Subgroups — #36554284

Order 22784.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151570	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26020360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26019983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19152077	—	2	4	no	—
10	#19152075	C₄	1	2	yes	complemented
11	#19152073	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152071	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152071	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#13083573	—	2	4	no	—
15	C₂×#15667968	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
18	#117×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19151570	—	2	4	no	—
20	#19151570	—	2	4	no	—
21	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667926	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151365	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151364	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151364	C₂²	1	4	yes	—
26	#518×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#342×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
30	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
31	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#13083573	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
40	#15667977	—	2	4	no	—
41	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
44	#15667972	—	2	4	no	—
45	#15667972	—	2	4	no	—
46	#15667971	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#15667970	—	2	2	no	—
48	#15667969	—	2	2	no	—
49	#15667968	—	2	2	no	—
50	#15667968	—	2	2	no	—
51	#15667968	—	2	2	no	—
52	#15667968	—	2	2	no	—
53	#15667968	—	2	4	no	—
54	#15667968	—	2	4	no	—
55	#15667968	—	2	4	no	—
56	#15667968	—	2	4	no	—
57	#15667968	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#15667968	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#15667968	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
62	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
72	#15667927	—	2	4	no	—
73	#15667926	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
76	#117×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#13083573	—	2	8	no	—
83	#13083573	—	2	8	no	—
84	#13083573	—	2	8	no	—
85	#13083573	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	#13083553	—	2	4	no	—
113	#13083553	—	2	4	no	—
114	#13083553	—	2	4	no	—
115	#13083553	—	4	4	no	—
116	#13083553	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#13083551	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	#117	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₉	#117	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₉	#117	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
184	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
188	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
198	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
204	Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	Dic₈₉	—	8	4	no	—
207	Dic₈₉	#381	1	4	yes	—
208	Dic₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
210	Dic₈₉	#381	1	2	yes	—
211	#20710	—	89	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
217	D₈₉	—	4	2	no	—
218	#3428	—	89	1	no	—
219	C₂×#410	—	89	2	no	—
220	#1828	—	89	2	no	—
221	#1828	—	89	4	no	—
222	#1828	—	89	1	no	—
223	#1828	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1740	—	89	4	no	—
225	C₈₉	#20710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×#41	—	89	1	no	—
227	#520	—	178	4	no	—
228	#519	—	89	2	no	—
229	#518	—	89	1	no	—
230	#518	—	89	2	no	—
231	#518	—	89	2	no	—
232	#518	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#41	—	178	4	no	—
234	C₂×#117	—	89	2	no	—
235	C₂×#117	—	89	2	no	—
236	C₂×#117	—	89	2	no	—
237	C₂×#117	—	89	4	no	—
238	#410	—	178	4	no	—
239	#410	—	178	4	no	—
240	C₂×#99	—	89	2	no	—
241	C₂×#99	—	89	4	no	—
242	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
243	#342	—	89	4	no	—
244	#342	—	89	4	no	—
245	#342	—	89	4	no	—
246	#342	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
247	C₂×#41	—	89	4	no	—
248	C₂×#41	—	89	4	no	—
249	C₂×#41	—	178	4	no	—
250	C₂×#41	—	178	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	178	4	no	—
262	C₄×D₄	—	178	4	no	—
263	C₄×D₄	—	178	4	no	—
264	C₄×D₄	—	178	4	no	—
265	C₄×D₄	—	178	4	no	—
266	#117	—	89	2	no	—
267	#117	—	89	4	no	—
268	#117	—	89	4	no	—
269	#117	—	89	4	no	—
270	#117	—	178	2	no	—
271	#117	—	178	4	no	—
272	#117	—	178	4	no	—
273	#117	—	178	4	no	—
274	#117	—	178	4	no	—
275	#117	—	178	2	no	—
276	#117	—	178	2	no	—
277	#117	—	178	2	no	—
278	#117	—	178	2	no	—
279	#117	—	178	2	no	—
280	#117	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
296	#99	—	2	4	no	—
297	#99	—	178	8	no	—
298	#99	—	178	4	no	—
299	C₂⁴	—	89	1	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	178	8	no	—
303	#41	—	178	8	no	—
304	#41	—	178	8	no	—
305	#41	—	178	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	89	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	89	4	no	—
310	C₂×D₄	—	89	4	no	—
311	C₂×D₄	—	178	4	no	—
312	C₂×D₄	—	178	4	no	—
313	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	356	4	no	—
357	C₄²	—	356	4	no	—
358	C₄²	—	178	4	no	—
359	C₄²	—	178	4	no	—
360	C₄²	—	178	4	no	—
361	C₄²	—	178	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	8	1	no	—
364	C₂³	—	8	1	no	—
365	C₂³	—	89	2	no	—
366	C₂³	—	178	2	no	—
367	C₂³	—	712	1	no	—
368	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
372	Q₈	—	178	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	178	8	no	—
375	D₄	—	178	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂×C₄	—	89	2	no	—
384	C₂×C₄	—	89	1	no	—
385	C₂×C₄	—	89	2	no	—
386	C₂×C₄	—	89	2	no	—
387	C₂×C₄	—	89	4	no	—
388	C₂×C₄	—	89	4	no	—
389	C₂×C₄	—	89	4	no	—
390	C₂×C₄	—	89	4	no	—
391	C₂×C₄	—	89	4	no	—
392	C₂×C₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	—	178	4	no	—
397	C₂×C₄	—	178	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	2	no	—
399	C₂×C₄	—	178	4	no	—
400	C₂×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	712	4	no	—
403	C₂×C₄	—	712	2	no	—
404	C₂×C₄	—	712	2	no	—
405	C₂×C₄	—	712	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	356	2	no	—
414	C₂²	—	178	2	no	—
415	C₂²	—	712	2	no	—
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂²	#123×D₈₉	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	—	89	1	no	—
423	C₄	—	89	1	no	—
424	C₄	—	89	2	no	—
425	C₄	—	89	4	no	—
426	C₄	—	356	4	no	—
427	C₄	—	178	2	no	—
428	C₄	—	712	4	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	356	2	no	—
434	C₂	#381×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#381×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1828	C₂
socle	C₂×C₈₉	C₂×#381
prime radical	C₂²×#13083573	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1828	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20710
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #1828

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26020360	C₂	semidirect
4. #26020359	C₂	semidirect
5. #26020358	C₂	semidirect
6. #26019983	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1828	C₂	semidirect
10. #19152075	C₄	semidirect
12. #19152071	C₄	semidirect
15. C₂×#15667968	C₄	semidirect
18. #117×D₈₉	C₄	semidirect
223. #1828	D₈₉	semidirect
225. C₈₉	#20710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033450	2
C₂×#19151570	2
#26020360	2
#26020359	2
#26020358	2
#26019983	2
C₈₉×#1828	2
#20710	89