
676C23×C4—21no—
677C23×C4—892no—
678C23×C4—1782no—
679C23×C4—1782no—
680C23×C4—1781no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—21no—
687C2×M16—892no—
688C2×M16—1781no—
689C2×M16—1781no—
690C2×M16—1781no—
691C2×M16—1781no—
692C2×M16—1781no—
693C2×M16C22×D8912yes—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—1781no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—21no—
699#117—892no—
700#117—1781no—
701#117—1781no—
702#117—1781no—
703#117C22×D8912yes—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—1781no—
710#104—28no—
711#104—1788no—
712#103—1788no—
713#103—1788no—
714#101—1784no—
715#100—1784no—
716#99—1788no—
717C24—21no—
718C24—892no—
719C24D4×D8911yescharacteristic
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—17816no—
733#41—17816no—
734#41—17816no—
735#41—17816no—
736#41—17816no—
737#41—17832no—
738#41—17832no—
739#41—17832no—
740#41—17832no—
741#41—17816no—
742#41—17816no—
743#41—17816no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1782no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1782no—
752#41—1782no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1782no—
756#41—1782no—
757#41—1782no—
758#41—1782no—
759#41—1782no—
760#41#1308355114yes—
761#41#1308355114yes—
762#41C2×C22⋊D8914yes—
763#41C2×D35614yes—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—892no—
768C2×Q8—892no—
769C2×Q8—894no—
770C2×Q8—894no—
771C2×Q8—894no—
772C2×Q8—894no—
773C2×Q8—894no—
774C2×Q8—894no—
775C2×Q8—894no—
776C2×Q8—1788no—
777C2×Q8—1788no—
778C2×Q8—1788no—
779C2×Q8—17816no—
780C2×Q8—17816no—
781C2×Q8—17816no—
782C2×Q8—17816no—
783C2×Q8—17816no—
784C2×Q8—17816no—
785C2×Q8—17816no—
786C2×Q8—17816no—
787C2×Q8—1781no—
788C2×Q8—1782no—
789C2×Q8—1781no—
790C2×Q8—1782no—
791C2×Q8—1782no—
792C2×Q8—1782no—
793C2×Q8—1782no—
794C2×Q8—1782no—
795C2×Q8—1781no—
796C2×Q8—1782no—
797C2×Q8—1781no—
798C2×Q8—1782no—
799C2×Q8—1782no—
800C2×Q8—1782no—
801C2×Q8—1782no—
802C2×Q8—1782no—
803C2×Q8—1782no—
804C2×Q8—1782no—
805C2×Q8—1782no—
806C2×Q8—1782no—
807C2×Q8—1782no—
808C2×Q8—1782no—
809C2×Q8—1782no—
810C2×Q8—1782no—
811C2×Q8—1782no—
812C2×Q8#1308355112yes—
813C2×Q8#1308355112yes—
814C2×Q8C2×C4×D8912yes—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—894no—
825C2×D4—894no—
826C2×D4—892no—
827C2×D4—892no—
828C2×D4—1788no—
829C2×D4—1788no—
830C2×D4—1788no—
831C2×D4—1782no—
832C2×D4—1782no—
833C2×D4—1782no—
834C2×D4—1782no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4#1308355112yes—
840C2×D4#1308355112yes—
841C2×D4C2×C4×D8912yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—892no—
851C22×C4—894no—
852C22×C4—894no—
853C22×C4—3561no—
854C22×C4—1788no—
855C22×C4—1788no—
856C22×C4—1788no—
857C22×C4—1788no—
858C22×C4—1788no—
859C22×C4—1788no—
860C22×C4—1782no—
861C22×C4—1782no—
862C22×C4—1782no—
863C22×C4—1782no—
864C22×C4—1782no—
865C22×C4—1782no—
866C22×C4—1782no—
867C22×C4—1782no—
868C22×C4—1782no—
869C22×C4—1782no—
870C22×C4—1782no—
871C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
872C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
873C22×C4D4×D8911yescharacteristic
874C22×C4D4×D8911yescharacteristic
875C22×C4D4×D8911yescharacteristic
876C22×C4D4×D8911yescharacteristic
877C22×C4D4×D8911yescharacteristic
878C22×C4D4×D8911yescharacteristic
879C22×C4D4×D8911yescharacteristic
880C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
881C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
882C22×C4C2×D35611yescharacteristic
883C22×C4C2×D35611yescharacteristic
884C22×C4C23×D8911yescharacteristic
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—3561no—
890M16—3561no—
891M16—1782no—
892M16—1782no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—3561no—
897C2×C8—3561no—
898C2×C8—1782no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—3561no—
902C4⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—3561no—
906C22⋊C4—1782no—
907C42—22no—
908C42—41no—
909C42—3561no—
910C42—1782no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—894no—
917C23—3564no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
921C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
922C23#1566798011yescharacteristic
923C23#1566798011yescharacteristic
924C23#1566798211yescharacteristic
925C23#1566798211yescharacteristic
926C23C2×D4×D8911yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—898no—
931Q8—17832no—
932Q8—1782no—
933Q8—1782no—
934Q8—1784no—
935Q8—1784no—
936Q8—1784no—
937Q8—1784no—
938Q8—1784no—
939Q8—1782no—
940Q8—1784no—
941Q8—1782no—
942Q8—1784no—
943Q8C2×#1308355114yes—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—17832no—
952D4—1784no—
953D4—1784no—
954D4—1784no—
955D4—1784no—
956D4—1782no—
957D4—1782no—
958D4—1782no—
959D4—1782no—
960D4C2×#1308355114yes—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—894no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—17832no—
973C2×C4—17832no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1784no—
976C2×C4—1784no—
977C2×C4—1784no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1784no—
980C2×C4—1784no—
981C2×C4—1784no—
982C2×C4—1784no—
983C2×C4—1784no—
984C2×C4—1784no—
985C2×C4—1784no—
986C2×C4—1784no—
987C2×C4—7122no—
988C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
989C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
990C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
993C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
994C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
995C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
996C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
997C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
998C2×C4#1566798011yescharacteristic
999C2×C4#1566798011yescharacteristic
1000C2×C4#1566798011yescharacteristic
1001C2×C4#1566798011yescharacteristic
1002C2×C4#1566798011yescharacteristic
1003C2×C4#1566798011yescharacteristic
1004C2×C4#1566798211yescharacteristic
1005C2×C4#1566798211yescharacteristic
1006C2×C4#1566798211yescharacteristic
1007C2×C4#1566798211yescharacteristic
1008C2×C4#1566798211yescharacteristic
1009C2×C4#1566798211yescharacteristic
1010C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1015C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1016C8—42no—
1017C8—3562no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—3564no—
1030C22—3564no—
1031C22—3564no—
1032C22—1784no—
1033C22#1915145311yescharacteristic
1034C22#1915145311yescharacteristic
1035C22#1915145311yescharacteristic
1036C22#1915145311yescharacteristic
1037C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1038C22C2×#1566798011yescharacteristic
1039C22C2×#1566798211yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—82no—
1042C4—1784no—
1043C4—1788no—
1044C4—7122no—
1045C4#1915145311yescharacteristic
1046C4#1915145311yescharacteristic
1047C4#1915145311yescharacteristic
1048C4#1915145311yescharacteristic
1049C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1050C4C22×#1308355111yescharacteristic
1051C4C2×#1566798011yescharacteristic
1052C4C2×#1566798211yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—3564no—
1061C2#2602022612yesdirect product factor
1062C2C2×#1915145311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19151453
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89#379
prime radicalC22×#15668059C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89C2×#1796
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151615C2semidirect
3. C2×#19151608C2semidirect
4. C2×#19151606C2semidirect
5. C2×#19151580C2semidirect
6. C2×#19151571C2semidirect
7. #26020226C2direct (N × H)
8. C2×#421×C89C2semidirect
19. C2×#15668059C4semidirect
24. C22×#13083573C4semidirect
27. C22×Q8×D89C4semidirect
31. #19151615C22semidirect
34. #19151608C22semidirect
36. #19151606C22semidirect
40. #19151580C22semidirect
44. #19151571C22semidirect
50. #421×C89C22semidirect
97. C2×#13083573C2×C4semidirect
125. C2×Q8×D89C2×C4semidirect
529. C2×C89#1796semidirect
534. C2×#421D89semidirect
540. C89C2×#1796semidirect
568. #421C2×D89semidirect
1061. C2#26020226direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156680592
C2×#191516152
C2×#191516082
C2×#191516062
C2×#191515802
C2×#191515712
#260202262
C2×#421×C892
C2×#179689