Finite Group Databasebeta

← #36554243

Subgroups — #36554243

Order 22784.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152078C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic
3#26022841C211yesmaximal, characteristic
4#26020347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26019967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152078—24no—
20#19152078C418yescomplemented
21C2×C4×Dic178—21no—
22C2×C4×D356—21no—
23C2×#15667972—21no—
24C2×#15667972—21no—
25C2×#15667970C2211yescharacteristic
26C2×#15667970C2211yescharacteristic
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32#19151563—24no—
33C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36#19151502—21no—
37#19151498—21no—
38#19151476—21no—
39#19151474—21no—
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151455C2211yescharacteristic
42#19151455C2211yescharacteristic
43#19151361C2211yescharacteristic
44#19151361C2211yescharacteristic
45#19151361C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574C2×C414yes—
67C2×#13083574D414yes—
68C22×Dic178D411yescharacteristic
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
72C23×Dic89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—22no—
80C2×#13083557—22no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—22no—
85C2×C8×D89—22no—
86C4×Dic178—28no—
87C4×D356—28no—
88#15667972—28no—
89#15667972—28no—
90#15667970—22no—
91#15667970—22no—
92#15667970—22no—
93#15667970—22no—
94#15667970C2×C414yes—
95#15667970C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89—22no—
98C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—21no—
106C4⋊C4×D89—22no—
107C4⋊C4×D89—22no—
108C4⋊C4×D89—22no—
109C4⋊C4×D89—22no—
110C4⋊C4×D89C2×C414yes—
111C4⋊C4×D89C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×C4×Dic89—21no—
119C2×C4×Dic89—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121C22⋊#10623494—22no—
122#15667924—22no—
123#15667924—22no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126#15667919—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130#117×C89—22no—
131#117×C89C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139C22⋊C8×C89—22no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89C2×D411yescharacteristic
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143#13083574—28no—
144#13083574—28no—
145#13083574—28no—
146#13083574—28no—
147C2×Dic178—22no—
148C2×Dic178—22no—
149C2×Dic178C22⋊C414yes—
150C2×D356—22no—
151C2×D356—22no—
152C2×D356C22⋊C414yes—
153C2×C22⋊D89—22no—
154C2×C22⋊D89—22no—
155C2×C22⋊D89—22no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
158C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—24no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89—81no—
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—24no—
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89—81no—
176C2×C4×D89—81no—
177C2×C4×D89—81no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89C22×C412yes—
182C2×C4×D89C22×C412yes—
183C2×C4×D89C2×D412yes—
184C2×C4×D89C2×D412yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186C2×C4×D89#4112yes—
187C2×C4×D89#4112yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189#13083557—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C8×D89—44no—
197C4⋊Dic89—24no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89C22×C412yes—
205C4⋊Dic89C22×C412yes—
206#13083553—24no—
207#13083553—24no—
208#13083553—42no—
209C22⋊Dic89—81no—
210#13083551—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—42no—
213#13083551—81no—
214#13083551—81no—
215C4×Dic89—24no—
216C4×Dic89—24no—
217C4×Dic89—42no—
218C24×C89C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C22×C412yes—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D412yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89C22×C412yes—
244C4⋊C4×C89C22×C412yes—
245C22⋊C4×C89—24no—
246C22⋊C4×C89—81no—
247C42×C89—24no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89C2×C22⋊C412yes—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89C2×C22⋊C412yes—
267C22×D89C2×C22⋊C412yes—
268C22×D89#12312yes—
269C22×D89#12312yes—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
295C22⋊D89—28no—
296C22⋊D89—28no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—84no—
312C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic89#12312yes—
315C2×Dic89#12312yes—
316D356—28no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—84no—
322C4×D89—84no—
323C4×D89—84no—
324C4×D89#11714yes—
325C4×D89#11714yes—
326C4×D89#12314yes—
327C4×D89#12314yes—
328Dic178—28no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C89C2×#12311yescharacteristic
342C22×C89C2×#12311yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57711yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C22×C89#57811yescharacteristic
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89#38114yes—
361C4×C89—22no—
362C4×C89—42no—
363C4×C89—42no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89C2×#11711yescharacteristic
367C4×C89C2×#11711yescharacteristic
368C4×C89C2×#12311yescharacteristic
369C4×C89C2×#12311yescharacteristic
370Dic89—22no—
371Dic89—42no—
372Dic89—42no—
373Dic89—81no—
374Dic89—81no—
375Dic89#38114yes—
376#20703—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—42no—
378C2×C89C2×#38111yescharacteristic
379C2×C89#289711yescharacteristic
380C2×C89#289811yescharacteristic
381C2×C89#309611yescharacteristic
382C2×C89#309711yescharacteristic
383C2×C89#309811yescharacteristic
384C2×C89#309911yescharacteristic
385D89—24no—
386D89—42no—
387C2×#520—891no—
388C2×#408—891no—
389#2311—891no—
390#1825—891no—
391#1825—891no—
392#1825—891no—
393#1825D8911yescharacteristic, complemented
394#1824—891no—
395#1824—891no—
396#1823—891no—
397#1823—891no—
398#1736—891no—
399#1736—891no—
400#1735—891no—
401C2×#340—891no—
402C89#2070311yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—891no—
404C22×M16—891no—
405C23×C8—891no—
406#520—898no—
407#520—1784no—
408C2×C4×Q8—1781no—
409C2×C4×D4—1781no—
410C2×C4×D4—1781no—
411C2×C4×D4—1781no—
412C2×#117—891no—
413C2×#117—891no—
414C2×#117—891no—
415C2×#117C2×D8911yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—891no—
417C22×C4⋊C4—891no—
418C22×C4⋊C4—891no—
419C22×C4⋊C4—891no—
420#408—1784no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
425#391—1781no—
426#390—1781no—
427#386—1781no—
428#386—1781no—
429#380—891no—
430#380—891no—
431#380—891no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#340—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340C2×D8911yescharacteristic
446#340C2×D8911yescharacteristic
447#340C2×D8911yescharacteristic
448#340C2×D8911yescharacteristic
449C2×#41—894no—
450C2×#41—894no—
451C2×#41—1782no—
452C2×#41—1782no—
453C2×#41—1782no—
454C2×#41—1782no—
455C22×Q8—891no—
456C22×D4—891no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—891no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C23×C4C22×D8911yescharacteristic
466C2×M16—1782no—
467C2×M16—1782no—
468C2×M16—1782no—
469C22×C8—891no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—1782no—
472C22×C8—1782no—
473C22×C8—1782no—
474C22×C8C22×D8911yescharacteristic
475C22×C8C22×D8911yescharacteristic
476C4×Q8—1788no—
477C4×D4—1788no—
478C4×D4—1788no—
479C4×D4—1788no—
480#117—22no—
481#117—894no—
482#117—894no—
483#117—1782no—
484#117—1782no—
485#117—1782no—
486#117—1782no—
487#117C4×D8914yescomplemented
488C2×C4⋊C4—894no—
489C2×C4⋊C4—891no—
490C2×C4⋊C4—891no—
491C2×C4⋊C4—894no—
492C2×C4⋊C4—894no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—1782no—
496C2×C4⋊C4—1782no—
497C2×C4⋊C4—1782no—
498C2×C4⋊C4—1782no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4—1782no—
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C22⋊C4—1781no—
514C2×C22⋊C4—1781no—
515C2×C22⋊C4—1781no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1782no—
522C22⋊C8—1782no—
523C22⋊C8—1782no—
524#95—21no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528C24—891no—
529C24—891no—
530C24D4×D8911yescharacteristic
531#41—1788no—
532#41—1788no—
533#41—1788no—
534#41—1788no—
535C2×Q8—894no—
536C2×Q8—1782no—
537C2×Q8—1782no—
538C2×D4—894no—
539C2×D4—894no—
540C2×D4—894no—
541C2×D4—1782no—
542C2×D4—1782no—
543C2×D4—1782no—
544C2×D4—1782no—
545C2×D4—1782no—
546C2×D4—1782no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—892no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—892no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—892no—
564C22×C4—892no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—1784no—
567C22×C4—1784no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1784no—
577C22×C4—7121no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4C2×C4×D8912yes—
586C22×C4D4×D8912yes—
587C22×C4D4×D8911yescharacteristic
588C22×C4C23×D8911yescharacteristic
589M16—3564no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—3564no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C2×C8—1781no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—3562no—
612C4⋊C4—1784no—
613C4⋊C4—1784no—
614C4⋊C4—1781no—
615C4⋊C4—1781no—
616C4⋊C4—1781no—
617C4⋊C4—1781no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1784no—
621C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
622C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—1784no—
627C22⋊C4—1784no—
628C22⋊C4—7121no—
629C22⋊C4—7121no—
630C22⋊C4—7121no—
631C42—24no—
632C42—3562no—
633C42—1784no—
634C42—1784no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—892no—
642C23—892no—
643C23—892no—
644C23—892no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23C22⋊C4×D8912yes—
656C23C2×D4×D8911yescharacteristic
657Q8—1788no—
658D4—1788no—
659D4—1788no—
660D4—1788no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—892no—
682C2×C4—894no—
683C2×C4—894no—
684C2×C4—894no—
685C2×C4—894no—
686C2×C4—892no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—3561no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—7124no—
706C2×C4—7124no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
710C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
712C2×C4#41×D8911yescharacteristic
713C2×C4#41×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4#41×D8911yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—3561no—
719C8—3561no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—894no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—1782no—
741C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
742C22#123×D8911yescharacteristic
743C22#123×D8911yescharacteristic
744C22#1915240211yescharacteristic
745C22#1915240511yescharacteristic
746C22#1915240711yescharacteristic
747C22#1915241211yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—894no—
754C4—3562no—
755C4—3562no—
756C4—1782no—
757C4—7121no—
758C4—7121no—
759C4#117×D8911yescharacteristic
760C4#117×D8911yescharacteristic
761C4#123×D8911yescharacteristic
762C4#123×D8911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—3562no—
765C2—1784no—
766C2#381×D8911yescharacteristic
767C2#2602877611yescharacteristic
768C2#2602878111yescharacteristic
769C2#2603020511yescharacteristic
770C2#2603021611yescharacteristic
771C2#2603022711yescharacteristic
772C2#2603023811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1825C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1825D89
hypocenterC89#20703
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26020347C2semidirect
5. #26020346C2semidirect
6. #26020345C2semidirect
7. #26020343C2semidirect
8. #26020341C2semidirect
9. #26020337C2semidirect
10. #26020336C2semidirect
11. #26019970C2semidirect
12. #26019970C2semidirect
13. #26019967C2semidirect
14. #340×D89C2semidirect
15. C89×#1825C2semidirect
20. #19152078C4semidirect
95. #15667970C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
111. C4⋊C4×D89C2×C4semidirect
131. #117×C89C2×C4semidirect
393. #1825D89semidirect
402. C89#20703semidirect
487. #117C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520782
C2×#191515632
#260228412
#260203472
#260203462
#260203452
#260203432
#260203412
#260203372
#260203362
#260199702
#260199672
#340×D892
C89×#18252
#2070389