Finite Group Databasebeta

← #36553973

Subgroups — #36553973

Order 22784.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033451C211yesmaximal, characteristic
2#26028814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic
5#26022732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×M16×D89C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19#19152080C411yescharacteristic, complemented
20#19152080C411yescharacteristic, complemented
21#19152077—21no—
22#19152077—21no—
23#19152077C411yescharacteristic, complemented
24#19152077C411yescharacteristic, complemented
25#19152074C411yescharacteristic, complemented
26#19152074C411yescharacteristic, complemented
27#19152070—21no—
28#19152070—21no—
29#19152070C411yescharacteristic, complemented
30#19152070C411yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic
32C4×#13083574—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34#19152066—21no—
35#19152066C2211yescharacteristic
36C2×#15667969—21no—
37C2×#15667969C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39#117×D89—21no—
40#117×D89C2211yescharacteristic
41C2×C42×D89C2211yescharacteristic
42#19151623—21no—
43#19151623—21no—
44#19151623—21no—
45#19151623—21no—
46#19151622C2211yescharacteristic, complemented
47#19151621C2211yescharacteristic, complemented
48#19151621C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—24no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667939C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic
56#104×D89—24no—
57#19151495—21no—
58#19151493—21no—
59#19151472—21no—
60#19151469—21no—
61C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66#19151358C2211yescharacteristic, complemented
67#19151358C2211yescharacteristic, complemented
68#19151357C2211yescharacteristic, complemented
69#19151357C2211yescharacteristic, complemented
70C4×#41×C89C2211yescharacteristic
71#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73C2×#104×C89C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#13083575C2×C411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083573—21no—
81C2×#13083573C2×C411yescharacteristic
82#41×D89—22no—
83#41×D89—22no—
84#41×D89D414yes—
85#41×D89Q814yes—
86C2×Q8×D89C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083557—21no—
95C2×#13083557—21no—
96M16×D89—22no—
97M16×D89—22no—
98M16×D89—22no—
99M16×D89—22no—
100C2×C8×D89—21no—
101C2×C8×D89—21no—
102Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
103Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
104C4×Dic178—21no—
105C4×Dic178—21no—
106C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
107C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
108#15667977—21no—
109#15667977—21no—
110#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
111#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×D356—21no—
113C4×D356—21no—
114C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
115C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
116D4×Dic89—21no—
117D4×Dic89—21no—
118D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
119D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
120#15667974—21no—
121#15667974—21no—
122#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
123#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130#15667972—21no—
131#15667972—21no—
132#15667972—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667971—21no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138#15667970—21no—
139#15667970—21no—
140#15667970C2×C411yescharacteristic
141#15667970C2×C411yescharacteristic
142#15667969—21no—
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667969—21no—
146#15667969—21no—
147#15667969—22no—
148#15667969—22no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969C2×C411yescharacteristic
152#15667969C2×C411yescharacteristic
153#15667969C2×C411yescharacteristic
154#15667969C2×C411yescharacteristic
155#15667969D411yescharacteristic
156#15667969D411yescharacteristic
157#15667969D411yescharacteristic
158#15667969D411yescharacteristic
159#15667968—21no—
160#15667968—21no—
161#15667968—21no—
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C2×#13083553—21no—
168C2×#13083553D411yescharacteristic
169C2×#13083553D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D89—21no—
171C4⋊C4×D89—21no—
172C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
173C4⋊C4×D89C2×C411yescharacteristic
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—21no—
177C2×#13083551D411yescharacteristic
178C2×#13083551D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D89—21no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181C22⋊C4×D89—21no—
182C2×C4×Dic89—21no—
183C2×C4×Dic89—21no—
184C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
185C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
187C42×D89—21no—
188C42×D89—21no—
189C42×D89—22no—
190C42×D89—22no—
191C42×D89—21no—
192C4⋊#10623494—21no—
193C4⋊#10623494—21no—
194#15667941—21no—
195#15667941—21no—
196#15667941—21no—
197#15667941—21no—
198#15667940—22no—
199#15667940—22no—
200#15667939—22no—
201#15667939—22no—
202#15667938—22no—
203#15667938—22no—
204#15667919—21no—
205#15667919—21no—
206#15667919—21no—
207C2×#41×C89C2311yescharacteristic
208C2×M16×C89C2311yescharacteristic
209C2×M16×C89C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
212C4×D4×C89—21no—
213C4×D4×C89—21no—
214C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
215C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
216#117×C89—21no—
217#117×C89C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C89—21no—
219C2×C42×C89—21no—
220C2×C42×C89C2311yescharacteristic
221C2×C42×C89C2311yescharacteristic
222C2×C42×C89C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C89—21no—
224C4⋊C8×C89—21no—
225#104×C89—22no—
226#104×C89—22no—
227#95×C89—21no—
228C23×D89—21no—
229C23×D89C2×D411yescharacteristic
230#13083575—22no—
231#13083575C4⋊C414yescomplemented
232#13083574—21no—
233#13083574—21no—
234#13083574—24no—
235#13083574—24no—
236#13083574C2×D412yes—
237#13083574C2×Q812yes—
238#13083573—24no—
239#13083573—24no—
240#13083573—22no—
241#13083573C4⋊C414yescomplemented
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
244Q8×D89—22no—
245Q8×D89C4⋊C414yescomplemented
246C2×D356—21no—
247C2×D356C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251D4×D89—24no—
252D4×D89—24no—
253D4×D89—22no—
254D4×D89C4⋊C414yescomplemented
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—24no—
267C2×C4×D89—24no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D412yes—
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×Q812yes—
283C2×C4×D89#4112yes—
284C2×C4×D89#4112yes—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083557—42no—
290#13083557—42no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C8×D89—42no—
294C8×D89—42no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—42no—
298C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—21no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306#13083553—42no—
307#13083553—42no—
308#13083553—42no—
309#13083553C22⋊C411yescharacteristic
310#13083553C22⋊C411yescharacteristic
311#13083553C22⋊C411yescharacteristic
312#13083553C22⋊C411yescharacteristic
313#13083553C22⋊C411yescharacteristic
314#13083553C22⋊C411yescharacteristic
315#13083553C22⋊C411yescharacteristic
316#13083553C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—21no—
326#13083551—42no—
327#13083551C22⋊C411yescharacteristic
328#13083551C22⋊C411yescharacteristic
329#13083551C22⋊C411yescharacteristic
330#13083551C22⋊C411yescharacteristic
331#13083551C22⋊C411yescharacteristic
332#13083551C22⋊C411yescharacteristic
333#13083551C22⋊C411yescharacteristic
334#13083551C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic89—21no—
336C4×Dic89—21no—
337C4×Dic89—21no—
338C4×Dic89—21no—
339C4×Dic89—21no—
340C4×Dic89—21no—
341C4×Dic89—21no—
342C4×Dic89—21no—
343C4×Dic89—21no—
344C4×Dic89—21no—
345C4×Dic89—21no—
346C4×Dic89—21no—
347C4×Dic89—21no—
348C4×Dic89—42no—
349C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
350C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
351C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
353#41×C89—21no—
354#41×C89—21no—
355#41×C89C2×D412yes—
356#41×C89C2×Q812yes—
357C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C89C2411yescharacteristic
368M16×C89—21no—
369M16×C89—21no—
370M16×C89—21no—
371M16×C89—21no—
372C2×C8×C89—21no—
373C2×C8×C89—21no—
374C4⋊C4×C89—21no—
375C4⋊C4×C89—21no—
376C4⋊C4×C89—42no—
377C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
378C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C42×C89—21no—
383C42×C89—21no—
384C42×C89—21no—
385C42×C89—21no—
386C42×C89—21no—
387C42×C89—21no—
388C42×C89—21no—
389C42×C89C22×C411yescharacteristic
390C42×C89C22×C411yescharacteristic
391C42×C89C2×D411yescharacteristic
392C42×C89C2×D411yescharacteristic
393C23×C89—21no—
394C23×C89C22×D411yescharacteristic
395C22×D89—21no—
396C22×D89—24no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—81no—
400C22×D89—81no—
401C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D89#12112yes—
404C22×D89C22⋊Q812yes—
405Q8×C89—21no—
406Q8×C89C2×C4⋊C412yes—
407D4×C89—22no—
408D4×C89—22no—
409D4×C89—21no—
410D4×C89C2×C4⋊C412yes—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—81no—
425C2×C4×C89—81no—
426C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
434C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
436C22⋊D89—22no—
437C22⋊D89—22no—
438C22⋊D89—24no—
439C22⋊D89—24no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—24no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—81no—
453C2×Dic89—81no—
454C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic89#12112yes—
461C2×Dic89C22⋊Q812yes—
462D356—24no—
463D356—21no—
464D356C2×C4⋊C412yes—
465C4×D89—24no—
466C4×D89—22no—
467C4×D89—22no—
468C4×D89—24no—
469C4×D89—48no—
470C4×D89—81no—
471C4×D89—81no—
472C4×D89—81no—
473C4×D89—81no—
474C4×D89—81no—
475C4×D89—81no—
476C4×D89C2×C4⋊C412yes—
477C4×D89C2×C4⋊C412yes—
478C4×D89#11712yes—
479C4×D89#11712yes—
480C4×D89#12112yes—
481C4×D89#12112yes—
482C4×D89C22⋊Q812yes—
483C4×D89C22⋊Q812yes—
484Dic178—21no—
485Dic178—24no—
486Dic178C2×C4⋊C412yes—
487C8×C89—41no—
488C8×C89—41no—
489#10623494—41no—
490#10623494—41no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—21no—
493C22×C89—22no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C89C2×#12111yescharacteristic
498C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—22no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—84no—
509C2×D89#38012yes—
510C2×D89#38012yes—
511C4×C89—21no—
512C4×C89—21no—
513C4×C89—21no—
514C4×C89—21no—
515C4×C89—22no—
516C4×C89—42no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—81no—
520C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
521C4×C89C2×#11711yescharacteristic
522C4×C89C2×#12111yescharacteristic
523C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
524Dic89—21no—
525Dic89—21no—
526Dic89—21no—
527Dic89—21no—
528Dic89—22no—
529Dic89—42no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532Dic89—81no—
533Dic89#38012yes—
534Dic89#38012yes—
535#20655—891nomaximal, Sylow
536C2×C89—21no—
537C2×C89—21no—
538C2×C89—42no—
539C2×C89C2×#38011yescharacteristic
540C2×C89#290111yescharacteristic
541C2×C89#290111yescharacteristic
542D89—22no—
543D89—22no—
544D89—42no—
545#3428—891no—
546#2905—891no—
547C2×#421—891no—
548C22×#104—891no—
549#2296—891no—
550#1806—891no—
551#1806—891no—
552#1806—891no—
553#1806—891no—
554#1806—891no—
555#1806—891no—
556#1806—891no—
557#1806D8911yescharacteristic, complemented
558#1733—891no—
559C2×#339—891no—
560C89#2065511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C22×#41—891no—
562C22×M16—891no—
563C22×M16—891no—
564#520—891no—
565#520—891no—
566#520—891no—
567#520—891no—
568#520—1781no—
569#520—1781no—
570#519—891no—
571#519—891no—
572#518—891no—
573#518—891no—
574#518—1781no—
575#518—1781no—
576C4×#41—891no—
577C4×#41—891no—
578C4×#41—891no—
579C4×#41—1781no—
580C4×#41—1781no—
581C4×#41C2×D8911yescharacteristic
582C2×#117—891no—
583C2×#117—891no—
584C2×#117—891no—
585C2×#117—1781no—
586C2×#117—1781no—
587C22×C42—891no—
588#424—1781no—
589#424—1781no—
590#424—1781no—
591#424—1781no—
592#423—891no—
593#423—891no—
594#423—891no—
595#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#421—1784no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104—891no—
602C2×#104—891no—
603C2×#104—1784no—
604C2×#104C2×D8911yescharacteristic
605C2×#104C2×D8911yescharacteristic
606#389—1781no—
607#389—1781no—
608#385—1781no—
609#385—1781no—
610C4×C4⋊C4—891no—
611C4×C4⋊C4—891no—
612C4×C4⋊C4—891no—
613C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#339—891no—
615#339—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618#339—891no—
619#339—891no—
620#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
621#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
622C2×#41—894no—
623C2×#41—894no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—891no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1782no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41C22×D8911yescharacteristic
632C22×Q8—891no—
633C22×D4—891no—
634C22×D4—1781no—
635C23×C4—891no—
636C23×C4—1781no—
637C23×C4—1781no—
638C2×M16—891no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—1781no—
641C2×M16—1781no—
642C2×M16—1782no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16—1782no—
645C2×M16—1782no—
646C2×M16C22×D8911yescharacteristic
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C22×C8—1781no—
649C22×C8—1781no—
650C4×Q8—891no—
651C4×Q8—891no—
652C4×Q8—891no—
653C4×Q8—891no—
654C4×Q8—891no—
655C4×Q8—891no—
656C4×Q8—1781no—
657C4×Q8—1781no—
658C4×Q8—1781no—
659C4×Q8—1781no—
660C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
661C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—891no—
665C4×D4—891no—
666C4×D4—891no—
667C4×D4—891no—
668C4×D4—891no—
669C4×D4—891no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684C4×D4—1781no—
685C4×D4—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
689C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
690#117—21no—
691#117—891no—
692#117—891no—
693#117—891no—
694#117—891no—
695#117—891no—
696#117—891no—
697#117—891no—
698#117—891no—
699#117—891no—
700#117—891no—
701#117—891no—
702#117—1781no—
703#117—1781no—
704#117—1781no—
705#117—1782no—
706#117—1782no—
707#117—1781no—
708#117—1781no—
709#117—1781no—
710#117—1781no—
711#117—1781no—
712#117—1781no—
713#117—1781no—
714#117—1781no—
715#117—1781no—
716#117—1781no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—891no—
721C2×C4⋊C4—891no—
722C2×C4⋊C4—891no—
723C2×C4⋊C4—1781no—
724C2×C4⋊C4—1781no—
725C2×C4⋊C4—1781no—
726C2×C4⋊C4—1781no—
727C2×C4⋊C4—1781no—
728C2×C4⋊C4—1781no—
729C2×C4⋊C4—1781no—
730C2×C4⋊C4—1781no—
731C2×C22⋊C4—891no—
732C2×C22⋊C4—891no—
733C2×C22⋊C4—1781no—
734C2×C22⋊C4—1781no—
735C2×C22⋊C4—1781no—
736C2×C22⋊C4—1781no—
737C2×C22⋊C4—1781no—
738C2×C22⋊C4—1781no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—891no—
741C2×C42—891no—
742C2×C42—891no—
743C2×C42—1781no—
744C2×C42—1782no—
745C2×C42—1782no—
746C2×C42—1781no—
747C2×C42—1781no—
748C2×C42—1781no—
749C2×C42—1781no—
750C2×C42C22×D8911yescharacteristic
751C2×C42C22×D8911yescharacteristic
752C2×C42C22×D8911yescharacteristic
753C4⋊C8—21no—
754C4⋊C8—21no—
755C4⋊C8—1781no—
756C4⋊C8—1781no—
757C4⋊C8—1781no—
758C4⋊C8—1781no—
759C4⋊C8—1781no—
760C4⋊C8—1781no—
761#104—22no—
762#104—22no—
763#104—1782no—
764#104—1782no—
765#104—1782no—
766#104—1782no—
767#104—1782no—
768#104—1782no—
769#95—21no—
770#95—1781no—
771#95—1781no—
772#95—1781no—
773C24—891no—
774C24—1781no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—894no—
778#41—894no—
779#41—892no—
780#41—892no—
781#41—1784no—
782#41—1784no—
783#41—1784no—
784#41—1784no—
785#41—1782no—
786#41—1782no—
787#41—1781no—
788#41—1781no—
789#41D4×D8912yes—
790#41Q8×D8912yes—
791C2×Q8—894no—
792C2×Q8—891no—
793C2×Q8—1781no—
794C2×Q8—1782no—
795C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
796C2×D4—21no—
797C2×D4—894no—
798C2×D4—891no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1784no—
803C2×D4—1784no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—892no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—892no—
819C22×C4—892no—
820C22×C4—892no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1784no—
828C22×C4—1784no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4D4×D8911yescharacteristic
843C22×C4D4×D8911yescharacteristic
844C22×C4C23×D8911yescharacteristic
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3562no—
850M16—3562no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854M16—1781no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—3562no—
858C2×C8—3562no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—891no—
865C4⋊C4—891no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—891no—
869C4⋊C4—891no—
870C4⋊C4—891no—
871C4⋊C4—891no—
872C4⋊C4—891no—
873C4⋊C4—891no—
874C4⋊C4—3562no—
875C4⋊C4—3562no—
876C4⋊C4—3562no—
877C4⋊C4—3562no—
878C4⋊C4—1781no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—891no—
892C22⋊C4—891no—
893C22⋊C4—891no—
894C22⋊C4—891no—
895C22⋊C4—891no—
896C22⋊C4—891no—
897C22⋊C4—891no—
898C22⋊C4—891no—
899C22⋊C4—3562no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1781no—
906C22⋊C4—1781no—
907C22⋊C4—1781no—
908C22⋊C4—1781no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—891no—
917C42—891no—
918C42—891no—
919C42—891no—
920C42—3562no—
921C42—1781no—
922C42—1781no—
923C42—1781no—
924C42—1781no—
925C42—1781no—
926C42—1781no—
927C42—1781no—
928C42—1781no—
929C42—1781no—
930C42—1781no—
931C42—1781no—
932C42—1781no—
933C42—1781no—
934C42C2×C4×D8911yescharacteristic
935C42C2×C4×D8911yescharacteristic
936C42D4×D8911yescharacteristic
937C42D4×D8911yescharacteristic
938C23—21no—
939C23—892no—
940C23—892no—
941C23—891no—
942C23—891no—
943C23—3561no—
944C23—3561no—
945C23—1784no—
946C23—1781no—
947C23—7121no—
948C23—7121no—
949C23C2×D4×D8911yescharacteristic
950Q8—21no—
951Q8—892no—
952Q8—1784no—
953Q8—1781no—
954Q8C4⋊C4×D8912yes—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—21no—
958D4—892no—
959D4—1784no—
960D4—1784no—
961D4—1784no—
962D4—1782no—
963D4—1782no—
964D4—1781no—
965D4C4⋊C4×D8912yes—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—891no—
982C2×C4—891no—
983C2×C4—892no—
984C2×C4—892no—
985C2×C4—892no—
986C2×C4—892no—
987C2×C4—892no—
988C2×C4—892no—
989C2×C4—892no—
990C2×C4—892no—
991C2×C4—892no—
992C2×C4—892no—
993C2×C4—891no—
994C2×C4—891no—
995C2×C4—891no—
996C2×C4—891no—
997C2×C4—3568no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—1784no—
1006C2×C4—1784no—
1007C2×C4—1784no—
1008C2×C4—1782no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1782no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—7121no—
1015C2×C4—7121no—
1016C2×C4—7121no—
1017C2×C4—7121no—
1018C2×C4—7121no—
1019C2×C4—7121no—
1020C2×C4—7121no—
1021C2×C4—7121no—
1022C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1023C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1024C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1025C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1026C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1029C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1031C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—3561no—
1035C8—3561no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—22no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—892no—
1042C22—892no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3561no—
1046C22—3561no—
1047C22—1782no—
1048C22—1781no—
1049C22—1781no—
1050C22—1781no—
1051C22—1781no—
1052C22—7124no—
1053C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1054C22#121×D8911yescharacteristic
1055C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—892no—
1066C4—892no—
1067C4—3562no—
1068C4—3561no—
1069C4—3561no—
1070C4—1782no—
1071C4—1781no—
1072C4—1781no—
1073C4—1781no—
1074C4—1781no—
1075C4—7121no—
1076C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
1077C4#117×D8911yescharacteristic
1078C4#121×D8911yescharacteristic
1079C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—42no—
1083C2—3562no—
1084C2—1782no—
1085C2—1782no—
1086C2#380×D8911yescharacteristic
1087C2#2602879611yescharacteristic
1088C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#20655
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028814C2semidirect
5. #26022732C2semidirect
6. #26020273C2semidirect
7. #26020272C2semidirect
8. #26020271C2semidirect
9. #26020271C2semidirect
10. #26020270C2semidirect
11. #26020270C2semidirect
12. #26020269C2semidirect
13. #26019960C2semidirect
14. #339×D89C2semidirect
15. C89×#1806C2semidirect
19. #19152080C4semidirect
20. #19152080C4semidirect
23. #19152077C4semidirect
24. #19152077C4semidirect
25. #19152074C4semidirect
26. #19152074C4semidirect
29. #19152070C4semidirect
30. #19152070C4semidirect
46. #19151622C22semidirect
47. #19151621C22semidirect
48. #19151621C22semidirect
61. C4×#13083553C22semidirect
62. C4×#13083553C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. #19151358C22semidirect
67. #19151358C22semidirect
68. #19151357C22semidirect
69. #19151357C22semidirect
71. #423×C89C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
75. #339×C89C22semidirect
76. #339×C89C22semidirect
102. Q8×Dic89C2×C4semidirect
103. Q8×Dic89C2×C4semidirect
106. C4×Dic178C2×C4semidirect
107. C4×Dic178C2×C4semidirect
110. #15667977C2×C4semidirect
111. #15667977C2×C4semidirect
114. C4×D356C2×C4semidirect
115. C4×D356C2×C4semidirect
118. D4×Dic89C2×C4semidirect
119. D4×Dic89C2×C4semidirect
122. #15667974C2×C4semidirect
123. #15667974C2×C4semidirect
210. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
211. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
214. C4×D4×C89C2×C4semidirect
215. C4×D4×C89C2×C4semidirect
231. #13083575C4⋊C4semidirect
241. #13083573C4⋊C4semidirect
245. Q8×D89C4⋊C4semidirect
254. D4×D89C4⋊C4semidirect
557. #1806D89semidirect
560. C89#20655semidirect
595. #423C2×D89semidirect
613. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
620. #339C2×D89semidirect
621. #339C2×D89semidirect
660. C4×Q8C4×D89semidirect
661. C4×Q8C4×D89semidirect
688. C4×D4C4×D89semidirect
689. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260334512
#260288142
C2×#191516132
C2×#104×D892
#260227322
#260202732
#260202722
#260202712
#260202702
#260202692
#260199602
#339×D892
C89×#18062
#2065589