Subgroups — #36553835

Order 22784.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151571	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26022870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020237	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#26019984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19152079	—	2	4	no	—
9	#19152079	—	2	4	no	—
10	C₂×#15667977	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#15667974	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667970	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151571	—	2	8	no	—
18	C₂×#15667926	C₂²	1	8	yes	—
19	#19151497	—	2	4	no	—
20	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151364	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#389×C₈₉	—	2	4	no	—
25	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083574	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#13083574	Q₈	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#15667977	—	2	8	no	—
38	#15667974	—	2	8	no	—
39	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
40	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
41	#15667971	—	2	2	no	—
42	#15667971	—	2	2	no	—
43	#15667971	—	2	4	no	—
44	#15667971	—	2	4	no	—
45	#15667970	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#15667926	—	2	16	no	—
59	#15667919	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
63	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
72	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	#13083574	—	2	8	no	—
75	#13083574	—	2	8	no	—
76	#13083574	—	2	8	no	—
77	#13083574	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
103	#13083553	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	#13083551	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	D₃₅₆	—	2	8	no	—
179	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
180	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
181	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
206	C₄×C₈₉	#380	1	4	yes	—
207	C₄×C₈₉	#380	1	4	yes	—
208	Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	Dic₈₉	—	4	2	no	—
211	Dic₈₉	—	8	4	no	—
212	#20634	—	89	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#2884	1	1	yes	characteristic
222	D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₂×#520	—	89	1	no	—
224	C₂×#410	—	89	2	no	—
225	#2316	—	89	1	no	—
226	#2316	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1799	—	89	8	no	—
228	#1740	—	89	2	no	—
229	C₈₉	#20634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×#41	—	89	1	no	—
231	#520	—	178	4	no	—
232	#520	—	178	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
236	C₂×#117	—	89	1	no	—
237	C₂×#117	—	89	2	no	—
238	C₂×#117	—	89	2	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	#410	—	178	8	no	—
243	C₂×#99	—	89	8	no	—
244	#389	—	2	4	no	—
245	#389	—	178	4	no	—
246	#380	—	89	4	no	—
247	#380	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
248	#342	—	89	8	no	—
249	C₂×#41	—	89	4	no	—
250	C₂×#41	—	89	4	no	—
251	C₂×#41	—	178	2	no	—
252	C₂×#41	—	178	2	no	—
253	C₂×#41	—	178	2	no	—
254	C₂×#41	—	178	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
263	C₄×D₄	—	178	8	no	—
264	C₄×D₄	—	178	8	no	—
265	C₄×D₄	—	178	8	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	178	4	no	—
269	#117	—	178	4	no	—
270	#117	—	178	2	no	—
271	#117	—	178	2	no	—
272	#117	—	178	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
293	#99	—	178	16	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	178	4	no	—
296	C₂⁴	—	89	2	no	—
297	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	178	8	no	—
299	#41	—	178	8	no	—
300	#41	—	178	8	no	—
301	#41	—	178	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
305	C₂×D₄	—	89	4	no	—
306	C₂×D₄	—	89	4	no	—
307	C₂×D₄	—	89	4	no	—
308	C₂×D₄	—	178	2	no	—
309	C₂×D₄	—	178	2	no	—
310	C₂×D₄	—	178	2	no	—
311	C₂×D₄	—	178	2	no	—
312	C₂×D₄	—	178	2	no	—
313	C₂×D₄	—	178	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	712	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	712	4	no	—
343	C₄⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
352	C₄²	—	4	4	no	—
353	C₄²	—	356	4	no	—
354	C₄²	—	178	4	no	—
355	C₄²	—	178	8	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	89	4	no	—
359	C₂³	—	356	2	no	—
360	C₂³	—	356	2	no	—
361	C₂³	—	178	2	no	—
362	C₂³	—	178	2	no	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	178	8	no	—
371	D₄	—	178	4	no	—
372	D₄	—	178	4	no	—
373	D₄	—	178	4	no	—
374	D₄	—	178	4	no	—
375	D₄	—	178	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	89	4	no	—
383	C₂×C₄	—	356	2	no	—
384	C₂×C₄	—	356	2	no	—
385	C₂×C₄	—	356	4	no	—
386	C₂×C₄	—	356	4	no	—
387	C₂×C₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₄	—	178	2	no	—
389	C₂×C₄	—	178	2	no	—
390	C₂×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₄	—	178	16	no	—
393	C₂×C₄	—	712	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#15667970	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#15667970	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#15667983	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#15667987	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#15667988	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#15667992	1	4	yes	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	356	4	no	—
416	C₂²	—	356	4	no	—
417	C₂²	—	356	2	no	—
418	C₂²	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	178	4	no	—
420	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#15667988	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#15667992	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	8	4	no	—
429	C₄	—	356	2	no	—
430	C₄	—	356	2	no	—
431	C₄	—	178	4	no	—
432	C₄	—	712	4	no	—
433	C₄	#19151455	1	4	yes	—
434	C₄	#19151455	1	4	yes	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	356	4	no	—
442	C₂	C₂×#19151455	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#26028712	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26028715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2316	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2316	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20634
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26022870	C₂	semidirect
4. #26020237	C₂	semidirect
5. #26019984	C₂	semidirect
6. C₈₉×#2316	C₂	semidirect
10. C₂×#15667977	C₄	semidirect
11. C₂×#15667974	C₄	semidirect
15. C₂×#15667970	C₄	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
80. C₂×Dic₁₇₈	C₄⋊C₄	semidirect
83. C₂×D₃₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
98. C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
226. #2316	D₈₉	semidirect
229. C₈₉	#20634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152079	2
C₂×#19151571	2
#26022870	2
#26020237	2
#26019984	2
C₈₉×#2316	2
#20634	89