Subgroups — #36554189

Order 22784.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#407×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26020334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26020332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×M₁₆×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#15667970	—	2	2	no	—
11	C₂×#15667970	—	2	2	no	—
12	C₂×#15667970	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667970	—	2	2	no	—
14	C₂×#15667970	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#15667970	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083551	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	—
21	#19151562	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151561	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151560	—	2	2	no	—
24	#19151560	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
27	#19151367	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151366	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#407×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#343×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
46	M₁₆×D₈₉	—	2	16	no	—
47	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
48	#15667970	—	2	4	no	—
49	#15667970	—	2	4	no	—
50	#15667970	—	2	4	no	—
51	#15667970	—	2	4	no	—
52	#15667970	—	2	4	no	—
53	#15667970	—	2	4	no	—
54	#15667970	—	2	4	no	—
55	#15667970	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
62	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
72	#15667924	—	2	4	no	—
73	#15667924	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
117	#13083558	—	2	8	no	—
118	#13083557	—	4	8	no	—
119	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
120	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	#13083551	—	2	8	no	—
124	#13083551	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
188	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈₉	#123	1	8	yes	—
195	C₄×D₈₉	#123	1	8	yes	—
196	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
197	#10623494	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈₉	#381	1	4	yes	—
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
222	Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	Dic₈₉	#381	1	2	yes	—
226	Dic₈₉	#381	1	2	yes	—
227	#20694	—	89	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
234	D₈₉	—	2	4	no	—
235	D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×#117	—	89	1	no	—
237	C₂×#407	—	89	2	no	—
238	#1822	—	89	4	no	—
239	#1821	—	89	2	no	—
240	#1821	—	89	1	no	—
241	#1821	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1742	—	89	4	no	—
243	C₈₉	#20694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	89	4	no	—
246	C₂×#117	—	89	2	no	—
247	C₂×#117	—	89	2	no	—
248	C₂×#117	—	89	2	no	—
249	C₂×#117	—	89	2	no	—
250	C₂×#117	—	178	2	no	—
251	C₂×#117	—	178	2	no	—
252	C₂×#117	—	178	2	no	—
253	C₂×#117	—	178	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
258	#407	—	89	2	no	—
259	#407	—	89	4	no	—
260	#407	—	178	2	no	—
261	#407	—	178	2	no	—
262	#407	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
265	#343	—	89	8	no	—
266	#343	—	89	4	no	—
267	#343	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
268	C₂⁵	—	89	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
280	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	178	16	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
287	#117	—	178	4	no	—
288	#117	—	178	4	no	—
289	#117	—	178	4	no	—
290	#117	—	178	4	no	—
291	#117	—	178	4	no	—
292	#117	—	178	4	no	—
293	#117	—	178	4	no	—
294	#117	—	178	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
319	C₂⁴	—	89	1	no	—
320	C₂⁴	—	89	1	no	—
321	C₂⁴	—	89	2	no	—
322	C₂⁴	—	89	2	no	—
323	C₂⁴	—	356	2	no	—
324	C₂⁴	—	356	2	no	—
325	C₂⁴	—	178	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	8	no	—
364	M₁₆	—	356	8	no	—
365	M₁₆	—	178	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	356	8	no	—
368	C₂×C₈	—	178	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
375	C₄²	—	178	4	no	—
376	C₄²	—	178	4	no	—
377	C₄²	—	178	4	no	—
378	C₄²	—	178	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	89	4	no	—
383	C₂³	—	89	2	no	—
384	C₂³	—	89	2	no	—
385	C₂³	—	356	16	no	—
386	C₂³	—	356	1	no	—
387	C₂³	—	356	1	no	—
388	C₂³	—	356	2	no	—
389	C₂³	—	356	1	no	—
390	C₂³	—	356	1	no	—
391	C₂³	—	356	2	no	—
392	C₂³	—	178	4	no	—
393	C₂³	—	178	4	no	—
394	C₂³	—	178	2	no	—
395	C₂³	—	178	4	no	—
396	C₂³	—	178	4	no	—
397	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	89	1	no	—
408	C₂×C₄	—	89	1	no	—
409	C₂×C₄	—	89	4	no	—
410	C₂×C₄	—	89	8	no	—
411	C₂×C₄	—	89	8	no	—
412	C₂×C₄	—	89	1	no	—
413	C₂×C₄	—	89	1	no	—
414	C₂×C₄	—	356	4	no	—
415	C₂×C₄	—	356	4	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	4	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	356	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	89	4	no	—
442	C₂²	—	356	4	no	—
443	C₂²	—	356	8	no	—
444	C₂²	—	356	8	no	—
445	C₂²	—	356	4	no	—
446	C₂²	—	178	2	no	—
447	C₂²	—	178	2	no	—
448	C₂²	—	178	2	no	—
449	C₂²	—	178	2	no	—
450	C₂²	—	178	2	no	—
451	C₂²	#19151579	1	2	yes	—
452	C₂²	#19151581	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	89	2	no	—
458	C₄	—	89	2	no	—
459	C₄	—	356	4	no	—
460	C₄	—	178	1	no	—
461	C₄	—	178	1	no	—
462	C₄	#123×D₈₉	1	4	yes	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	356	2	no	—
467	C₂	—	178	4	no	—
468	C₂	#381×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#19151579	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#19151581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1821	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1821	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20694
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020334	C₂	semidirect
4. #26020332	C₂	semidirect
5. #26020330	C₂	semidirect
6. #26019989	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1821	C₂	semidirect
27. #19151367	C₂²	semidirect
28. #19151366	C₂²	semidirect
31. #343×C₈₉	C₂²	semidirect
241. #1821	D₈₉	semidirect
243. C₈₉	#20694	semidirect
267. #343	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667970	2
#407×D₈₉	2
#26020334	2
#26020332	2
#26020330	2
#26019989	2
C₈₉×#1821	2
#20694	89