Subgroups — #36553967

Order 22784.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#423×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151613	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26022656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26019960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#41×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×#13083574	—	2	1	no	—
18	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152066	—	2	1	no	—
20	#19152066	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
22	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
23	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
32	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
33	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151621	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151620	—	2	1	no	—
39	#19151620	—	2	1	no	—
40	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
41	C₄⋊C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
42	#19151613	—	2	8	no	—
43	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151467	—	2	1	no	—
47	#19151462	—	2	1	no	—
48	#19151457	—	2	1	no	—
49	#19151455	—	2	1	no	—
50	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151358	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151357	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
66	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
67	#41×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	#41×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
81	M₁₆×D₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#15667977	—	2	1	no	—
90	#15667977	—	2	1	no	—
91	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
94	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#15667974	—	2	1	no	—
102	#15667974	—	2	1	no	—
103	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
111	#15667972	—	2	1	no	—
112	#15667972	—	2	1	no	—
113	#15667972	—	2	1	no	—
114	#15667972	—	2	1	no	—
115	#15667972	—	2	1	no	—
116	#15667972	—	2	1	no	—
117	#15667971	—	2	1	no	—
118	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#15667970	—	2	1	no	—
120	#15667970	—	2	1	no	—
121	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#15667969	—	2	1	no	—
124	#15667969	—	2	4	no	—
125	#15667969	—	2	4	no	—
126	#15667969	—	2	1	no	—
127	#15667969	—	2	1	no	—
128	#15667968	—	2	1	no	—
129	#15667968	—	2	1	no	—
130	#15667968	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
133	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
151	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
165	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
166	#15667941	—	2	2	no	—
167	#15667941	—	2	2	no	—
168	#15667940	—	2	4	no	—
169	#15667939	—	2	4	no	—
170	#15667938	—	2	4	no	—
171	#15667919	—	2	2	no	—
172	#15667919	—	2	1	no	—
173	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
182	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
189	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
190	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13083575	—	2	2	no	—
194	#13083575	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	#13083574	—	2	1	no	—
196	#13083574	—	2	1	no	—
197	#13083574	—	2	4	no	—
198	#13083574	—	2	4	no	—
199	#13083574	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#13083574	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	#13083573	—	2	4	no	—
202	#13083573	—	2	4	no	—
203	#13083573	—	2	2	no	—
204	#13083573	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
208	Q₈×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
210	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
214	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
215	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
216	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
217	D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
256	#13083558	—	2	2	no	—
257	#13083558	—	2	2	no	—
258	#13083557	—	4	4	no	—
259	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
260	C₈×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#13083553	—	2	1	no	—
267	#13083553	—	2	1	no	—
268	#13083553	—	2	1	no	—
269	#13083553	—	2	1	no	—
270	#13083553	—	2	1	no	—
271	#13083553	—	2	1	no	—
272	#13083553	—	4	4	no	—
273	#13083553	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
277	#13083551	—	2	1	no	—
278	#13083551	—	2	1	no	—
279	#13083551	—	2	1	no	—
280	#13083551	—	2	1	no	—
281	#13083551	—	2	1	no	—
282	#13083551	—	2	1	no	—
283	#13083551	—	4	4	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
308	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
309	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#41×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
322	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈₉	#121	1	2	yes	—
352	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
353	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₈₉	#121	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	D₃₅₆	—	2	4	no	—
405	D₃₅₆	—	2	1	no	—
406	D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
408	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
413	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
418	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
419	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₈₉	#117	1	2	yes	—
428	C₄×D₈₉	#117	1	2	yes	—
429	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
430	C₄×D₈₉	#121	1	2	yes	—
431	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
433	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
434	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
435	Dic₁₇₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
437	#10623494	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
456	C₂×D₈₉	#380	1	2	yes	—
457	C₂×D₈₉	#380	1	2	yes	—
458	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
459	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
460	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
465	C₄×C₈₉	#421	1	2	yes	complemented
466	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
470	Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	Dic₈₉	—	4	1	no	—
476	Dic₈₉	—	8	2	no	—
477	Dic₈₉	#380	1	2	yes	—
478	Dic₈₉	#380	1	2	yes	—
479	Dic₈₉	#421	1	2	yes	complemented
480	#20654	—	89	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
487	D₈₉	—	2	2	no	—
488	D₈₉	—	2	2	no	—
489	D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
491	C₂×#423	—	89	1	no	—
492	C₂×#421	—	89	2	no	—
493	#2285	—	89	1	no	—
494	#1806	—	89	1	no	—
495	#1806	—	89	2	no	—
496	#1806	—	89	1	no	—
497	#1806	—	89	2	no	—
498	#1806	—	89	1	no	—
499	#1806	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#1733	—	89	2	no	—
501	C₈₉	#20654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂²×#41	—	89	1	no	—
503	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
504	C₄×#41	—	89	1	no	—
505	C₄×#41	—	89	1	no	—
506	C₄×#41	—	89	1	no	—
507	C₄×#41	—	89	1	no	—
508	C₄×#41	—	89	1	no	—
509	C₄×#41	—	89	1	no	—
510	C₄×#41	—	89	1	no	—
511	C₄×#41	—	178	1	no	—
512	C₄×#41	—	178	1	no	—
513	C₄×#41	—	178	1	no	—
514	C₄×#41	—	178	1	no	—
515	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
522	C₂×#117	—	89	2	no	—
523	C₂×#117	—	89	1	no	—
524	C₂×#117	—	178	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
527	#423	—	89	2	no	—
528	#423	—	89	1	no	—
529	#423	—	178	1	no	—
530	#423	—	178	1	no	—
531	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
534	#421	—	178	8	no	—
535	C₂×#104	—	89	2	no	—
536	C₂×#104	—	89	2	no	—
537	C₂×#104	—	89	2	no	—
538	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
539	#384	—	178	1	no	—
540	#382	—	178	1	no	—
541	#380	—	178	1	no	—
542	#380	—	178	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#339	—	89	2	no	—
547	#339	—	89	2	no	—
548	#339	—	89	2	no	—
549	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
550	C₂×#41	—	89	4	no	—
551	C₂×#41	—	89	4	no	—
552	C₂×#41	—	89	1	no	—
553	C₂×#41	—	89	1	no	—
554	C₂×#41	—	89	1	no	—
555	C₂×#41	—	178	1	no	—
556	C₂×#41	—	178	1	no	—
557	C₂×#41	—	178	2	no	—
558	C₂×#41	—	178	2	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
585	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	89	1	no	—
590	C₄×D₄	—	89	1	no	—
591	C₄×D₄	—	89	1	no	—
592	C₄×D₄	—	89	1	no	—
593	C₄×D₄	—	89	1	no	—
594	C₄×D₄	—	89	1	no	—
595	C₄×D₄	—	178	1	no	—
596	C₄×D₄	—	178	1	no	—
597	C₄×D₄	—	178	1	no	—
598	C₄×D₄	—	178	1	no	—
599	C₄×D₄	—	178	1	no	—
600	C₄×D₄	—	178	1	no	—
601	C₄×D₄	—	178	1	no	—
602	C₄×D₄	—	178	1	no	—
603	C₄×D₄	—	178	1	no	—
604	C₄×D₄	—	178	1	no	—
605	C₄×D₄	—	178	1	no	—
606	C₄×D₄	—	178	1	no	—
607	C₄×D₄	—	178	1	no	—
608	C₄×D₄	—	178	1	no	—
609	C₄×D₄	—	178	1	no	—
610	C₄×D₄	—	178	1	no	—
611	C₄×D₄	—	178	1	no	—
612	C₄×D₄	—	178	1	no	—
613	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	89	1	no	—
617	#117	—	89	1	no	—
618	#117	—	89	1	no	—
619	#117	—	178	1	no	—
620	#117	—	178	4	no	—
621	#117	—	178	4	no	—
622	#117	—	178	1	no	—
623	#117	—	178	1	no	—
624	#117	—	178	1	no	—
625	#117	—	178	1	no	—
626	#117	—	178	1	no	—
627	#117	—	178	1	no	—
628	#117	—	178	1	no	—
629	#117	—	178	1	no	—
630	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
673	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
674	#104	—	2	4	no	—
675	#104	—	178	4	no	—
676	#104	—	178	4	no	—
677	#104	—	178	4	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	178	2	no	—
680	#95	—	178	1	no	—
681	C₂⁴	—	89	1	no	—
682	C₂⁴	—	178	1	no	—
683	#41	—	2	1	no	—
684	#41	—	2	1	no	—
685	#41	—	89	4	no	—
686	#41	—	89	4	no	—
687	#41	—	89	2	no	—
688	#41	—	89	2	no	—
689	#41	—	178	4	no	—
690	#41	—	178	4	no	—
691	#41	—	178	4	no	—
692	#41	—	178	4	no	—
693	#41	—	178	2	no	—
694	#41	—	178	2	no	—
695	#41	—	178	1	no	—
696	#41	—	178	1	no	—
697	#41	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
698	#41	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
703	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	89	4	no	—
706	C₂×D₄	—	89	1	no	—
707	C₂×D₄	—	178	1	no	—
708	C₂×D₄	—	178	2	no	—
709	C₂×D₄	—	178	1	no	—
710	C₂×D₄	—	178	4	no	—
711	C₂×D₄	—	178	4	no	—
712	C₂×D₄	—	178	1	no	—
713	C₂×D₄	—	178	1	no	—
714	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	356	4	no	—
763	M₁₆	—	178	2	no	—
764	M₁₆	—	178	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	356	4	no	—
767	C₂×C₈	—	178	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	89	1	no	—
805	C₄²	—	89	1	no	—
806	C₄²	—	89	1	no	—
807	C₄²	—	89	1	no	—
808	C₄²	—	89	1	no	—
809	C₄²	—	89	1	no	—
810	C₄²	—	89	1	no	—
811	C₄²	—	89	1	no	—
812	C₄²	—	89	1	no	—
813	C₄²	—	89	1	no	—
814	C₄²	—	89	1	no	—
815	C₄²	—	89	1	no	—
816	C₄²	—	178	1	no	—
817	C₄²	—	178	1	no	—
818	C₄²	—	178	1	no	—
819	C₄²	—	178	1	no	—
820	C₄²	—	178	1	no	—
821	C₄²	—	178	1	no	—
822	C₄²	—	178	2	no	—
823	C₄²	—	178	2	no	—
824	C₄²	—	178	1	no	—
825	C₄²	—	178	1	no	—
826	C₄²	—	178	1	no	—
827	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	89	2	no	—
833	C₂³	—	89	2	no	—
834	C₂³	—	89	1	no	—
835	C₂³	—	89	1	no	—
836	C₂³	—	356	1	no	—
837	C₂³	—	356	1	no	—
838	C₂³	—	356	2	no	—
839	C₂³	—	356	2	no	—
840	C₂³	—	178	4	no	—
841	C₂³	—	178	1	no	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	1	no	—
844	Q₈	—	89	2	no	—
845	Q₈	—	178	4	no	—
846	Q₈	—	178	1	no	—
847	Q₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	2	1	no	—
851	D₄	—	89	2	no	—
852	D₄	—	178	4	no	—
853	D₄	—	178	4	no	—
854	D₄	—	178	4	no	—
855	D₄	—	178	2	no	—
856	D₄	—	178	2	no	—
857	D₄	—	178	1	no	—
858	D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂×C₄	—	89	1	no	—
873	C₂×C₄	—	89	1	no	—
874	C₂×C₄	—	89	2	no	—
875	C₂×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂×C₄	—	89	2	no	—
877	C₂×C₄	—	89	2	no	—
878	C₂×C₄	—	89	2	no	—
879	C₂×C₄	—	89	2	no	—
880	C₂×C₄	—	89	2	no	—
881	C₂×C₄	—	89	2	no	—
882	C₂×C₄	—	89	2	no	—
883	C₂×C₄	—	89	2	no	—
884	C₂×C₄	—	89	1	no	—
885	C₂×C₄	—	89	1	no	—
886	C₂×C₄	—	89	1	no	—
887	C₂×C₄	—	356	2	no	—
888	C₂×C₄	—	356	1	no	—
889	C₂×C₄	—	356	1	no	—
890	C₂×C₄	—	356	1	no	—
891	C₂×C₄	—	356	1	no	—
892	C₂×C₄	—	356	2	no	—
893	C₂×C₄	—	356	2	no	—
894	C₂×C₄	—	356	2	no	—
895	C₂×C₄	—	356	2	no	—
896	C₂×C₄	—	356	2	no	—
897	C₂×C₄	—	356	2	no	—
898	C₂×C₄	—	356	2	no	—
899	C₂×C₄	—	356	1	no	—
900	C₂×C₄	—	356	2	no	—
901	C₂×C₄	—	356	2	no	—
902	C₂×C₄	—	356	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	4	no	—
906	C₂×C₄	—	178	4	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	4	no	—
909	C₂×C₄	—	178	1	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	1	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
926	C₈	—	4	2	no	—
927	C₈	—	356	2	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	89	2	no	—
934	C₂²	—	89	2	no	—
935	C₂²	—	356	2	no	—
936	C₂²	—	356	2	no	—
937	C₂²	—	356	8	no	—
938	C₂²	—	356	1	no	—
939	C₂²	—	356	1	no	—
940	C₂²	—	178	2	no	—
941	C₂²	—	178	1	no	—
942	C₂²	—	178	1	no	—
943	C₂²	—	178	1	no	—
944	C₂²	—	178	1	no	—
945	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	8	2	no	—
955	C₄	—	89	2	no	—
956	C₄	—	89	2	no	—
957	C₄	—	89	2	no	—
958	C₄	—	356	1	no	—
959	C₄	—	356	1	no	—
960	C₄	—	178	2	no	—
961	C₄	—	178	1	no	—
962	C₄	—	178	1	no	—
963	C₄	—	178	1	no	—
964	C₄	—	712	2	no	—
965	C₄	#19151613	1	2	yes	complemented
966	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
967	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂	—	2	1	no	—
971	C₂	—	2	1	no	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	356	2	no	—
974	C₂	—	178	2	no	—
975	C₂	—	178	2	no	—
976	C₂	#380×D₈₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#19151613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1806	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20654
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #423×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26022656	C₂	semidirect
5. #26020273	C₂	semidirect
6. #26020272	C₂	semidirect
7. #26020271	C₂	semidirect
8. #26020270	C₂	semidirect
9. #26020269	C₂	semidirect
10. #26019960	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1806	C₂	semidirect
15. C₄×#13083575	C₄	semidirect
16. C₄×#13083575	C₄	semidirect
23. C₄×#13083573	C₄	semidirect
24. C₄×#13083573	C₄	semidirect
25. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
26. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
30. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
36. #19151622	C₂²	semidirect
37. #19151621	C₂²	semidirect
50. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
52. #19151359	C₂²	semidirect
53. #19151358	C₂²	semidirect
54. #19151357	C₂²	semidirect
56. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
194. #13083575	C₄⋊C₄	semidirect
204. #13083573	C₄⋊C₄	semidirect
208. Q₈×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
217. D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
465. C₄×C₈₉	#421	semidirect
479. Dic₈₉	#421	semidirect
499. #1806	D₈₉	semidirect
501. C₈₉	#20654	semidirect
531. #423	C₂×D₈₉	semidirect
545. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
549. #339	C₂×D₈₉	semidirect
965. C₄	#19151613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₈₉	2
#423×D₈₉	2
C₂×#19151613	2
#26022656	2
#26020273	2
#26020272	2
#26020271	2
#26020270	2
#26020269	2
#26019960	2
C₈₉×#1806	2
#20654	89