Subgroups — C₂×#26020351 #36554255

Order 22784.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020351	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19151357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#117×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151562	—	2	2	no	—
10	#19151562	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
13	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
16	#19151357	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#117×C₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#117×C₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂×#117×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#117×C₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#117×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
32	C₂×#13083558	—	2	8	no	—
33	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
42	#15667919	—	2	4	no	—
43	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
58	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
59	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
60	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
61	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
62	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
63	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
64	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#117×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
87	#13083558	—	2	8	no	—
88	#13083558	—	4	4	no	—
89	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
90	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
92	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₈₉	#104	1	4	yes	—
163	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
168	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	#10623494	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	#381	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	#381	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	4	yes	—
221	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
225	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₈₉	#381	1	2	yes	—
230	C₄×C₈₉	#381	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
233	Dic₈₉	—	4	8	no	—
234	C₂×#1826	—	89	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈₉	#1826	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×#117	D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#407	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
246	#1826	—	89	8	no	—
247	C₂×#339	—	89	4	no	—
248	C₈₉	C₂×#1826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
251	C₂×#117	—	2	1	no	—
252	C₂×#117	—	2	2	no	—
253	C₂×#117	—	2	2	no	—
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
256	C₂×#117	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
257	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
258	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
265	#407	—	89	4	no	—
266	#407	—	178	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
271	C₂×#95	—	178	1	no	—
272	#339	—	89	16	no	—
273	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
300	#117	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
301	#117	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
325	#95	—	178	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#13083574	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	356	4	no	—
373	M₁₆	—	178	8	no	—
374	C₂×C₈	—	356	4	no	—
375	C₂×C₈	—	178	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	356	4	no	—
390	C₄²	—	178	8	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	#15667939	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#15667995	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	356	4	no	—
431	C₂×C₄	—	356	16	no	—
432	C₂×C₄	—	356	4	no	—
433	C₂×C₄	—	178	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#15667971	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#15667971	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#15667995	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
446	C₈	—	356	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	#19151461	1	2	yes	—
462	C₂²	#19151461	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#15667939	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#15667939	1	2	yes	—
465	C₂²	#19151615	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#15667995	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	356	8	no	—
473	C₄	#19151461	1	2	yes	—
474	C₄	#19151461	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#15667971	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#15667995	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	#26020351	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#19151461	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#15667939	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#19151615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂²×#117×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1826
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020351	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19151357	C₂	semidirect
16. #19151357	C₂²	semidirect
22. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
23. C₂×#117×C₈₉	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	semidirect
65. #117×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
239. C₂×C₈₉	#1826	semidirect
248. C₈₉	C₂×#1826	semidirect
255. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
256. C₂×#117	Dic₈₉	semidirect
259. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
260. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	semidirect
300. #117	C₂×Dic₈₉	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
309. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	semidirect
481. C₂	#26020351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151562	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26020351	2
C₂×#19151357	2
C₂²×#117×C₈₉	2
C₂×#1826	89

Subgroups — C2×#26020351 #36554255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26020351 #36554255