Subgroups — C₂×#26020274 #36553982

Order 22784.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151455	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26020274	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19151360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#106×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₈×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13083551	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667944	—	2	4	no	—
16	C₂×#15667944	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#19151455	—	2	4	no	—
18	#19151455	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
20	#19151360	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#106×C₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
37	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₈₉	—	2	32	no	—
41	C₂×C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
42	C₂×C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
49	C₂×#13083551	—	4	8	no	—
50	#15667944	—	2	8	no	—
51	#15667919	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	#106×C₈₉	—	2	8	no	—
63	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×D₈₉	SD₁₆	1	8	yes	—
68	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂×#10623494	—	2	8	no	—
91	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
92	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
93	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₈×D₈₉	—	2	32	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
98	#13083551	—	4	16	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
121	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂³×C₈₉	#135	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₈₉	#106	1	16	yes	complemented
133	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₈₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	8	8	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
159	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
165	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	#10623494	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈₉	#380	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈₉	C₂×#106	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈₉	#427	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈₉	#465	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈₉	#465	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	2	yes	—
177	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
178	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈₉	C₂×#106	1	8	yes	complemented
183	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
184	C₄×C₈₉	#380	1	4	yes	—
185	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	Dic₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂×#1807	—	89	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₈₉	#1807	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₉	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	2	yes	—
197	C₂×C₈₉	C₂×#465	1	2	yes	—
198	D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₈	—	89	1	no	—
200	C₂²×#106	—	89	1	no	—
201	C₂²×#106	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#380	—	89	2	no	—
203	#1807	—	89	8	no	—
204	C₂×#340	—	89	2	no	—
205	C₈₉	C₂×#1807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	89	8	no	—
209	C₂³×C₈	—	89	4	no	—
210	C₂³×C₈	—	178	4	no	—
211	C₂³×C₈	—	178	4	no	—
212	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
216	C₂×#106	—	2	4	no	—
217	C₂×#106	—	89	4	no	—
218	C₂×#106	—	178	4	no	—
219	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
220	#380	—	89	8	no	—
221	#380	—	178	4	no	—
222	C₂×#95	—	178	2	no	—
223	#340	—	89	8	no	—
224	C₂⁵	—	89	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	89	16	no	—
240	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	178	32	no	—
243	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
245	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
259	#106	—	2	8	no	—
260	#106	—	178	8	no	—
261	#95	—	178	8	no	—
262	C₂⁴	—	89	8	no	—
263	C₂⁴	—	89	2	no	—
264	C₂⁴	—	89	4	no	—
265	C₂⁴	—	178	2	no	—
266	C₂⁴	—	178	2	no	—
267	C₂⁴	—	178	4	no	—
268	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	89	4	no	—
303	C₂×C₈	—	178	2	no	—
304	C₂×C₈	—	178	2	no	—
305	C₂×C₈	—	178	8	no	—
306	C₂×C₈	—	178	32	no	—
307	C₂×C₈	#13083551	1	16	yes	complemented
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
318	C₂³	—	89	16	no	—
319	C₂³	—	89	4	no	—
320	C₂³	—	89	8	no	—
321	C₂³	—	178	8	no	—
322	C₂³	—	178	8	no	—
323	C₂³	—	178	16	no	—
324	C₂³	—	178	16	no	—
325	C₂³	—	178	2	no	—
326	C₂³	—	178	2	no	—
327	C₂³	—	178	4	no	—
328	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
330	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
331	C₂³	SD₁₆×D₈₉	1	4	yes	—
332	C₂³	#15668033	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	8	8	no	—
338	C₂×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂×C₄	—	356	4	no	—
340	C₂×C₄	—	356	4	no	—
341	C₂×C₄	—	356	4	no	—
342	C₂×C₄	—	178	8	no	—
343	C₂×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂×C₄	—	178	16	no	—
346	C₂×C₄	—	178	4	no	—
347	C₂×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂×C₄	—	178	4	no	—
350	C₂×C₄	—	712	8	no	—
351	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#15667970	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#15667983	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#15667987	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#15667988	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#15667992	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	178	4	no	—
365	C₈	C₂×#13083551	1	8	yes	complemented
366	C₂²	—	89	8	no	—
367	C₂²	—	178	4	no	—
368	C₂²	—	178	32	no	—
369	C₂²	—	178	4	no	—
370	C₂²	—	178	8	no	—
371	C₂²	—	178	8	no	—
372	C₂²	#19151455	1	4	yes	—
373	C₂²	#106×D₈₉	1	4	yes	—
374	C₂²	#19151633	1	4	yes	—
375	C₂²	#19151824	1	8	yes	—
376	C₂²	#19151828	1	8	yes	—
377	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#15667983	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#15667987	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂×#15668033	1	2	yes	—
382	C₄	—	8	4	no	—
383	C₄	—	178	4	no	—
384	C₄	—	712	4	no	—
385	C₄	#19151455	1	4	yes	—
386	C₄	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×#15667988	1	1	yes	characteristic
389	C₄	C₂×#15667992	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	178	8	no	—
391	C₂	#26020274	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂×#19151455	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#106×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#19151633	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#19151824	1	2	yes	—
396	C₂	C₂×#19151828	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#106×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#106	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667944	C₂	semidirect
4. #26020274	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19151360	C₂	semidirect
6. C₂²×#106×C₈₉	C₂	semidirect
11. C₂²×C₈×D₈₉	C₄	semidirect
16. C₂×#15667944	C₂²	semidirect
20. #19151360	C₂²	semidirect
24. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂²×D₈₉	#106	semidirect
165. C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
182. C₂×D₈₉	C₂×#106	semidirect
192. C₂×C₈₉	#1807	semidirect
201. C₂²×#106	D₈₉	semidirect
205. C₈₉	C₂×#1807	semidirect
219. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
307. C₂×C₈	#13083551	semidirect
365. C₈	C₂×#13083551	semidirect
391. C₂	#26020274	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₈₉	2
C₂²×#15667944	2
C₂×#19151455	2
#26020274	2
C₂×#19151360	2
C₂²×#106×C₈₉	2
C₂×#1807	89

Subgroups — C2×#26020274 #36553982

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020274 #36553982