Subgroups — #1819×D₈₉ #36554155

Order 22784.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#379×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26020326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#342×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083551	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151453	—	2	4	no	—
22	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151365	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151364	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#342×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×D₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₈₉	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
56	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
66	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
91	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₈₉	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
126	#13083551	—	2	8	no	—
127	#13083551	—	2	8	no	—
128	#13083551	—	4	16	no	—
129	#13083551	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₈₉	#99	1	8	yes	—
194	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
200	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
201	C₂²×D₈₉	#123	1	8	yes	—
202	C₂²×D₈₉	#123	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
215	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
216	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
217	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
218	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
219	C₄×D₈₉	—	8	16	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
234	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
235	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
236	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
241	C₂×D₈₉	—	2	16	no	—
242	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
247	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
248	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
249	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
250	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
251	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
253	C₂×D₈₉	#381	1	2	yes	—
254	C₂×D₈₉	#381	1	4	yes	—
255	C₂×D₈₉	#381	1	2	yes	—
256	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	4	yes	—
257	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	4	yes	—
258	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
260	Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	Dic₈₉	—	8	4	no	—
262	C₂×#1819	—	89	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	2	yes	—
269	D₈₉	—	2	2	no	—
270	D₈₉	—	2	4	no	—
271	D₈₉	—	2	4	no	—
272	D₈₉	—	4	2	no	—
273	D₈₉	#1819	1	4	yes	direct product factor
274	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×#379	—	89	2	no	—
276	#1819	—	89	2	no	—
277	#1819	—	89	4	no	—
278	#1819	—	89	1	no	—
279	#1819	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
280	C₂×#342	—	89	4	no	—
281	C₈₉	C₂×#1819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁶	—	89	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	#379	—	89	2	no	—
296	#379	—	89	4	no	—
297	#379	—	178	4	no	—
298	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
299	#342	—	89	8	no	—
300	#342	—	89	4	no	—
301	#342	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
302	C₂⁵	—	89	1	no	—
303	C₂⁵	—	89	1	no	—
304	C₂⁵	—	89	1	no	—
305	C₂⁵	—	89	1	no	—
306	C₂⁵	—	89	4	no	—
307	C₂⁵	—	89	1	no	—
308	C₂⁵	—	89	4	no	—
309	C₂⁵	—	89	1	no	—
310	C₂⁵	—	356	8	no	—
311	C₂⁵	—	178	8	no	—
312	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	356	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	89	1	no	—
350	C₂⁴	—	89	2	no	—
351	C₂⁴	—	89	8	no	—
352	C₂⁴	—	89	1	no	—
353	C₂⁴	—	89	2	no	—
354	C₂⁴	—	89	2	no	—
355	C₂⁴	—	89	1	no	—
356	C₂⁴	—	89	2	no	—
357	C₂⁴	—	89	4	no	—
358	C₂⁴	—	89	4	no	—
359	C₂⁴	—	89	4	no	—
360	C₂⁴	—	89	1	no	—
361	C₂⁴	—	89	2	no	—
362	C₂⁴	—	89	2	no	—
363	C₂⁴	—	356	4	no	—
364	C₂⁴	—	356	8	no	—
365	C₂⁴	—	356	64	no	—
366	C₂⁴	—	356	4	no	—
367	C₂⁴	—	356	4	no	—
368	C₂⁴	—	356	8	no	—
369	C₂⁴	—	356	8	no	—
370	C₂⁴	—	356	4	no	—
371	C₂⁴	—	356	4	no	—
372	C₂⁴	—	178	16	no	—
373	C₂⁴	—	178	4	no	—
374	C₂⁴	—	178	4	no	—
375	C₂⁴	—	178	4	no	—
376	C₂⁴	—	178	16	no	—
377	C₂⁴	—	178	16	no	—
378	C₂⁴	—	178	8	no	—
379	C₂⁴	—	178	4	no	—
380	C₂⁴	—	178	4	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	356	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	16	no	—
428	C₂³	—	89	1	no	—
429	C₂³	—	89	4	no	—
430	C₂³	—	89	8	no	—
431	C₂³	—	89	2	no	—
432	C₂³	—	89	2	no	—
433	C₂³	—	89	1	no	—
434	C₂³	—	89	4	no	—
435	C₂³	—	89	8	no	—
436	C₂³	—	89	8	no	—
437	C₂³	—	89	2	no	—
438	C₂³	—	356	16	no	—
439	C₂³	—	356	2	no	—
440	C₂³	—	356	2	no	—
441	C₂³	—	356	4	no	—
442	C₂³	—	356	4	no	—
443	C₂³	—	356	4	no	—
444	C₂³	—	356	4	no	—
445	C₂³	—	356	4	no	—
446	C₂³	—	356	16	no	—
447	C₂³	—	356	64	no	—
448	C₂³	—	356	16	no	—
449	C₂³	—	356	16	no	—
450	C₂³	—	356	64	no	—
451	C₂³	—	356	16	no	—
452	C₂³	—	178	8	no	—
453	C₂³	—	178	8	no	—
454	C₂³	—	178	8	no	—
455	C₂³	—	178	8	no	—
456	C₂³	—	178	4	no	—
457	C₂³	—	178	4	no	—
458	C₂³	—	178	8	no	—
459	C₂³	—	178	4	no	—
460	C₂³	—	178	4	no	—
461	C₂³	—	178	8	no	—
462	C₂³	—	178	4	no	—
463	C₂³	—	178	4	no	—
464	C₂³	—	178	4	no	—
465	C₂³	—	178	4	no	—
466	C₂³	—	178	32	no	—
467	C₂³	—	178	2	no	—
468	C₂³	—	178	8	no	—
469	C₂³	—	178	8	no	—
470	C₂³	—	178	2	no	—
471	C₂³	—	178	4	no	—
472	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
476	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	356	8	no	—
484	C₂×C₄	—	356	8	no	—
485	C₂×C₄	—	356	8	no	—
486	C₂×C₄	—	356	8	no	—
487	C₂×C₄	—	356	4	no	—
488	C₂×C₄	—	356	4	no	—
489	C₂×C₄	—	356	4	no	—
490	C₂×C₄	—	356	8	no	—
491	C₂×C₄	—	356	4	no	—
492	C₂×C₄	—	178	4	no	—
493	C₂×C₄	—	712	16	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	16	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	89	4	no	—
505	C₂²	—	89	2	no	—
506	C₂²	—	89	4	no	—
507	C₂²	—	89	4	no	—
508	C₂²	—	89	2	no	—
509	C₂²	—	356	4	no	—
510	C₂²	—	356	16	no	—
511	C₂²	—	356	16	no	—
512	C₂²	—	356	8	no	—
513	C₂²	—	356	4	no	—
514	C₂²	—	356	8	no	—
515	C₂²	—	356	8	no	—
516	C₂²	—	356	16	no	—
517	C₂²	—	178	16	no	—
518	C₂²	—	178	8	no	—
519	C₂²	—	178	16	no	—
520	C₂²	—	178	8	no	—
521	C₂²	—	178	16	no	—
522	C₂²	—	178	4	no	—
523	C₂²	—	178	2	no	—
524	C₂²	—	178	2	no	—
525	C₂²	—	178	2	no	—
526	C₂²	—	178	4	no	—
527	C₂²	—	178	2	no	—
528	C₂²	#99×D₈₉	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
531	C₂²	#123×D₈₉	1	4	yes	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	8	4	no	—
534	C₄	—	356	4	no	—
535	C₄	—	712	4	no	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	89	4	no	—
541	C₂	—	356	2	no	—
542	C₂	—	178	4	no	—
543	C₂	—	178	2	no	—
544	C₂	—	178	4	no	—
545	C₂	#381×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1819	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1819	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1819
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020326	C₂	semidirect
4. #26020325	C₂	semidirect
5. #26020324	C₂	semidirect
6. #342×D₈₉	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1819	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄×D₈₉	C₄	semidirect
11. C₂²×#13083551	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
23. #19151365	C₂²	semidirect
24. #19151364	C₂²	semidirect
27. #342×C₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
273. D₈₉	#1819	direct (N × H)
279. #1819	D₈₉	direct (N × H)
281. C₈₉	C₂×#1819	semidirect
301. #342	C₂×D₈₉	semidirect
322. C₂³×C₄	C₄×D₈₉	semidirect
344. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#379×D₈₉	2
#26020326	2
#26020325	2
#26020324	2
#342×D₈₉	2
C₈₉×#1819	2
C₂×#1819	89

Subgroups — #1819×D89 #36554155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1819×D₈₉ #36554155