Subgroups — #1814×D₈₉ #36554086

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#108×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#427×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#421×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26020307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26020303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#344×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668020	—	2	1	no	—
14	C₂×#15668020	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668019	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668018	—	2	1	no	—
17	C₂×#15668018	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#131×D₈₉	—	2	1	no	—
19	#131×D₈₉	—	2	1	no	—
20	#131×D₈₉	—	2	1	no	—
21	#131×D₈₉	—	2	1	no	—
22	#131×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	#131×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	#131×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
25	#131×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#15667947	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#108×D₈₉	—	2	1	no	—
35	#108×D₈₉	—	2	1	no	—
36	#108×D₈₉	—	2	1	no	—
37	#108×D₈₉	—	2	1	no	—
38	#19151636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151635	—	2	1	no	—
40	#19151634	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151633	—	2	1	no	—
42	#107×D₈₉	—	2	1	no	—
43	#106×D₈₉	—	2	1	no	—
44	#19151616	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151615	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151614	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151613	—	2	4	no	—
48	#104×D₈₉	—	2	4	no	—
49	#19151370	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151369	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151368	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#131×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#108×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#427×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#421×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#344×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13083575	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
59	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083573	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
63	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
64	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
65	#41×D₈₉	—	2	1	no	—
66	#41×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#41×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#41×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	#41×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#15668020	—	2	1	no	—
76	#15668020	—	2	1	no	—
77	#15668020	—	2	2	no	—
78	#15668020	—	2	2	no	—
79	#15668020	—	2	2	no	—
80	#15668020	—	2	2	no	—
81	#15668020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#15668020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#15668019	—	2	1	no	—
84	#15668019	—	2	1	no	—
85	#15668019	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#15668019	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#15668018	—	2	2	no	—
88	#15668018	—	2	2	no	—
89	#15668018	—	2	2	no	—
90	#15668018	—	2	2	no	—
91	#15668018	—	2	1	no	—
92	#15668018	—	2	1	no	—
93	#15668018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#15668018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
96	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
99	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
100	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
101	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
102	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
103	M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
104	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
105	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
108	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₈₉	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	M₁₆×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
115	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#15667971	C₂³	1	2	yes	—
137	#15667970	—	2	2	no	—
138	#15667969	—	2	2	no	—
139	#15667968	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	#15667948	—	2	1	no	—
144	#15667948	—	2	1	no	—
145	#15667947	—	2	2	no	—
146	#15667947	—	2	2	no	—
147	#15667946	—	2	1	no	—
148	#15667945	—	2	2	no	—
149	#15667944	—	2	1	no	—
150	#15667943	—	2	2	no	—
151	#15667940	—	2	4	no	—
152	#15667939	—	2	4	no	—
153	#15667938	—	2	4	no	—
154	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#131×C₈₉	—	2	1	no	—
156	#131×C₈₉	—	2	1	no	—
157	#131×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#131×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#117×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#108×C₈₉	—	2	1	no	—
166	#108×C₈₉	—	2	1	no	—
167	#107×C₈₉	—	2	1	no	—
168	#106×C₈₉	—	2	1	no	—
169	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	#13083575	—	2	1	no	—
173	#13083575	—	2	1	no	—
174	#13083575	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	#13083575	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	#13083574	—	2	1	no	—
177	#13083574	—	2	1	no	—
178	#13083574	—	2	2	no	—
179	#13083574	—	2	2	no	—
180	#13083574	—	2	2	no	—
181	#13083574	—	2	2	no	—
182	#13083574	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#13083574	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#13083573	—	2	2	no	—
185	#13083573	—	2	2	no	—
186	#13083573	—	2	2	no	—
187	#13083573	—	2	2	no	—
188	#13083573	—	2	1	no	—
189	#13083573	—	2	1	no	—
190	#13083573	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	#13083573	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
195	Q₈×D₈₉	—	2	1	no	—
196	Q₈×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	Q₈×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₅₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
203	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
204	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
207	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
208	D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
209	D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	D₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
233	#13083558	—	2	1	no	—
234	#13083558	—	2	2	no	—
235	#13083558	—	2	2	no	—
236	#13083558	—	2	2	no	—
237	#13083558	—	2	2	no	—
238	#13083558	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#13083557	—	2	2	no	—
240	#13083557	—	2	2	no	—
241	#13083557	—	2	2	no	—
242	#13083557	—	2	2	no	—
243	#13083557	—	2	2	no	—
244	#13083557	—	2	2	no	—
245	#13083557	—	4	2	no	—
246	#13083557	—	4	2	no	—
247	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
248	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
249	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
250	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
251	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₈×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	#13083553	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
288	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
289	#41×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
297	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
298	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
299	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
300	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
329	Q₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
330	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
333	D₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	D₃₅₆	—	2	2	no	—
361	D₃₅₆	—	2	2	no	—
362	D₃₅₆	—	2	1	no	—
363	D₃₅₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
371	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
382	C₄×D₈₉	#121	1	1	yes	characteristic
383	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
388	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₈×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	#10623494	—	2	2	no	—
398	#10623494	—	4	2	no	—
399	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	#10623494	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
419	C₂×D₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
425	C₄×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	Dic₈₉	—	8	2	no	—
431	Dic₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
432	Dic₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
433	Dic₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
434	Dic₈₉	#380	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#1814	—	89	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
441	D₈₉	—	2	1	no	—
442	D₈₉	—	2	1	no	—
443	D₈₉	—	2	1	no	—
444	D₈₉	—	4	2	no	—
445	D₈₉	#1814	1	2	yes	direct product factor
446	C₂²×#131	—	89	1	no	—
447	C₂²×#108	—	89	1	no	—
448	C₂×#427	—	89	1	no	—
449	C₂×#421	—	89	2	no	—
450	#1814	—	89	1	no	—
451	#1814	—	89	1	no	—
452	#1814	—	89	2	no	—
453	#1814	—	89	2	no	—
454	#1814	—	89	1	no	—
455	#1814	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
456	C₂×#344	—	89	2	no	—
457	C₈₉	C₂×#1814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²×#41	—	89	1	no	—
459	C₂×#131	—	89	1	no	—
460	C₂×#131	—	89	2	no	—
461	C₂×#131	—	89	2	no	—
462	C₂×#131	—	89	2	no	—
463	C₂×#131	—	89	2	no	—
464	C₂×#131	—	89	1	no	—
465	C₂×#131	—	89	1	no	—
466	C₂×#131	—	178	1	no	—
467	C₂×#131	—	178	1	no	—
468	C₂×#131	—	178	1	no	—
469	C₂×#131	—	178	1	no	—
470	C₂×#131	—	178	1	no	—
471	C₂×#131	—	178	1	no	—
472	C₂×#131	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
474	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
475	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
476	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
477	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
478	C₂×#117	—	89	2	no	—
479	C₂×#108	—	89	2	no	—
480	C₂×#108	—	89	1	no	—
481	C₂×#108	—	178	1	no	—
482	C₂×#108	—	178	1	no	—
483	C₂×#108	—	178	1	no	—
484	C₂×#108	—	178	1	no	—
485	C₂×#108	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#427	—	89	1	no	—
487	#427	—	89	2	no	—
488	#427	—	178	1	no	—
489	#427	—	178	1	no	—
490	#427	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#107	—	178	1	no	—
492	C₂×#106	—	178	1	no	—
493	#421	—	89	2	no	—
494	#421	—	89	2	no	—
495	#421	—	89	2	no	—
496	#421	—	178	4	no	—
497	#421	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
498	C₂×#104	—	178	4	no	—
499	#344	—	89	2	no	—
500	#344	—	89	2	no	—
501	#344	—	89	2	no	—
502	#344	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
503	C₂×#41	—	89	2	no	—
504	C₂×#41	—	89	2	no	—
505	C₂×#41	—	89	2	no	—
506	C₂×#41	—	89	2	no	—
507	C₂×#41	—	89	1	no	—
508	C₂×#41	—	89	1	no	—
509	C₂×#41	—	89	1	no	—
510	C₂×#41	—	178	1	no	—
511	C₂×#41	—	178	1	no	—
512	C₂×#41	—	178	1	no	—
513	C₂×#41	—	178	1	no	—
514	C₂×#41	—	178	1	no	—
515	C₂×#41	—	178	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
522	#131	—	2	1	no	—
523	#131	—	2	1	no	—
524	#131	—	89	2	no	—
525	#131	—	89	2	no	—
526	#131	—	89	2	no	—
527	#131	—	89	2	no	—
528	#131	—	89	2	no	—
529	#131	—	89	2	no	—
530	#131	—	178	2	no	—
531	#131	—	178	2	no	—
532	#131	—	178	2	no	—
533	#131	—	178	2	no	—
534	#131	—	178	1	no	—
535	#131	—	178	1	no	—
536	#131	—	178	2	no	—
537	#131	—	178	2	no	—
538	#131	—	178	2	no	—
539	#131	—	178	2	no	—
540	#131	—	178	1	no	—
541	#131	—	178	1	no	—
542	#131	—	178	1	no	—
543	#131	—	178	1	no	—
544	#131	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
545	#131	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
546	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
554	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
564	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
591	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	#117	—	89	2	no	—
593	#117	—	178	2	no	—
594	#117	—	178	2	no	—
595	#117	—	178	2	no	—
596	#117	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
600	#108	—	2	1	no	—
601	#108	—	2	1	no	—
602	#108	—	178	2	no	—
603	#108	—	178	2	no	—
604	#108	—	178	1	no	—
605	#108	—	178	1	no	—
606	#107	—	2	1	no	—
607	#107	—	178	2	no	—
608	#107	—	178	1	no	—
609	#106	—	2	1	no	—
610	#106	—	178	2	no	—
611	#106	—	178	1	no	—
612	#104	—	2	4	no	—
613	#104	—	178	4	no	—
614	#104	—	178	4	no	—
615	#104	—	178	4	no	—
616	C₂⁴	—	89	1	no	—
617	C₂⁴	—	178	1	no	—
618	#41	—	2	1	no	—
619	#41	—	2	1	no	—
620	#41	—	89	2	no	—
621	#41	—	89	2	no	—
622	#41	—	89	2	no	—
623	#41	—	89	2	no	—
624	#41	—	89	2	no	—
625	#41	—	89	2	no	—
626	#41	—	178	2	no	—
627	#41	—	178	2	no	—
628	#41	—	178	2	no	—
629	#41	—	178	2	no	—
630	#41	—	178	2	no	—
631	#41	—	178	2	no	—
632	#41	—	178	2	no	—
633	#41	—	178	2	no	—
634	#41	—	178	1	no	—
635	#41	—	178	1	no	—
636	#41	—	178	1	no	—
637	#41	—	178	1	no	—
638	#41	—	178	1	no	—
639	#41	—	178	1	no	—
640	#41	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
641	#41	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
642	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
648	C₂×Q₈	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂×D₄	—	89	2	no	—
651	C₂×D₄	—	89	2	no	—
652	C₂×D₄	—	89	1	no	—
653	C₂×D₄	—	178	1	no	—
654	C₂×D₄	—	178	1	no	—
655	C₂×D₄	—	178	1	no	—
656	C₂×D₄	—	178	1	no	—
657	C₂×D₄	—	178	2	no	—
658	C₂×D₄	—	178	2	no	—
659	C₂×D₄	—	178	2	no	—
660	C₂×D₄	—	178	2	no	—
661	C₂×D₄	—	178	1	no	—
662	C₂×D₄	—	178	1	no	—
663	C₂×D₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	M₁₆	—	2	1	no	—
689	M₁₆	—	2	2	no	—
690	M₁₆	—	2	2	no	—
691	M₁₆	—	2	2	no	—
692	M₁₆	—	2	2	no	—
693	M₁₆	—	89	2	no	—
694	M₁₆	—	356	2	no	—
695	M₁₆	—	356	2	no	—
696	M₁₆	—	178	2	no	—
697	M₁₆	—	178	2	no	—
698	M₁₆	—	178	2	no	—
699	M₁₆	—	178	2	no	—
700	M₁₆	—	178	2	no	—
701	M₁₆	—	178	2	no	—
702	M₁₆	—	178	2	no	—
703	M₁₆	—	178	2	no	—
704	M₁₆	—	178	1	no	—
705	M₁₆	—	178	2	no	—
706	M₁₆	—	178	2	no	—
707	M₁₆	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	89	1	no	—
713	C₂×C₈	—	89	1	no	—
714	C₂×C₈	—	89	1	no	—
715	C₂×C₈	—	89	1	no	—
716	C₂×C₈	—	89	1	no	—
717	C₂×C₈	—	89	1	no	—
718	C₂×C₈	—	89	1	no	—
719	C₂×C₈	—	89	1	no	—
720	C₂×C₈	—	89	1	no	—
721	C₂×C₈	—	89	1	no	—
722	C₂×C₈	—	89	1	no	—
723	C₂×C₈	—	89	1	no	—
724	C₂×C₈	—	89	1	no	—
725	C₂×C₈	—	89	1	no	—
726	C₂×C₈	—	89	1	no	—
727	C₂×C₈	—	89	1	no	—
728	C₂×C₈	—	89	1	no	—
729	C₂×C₈	—	89	1	no	—
730	C₂×C₈	—	89	1	no	—
731	C₂×C₈	—	89	1	no	—
732	C₂×C₈	—	89	1	no	—
733	C₂×C₈	—	89	1	no	—
734	C₂×C₈	—	356	2	no	—
735	C₂×C₈	—	356	2	no	—
736	C₂×C₈	—	178	2	no	—
737	C₂×C₈	—	178	2	no	—
738	C₂×C₈	—	178	2	no	—
739	C₂×C₈	—	178	2	no	—
740	C₂×C₈	—	178	2	no	—
741	C₂×C₈	—	178	2	no	—
742	C₂×C₈	—	178	2	no	—
743	C₂×C₈	—	178	1	no	—
744	C₂×C₈	—	178	2	no	—
745	C₂×C₈	—	178	2	no	—
746	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	356	2	no	—
760	C₄²	—	178	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	89	1	no	—
763	C₂³	—	89	1	no	—
764	C₂³	—	89	1	no	—
765	C₂³	—	89	1	no	—
766	C₂³	—	89	1	no	—
767	C₂³	—	89	1	no	—
768	C₂³	—	356	4	no	—
769	C₂³	—	356	2	no	—
770	C₂³	—	178	2	no	—
771	C₂³	—	178	2	no	—
772	C₂³	—	178	1	no	—
773	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	1	no	—
775	Q₈	—	89	2	no	—
776	Q₈	—	178	2	no	—
777	Q₈	—	178	2	no	—
778	Q₈	—	178	1	no	—
779	Q₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
780	D₄	—	2	2	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	1	no	—
783	D₄	—	89	2	no	—
784	D₄	—	178	2	no	—
785	D₄	—	178	2	no	—
786	D₄	—	178	2	no	—
787	D₄	—	178	2	no	—
788	D₄	—	178	2	no	—
789	D₄	—	178	2	no	—
790	D₄	—	178	2	no	—
791	D₄	—	178	2	no	—
792	D₄	—	178	1	no	—
793	D₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	89	1	no	—
799	C₂×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂×C₄	—	89	1	no	—
801	C₂×C₄	—	89	1	no	—
802	C₂×C₄	—	89	1	no	—
803	C₂×C₄	—	89	1	no	—
804	C₂×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂×C₄	—	89	1	no	—
806	C₂×C₄	—	89	1	no	—
807	C₂×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂×C₄	—	89	1	no	—
816	C₂×C₄	—	89	1	no	—
817	C₂×C₄	—	89	1	no	—
818	C₂×C₄	—	89	1	no	—
819	C₂×C₄	—	89	1	no	—
820	C₂×C₄	—	356	2	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	1	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	712	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	4	2	no	—
839	C₈	—	89	1	no	—
840	C₈	—	89	1	no	—
841	C₈	—	89	1	no	—
842	C₈	—	89	1	no	—
843	C₈	—	356	2	no	—
844	C₈	—	178	2	no	—
845	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₈	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	89	1	no	—
853	C₂²	—	89	1	no	—
854	C₂²	—	89	1	no	—
855	C₂²	—	89	1	no	—
856	C₂²	—	356	2	no	—
857	C₂²	—	356	1	no	—
858	C₂²	—	356	1	no	—
859	C₂²	—	356	1	no	—
860	C₂²	—	356	4	no	—
861	C₂²	—	356	4	no	—
862	C₂²	—	178	2	no	—
863	C₂²	—	178	2	no	—
864	C₂²	—	178	2	no	—
865	C₂²	—	178	2	no	—
866	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	89	1	no	—
872	C₄	—	89	1	no	—
873	C₄	—	89	1	no	—
874	C₄	—	89	1	no	—
875	C₄	—	178	2	no	—
876	C₄	—	712	2	no	—
877	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	1	no	—
882	C₂	—	2	1	no	—
883	C₂	—	2	1	no	—
884	C₂	—	4	2	no	—
885	C₂	—	89	2	no	—
886	C₂	—	356	2	no	—
887	C₂	—	178	1	no	—
888	C₂	—	178	1	no	—
889	C₂	—	178	1	no	—
890	C₂	#380×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#121×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1814	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#380
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1814	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#108×D₈₉	C₂	semidirect
3. #427×D₈₉	C₂	semidirect
5. #26020307	C₂	semidirect
6. #26020306	C₂	semidirect
7. #26020305	C₂	semidirect
8. #26020304	C₂	semidirect
9. #26020303	C₂	semidirect
10. #344×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1814	C₂	semidirect
22. #131×D₈₉	C₄	semidirect
23. #131×D₈₉	C₄	semidirect
24. #131×D₈₉	C₄	semidirect
25. #131×D₈₉	C₄	semidirect
32. C₂×#15667948	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667947	C₂²	semidirect
38. #19151636	C₂²	semidirect
40. #19151634	C₂²	semidirect
49. #19151370	C₂²	semidirect
50. #19151369	C₂²	semidirect
51. #19151368	C₂²	semidirect
53. C₂×#108×C₈₉	C₂²	semidirect
54. #427×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #344×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #15668020	C₂×C₄	semidirect
82. #15668020	C₂×C₄	semidirect
85. #15668019	C₂×C₄	semidirect
86. #15668019	C₂×C₄	semidirect
93. #15668018	C₂×C₄	semidirect
94. #15668018	C₂×C₄	semidirect
157. #131×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
158. #131×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
445. D₈₉	#1814	direct (N × H)
455. #1814	D₈₉	direct (N × H)
457. C₈₉	C₂×#1814	semidirect
485. C₂×#108	C₂×D₈₉	semidirect
490. #427	C₂×D₈₉	semidirect
502. #344	C₂×D₈₉	semidirect
544. #131	C₄×D₈₉	semidirect
545. #131	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₈₉	2
C₂×#108×D₈₉	2
#427×D₈₉	2
#421×D₈₉	2
#26020307	2
#26020306	2
#26020305	2
#26020304	2
#26020303	2
#344×D₈₉	2
C₈₉×#1814	2
C₂×#1814	89

Subgroups — #1814×D89 #36554086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1814×D₈₉ #36554086