Subgroups — #36553771

Order 22784.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#421×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#413×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#410×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152433	—	2	4	no	—
13	#19152433	—	2	4	no	—
14	#19152433	—	2	4	no	—
15	#19152433	—	2	4	no	—
16	C₂×#15668059	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668059	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#15668059	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15668059	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668057	—	2	1	no	—
21	C₂×#15668057	—	2	2	no	—
22	C₂×#15668057	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083573	—	2	2	no	—
25	C₂²×#13083573	—	2	1	no	—
26	C₂²×#13083573	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#41×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#41×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151616	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151615	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151614	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151613	—	2	4	no	—
38	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
39	#19151608	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151606	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151603	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151596	—	2	4	no	—
43	#19151591	—	2	4	no	—
44	#19151582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151581	—	2	1	no	—
46	#19151580	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151579	—	2	1	no	—
48	#101×D₈₉	—	2	1	no	—
49	#100×D₈₉	—	2	1	no	—
50	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151571	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151570	—	2	2	no	—
53	#99×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#421×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#418×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#413×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#410×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15668059	—	2	8	no	—
60	#15668059	—	2	8	no	—
61	#15668059	—	2	4	no	—
62	#15668059	—	2	8	no	—
63	#15668059	—	2	4	no	—
64	#15668059	—	2	4	no	—
65	#15668059	—	2	8	no	—
66	#15668059	—	2	4	no	—
67	#15668057	—	2	8	no	—
68	#15668057	—	2	8	no	—
69	#15668057	—	2	16	no	—
70	#15668057	—	2	16	no	—
71	#15668057	—	2	4	no	—
72	#15668057	—	2	8	no	—
73	#15668057	—	2	8	no	—
74	#15668057	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#13083575	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
78	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
79	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
81	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
86	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
87	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
88	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
89	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
90	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
91	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
92	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
95	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
96	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
97	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
98	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
99	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
100	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
101	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
102	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
103	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
104	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
105	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
106	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
107	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
108	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#13083573	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#13083573	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
118	#41×D₈₉	—	2	8	no	—
119	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
120	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
121	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
122	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
123	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
124	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
125	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
126	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
127	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
128	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
129	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
130	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×Q₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
160	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
161	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
162	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
163	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
165	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667970	—	2	2	no	—
167	#15667969	—	2	2	no	—
168	#15667968	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
172	#15667940	—	2	4	no	—
173	#15667939	—	2	4	no	—
174	#15667938	—	2	4	no	—
175	#15667937	—	2	4	no	—
176	#15667935	—	2	4	no	—
177	#15667933	—	2	4	no	—
178	#15667931	—	2	1	no	—
179	#15667930	—	2	2	no	—
180	#15667929	—	2	1	no	—
181	#15667928	—	2	2	no	—
182	#15667927	—	2	2	no	—
183	#15667926	—	2	4	no	—
184	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
185	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
197	#102×C₈₉	—	2	4	no	—
198	#101×C₈₉	—	2	1	no	—
199	#100×C₈₉	—	2	1	no	—
200	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#13083575	—	2	1	no	—
206	#13083575	—	2	1	no	—
207	#13083575	—	2	2	no	—
208	#13083575	—	2	2	no	—
209	#13083575	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#13083575	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#13083574	—	2	16	no	—
212	#13083574	—	2	8	no	—
213	#13083574	—	2	8	no	—
214	#13083574	—	2	8	no	—
215	#13083574	—	2	2	no	—
216	#13083574	—	2	2	no	—
217	#13083574	—	2	2	no	—
218	#13083574	—	2	4	no	—
219	#13083574	—	2	4	no	—
220	#13083574	—	2	4	no	—
221	#13083574	—	2	4	no	—
222	#13083574	—	2	4	no	—
223	#13083574	—	2	4	no	—
224	#13083574	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#13083573	—	2	8	no	—
226	#13083573	—	2	8	no	—
227	#13083573	—	2	8	no	—
228	#13083573	—	2	8	no	—
229	#13083573	—	2	16	no	—
230	#13083573	—	2	16	no	—
231	#13083573	—	2	16	no	—
232	#13083573	—	2	8	no	—
233	#13083573	—	2	8	no	—
234	#13083573	—	2	8	no	—
235	#13083573	—	2	8	no	—
236	#13083573	—	2	16	no	—
237	#13083573	—	2	16	no	—
238	#13083573	—	2	4	no	—
239	#13083573	—	2	4	no	—
240	#13083573	—	2	4	no	—
241	#13083573	—	2	4	no	—
242	#13083573	—	2	4	no	—
243	#13083573	—	2	4	no	—
244	#13083573	—	2	2	no	—
245	#13083573	—	2	2	no	—
246	#13083573	—	2	1	no	—
247	#13083573	—	2	1	no	—
248	#13083573	—	2	4	no	—
249	#13083573	—	2	4	no	—
250	#13083573	—	2	2	no	—
251	#13083573	—	2	4	no	—
252	#13083573	—	2	2	no	—
253	#13083573	—	2	4	no	—
254	#13083573	—	2	4	no	—
255	#13083573	—	2	4	no	—
256	#13083573	—	2	4	no	—
257	#13083573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	#13083573	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	#13083573	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#13083573	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	#13083573	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₇₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
278	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
279	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
280	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
281	Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
284	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₃₅₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
307	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
308	D₄×D₈₉	—	2	16	no	—
309	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
310	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
317	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
318	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
319	D₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	#13083558	—	2	2	no	—
359	#13083558	—	2	2	no	—
360	#13083557	—	4	2	no	—
361	#13083557	—	4	2	no	—
362	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
363	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
364	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	#13083553	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	#13083551	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
373	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
374	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
375	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
376	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
377	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
378	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
379	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
383	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
401	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
412	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
427	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
428	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
429	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
432	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
433	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
434	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
435	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
439	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	D₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
485	D₃₅₆	—	2	2	no	—
486	D₃₅₆	—	2	2	no	—
487	D₃₅₆	—	2	4	no	—
488	D₃₅₆	—	2	1	no	—
489	D₃₅₆	—	2	2	no	—
490	D₃₅₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
492	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
494	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
496	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
497	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
498	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
499	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
500	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
501	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
502	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
503	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
504	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
511	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
512	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
513	C₄×D₈₉	#120	1	2	yes	—
514	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
515	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
516	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
517	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
518	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
519	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
520	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
521	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
522	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
523	Dic₁₇₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
525	#10623494	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
534	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
535	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
537	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
541	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
543	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
546	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
547	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
548	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
549	C₂×D₈₉	#379	1	2	yes	—
550	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
555	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	2	yes	—
558	Dic₈₉	—	2	2	no	—
559	Dic₈₉	—	2	4	no	—
560	Dic₈₉	—	2	2	no	—
561	Dic₈₉	—	8	2	no	—
562	Dic₈₉	#379	1	2	yes	—
563	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
564	Dic₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
565	#20623	—	89	1	no	maximal, Sylow
566	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
569	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
570	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
571	C₂×C₈₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
572	D₈₉	—	2	1	no	—
573	D₈₉	—	2	2	no	—
574	D₈₉	—	2	1	no	—
575	D₈₉	—	4	2	no	—
576	D₈₉	—	4	2	no	—
577	C₂×#585	—	89	1	no	—
578	C₂×#421	—	89	2	no	—
579	#2896	—	89	2	no	—
580	C₂×#413	—	89	1	no	—
581	C₂×#410	—	89	1	no	—
582	#1796	—	89	2	no	—
583	#1796	—	89	1	no	—
584	#1796	—	89	1	no	—
585	#1795	—	89	2	no	—
586	#1795	—	89	1	no	—
587	#1795	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₈₉	#20623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	#585	—	178	4	no	—
590	#585	—	178	4	no	—
591	#585	—	178	4	no	—
592	#585	—	178	4	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	2	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	89	1	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	—	178	1	no	—
597	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	2	no	—
598	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
599	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
600	C₂×H(5,𝔽₂)	—	178	1	no	—
601	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×#41	—	89	1	no	—
603	C₂²×#41	—	89	1	no	—
604	C₂²×#41	—	89	2	no	—
605	C₂²×#41	—	89	2	no	—
606	C₂²×#41	—	89	1	no	—
607	C₂²×#41	—	178	2	no	—
608	C₂²×#41	—	178	1	no	—
609	C₂²×#41	—	178	1	no	—
610	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
611	C₂×#117	—	89	2	no	—
612	#421	—	89	2	no	—
613	#421	—	89	2	no	—
614	#421	—	89	2	no	—
615	#421	—	178	4	no	—
616	#421	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
617	C₂×#104	—	178	4	no	—
618	#419	—	89	2	no	—
619	#419	—	89	2	no	—
620	#418	—	89	2	no	—
621	#418	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
622	#417	—	178	4	no	—
623	#416	—	178	4	no	—
624	#413	—	89	1	no	—
625	#413	—	89	2	no	—
626	#413	—	178	1	no	—
627	#413	—	178	1	no	—
628	#413	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×#101	—	178	1	no	—
630	C₂×#100	—	178	1	no	—
631	#410	—	89	1	no	—
632	#410	—	89	2	no	—
633	#410	—	178	2	no	—
634	#410	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₂×#99	—	178	2	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
637	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
638	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
639	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	178	8	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	178	4	no	—
644	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
645	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
648	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
649	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	178	8	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	178	16	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
654	C₂×#41	—	2	1	no	—
655	C₂×#41	—	89	1	no	—
656	C₂×#41	—	89	2	no	—
657	C₂×#41	—	89	1	no	—
658	C₂×#41	—	89	2	no	—
659	C₂×#41	—	89	1	no	—
660	C₂×#41	—	89	4	no	—
661	C₂×#41	—	89	4	no	—
662	C₂×#41	—	89	1	no	—
663	C₂×#41	—	89	1	no	—
664	C₂×#41	—	89	2	no	—
665	C₂×#41	—	89	2	no	—
666	C₂×#41	—	89	2	no	—
667	C₂×#41	—	89	2	no	—
668	C₂×#41	—	89	4	no	—
669	C₂×#41	—	89	4	no	—
670	C₂×#41	—	89	2	no	—
671	C₂×#41	—	89	1	no	—
672	C₂×#41	—	178	1	no	—
673	C₂×#41	—	178	2	no	—
674	C₂×#41	—	178	1	no	—
675	C₂×#41	—	178	2	no	—
676	C₂×#41	—	178	1	no	—
677	C₂×#41	—	178	1	no	—
678	C₂×#41	—	178	2	no	—
679	C₂×#41	—	178	2	no	—
680	C₂×#41	—	178	1	no	—
681	C₂×#41	—	178	2	no	—
682	C₂×#41	—	178	2	no	—
683	C₂×#41	—	178	2	no	—
684	C₂×#41	—	178	2	no	—
685	C₂×#41	—	178	2	no	—
686	C₂×#41	—	178	2	no	—
687	C₂×#41	—	178	2	no	—
688	C₂×#41	—	178	2	no	—
689	C₂×#41	—	178	2	no	—
690	C₂×#41	—	178	2	no	—
691	C₂×#41	—	178	2	no	—
692	C₂×#41	—	178	2	no	—
693	C₂×#41	—	178	1	no	—
694	C₂×#41	—	178	2	no	—
695	C₂×#41	—	178	4	no	—
696	C₂×#41	—	178	4	no	—
697	C₂×#41	—	178	4	no	—
698	C₂×#41	—	178	4	no	—
699	C₂×#41	—	178	8	no	—
700	C₂×#41	—	178	8	no	—
701	C₂×#41	—	178	16	no	—
702	C₂×#41	—	178	16	no	—
703	C₂×#41	—	178	4	no	—
704	C₂×#41	—	178	4	no	—
705	C₂×#41	—	178	4	no	—
706	C₂×#41	—	178	4	no	—
707	C₂×#41	—	178	8	no	—
708	C₂×#41	—	178	8	no	—
709	C₂×#41	—	178	2	no	—
710	C₂×#41	—	178	1	no	—
711	C₂×#41	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
712	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
718	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
737	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
738	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
748	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
750	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
751	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
753	#117	—	89	2	no	—
754	#117	—	178	2	no	—
755	#117	—	178	2	no	—
756	#117	—	178	2	no	—
757	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
761	#104	—	2	4	no	—
762	#104	—	178	4	no	—
763	#104	—	178	4	no	—
764	#104	—	178	4	no	—
765	#103	—	178	4	no	—
766	#103	—	178	4	no	—
767	#102	—	2	4	no	—
768	#102	—	178	4	no	—
769	#101	—	2	1	no	—
770	#101	—	178	2	no	—
771	#101	—	178	1	no	—
772	#100	—	2	1	no	—
773	#100	—	178	2	no	—
774	#100	—	178	1	no	—
775	#99	—	2	2	no	—
776	#99	—	178	4	no	—
777	#99	—	178	2	no	—
778	C₂⁴	—	2	1	no	—
779	C₂⁴	—	2	2	no	—
780	C₂⁴	—	89	1	no	—
781	C₂⁴	—	89	2	no	—
782	C₂⁴	—	178	1	no	—
783	C₂⁴	—	178	2	no	—
784	#41	—	2	8	no	—
785	#41	—	2	4	no	—
786	#41	—	2	4	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	89	2	no	—
791	#41	—	89	2	no	—
792	#41	—	89	2	no	—
793	#41	—	89	2	no	—
794	#41	—	89	4	no	—
795	#41	—	89	4	no	—
796	#41	—	89	8	no	—
797	#41	—	89	4	no	—
798	#41	—	178	4	no	—
799	#41	—	178	4	no	—
800	#41	—	178	4	no	—
801	#41	—	178	4	no	—
802	#41	—	178	4	no	—
803	#41	—	178	4	no	—
804	#41	—	178	8	no	—
805	#41	—	178	8	no	—
806	#41	—	178	16	no	—
807	#41	—	178	8	no	—
808	#41	—	178	4	no	—
809	#41	—	178	4	no	—
810	#41	—	178	4	no	—
811	#41	—	178	4	no	—
812	#41	—	178	2	no	—
813	#41	—	178	2	no	—
814	#41	—	178	1	no	—
815	#41	—	178	1	no	—
816	#41	—	178	2	no	—
817	#41	—	178	4	no	—
818	#41	—	178	2	no	—
819	#41	—	178	4	no	—
820	#41	—	178	4	no	—
821	#41	—	178	4	no	—
822	#41	—	178	4	no	—
823	#41	—	178	1	no	—
824	#41	—	178	1	no	—
825	#41	—	178	2	no	—
826	#41	—	178	2	no	—
827	#41	—	178	4	no	—
828	#41	—	178	4	no	—
829	#41	—	178	8	no	—
830	#41	—	178	8	no	—
831	#41	—	178	8	no	—
832	#41	—	178	8	no	—
833	#41	—	178	8	no	—
834	#41	—	178	8	no	—
835	#41	—	178	16	no	—
836	#41	—	178	16	no	—
837	#41	—	178	16	no	—
838	#41	—	178	16	no	—
839	#41	—	178	16	no	—
840	#41	—	178	8	no	—
841	#41	—	178	8	no	—
842	#41	—	178	4	no	—
843	#41	—	178	4	no	—
844	#41	—	178	2	no	—
845	#41	—	178	2	no	—
846	#41	—	178	2	no	—
847	#41	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
848	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
859	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
860	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
869	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Q₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	—	2	16	no	—
872	C₂×D₄	—	2	8	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	4	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	89	4	no	—
881	C₂×D₄	—	89	2	no	—
882	C₂×D₄	—	89	2	no	—
883	C₂×D₄	—	89	2	no	—
884	C₂×D₄	—	89	1	no	—
885	C₂×D₄	—	89	1	no	—
886	C₂×D₄	—	89	2	no	—
887	C₂×D₄	—	178	1	no	—
888	C₂×D₄	—	178	2	no	—
889	C₂×D₄	—	178	2	no	—
890	C₂×D₄	—	178	2	no	—
891	C₂×D₄	—	178	1	no	—
892	C₂×D₄	—	178	2	no	—
893	C₂×D₄	—	178	4	no	—
894	C₂×D₄	—	178	4	no	—
895	C₂×D₄	—	178	4	no	—
896	C₂×D₄	—	178	4	no	—
897	C₂×D₄	—	178	4	no	—
898	C₂×D₄	—	178	16	no	—
899	C₂×D₄	—	178	8	no	—
900	C₂×D₄	—	178	8	no	—
901	C₂×D₄	—	178	8	no	—
902	C₂×D₄	—	178	2	no	—
903	C₂×D₄	—	178	1	no	—
904	C₂×D₄	—	178	2	no	—
905	C₂×D₄	—	178	2	no	—
906	C₂×D₄	—	178	2	no	—
907	C₂×D₄	—	178	4	no	—
908	C₂×D₄	—	178	4	no	—
909	C₂×D₄	—	178	16	no	—
910	C₂×D₄	—	178	16	no	—
911	C₂×D₄	—	178	8	no	—
912	C₂×D₄	—	178	8	no	—
913	C₂×D₄	—	178	16	no	—
914	C₂×D₄	—	178	1	no	—
915	C₂×D₄	—	178	2	no	—
916	C₂×D₄	—	178	4	no	—
917	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
921	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
949	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
957	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
958	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	356	2	no	—
967	M₁₆	—	356	2	no	—
968	M₁₆	—	178	2	no	—
969	M₁₆	—	178	2	no	—
970	C₂×C₈	—	2	2	no	—
971	C₂×C₈	—	356	2	no	—
972	C₂×C₈	—	356	2	no	—
973	C₂×C₈	—	178	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	356	2	no	—
982	C₄²	—	178	2	no	—
983	C₂³	—	2	8	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	4	no	—
987	C₂³	—	8	2	no	—
988	C₂³	—	8	4	no	—
989	C₂³	—	89	1	no	—
990	C₂³	—	89	1	no	—
991	C₂³	—	89	2	no	—
992	C₂³	—	89	2	no	—
993	C₂³	—	89	2	no	—
994	C₂³	—	178	4	no	—
995	C₂³	—	178	2	no	—
996	C₂³	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	178	8	no	—
998	C₂³	—	178	1	no	—
999	C₂³	—	712	1	no	—
1000	C₂³	—	712	2	no	—
1001	C₂³	—	712	4	no	—
1002	C₂³	—	712	2	no	—
1003	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	89	2	no	—
1008	Q₈	—	89	4	no	—
1009	Q₈	—	178	4	no	—
1010	Q₈	—	178	4	no	—
1011	Q₈	—	178	8	no	—
1012	Q₈	—	178	8	no	—
1013	Q₈	—	178	2	no	—
1014	Q₈	—	178	1	no	—
1015	Q₈	—	178	2	no	—
1016	Q₈	—	178	4	no	—
1017	Q₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1018	D₄	—	2	8	no	—
1019	D₄	—	2	8	no	—
1020	D₄	—	2	4	no	—
1021	D₄	—	2	4	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	89	2	no	—
1027	D₄	—	178	4	no	—
1028	D₄	—	178	2	no	—
1029	D₄	—	178	2	no	—
1030	D₄	—	178	4	no	—
1031	D₄	—	178	4	no	—
1032	D₄	—	178	4	no	—
1033	D₄	—	178	2	no	—
1034	D₄	—	178	2	no	—
1035	D₄	—	178	4	no	—
1036	D₄	—	178	4	no	—
1037	D₄	—	178	8	no	—
1038	D₄	—	178	8	no	—
1039	D₄	—	178	8	no	—
1040	D₄	—	178	8	no	—
1041	D₄	—	178	8	no	—
1042	D₄	—	178	4	no	—
1043	D₄	—	178	4	no	—
1044	D₄	—	178	1	no	—
1045	D₄	—	178	2	no	—
1046	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1047	D₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	89	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	356	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	178	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	712	4	no	—
1096	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	4	2	no	—
1102	C₈	—	356	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	4	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	4	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	8	4	no	—
1111	C₂²	—	8	8	no	—
1112	C₂²	—	89	1	no	—
1113	C₂²	—	89	1	no	—
1114	C₂²	—	89	2	no	—
1115	C₂²	—	356	2	no	—
1116	C₂²	—	356	2	no	—
1117	C₂²	—	356	2	no	—
1118	C₂²	—	356	1	no	—
1119	C₂²	—	356	1	no	—
1120	C₂²	—	356	2	no	—
1121	C₂²	—	178	2	no	—
1122	C₂²	—	178	2	no	—
1123	C₂²	—	712	8	no	—
1124	C₂²	—	712	4	no	—
1125	C₂²	—	712	2	no	—
1126	C₂²	—	712	2	no	—
1127	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	89	1	no	—
1133	C₄	—	89	1	no	—
1134	C₄	—	89	2	no	—
1135	C₄	—	178	2	no	—
1136	C₄	—	178	2	no	—
1137	C₄	—	178	4	no	—
1138	C₄	—	712	2	no	—
1139	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	#120×D₈₉	1	2	yes	—
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	2	1	no	—
1144	C₂	—	4	4	no	—
1145	C₂	—	4	2	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	356	2	no	—
1148	C₂	—	356	2	no	—
1149	C₂	—	178	1	no	—
1150	C₂	—	178	2	no	—
1151	C₂	—	178	1	no	—
1152	C₂	#379×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#379×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1795	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#379
prime radical	C₂×#19152433	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1795	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #421×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028766	C₂	semidirect
4. #413×D₈₉	C₂	semidirect
5. #410×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020228	C₂	semidirect
7. #26020226	C₂	semidirect
8. #26020225	C₂	semidirect
9. #26020222	C₂	semidirect
10. #26020219	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1795	C₂	semidirect
17. C₂×#15668059	C₄	semidirect
22. C₂×#15668057	C₄	semidirect
26. C₂²×#13083573	C₄	semidirect
29. C₂×#41×D₈₉	C₄	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	semidirect
33. #117×D₈₉	C₂²	semidirect
34. #19151616	C₂²	semidirect
35. #19151615	C₂²	semidirect
36. #19151614	C₂²	semidirect
39. #19151608	C₂²	semidirect
40. #19151606	C₂²	semidirect
41. #19151603	C₂²	semidirect
44. #19151582	C₂²	semidirect
46. #19151580	C₂²	semidirect
50. #19151572	C₂²	semidirect
51. #19151571	C₂²	semidirect
55. #421×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #418×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #413×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #410×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂×#13083574	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#41×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
587. #1795	D₈₉	semidirect
588. C₈₉	#20623	semidirect
616. #421	C₂×D₈₉	semidirect
621. #418	C₂×D₈₉	semidirect
628. #413	C₂×D₈₉	semidirect
634. #410	C₂×D₈₉	semidirect
711. C₂×#41	C₄×D₈₉	semidirect
737. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152433	2
#421×D₈₉	2
#26028766	2
#413×D₈₉	2
#410×D₈₉	2
#26020228	2
#26020226	2
#26020225	2
#26020222	2
#26020219	2
C₈₉×#1795	2
#20623	89