Finite Group Databasebeta

← #36554010

Subgroups — #36554010

Order 22784.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D89C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26022634C211yesmaximal, characteristic
5#380×D89C211yesmaximal, characteristic
6#26020285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×#13083557C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89—24no—
21C2×M16×D89—24no—
22C2×M16×D89C418yescomplemented
23C22×C8×D89C2211yescharacteristic
24C22×C8×D89C2211yescharacteristic
25C2×#15667970C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D89—21no—
30#19151639—24no—
31#19151637—24no—
32C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
38#19151460—21no—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151457—21no—
42#19151456—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151455C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151453—21no—
48C22⋊C4×Dic89—21no—
49#19151445—21no—
50#95×D89—21no—
51#19151361C2211yescharacteristic, complemented
52#19151361C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55#19151360C2211yescharacteristic, complemented
56#19151360C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C89C2211yescharacteristic
58C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D89D411yescharacteristic
65C23×Dic89D411yescharacteristic
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89C2×C414yes—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89Q814yes—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083558—22no—
79C2×#13083558—22no—
80C2×#13083558C2×C414yescomplemented
81C2×#13083557—22no—
82C2×#13083557—22no—
83C2×#13083557C2×C414yes—
84C2×#13083557C2×C414yes—
85C2×#13083557D414yes—
86C2×#13083557D414yes—
87M16×D89—232no—
88C22×#10623494C2311yescharacteristic
89C22×#10623494C2311yescharacteristic
90C2×C8×D89—22no—
91C2×C8×D89—22no—
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—22no—
94C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
95C2×C8×D89C2×C414yescomplemented
96#15667970—22no—
97#15667970—22no—
98#15667970—22no—
99#15667970—22no—
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C22⋊C4×D89—44no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667946—22no—
122#15667945—22no—
123#15667945—22no—
124#15667944—22no—
125#15667943—22no—
126#15667943—22no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×M16×C89—22no—
135C2×M16×C89—22no—
136C2×M16×C89C2×C414yescomplemented
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145#107×C89—22no—
146#106×C89—22no—
147#95×C89—21no—
148#95×C89—21no—
149C23×D89—22no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89—22no—
153C23×D89—41no—
154C23×D89—41no—
155C23×D89C4⋊C414yes—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89—22no—
159C22×Dic89—22no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89C4⋊C414yes—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—22no—
168C2×C4×D89—22no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—28no—
176C2×C4×D89—28no—
177C2×C4×D89—28no—
178C2×C4×D89—28no—
179C2×C4×D89—42no—
180C2×C4×D89—42no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89C4⋊C414yes—
186C2×C4×D89C4⋊C414yes—
187C2×C4×D89C22×C412yes—
188C2×C4×D89C22×C412yes—
189C2×C4×D89C2×D412yes—
190C2×C4×D89C2×D412yes—
191C2×C4×D89C2×Q812yes—
192C2×C4×D89C2×Q812yes—
193C2×C4×D89#4112yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195#13083558—28no—
196#13083557—28no—
197#13083557C22⋊C4116yescomplemented
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494C22×C412yes—
201C2×#10623494C22×C412yes—
202C2×#10623494C2×D412yes—
203C2×#10623494C2×D412yes—
204C8×D89—28no—
205C8×D89—28no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214#13083553—42no—
215#13083553—42no—
216C22⋊Dic89—42no—
217C22⋊Dic89—42no—
218#13083551—42no—
219#13083551—42no—
220#13083551—42no—
221#13083551—42no—
222#13083551—42no—
223#13083551—42no—
224C4×Dic89—42no—
225C4×Dic89—42no—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89C22×C412yes—
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2×Q812yes—
238C22×C4×C89C2411yescharacteristic
239M16×C89—28no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C22×C412yes—
243C2×C8×C89C22×C412yes—
244C2×C8×C89C2×D412yes—
245C2×C8×C89C2×D412yes—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C4⋊C4×C89—21no—
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C22⋊C4×C89—42no—
255C22⋊C4×C89—42no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89C2×C4⋊C412yes—
263C23×C89C22×D411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—28no—
273C22×D89—28no—
274C22×D89—44no—
275C22×D89—44no—
276C22×D89—44no—
277C22×D89—44no—
278C22×D89—44no—
279C22×D89C2×C4⋊C412yes—
280C22×D89C2×C4⋊C412yes—
281C22×D89#12112yes—
282C22×D89#12112yes—
283C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C22×D89#13712yes—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89C2×C4⋊C412yes—
304C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
308C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—28no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
326C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
327C2×Dic89#12112yes—
328C2×Dic89#12112yes—
329C4×D89—28no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—22no—
333C4×D89—22no—
334C4×D89—28no—
335C4×D89—84no—
336C4×D89—84no—
337C4×D89C2×C22⋊C414yes—
338C4×D89#11714yes—
339C4×D89C22⋊Q814yes—
340C4×D89C22⋊Q814yes—
341C8×C89—22no—
342C8×C89C2×C22⋊C414yescomplemented
343#10623494—22no—
344#10623494C2×C22⋊C414yescomplemented
345C22×C89—22no—
346C22×C89—22no—
347C22×C89—22no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
353C22×C89C2×#12111yescharacteristic
354C22×C89C2×#12111yescharacteristic
355C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C89C2×#13711yescharacteristic
357C22×C89#57511yescharacteristic
358C22×C89#57511yescharacteristic
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—22no—
363C2×D89—22no—
364C2×D89—22no—
365C2×D89—22no—
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—416no—
372C2×D89#38014yes—
373C2×D89#42814yescomplemented
374C4×C89—22no—
375C4×C89—81no—
376C4×C89—81no—
377C4×C89—81no—
378C4×C89—81no—
379C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C89C2×#11711yescharacteristic
381C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
382C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
383Dic89—22no—
384Dic89—81no—
385Dic89—81no—
386Dic89—81no—
387Dic89—81no—
388Dic89#38014yes—
389#20661—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—42no—
391C2×C89C2×#38011yescharacteristic
392C2×C89C2×#42811yescharacteristic
393C2×C89#291111yescharacteristic
394C2×C89#305511yescharacteristic
395C2×C89#305511yescharacteristic
396C2×C89#305611yescharacteristic
397C2×C89#305611yescharacteristic
398D89—24no—
399D89—24no—
400C23×M16—891no—
401C2×#428—891no—
402C2×#428—891no—
403#2280—891no—
404C2×#380—891no—
405#1809—891no—
406#1809—891no—
407#1809—891no—
408#1809D8911yescharacteristic, complemented
409#1808—891no—
410#1808—891no—
411#1807—891no—
412#1807—891no—
413#1736—891no—
414#1736—891no—
415C89#2066111yescharacteristic, complemented, Sylow
416C24×C4—891no—
417C22×M16—891no—
418C22×M16—898no—
419C22×M16—891no—
420C22×M16—891no—
421C22×M16—1784no—
422C22×M16—1784no—
423C22×M16C2×D8911yescharacteristic
424C23×C8—891no—
425C23×C8—891no—
426C2×#117—891no—
427C2×#117—891no—
428C22×C4⋊C4—891no—
429C22×C4⋊C4—891no—
430C22×C22⋊C4—1781no—
431#428—1784no—
432#428—1784no—
433C2×#107—891no—
434C2×#107—891no—
435C2×#107—891no—
436C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
437C2×#106—891no—
438C2×#106—891no—
439C2×#106—891no—
440C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
441#381—1781no—
442#380—891no—
443#380—891no—
444#380—891no—
445#380—891no—
446#380—891no—
447#380—891no—
448#380—1781no—
449#380—1781no—
450#380C2×D8911yescharacteristic
451#380C2×D8911yescharacteristic
452#379—1781no—
453C4×C22⋊C4—1781no—
454C4×C22⋊C4—1781no—
455C2×#95—1781no—
456#340—891no—
457#340—891no—
458#340—891no—
459#340—891no—
460#340—891no—
461#340—891no—
462#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
464C25—891no—
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—894no—
468C23×C4—891no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—894no—
471C23×C4—891no—
472C23×C4—1782no—
473C23×C4—1782no—
474C23×C4—1782no—
475C23×C4—1782no—
476C23×C4—1781no—
477C23×C4—1781no—
478C23×C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—894no—
482C2×M16—894no—
483C2×M16—894no—
484C2×M16—894no—
485C2×M16—894no—
486C2×M16—1782no—
487C2×M16—1782no—
488C2×M16—1782no—
489C2×M16—1782no—
490C2×M16—17832no—
491C2×M16C4×D8914yescomplemented
492C22×C8—891no—
493C22×C8—891no—
494C22×C8—894no—
495C22×C8—894no—
496C22×C8—1782no—
497C22×C8—1782no—
498C22×C8—1782no—
499C22×C8—1782no—
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501C22×C8C22×D8911yescharacteristic
502#117—1782no—
503#117—1782no—
504#117—1782no—
505#117—1782no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—1782no—
511C2×C4⋊C4—1782no—
512C2×C4⋊C4—1782no—
513C2×C4⋊C4—1782no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4—1781no—
516C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—3564no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C22⋊C4—1781no—
531C2×C42—1781no—
532C2×C42—1781no—
533#107—22no—
534#107—1782no—
535#107—1782no—
536#107—1782no—
537#106—22no—
538#106—1782no—
539#106—1782no—
540#106—1782no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545#95—1781no—
546#95—1781no—
547#95—1781no—
548#95—1781no—
549C24—891no—
550C24—891no—
551C24—894no—
552C24—3561no—
553C24—3561no—
554C24—1782no—
555C24—1782no—
556C24—1782no—
557C24—1782no—
558C24D4×D8911yescharacteristic
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—892no—
569C22×C4—892no—
570C22×C4—892no—
571C22×C4—892no—
572C22×C4—892no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—894no—
576C22×C4—892no—
577C22×C4—892no—
578C22×C4—894no—
579C22×C4—894no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—3562no—
584C22×C4—3562no—
585C22×C4—3562no—
586C22×C4—1788no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1782no—
589C22×C4—1788no—
590C22×C4—1788no—
591C22×C4—1788no—
592C22×C4—1782no—
593C22×C4—1782no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1782no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4C2×C4×D8912yes—
605C22×C4D4×D8911yescharacteristic
606C22×C4Q8×D8912yes—
607C22×C4C23×D8911yescharacteristic
608M16—28no—
609M16—8916no—
610M16—1788no—
611M16—1788no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—892no—
615C2×C8—892no—
616C2×C8—892no—
617C2×C8—892no—
618C2×C8—1788no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1788no—
622C2×C8C2×C4×D8912yes—
623C2×C8C2×C4×D8912yes—
624C2×C8D4×D8912yes—
625C2×C8D4×D8912yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3562no—
635C4⋊C4—3562no—
636C4⋊C4—1781no—
637C4⋊C4—1781no—
638C4⋊C4—1781no—
639C4⋊C4—1781no—
640C4⋊C4—1781no—
641C4⋊C4—1781no—
642C4⋊C4—1781no—
643C4⋊C4—1781no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—3562no—
647C22⋊C4—3562no—
648C22⋊C4—3562no—
649C22⋊C4—3562no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C42—3562no—
655C42—3562no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—892no—
663C23—892no—
664C23—892no—
665C23—892no—
666C23—892no—
667C23—892no—
668C23—3564no—
669C23—3564no—
670C23—3564no—
671C23—3564no—
672C23—3564no—
673C23—1788no—
674C23—1788no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23C4⋊C4×D8912yes—
684C23C2×D4×D8911yescharacteristic
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—892no—
704C2×C4—892no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—894no—
707C2×C4—894no—
708C2×C4—894no—
709C2×C4—894no—
710C2×C4—892no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3561no—
715C2×C4—3561no—
716C2×C4—3561no—
717C2×C4—3561no—
718C2×C4—3561no—
719C2×C4—3561no—
720C2×C4—3561no—
721C2×C4—3561no—
722C2×C4—3561no—
723C2×C4—1788no—
724C2×C4—1788no—
725C2×C4—1788no—
726C2×C4—1781no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1782no—
730C2×C4—1782no—
731C2×C4—1782no—
732C2×C4—7124no—
733C2×C4—7124no—
734C2×C4C4⋊C4×D8912yes—
735C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
739C2×C4#41×D8911yescharacteristic
740C2×C4#41×D8911yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—894no—
743C8—1782no—
744C8C22⋊C4×D8914yescomplemented
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—894no—
753C22—894no—
754C22—35616no—
755C22—1782no—
756C22—1782no—
757C22—1782no—
758C22—1782no—
759C22—1782no—
760C22—1782no—
761C22—1782no—
762C22—1782no—
763C22—1782no—
764C22—1782no—
765C22—1782no—
766C22—1782no—
767C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
768C22#121×D8911yescharacteristic
769C22#121×D8911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
771C22#137×D8911yescharacteristic
772C22#1915239411yescharacteristic
773C22#1915239711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—894no—
780C4—1782no—
781C4—7121no—
782C4—7121no—
783C4—7121no—
784C4—7121no—
785C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
786C4#117×D8911yescharacteristic
787C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
788C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—1784no—
791C2—1784no—
792C2#380×D8911yescharacteristic
793C2#428×D8911yescharacteristic
794C2#2602883911yescharacteristic
795C2#2602986611yescharacteristic
796C2#2602987011yescharacteristic
797C2#2602987711yescharacteristic
798C2#2602988111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1809C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC24×D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1809D89
hypocenterC89#20661
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151639C2semidirect
3. C2×#19151637C2semidirect
6. #26020285C2semidirect
7. #26020283C2semidirect
8. #26020283C2semidirect
9. #26020280C2semidirect
10. #26020278C2semidirect
11. #26020276C2semidirect
12. #26020274C2semidirect
13. #26019970C2semidirect
14. #26019970C2semidirect
15. C89×#1809C2semidirect
22. C2×M16×D89C4semidirect
32. C2×#15667946C22semidirect
33. C2×#15667945C22semidirect
34. C2×#15667945C22semidirect
35. C2×#15667944C22semidirect
36. C2×#15667943C22semidirect
37. C2×#15667943C22semidirect
51. #19151361C22semidirect
52. #19151361C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
55. #19151360C22semidirect
56. #19151360C22semidirect
58. C2×#107×C89C22semidirect
59. C2×#106×C89C22semidirect
62. #340×C89C22semidirect
63. #340×C89C22semidirect
80. C2×#13083558C2×C4semidirect
94. C2×C8×D89C2×C4semidirect
95. C2×C8×D89C2×C4semidirect
136. C2×M16×C89C2×C4semidirect
197. #13083557C22⋊C4semidirect
342. C8×C89C2×C22⋊C4semidirect
344. #10623494C2×C22⋊C4semidirect
373. C2×D89#428semidirect
408. #1809D89semidirect
415. C89#20661semidirect
436. C2×#107C2×D89semidirect
440. C2×#106C2×D89semidirect
462. #340C2×D89semidirect
463. #340C2×D89semidirect
491. C2×M16C4×D89semidirect
744. C8C22⋊C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D892
C2×#191516392
C2×#191516372
#260226342
#380×D892
#260202852
#260202832
#260202802
#260202782
#260202762
#260202742
#260199702
C89×#18092
#2066189