Subgroups — #36554164

Order 22784.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26020324	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26019984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₈₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15667971	—	2	2	no	—
8	C₂×#15667971	—	2	2	no	—
9	C₂×#15667971	—	2	2	no	—
10	C₂×#15667971	—	2	2	no	—
11	C₂×#15667971	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#15667971	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151458	—	2	2	no	—
21	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
23	#19151364	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#380×C₈₉	—	2	2	no	—
28	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	#15667971	—	2	4	no	—
32	#15667971	—	2	4	no	—
33	#15667971	—	2	4	no	—
34	#15667971	—	2	4	no	—
35	#15667971	—	2	4	no	—
36	#15667971	—	2	2	no	—
37	#15667971	—	2	2	no	—
38	#15667971	—	2	4	no	—
39	#15667971	—	2	2	no	—
40	#15667971	—	2	2	no	—
41	#15667971	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#15667919	—	2	4	no	—
61	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
78	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	4	8	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
94	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
137	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	#410	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
209	C₄×C₈₉	#381	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₉	#381	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₉	#381	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	#381	1	2	yes	—
213	Dic₈₉	—	4	8	no	—
214	Dic₈₉	—	8	4	no	—
215	#20688	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	2	yes	—
223	C₂²×#117	—	89	1	no	—
224	#2280	—	89	1	no	—
225	#2280	D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	#1820	—	89	4	no	—
227	#1819	—	89	4	no	—
228	#1740	—	89	4	no	—
229	C₈₉	#20688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	89	2	no	—
232	C₂×#117	—	89	2	no	—
233	C₂×#117	—	89	2	no	—
234	C₂×#117	—	89	2	no	—
235	C₂×#117	—	89	2	no	—
236	C₂×#117	—	178	2	no	—
237	C₂×#117	—	178	2	no	—
238	C₂×#117	—	178	2	no	—
239	C₂×#117	—	178	2	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
244	#381	—	89	2	no	—
245	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
246	#380	—	2	2	no	—
247	#380	—	178	2	no	—
248	#379	—	89	2	no	—
249	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
252	#342	—	89	16	no	—
253	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	2	8	no	—
267	#117	—	178	8	no	—
268	#117	—	178	4	no	—
269	#117	—	178	4	no	—
270	#117	—	178	4	no	—
271	#117	—	178	4	no	—
272	#117	—	178	4	no	—
273	#117	—	178	2	no	—
274	#117	—	178	2	no	—
275	#117	—	178	4	no	—
276	#117	—	178	2	no	—
277	#117	—	178	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	178	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
324	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	356	4	no	—
358	C₄²	—	178	8	no	—
359	C₄²	—	178	4	no	—
360	C₄²	—	178	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	356	8	no	—
394	C₂×C₄	—	356	8	no	—
395	C₂×C₄	—	356	8	no	—
396	C₂×C₄	—	356	8	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	178	8	no	—
399	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#15667996	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	#19151571	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#15667968	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#15667993	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#15667996	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	8	4	no	—
432	C₄	—	356	8	no	—
433	C₄	—	712	4	no	—
434	C₄	#19151459	1	2	yes	—
435	C₄	#19151459	1	2	yes	—
436	C₄	#19151459	1	2	yes	—
437	C₄	#19151459	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	C₂×#19151459	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#19151571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2280	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20688
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020327	C₂	semidirect
5. #26019984	C₂	semidirect
11. C₂×#15667971	C₄	semidirect
12. C₂×#15667971	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
229. C₈₉	#20688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667971	2
#26022635	2
#26020327	2
#26020324	2
#26019984	2
C₈₉×#2280	2
#20688	89