Finite Group Databasebeta

← #36554257

Subgroups — #36554257

Order 22784.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#117×D89C211yesmaximal, characteristic
2#407×D89C211yesmaximal, characteristic
3#26022633C211yesmaximal, characteristic
4#26020352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020350C214yesmaximal, complemented
7#26020349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019960C214yesmaximal, complemented
9C89×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D89C2211yescharacteristic
11C2×M16×D89C2212yes—
12C2×#15667971C2211yescharacteristic
13C2×#15667970C411yescharacteristic, complemented
14C2×#15667970C411yescharacteristic, complemented
15C2×#15667969—21no—
16C2×#15667969C2212yes—
17C2×#15667968—21no—
18#117×D89—21no—
19#117×D89—21no—
20#117×D89—21no—
21#117×D89—21no—
22#117×D89C412yescomplemented
23#117×D89C412yescomplemented
24#117×D89C2212yes—
25#117×D89C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D89C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D89C411yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D89—21no—
29C2×C42×D89—21no—
30#19151562C2211yescharacteristic
31#19151561C2212yes—
32#19151560—21no—
33#19151560—21no—
34C22⋊C8×D89—21no—
35C22⋊C8×D89—21no—
36#19151460—21no—
37#19151457—21no—
38#19151456—21no—
39#19151453—21no—
40C4×#13083551C2212yes—
41C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
42#19151359C2214yescomplemented
43#19151358C2214yescomplemented
44#19151357C2214yescomplemented
45C2×#117×C89C2211yescharacteristic
46#407×C89C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48#339×C89C2214yescomplemented
49C24×D89D411yescharacteristic
50C23×Dic89D411yescharacteristic
51C22×C4×D89—28no—
52C22×C4×D89—21no—
53C22×C4×D89—21no—
54C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D89D411yescharacteristic
59C22×C4×D89D411yescharacteristic
60C22×C4×D89D411yescharacteristic
61C22×C4×D89D411yescharacteristic
62C22×C4×D89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C22×C4×D89C2311yescharacteristic
66C2×#13083558C2312yes—
67C2×#13083557—22no—
68M16×D89—28no—
69C2×C8×D89—22no—
70#15667971—21no—
71#15667971—21no—
72#15667971C2×C412yes—
73#15667971C2312yes—
74#15667970—21no—
75#15667970—21no—
76#15667970—21no—
77#15667970—21no—
78#15667970C2×C412yes—
79#15667970C2×C412yes—
80#15667970C2×C412yes—
81#15667970C2×C412yes—
82#15667969—22no—
83#15667969—22no—
84#15667969—22no—
85#15667969—22no—
86#15667969—28no—
87#15667968—22no—
88#15667968—22no—
89#15667968—22no—
90#15667968—22no—
91C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553—21no—
95C2×#13083553—22no—
96C4⋊C4×D89—21no—
97C4⋊C4×D89—21no—
98C4⋊C4×D89—21no—
99C4⋊C4×D89—21no—
100C4⋊C4×D89C2×C412yes—
101C4⋊C4×D89C2×C412yes—
102C4⋊C4×D89C2×C412yes—
103C4⋊C4×D89C2×C412yes—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C22⋊C4×D89—22no—
111C22⋊C4×D89—22no—
112C22⋊C4×D89—22no—
113C22⋊C4×D89—22no—
114C2×C4×Dic89—21no—
115C2×C4×Dic89—21no—
116C2×C4×Dic89—21no—
117C2×C4×Dic89C2312yes—
118C42×D89—22no—
119C42×D89—22no—
120C42×D89—22no—
121C42×D89—22no—
122C22⋊#10623494—21no—
123C22⋊#10623494—21no—
124#15667924—22no—
125#15667924—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—21no—
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×M16×C89C2312yes—
130#117×C89—21no—
131#117×C89—21no—
132#117×C89C2×C412yes—
133#117×C89C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C22⋊C4×C89—21no—
138C2×C42×C89—21no—
139C2×C42×C89C2312yes—
140C22⋊C8×C89—21no—
141C22⋊C8×C89—21no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89—24no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D89C2×D411yescharacteristic
151C23×D89C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic89—24no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—22no—
156C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D89—24no—
163C2×C4×D89—24no—
164C2×C4×D89—24no—
165C2×C4×D89—24no—
166C2×C4×D89—24no—
167C2×C4×D89—24no—
168C2×C4×D89—24no—
169C2×C4×D89—24no—
170C2×C4×D89—24no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—24no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—44no—
178C2×C4×D89—44no—
179C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
189C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D89#4118yes—
196#13083558—24no—
197#13083557—44no—
198C2×#10623494—22no—
199C8×D89—44no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89C22×C412yes—
203C4⋊Dic89C22×C412yes—
204#13083553—22no—
205#13083553—22no—
206#13083553—22no—
207#13083553—22no—
208#13083553—44no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—42no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—44no—
217#13083551—44no—
218C4×Dic89—22no—
219C4×Dic89—22no—
220C4×Dic89—22no—
221C4×Dic89—22no—
222C4×Dic89—22no—
223C4×Dic89—22no—
224C4×Dic89—24no—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89—24no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2411yescharacteristic
236M16×C89—24no—
237C2×C8×C89—22no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89C22×C412yes—
241C4⋊C4×C89C22×C412yes—
242C22⋊C4×C89—22no—
243C22⋊C4×C89—22no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C42×C89—22no—
246C42×C89—22no—
247C42×C89—24no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C89C22×D411yescharacteristic
254C22×D89—22no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—22no—
258C22×D89—22no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—22no—
261C22×D89—22no—
262C22×D89—22no—
263C22×D89—22no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—41no—
269C22×D89—41no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—416no—
272C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D89#12314yes—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—22no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—22no—
284C2×C4×C89—42no—
285C2×C4×C89—42no—
286C2×C4×C89—42no—
287C2×C4×C89—42no—
288C2×C4×C89—42no—
289C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C89C2×#4114yes—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—22no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—22no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—42no—
302C2×Dic89—42no—
303C2×Dic89—42no—
304C2×Dic89—42no—
305C2×Dic89—42no—
306C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic89#12314yes—
311C4×D89—22no—
312C4×D89—22no—
313C4×D89—22no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—44no—
325C4×D89—44no—
326C4×D89—44no—
327C4×D89#11714yes—
328C4×D89#11714yes—
329C4×D89#12314yes—
330C4×D89#12314yes—
331C8×C89—42no—
332#10623494—42no—
333C22×C89—21no—
334C22×C89—21no—
335C22×C89—21no—
336C22×C89—21no—
337C22×C89—21no—
338C22×C89—21no—
339C22×C89—21no—
340C22×C89—44no—
341C22×C89#42112yes—
342C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C89C2×#12312yes—
344C2×D89—28no—
345C2×D89—21no—
346C2×D89—21no—
347C2×D89—21no—
348C2×D89—21no—
349C2×D89—21no—
350C2×D89—21no—
351C2×D89—21no—
352C2×D89—21no—
353C2×D89—21no—
354C2×D89—44no—
355C2×D89—44no—
356C2×D89—44no—
357C2×D89—44no—
358C2×D89—44no—
359C2×D89#38112yes—
360C2×D89#38112yes—
361C2×D89#42112yes—
362C4×C89—21no—
363C4×C89—21no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—82no—
367C4×C89C2×#11712yes—
368C4×C89C2×#12312yes—
369Dic89—21no—
370Dic89—21no—
371Dic89—42no—
372Dic89—42no—
373Dic89—82no—
374Dic89#38112yes—
375Dic89#38112yes—
376#20705—891nomaximal, Sylow
377C2×C89—22no—
378C2×C89—22no—
379C2×C89—41no—
380C2×C89C2×#38111yescharacteristic
381C2×C89C2×#42111yescharacteristic
382C2×C89C2×#42111yescharacteristic
383D89—22no—
384D89—22no—
385D89—22no—
386D89—41no—
387C22×#117—891no—
388C2×#407—891no—
389#2280—891no—
390#1826—891no—
391#1826—891no—
392#1826—894no—
393#1826—891no—
394#1826D8911yescharacteristic, complemented
395#1733—894no—
396C89#2070511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C24×C4—891no—
398C22×M16—892no—
399C2×#117—892no—
400C2×#117—891no—
401C2×#117—892no—
402C2×#117—892no—
403C2×#117—892no—
404C2×#117—892no—
405C2×#117—891no—
406C2×#117—891no—
407C2×#117—1781no—
408C2×#117—1781no—
409C2×#117—1781no—
410C2×#117—1781no—
411C2×#117—1781no—
412C2×#117—1781no—
413C2×#117C2×D8911yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C22⋊C4—1781no—
417C22×C42—1781no—
418#407—891no—
419#407—892no—
420#407—1781no—
421#407—1781no—
422#407C2×D8911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—1781no—
424C2×C22⋊C8—1781no—
425#381—1781no—
426#380—1781no—
427#380—1781no—
428#379—1781no—
429C4×C22⋊C4—891no—
430C4×C22⋊C4—892no—
431C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
432#339—894no—
433#339—894no—
434#339—894no—
435#339C2×D8914yescomplemented
436C25—891no—
437C23×C4—891no—
438C23×C4—891no—
439C23×C4—891no—
440C23×C4—891no—
441C23×C4—891no—
442C23×C4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—891no—
445C23×C4—891no—
446C23×C4—891no—
447C23×C4—891no—
448C23×C4—891no—
449C23×C4—891no—
450C23×C4—1788no—
451C23×C4—1781no—
452C23×C4—1781no—
453C23×C4C22×D8911yescharacteristic
454C2×M16—892no—
455C2×M16—1782no—
456C2×M16—1788no—
457C2×M16C22×D8912yes—
458C22×C8—1782no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—892no—
462#117—892no—
463#117—892no—
464#117—892no—
465#117—892no—
466#117—892no—
467#117—1788no—
468#117—1782no—
469#117—1782no—
470#117—1782no—
471#117—1782no—
472#117—1782no—
473#117—1782no—
474#117—1782no—
475#117—1782no—
476#117—1781no—
477#117—1781no—
478#117—1781no—
479#117—1781no—
480#117—1781no—
481#117—1781no—
482#117C4×D8912yes—
483#117C22×D8912yes—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—892no—
487C2×C4⋊C4—892no—
488C2×C4⋊C4—892no—
489C2×C4⋊C4—892no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4—1781no—
493C2×C4⋊C4—1781no—
494C2×C4⋊C4—1782no—
495C2×C4⋊C4—1781no—
496C2×C4⋊C4—1781no—
497C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1782no—
502C2×C22⋊C4—1782no—
503C2×C22⋊C4—1782no—
504C2×C22⋊C4—1782no—
505C2×C22⋊C4—1782no—
506C2×C22⋊C4—1782no—
507C2×C22⋊C4—1781no—
508C2×C22⋊C4—1781no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—892no—
513C2×C42—1782no—
514C2×C42—1782no—
515C2×C42—1782no—
516C2×C42—1782no—
517C2×C42—1781no—
518C2×C42—1781no—
519C2×C42—1781no—
520C2×C42C22×D8912yes—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—1782no—
524C22⋊C8—1782no—
525C22⋊C8—1781no—
526C22⋊C8—1781no—
527#95—21no—
528#95—1782no—
529#95—1781no—
530C24—891no—
531C24—891no—
532C24—891no—
533C24—891no—
534C24—891no—
535C24—891no—
536C24—3562no—
537C24—3562no—
538C24—1784no—
539C24D4×D8911yescharacteristic
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—891no—
545C22×C4—891no—
546C22×C4—891no—
547C22×C4—891no—
548C22×C4—891no—
549C22×C4—898no—
550C22×C4—891no—
551C22×C4—891no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—891no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—3564no—
568C22×C4—3564no—
569C22×C4—1784no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1784no—
572C22×C4—1784no—
573C22×C4—1784no—
574C22×C4—1784no—
575C22×C4—1784no—
576C22×C4—1784no—
577C22×C4—1784no—
578C22×C4—1782no—
579C22×C4—1782no—
580C22×C4—1782no—
581C22×C4—1782no—
582C22×C4—1784no—
583C22×C4—1784no—
584C22×C4—1782no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1784no—
588C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
590C22×C4D4×D8911yescharacteristic
591C22×C4D4×D8911yescharacteristic
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C23×D8911yescharacteristic
594M16—24no—
595M16—3564no—
596M16—1784no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—3564no—
599C2×C8—1782no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—892no—
603C4⋊C4—892no—
604C4⋊C4—3564no—
605C4⋊C4—1782no—
606C4⋊C4—1782no—
607C4⋊C4—1782no—
608C4⋊C4—1782no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
612C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3564no—
617C22⋊C4—3564no—
618C22⋊C4—3562no—
619C22⋊C4—1782no—
620C22⋊C4—1782no—
621C22⋊C4—1782no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1782no—
624C22⋊C4—1782no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—24no—
628C42—1782no—
629C42—1782no—
630C42—1782no—
631C42—1782no—
632C42—1784no—
633C42—1782no—
634C42—1782no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—894no—
639C23—891no—
640C23—891no—
641C23—891no—
642C23—891no—
643C23—3561no—
644C23—3561no—
645C23—3561no—
646C23—3561no—
647C23—3561no—
648C23—3561no—
649C23—3561no—
650C23—35616no—
651C23—1782no—
652C23—1782no—
653C23—1782no—
654C23—1782no—
655C23—1782no—
656C23—1782no—
657C23—1782no—
658C23—1782no—
659C23—1782no—
660C23—1782no—
661C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
662C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
663C23C2×D4×D8911yescharacteristic
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—891no—
677C2×C4—891no—
678C2×C4—894no—
679C2×C4—894no—
680C2×C4—894no—
681C2×C4—894no—
682C2×C4—894no—
683C2×C4—891no—
684C2×C4—891no—
685C2×C4—3564no—
686C2×C4—3564no—
687C2×C4—3564no—
688C2×C4—3564no—
689C2×C4—3562no—
690C2×C4—3562no—
691C2×C4—3562no—
692C2×C4—3562no—
693C2×C4—3562no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—1782no—
707C2×C4—1782no—
708C2×C4—1782no—
709C2×C4—1782no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1782no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
717C2×C4#41×D8914yes—
718C8—42no—
719C8—3562no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—44no—
728C22—892no—
729C22—892no—
730C22—892no—
731C22—3564no—
732C22—3564no—
733C22—3564no—
734C22—3564no—
735C22—3564no—
736C22—1788no—
737C22—1781no—
738C22—1781no—
739C22—1781no—
740C22—1781no—
741C22—1781no—
742C22—1781no—
743C22—1781no—
744C22—1781no—
745C22—1781no—
746C22#1915161312yes—
747C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
748C22#123×D8912yes—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—892no—
755C4—892no—
756C4—3562no—
757C4—3562no—
758C4—1781no—
759C4—1781no—
760C4—7122no—
761C4#117×D8912yes—
762C4#123×D8912yes—
763C2—22no—
764C2—22no—
765C2—41no—
766C2—3561no—
767C2—1782no—
768C2—1782no—
769C2—1782no—
770C2#381×D8911yescharacteristic
771C2#421×D8911yescharacteristic
772C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1826C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D89D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1826D89
hypocenterC89#20705
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26020352C2semidirect
5. #26020351C2semidirect
6. #26020350C2semidirect
7. #26020349C2semidirect
8. #26019960C2semidirect
9. C89×#1826C2semidirect
13. C2×#15667970C4semidirect
14. C2×#15667970C4semidirect
22. #117×D89C4semidirect
23. #117×D89C4semidirect
26. C2×C4⋊C4×D89C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D89C4semidirect
42. #19151359C22semidirect
43. #19151358C22semidirect
44. #19151357C22semidirect
48. #339×C89C22semidirect
394. #1826D89semidirect
396. C89#20705semidirect
435. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117×D892
#407×D892
#260226332
#260203522
#260203512
#260203502
#260203492
#260199602
C89×#18262
#2070589