Subgroups — #1799×D₈₉ #36553819

Order 22784.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#380×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#342×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667974	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	—
32	#99×D₈₉	—	2	8	no	—
33	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151457	—	2	2	no	—
35	#19151456	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19151455	—	2	2	no	—
37	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
38	#19151365	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151364	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
77	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	#15667974	—	2	2	no	—
81	#15667974	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
86	#15667972	—	2	2	no	—
87	#15667972	—	2	2	no	—
88	#15667972	—	2	2	no	—
89	#15667972	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
93	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
102	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
119	#15667927	—	2	4	no	—
120	#15667926	—	2	8	no	—
121	#15667919	—	2	4	no	—
122	#15667919	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
135	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
152	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
163	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
164	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
165	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	#13083553	—	2	2	no	—
222	#13083553	—	2	2	no	—
223	#13083553	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	#13083551	—	2	2	no	—
229	#13083551	—	2	2	no	—
230	#13083551	—	2	2	no	—
231	#13083551	—	2	2	no	—
232	#13083551	—	4	8	no	—
233	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
235	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
236	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
272	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
306	C₂²×D₈₉	#117	1	2	yes	—
307	C₂²×D₈₉	#117	1	2	yes	—
308	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
309	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
310	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
333	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
355	D₃₅₆	—	2	8	no	—
356	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
357	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
362	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
364	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
368	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
369	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
370	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
371	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
372	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
373	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
374	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
375	C₄×D₈₉	—	8	16	no	—
376	C₄×D₈₉	#99	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈₉	#380	1	2	yes	—
414	C₂×D₈₉	#380	1	4	yes	—
415	C₂×D₈₉	#380	1	2	yes	—
416	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
417	C₂×D₈₉	#410	1	2	yes	—
418	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
424	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	complemented
425	Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	Dic₈₉	—	8	4	no	—
431	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	complemented
432	C₂×#1799	—	89	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
441	D₈₉	—	2	2	no	—
442	D₈₉	—	2	4	no	—
443	D₈₉	—	4	2	no	—
444	D₈₉	#1799	1	4	yes	direct product factor
445	C₂²×C₄×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂²×#99	—	89	2	no	—
447	C₂×#380	—	89	2	no	—
448	#1799	—	89	2	no	—
449	#1799	—	89	2	no	—
450	#1799	—	89	2	no	—
451	#1799	—	89	1	no	—
452	#1799	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
453	C₂×#342	—	89	2	no	—
454	C₈₉	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
475	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
476	C₂×#99	—	89	2	no	—
477	C₂×#99	—	89	4	no	—
478	C₂×#99	—	178	8	no	—
479	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
480	#380	—	89	2	no	—
481	#380	—	89	4	no	—
482	#380	—	178	2	no	—
483	#380	—	178	2	no	—
484	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
485	C₂×#95	—	178	2	no	—
486	#342	—	89	4	no	—
487	#342	—	89	2	no	—
488	#342	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
489	C₂⁵	—	89	1	no	—
490	C₂⁵	—	89	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
522	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	178	2	no	—
527	C₄×D₄	—	178	2	no	—
528	C₄×D₄	—	178	2	no	—
529	C₄×D₄	—	178	2	no	—
530	C₄×D₄	—	178	2	no	—
531	C₄×D₄	—	178	2	no	—
532	C₄×D₄	—	178	2	no	—
533	C₄×D₄	—	178	2	no	—
534	C₄×D₄	—	178	2	no	—
535	C₄×D₄	—	178	2	no	—
536	C₄×D₄	—	178	2	no	—
537	C₄×D₄	—	178	2	no	—
538	C₄×D₄	—	178	2	no	—
539	C₄×D₄	—	178	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
574	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#99	—	2	4	no	—
576	#99	—	178	8	no	—
577	#99	—	178	4	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	178	4	no	—
580	#95	—	178	2	no	—
581	C₂⁴	—	89	1	no	—
582	C₂⁴	—	89	2	no	—
583	C₂⁴	—	89	2	no	—
584	C₂⁴	—	89	2	no	—
585	C₂⁴	—	89	4	no	—
586	C₂⁴	—	89	1	no	—
587	C₂⁴	—	89	2	no	—
588	C₂⁴	—	89	1	no	—
589	C₂⁴	—	89	4	no	—
590	C₂⁴	—	356	2	no	—
591	C₂⁴	—	356	2	no	—
592	C₂⁴	—	356	2	no	—
593	C₂⁴	—	356	2	no	—
594	C₂⁴	—	178	1	no	—
595	C₂⁴	—	178	1	no	—
596	C₂⁴	—	178	2	no	—
597	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	89	2	no	—
602	C₂×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂×D₄	—	89	4	no	—
604	C₂×D₄	—	89	4	no	—
605	C₂×D₄	—	178	2	no	—
606	C₂×D₄	—	178	2	no	—
607	C₂×D₄	—	178	8	no	—
608	C₂×D₄	—	178	8	no	—
609	C₂×D₄	—	178	8	no	—
610	C₂×D₄	—	178	8	no	—
611	C₂×D₄	—	178	2	no	—
612	C₂×D₄	—	178	2	no	—
613	C₂×D₄	—	178	2	no	—
614	C₂×D₄	—	178	2	no	—
615	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₄²	—	2	1	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	178	1	no	—
705	C₄²	—	178	1	no	—
706	C₄²	—	178	1	no	—
707	C₄²	—	178	1	no	—
708	C₄²	—	178	1	no	—
709	C₄²	—	178	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	89	1	no	—
717	C₂³	—	89	2	no	—
718	C₂³	—	89	2	no	—
719	C₂³	—	89	4	no	—
720	C₂³	—	89	4	no	—
721	C₂³	—	89	2	no	—
722	C₂³	—	89	1	no	—
723	C₂³	—	89	2	no	—
724	C₂³	—	89	2	no	—
725	C₂³	—	89	4	no	—
726	C₂³	—	89	4	no	—
727	C₂³	—	89	2	no	—
728	C₂³	—	356	1	no	—
729	C₂³	—	356	1	no	—
730	C₂³	—	356	2	no	—
731	C₂³	—	356	1	no	—
732	C₂³	—	356	2	no	—
733	C₂³	—	356	1	no	—
734	C₂³	—	356	2	no	—
735	C₂³	—	356	2	no	—
736	C₂³	—	356	2	no	—
737	C₂³	—	356	8	no	—
738	C₂³	—	356	2	no	—
739	C₂³	—	356	8	no	—
740	C₂³	—	356	4	no	—
741	C₂³	—	356	4	no	—
742	C₂³	—	356	8	no	—
743	C₂³	—	178	4	no	—
744	C₂³	—	178	4	no	—
745	C₂³	—	178	4	no	—
746	C₂³	—	178	2	no	—
747	C₂³	—	178	4	no	—
748	C₂³	—	178	2	no	—
749	C₂³	—	178	1	no	—
750	C₂³	—	178	1	no	—
751	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
752	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	178	8	no	—
760	D₄	—	178	8	no	—
761	D₄	—	178	4	no	—
762	D₄	—	178	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄	—	89	4	no	—
780	C₂×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂×C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₄	—	89	2	no	—
783	C₂×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂×C₄	—	356	2	no	—
787	C₂×C₄	—	356	2	no	—
788	C₂×C₄	—	356	2	no	—
789	C₂×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂×C₄	—	356	2	no	—
793	C₂×C₄	—	356	2	no	—
794	C₂×C₄	—	356	2	no	—
795	C₂×C₄	—	356	2	no	—
796	C₂×C₄	—	356	1	no	—
797	C₂×C₄	—	356	1	no	—
798	C₂×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂×C₄	—	356	4	no	—
801	C₂×C₄	—	356	4	no	—
802	C₂×C₄	—	356	4	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂×C₄	—	178	4	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂×C₄	—	178	1	no	—
813	C₂×C₄	—	178	1	no	—
814	C₂×C₄	—	178	1	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	4	no	—
817	C₂×C₄	—	712	16	no	—
818	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	89	2	no	—
835	C₂²	—	89	2	no	—
836	C₂²	—	89	2	no	—
837	C₂²	—	89	2	no	—
838	C₂²	—	89	4	no	—
839	C₂²	—	356	2	no	—
840	C₂²	—	356	2	no	—
841	C₂²	—	356	4	no	—
842	C₂²	—	356	2	no	—
843	C₂²	—	356	2	no	—
844	C₂²	—	356	4	no	—
845	C₂²	—	356	8	no	—
846	C₂²	—	356	8	no	—
847	C₂²	—	356	1	no	—
848	C₂²	—	356	1	no	—
849	C₂²	—	178	8	no	—
850	C₂²	—	178	4	no	—
851	C₂²	—	178	4	no	—
852	C₂²	—	178	8	no	—
853	C₂²	—	178	2	no	—
854	C₂²	—	178	1	no	—
855	C₂²	—	178	2	no	—
856	C₂²	—	178	1	no	—
857	C₂²	—	178	2	no	—
858	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	8	4	no	—
869	C₄	—	89	2	no	—
870	C₄	—	356	1	no	—
871	C₄	—	356	1	no	—
872	C₄	—	178	1	no	—
873	C₄	—	178	2	no	—
874	C₄	—	178	2	no	—
875	C₄	—	712	4	no	—
876	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	complemented
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	1	no	—
879	C₂	—	2	1	no	—
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	89	4	no	—
883	C₂	—	356	2	no	—
884	C₂	—	178	2	no	—
885	C₂	—	178	4	no	—
886	C₂	#380×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#410×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1799	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1799
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #380×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26020240	C₂	semidirect
5. #26020239	C₂	semidirect
6. #26020238	C₂	semidirect
7. #26020237	C₂	semidirect
8. #342×D₈₉	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1799	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄×D₈₉	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
15. C₂×#15667974	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₄	semidirect
18. C₂×#15667972	C₄	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₂×C₄²×D₈₉	C₄	semidirect
33. #19151458	C₂²	semidirect
35. #19151456	C₂²	semidirect
38. #19151365	C₂²	semidirect
39. #19151364	C₂²	semidirect
42. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
43. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
143. C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
159. C₂×C₂²⋊D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
271. C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
305. C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
332. C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
354. C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
376. C₄×D₈₉	#99	semidirect
424. C₄×C₈₉	C₂×#99	semidirect
431. Dic₈₉	C₂×#99	semidirect
444. D₈₉	#1799	direct (N × H)
452. #1799	D₈₉	direct (N × H)
454. C₈₉	C₂×#1799	semidirect
484. #380	C₂×D₈₉	semidirect
488. #342	C₂×D₈₉	semidirect
522. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect
549. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
564. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
574. C₂×C₄²	C₄×D₈₉	semidirect
751. C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	semidirect
821. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	semidirect
876. C₄	#99×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₈₉	2
C₂×#99×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
#26020240	2
#26020239	2
#26020238	2
#26020237	2
#342×D₈₉	2
C₈₉×#1799	2
C₂×#1799	89

Subgroups — #1799×D89 #36553819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1799×D₈₉ #36553819