Finite Group Databasebeta

← #36554117

Subgroups — #36554117

Order 22784.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028768C211yesmaximal, characteristic
5#417×D89C211yesmaximal, characteristic
6#26020316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17#19152363—24no—
18#19152363C418yescomplemented
19C2×#15668020—21no—
20C2×#15668020C2211yescharacteristic
21C2×#15668019C2211yescharacteristic
22C2×#15668018—21no—
23C2×#15668018C2211yescharacteristic
24C22×#13083557—21no—
25C22×#13083557C2211yescharacteristic
26C2×M16×D89—21no—
27C2×M16×D89C2211yescharacteristic
28C2×M16×D89C2211yescharacteristic
29C2×M16×D89C2211yescharacteristic
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151645—24no—
33C2×#15667948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667947C2211yescharacteristic, complemented
36#19151637—21no—
37#19151637—21no—
38#19151637—21no—
39#19151637—21no—
40C2×#15667946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
43#19151605—21no—
44#19151601—21no—
45#19151600C2211yescharacteristic
46#19151600C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic
48#19151599C2211yescharacteristic
49#19151598—21no—
50#19151597C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52#19151596—21no—
53#19151593—21no—
54#19151591—21no—
55#103×D89—21no—
56#102×D89—21no—
57#19151367C2211yescharacteristic, complemented
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151366C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C89C2211yescharacteristic
64C2×#108×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C89C2211yescharacteristic
67#417×C89C2211yescharacteristic
68#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#13083575D411yescharacteristic
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573D411yescharacteristic
75#41×D89—22no—
76#41×D89—22no—
77#41×D89C2×C414yes—
78#41×D89Q814yes—
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85#15668020—28no—
86#15668020—22no—
87#15668020C2×C414yescomplemented
88#15668019—22no—
89#15668019C2×C414yescomplemented
90#15668018—28no—
91#15668018—22no—
92#15668018C2×C414yescomplemented
93C2×#13083558—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083558C2311yescharacteristic
97C2×#13083557—21no—
98C2×#13083557—28no—
99C2×#13083557—21no—
100C2×#13083557—21no—
101C2×#13083557—21no—
102C2×#13083557—21no—
103C2×#13083557C2×C414yes—
104C2×#13083557D411yescharacteristic
105C2×#13083557D411yescharacteristic
106C2×#13083557D411yescharacteristic
107C2×#13083557D411yescharacteristic
108C2×#13083557D414yes—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—28no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—22no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89C2×C414yes—
116C22×#10623494—21no—
117C22×#10623494C2311yescharacteristic
118C2×C8×D89—21no—
119C2×C8×D89—21no—
120C2×C8×D89—21no—
121C2×C8×D89—21no—
122C2×C8×D89—21no—
123#15667970—21no—
124#15667970—21no—
125#15667970—21no—
126#15667970—21no—
127C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
129C2×#13083553—21no—
130C4⋊C4×D89—21no—
131C4⋊C4×D89—21no—
132C4⋊C4×D89—21no—
133C4⋊C4×D89—21no—
134C2×#13083551—21no—
135C2×C4×Dic89—21no—
136#15667948—22no—
137#15667947—22no—
138#15667947—22no—
139#15667946—21no—
140#15667946—21no—
141#15667945—21no—
142#15667945—21no—
143#15667943—21no—
144#15667943—21no—
145#15667937—21no—
146#15667937—21no—
147#15667936—21no—
148#15667936—21no—
149#15667935—21no—
150#15667935—21no—
151#15667934—21no—
152#15667934—21no—
153#15667933—21no—
154#15667933—21no—
155#15667932—21no—
156#15667932—21no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158#131×C89—22no—
159#131×C89C2×C414yescomplemented
160C2×M16×C89—21no—
161C2×M16×C89C2311yescharacteristic
162C2×M16×C89C2311yescharacteristic
163C2×M16×C89C2311yescharacteristic
164C22×C8×C89—21no—
165C22×C8×C89C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
168#108×C89—22no—
169#106×C89—21no—
170#106×C89—21no—
171#103×C89—21no—
172#103×C89—21no—
173#102×C89—21no—
174#102×C89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89#4111yescharacteristic
177#13083575—22no—
178#13083575C4⋊C414yes—
179#13083574—21no—
180#13083574—21no—
181#13083574—24no—
182#13083574—24no—
183#13083574C22×C412yes—
184#13083574C2×Q812yes—
185#13083573—24no—
186#13083573—24no—
187#13083573—22no—
188#13083573C4⋊C414yes—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191Q8×D89—22no—
192Q8×D89C4⋊C414yes—
193C2×D356—21no—
194C2×D356C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198D4×D89—24no—
199D4×D89—24no—
200D4×D89—22no—
201D4×D89C4⋊C414yes—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89#4111yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—41no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—82no—
214C2×C4×D89C22×C412yes—
215C2×C4×D89C2×D412yes—
216C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89C2×Q812yes—
221C2×C4×D89#4112yes—
222#13083558—21no—
223#13083558—24no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558C22×C412yes—
229#13083557—24no—
230#13083557—24no—
231#13083557—24no—
232#13083557—42no—
233#13083557—42no—
234#13083557C22⋊C414yes—
235#13083557C22⋊C414yes—
236#13083557C22⋊C414yes—
237#13083557C22⋊C414yes—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—24no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494C22×C412yes—
243C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
244C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
245C2×#10623494C2×D412yes—
246C8×D89—24no—
247C8×D89—24no—
248C8×D89—24no—
249C8×D89—42no—
250C8×D89—42no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255#13083553—41no—
256#13083553—41no—
257#13083551—41no—
258#13083551—41no—
259C4×Dic89—41no—
260C4×Dic89—41no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89C22×C412yes—
264#41×C89C2×Q812yes—
265C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89C2411yescharacteristic
272M16×C89—21no—
273M16×C89—24no—
274M16×C89—21no—
275M16×C89—21no—
276M16×C89—21no—
277M16×C89—21no—
278M16×C89C22×C412yes—
279C2×C8×C89—21no—
280C2×C8×C89—24no—
281C2×C8×C89—21no—
282C2×C8×C89—21no—
283C2×C8×C89C22×C412yes—
284C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C89C2×D412yes—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89C2×#4111yescharacteristic
293C22×D89—21no—
294C22×D89—24no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—81no—
298C22×D89—81no—
299C22×D89#11712yes—
300C22×D89#12111yescharacteristic
301C22×D89#12111yescharacteristic
302C22×D89C22⋊Q812yes—
303Q8×C89—21no—
304Q8×C89C2×C4⋊C412yes—
305D4×C89—22no—
306D4×C89—22no—
307D4×C89—21no—
308D4×C89C2×C4⋊C412yes—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—41no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—81no—
315C2×C4×C89—81no—
316C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D89—22no—
323C22⋊D89—22no—
324C22⋊D89—24no—
325C22⋊D89—24no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—24no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—81no—
331C2×Dic89—81no—
332C2×Dic89#11712yes—
333C2×Dic89#12111yescharacteristic
334C2×Dic89#12111yescharacteristic
335C2×Dic89C22⋊Q812yes—
336D356—24no—
337D356—21no—
338D356C2×C4⋊C412yes—
339C4×D89—24no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—24no—
343C4×D89—82no—
344C4×D89—82no—
345C4×D89C2×C22⋊C412yes—
346C4×D89C2×C22⋊C412yes—
347C4×D89C2×C4⋊C412yes—
348C4×D89C2×C4⋊C412yes—
349C4×D89#12112yes—
350C4×D89#12112yes—
351C4×D89C22⋊Q812yes—
352C4×D89C22⋊Q812yes—
353Dic178—21no—
354Dic178—24no—
355Dic178C2×C4⋊C412yes—
356C8×C89—22no—
357C8×C89—41no—
358C8×C89—41no—
359C8×C89C2×C22⋊C412yes—
360C8×C89C2×C22⋊C412yes—
361#10623494—22no—
362#10623494—41no—
363#10623494—41no—
364#10623494C2×C22⋊C412yes—
365#10623494C2×C22⋊C412yes—
366C22×C89—21no—
367C22×C89—21no—
368C22×C89—22no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89C2×#11711yescharacteristic
372C22×C89C2×#12111yescharacteristic
373C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—84no—
384C2×D89#38012yes—
385C2×D89#38012yes—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—81no—
388C4×C89—81no—
389C4×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
391C4×C89C2×#12111yescharacteristic
392C4×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393Dic89—22no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89#38012yes—
397Dic89#38012yes—
398#20679—891nomaximal, Sylow
399C2×C89—21no—
400C2×C89—21no—
401C2×C89—42no—
402C2×C89C2×#38011yescharacteristic
403C2×C89#306811yescharacteristic
404C2×C89#306911yescharacteristic
405D89—22no—
406D89—22no—
407D89—42no—
408C2×#568—891no—
409C2×#430—891no—
410C2×#428—891no—
411#2896—891no—
412C2×#417—891no—
413#1816—891no—
414#1816—891no—
415#1816—891no—
416#1816—891no—
417#1815—891no—
418#1815—891no—
419#1815—891no—
420#1815D8911yescharacteristic, complemented
421#1742—891no—
422C2×#343—891no—
423C89#2067911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—891no—
425#568—898no—
426#568—1784no—
427C2×#131—891no—
428C2×#131—891no—
429C2×#131—891no—
430C2×#131—1781no—
431C2×#131—1781no—
432C2×#131C2×D8911yescharacteristic
433C22×M16—891no—
434C22×M16—891no—
435C22×M16—891no—
436C22×M16—891no—
437C22×M16—1781no—
438C22×M16—1781no—
439C2×#117—891no—
440C22×C4⋊C4—891no—
441#430—1784no—
442C2×#108—891no—
443C2×#108—891no—
444C2×#108—891no—
445C2×#108C2×D8911yescharacteristic, complemented
446#428—1781no—
447#428—1781no—
448#428—1781no—
449#428—1781no—
450C2×#107—891no—
451C2×#107—891no—
452C2×#106—891no—
453C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
454#419—1781no—
455#418—1781no—
456#417—891no—
457#417—891no—
458#417—891no—
459#417—891no—
460#417—891no—
461#417—891no—
462#417—1781no—
463#417—1781no—
464#417C2×D8911yescharacteristic
465#417C2×D8911yescharacteristic
466#416—1781no—
467#416—1781no—
468C2×#103—1781no—
469C2×#102—1781no—
470#343—891no—
471#343—891no—
472#343—891no—
473#343—891no—
474#343—891no—
475#343—891no—
476#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
478C2×#41—894no—
479C2×#41—894no—
480C2×#41—891no—
481C2×#41—891no—
482C2×#41—891no—
483C2×#41—1781no—
484C2×#41—1781no—
485C2×#41—1782no—
486C2×#41—1782no—
487C2×#41C22×D8911yescharacteristic
488C22×Q8—891no—
489C22×D4—891no—
490C22×D4—1781no—
491C23×C4—891no—
492C23×C4—1781no—
493C23×C4—1781no—
494#131—22no—
495#131—894no—
496#131—894no—
497#131—894no—
498#131—1788no—
499#131—1782no—
500#131—1782no—
501#131—1788no—
502#131—1782no—
503#131C4×D8914yescomplemented
504C2×M16—21no—
505C2×M16—894no—
506C2×M16—891no—
507C2×M16—891no—
508C2×M16—891no—
509C2×M16—891no—
510C2×M16—894no—
511C2×M16—891no—
512C2×M16—894no—
513C2×M16—891no—
514C2×M16—891no—
515C2×M16—1781no—
516C2×M16—1788no—
517C2×M16—1781no—
518C2×M16—1781no—
519C2×M16—1781no—
520C2×M16—1781no—
521C2×M16—1782no—
522C2×M16—1782no—
523C2×M16—1782no—
524C2×M16—1782no—
525C2×M16—1788no—
526C2×M16—1782no—
527C2×M16—1781no—
528C2×M16C22×D8911yescharacteristic
529C2×M16C22×D8911yescharacteristic
530C2×M16C22×D8911yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—891no—
533C22×C8—1781no—
534C22×C8—1781no—
535C22×C8—1781no—
536C22×C8—1781no—
537C22×C8—1781no—
538C22×C8—1781no—
539C22×C8C22×D8911yescharacteristic
540#117—1781no—
541#117—1781no—
542#117—1781no—
543#117—1781no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4—1781no—
549C2×C4⋊C4—1781no—
550C2×C4⋊C4—1781no—
551C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C42—1781no—
555#108—22no—
556#108—1782no—
557#108—1782no—
558#108—1782no—
559#107—1781no—
560#107—1781no—
561#107—1781no—
562#107—1781no—
563#106—21no—
564#106—21no—
565#106—1781no—
566#106—1781no—
567#103—21no—
568#103—21no—
569#103—1781no—
570#103—1781no—
571#103—1781no—
572#103—1781no—
573#103—1781no—
574#103—1781no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1781no—
578#102—1781no—
579#102—1781no—
580#102—1781no—
581#102—1781no—
582#102—1781no—
583C24—891no—
584C24—1781no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—894no—
588#41—894no—
589#41—892no—
590#41—892no—
591#41—1784no—
592#41—1784no—
593#41—1784no—
594#41—1784no—
595#41—1782no—
596#41—1782no—
597#41—1781no—
598#41—1781no—
599#41C2×C4×D8912yes—
600#41Q8×D8912yes—
601C2×Q8—894no—
602C2×Q8—891no—
603C2×Q8—1781no—
604C2×Q8—1782no—
605C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
606C2×D4—21no—
607C2×D4—894no—
608C2×D4—891no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1784no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1781no—
615C2×D4—1781no—
616C2×D4D4×D8911yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—891no—
621C22×C4—892no—
622C22×C4—891no—
623C22×C4—891no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—892no—
627C22×C4—892no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—3561no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—1784no—
632C22×C4—1781no—
633C22×C4—1784no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—7122no—
640C22×C4C23×D8911yescharacteristic
641M16—21no—
642M16—24no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—894no—
648M16—894no—
649M16—894no—
650M16—894no—
651M16—892no—
652M16—3562no—
653M16—3562no—
654M16—1784no—
655M16—1784no—
656M16—1784no—
657M16—1781no—
658M16—1781no—
659M16—1781no—
660M16—1781no—
661M16—1781no—
662M16—1784no—
663M16C2×C4×D8912yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—892no—
669C2×C8—891no—
670C2×C8—891no—
671C2×C8—892no—
672C2×C8—3562no—
673C2×C8—3562no—
674C2×C8—1784no—
675C2×C8—1784no—
676C2×C8—1784no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1784no—
681C2×C8C2×C4×D8912yes—
682C2×C8D4×D8911yescharacteristic
683C2×C8D4×D8911yescharacteristic
684C2×C8D4×D8912yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—3561no—
696C22⋊C4—3561no—
697C42—3561no—
698C42—3561no—
699C23—21no—
700C23—892no—
701C23—892no—
702C23—891no—
703C23—891no—
704C23—3561no—
705C23—3561no—
706C23—1784no—
707C23—1781no—
708C23—7121no—
709C23—7121no—
710C23#41×D8911yescharacteristic
711Q8—21no—
712Q8—892no—
713Q8—1784no—
714Q8—1781no—
715Q8C4⋊C4×D8912yes—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—892no—
720D4—1784no—
721D4—1784no—
722D4—1784no—
723D4—1782no—
724D4—1782no—
725D4—1781no—
726D4C4⋊C4×D8912yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—891no—
736C2×C4—891no—
737C2×C4—892no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—892no—
743C2×C4—892no—
744C2×C4—892no—
745C2×C4—892no—
746C2×C4—3561no—
747C2×C4—3561no—
748C2×C4—1784no—
749C2×C4—1784no—
750C2×C4—1784no—
751C2×C4—1781no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7122no—
755C2×C4—7122no—
756C2×C4—7121no—
757C2×C4—7121no—
758C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
762C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
763C2×C4#41×D8911yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—892no—
768C8—892no—
769C8—3561no—
770C8—3561no—
771C8—1782no—
772C8C22⋊C4×D8912yes—
773C8C22⋊C4×D8912yes—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—892no—
780C22—892no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—1782no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—1781no—
790C22—7124no—
791C22#117×D8911yescharacteristic
792C22#121×D8911yescharacteristic
793C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—892no—
798C4—892no—
799C4—1782no—
800C4—7121no—
801C4—7121no—
802C4C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
803C4C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
804C4#121×D8911yescharacteristic
805C4C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—3562no—
810C2—1782no—
811C2—1782no—
812C2#380×D8911yescharacteristic
813C2#2602997511yescharacteristic
814C2#2602998411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1815C2
socleC22×C89C2×#121
prime radicalC2×#41×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1815D89
hypocenterC89#20679
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151645C2semidirect
3. C2×#19151637C2semidirect
6. #26020316C2semidirect
7. #26020315C2semidirect
8. #26020314C2semidirect
9. #26020313C2semidirect
10. #26020312C2semidirect
11. #26020310C2semidirect
12. #26020309C2semidirect
13. #26019989C2semidirect
14. #343×D89C2semidirect
15. C89×#1815C2semidirect
18. #19152363C4semidirect
33. C2×#15667948C22semidirect
34. C2×#15667947C22semidirect
35. C2×#15667947C22semidirect
40. C2×#15667946C22semidirect
41. C2×#15667945C22semidirect
42. C2×#15667943C22semidirect
57. #19151367C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151366C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
64. C2×#108×C89C22semidirect
65. C2×#106×C89C22semidirect
68. #343×C89C22semidirect
69. #343×C89C22semidirect
87. #15668020C2×C4semidirect
89. #15668019C2×C4semidirect
92. #15668018C2×C4semidirect
159. #131×C89C2×C4semidirect
420. #1815D89semidirect
423. C89#20679semidirect
445. C2×#108C2×D89semidirect
453. C2×#106C2×D89semidirect
476. #343C2×D89semidirect
477. #343C2×D89semidirect
503. #131C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191523632
C2×#191516452
C2×#191516372
#260287682
#417×D892
#260203162
#260203152
#260203142
#260203132
#260203122
#260203102
#260203092
#260199892
#343×D892
C89×#18152
#2067989