Subgroups — #36553828

Order 22784.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151572	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26022659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26020240	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26019985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15667971	C₂²	1	4	yes	—
7	#19151572	—	2	8	no	—
8	C₂×#15667927	C₂²	1	8	yes	—
9	#19151468	—	2	2	no	—
10	#19151464	—	2	2	no	—
11	#19151458	C₂²	1	8	yes	—
12	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
13	#19151365	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
16	C₄×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
17	C₄×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15667971	—	2	8	no	—
26	#15667971	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
31	#15667927	—	2	16	no	—
32	#15667919	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#41×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
47	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
51	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
52	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
53	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
54	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
71	C₄⋊Dic₈₉	—	4	16	no	—
72	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
75	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
79	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
80	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
81	#41×C₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
138	Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
139	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
141	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₄×C₈₉	#380	1	2	yes	—
190	C₄×C₈₉	#380	1	2	yes	—
191	C₄×C₈₉	#380	1	4	yes	—
192	C₄×C₈₉	#410	1	4	yes	complemented
193	Dic₈₉	—	8	8	no	—
194	#20632	—	89	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×#41	D₈₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#410	—	89	2	no	—
204	#2285	—	89	2	no	—
205	#1799	—	89	8	no	—
206	#1740	—	89	2	no	—
207	C₈₉	#20632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#41	—	2	4	no	—
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
215	C₂×#117	—	89	4	no	—
216	C₂×#117	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
217	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
219	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	#410	—	178	8	no	—
221	C₂×#99	—	89	8	no	—
222	#384	—	178	2	no	—
223	#382	—	178	2	no	—
224	#380	—	89	8	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
226	#342	—	89	8	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
231	C₂×#41	D₃₅₆	1	4	yes	—
232	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	178	8	no	—
250	#117	—	178	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
270	#99	—	178	16	no	—
271	#95	—	178	8	no	—
272	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	356	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	356	8	no	—
323	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	356	16	no	—
357	C₂×C₄	—	356	8	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#15667971	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#15667971	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#15667986	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#15667991	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#15667991	1	4	yes	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#15667971	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#15667986	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#15667991	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	712	8	no	—
392	C₄	#19151458	1	2	yes	—
393	C₄	#19151458	1	2	yes	—
394	C₄	#19151458	1	4	yes	—
395	C₄	#19151572	1	4	yes	complemented
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×#19151458	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#19151572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×C₄×#41×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20632
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022659	C₂	semidirect
3. #26020240	C₂	semidirect
4. #26019985	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	semidirect
21. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₈₉	C₄	semidirect
84. C₂×Q₈×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
89. C₂×D₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
192. C₄×C₈₉	#410	semidirect
207. C₈₉	#20632	semidirect
212. C₂×C₄×Q₈	Dic₈₉	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	semidirect
216. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
218. C₂²×C₄²	Dic₈₉	semidirect
280. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₈₉	semidirect
285. C₂×D₄	C₄⋊Dic₈₉	semidirect
296. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	semidirect
395. C₄	#19151572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151572	2
#26022659	2
#26020240	2
#26019985	2
C₂×C₄×#41×C₈₉	2
#20632	89