Finite Group Databasebeta

← #36554513

Subgroups — #36554513

Order 22784.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020183C211yesmaximal, characteristic
11#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic
16#19152073—24no—
17#19152073C418yescomplemented
18C2×D4×Dic89—21no—
19C2×D4×Dic89—21no—
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
24C2×#15667971C2211yescharacteristic
25C2×#15667971C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89—21no—
27C22×C22⋊Dic89—21no—
28#19151656—24no—
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667933C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151492—21no—
39#19151486—21no—
40#19151483—21no—
41#19151481—21no—
42#19151467C2211yescharacteristic, complemented
43#19151463C2211yescharacteristic, complemented
44#19151458C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89—21no—
64C23×Dic89—21no—
65C23×Dic89—21no—
66C22×#10623494C2311yescharacteristic
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68D4×Dic89—28no—
69D4×Dic89—28no—
70D4×Dic89—22no—
71D4×Dic89—22no—
72D4×Dic89—22no—
73D4×Dic89—22no—
74D4×Dic89C2×C414yes—
75D4×Dic89C2×C414yes—
76D4×Dic89C2×C414yes—
77D4×Dic89C2×C414yes—
78#15667971—22no—
79#15667971C2×C414yes—
80#15667971C2×C414yes—
81#15667971D414yes—
82C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—28no—
95C2×C22⋊Dic89—28no—
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×C22⋊Dic89—21no—
98C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667941—22no—
106#15667941—22no—
107#15667933—22no—
108#15667933—22no—
109#15667933—22no—
110#15667933—22no—
111C22⋊#10623494—22no—
112#15667922—22no—
113C8×Dic89—22no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C25×C89—21no—
120C22×D4×C89—22no—
121C22×D4×C89—22no—
122C22×D4×C89—22no—
123C22×D4×C89—22no—
124C22×D4×C89—21no—
125C22×D4×C89—22no—
126C22×D4×C89C2×C414yes—
127C22×D4×C89C2311yescharacteristic
128C22×D4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135#102×C89—22no—
136#102×C89—22no—
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139C22⋊C8×C89—22no—
140#95×C89—21no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—24no—
144C22×Dic89—24no—
145C22×Dic89—24no—
146C22×Dic89—24no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—81no—
150C22×Dic89—81no—
151C22×Dic89—81no—
152C22×Dic89—81no—
153C22×Dic89—81no—
154C22×Dic89—81no—
155C22×Dic89—81no—
156C22×Dic89—81no—
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C4⋊Dic89—21no—
168C4⋊Dic89—21no—
169C4⋊Dic89—21no—
170C4⋊Dic89—21no—
171C4⋊Dic89—21no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
174C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
175C4⋊Dic89C22×C412yes—
176C4⋊Dic89C22×C412yes—
177#13083553—81no—
178#13083553—81no—
179C22⋊Dic89—24no—
180C22⋊Dic89—24no—
181C22⋊Dic89—24no—
182C22⋊Dic89—24no—
183C22⋊Dic89—24no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
186C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
187C4×Dic89—24no—
188C4×Dic89—81no—
189C4×Dic89—81no—
190C4×Dic89C22×C412yes—
191C4×Dic89C22×C412yes—
192C4×Dic89C2×D412yes—
193C4×Dic89C2×D412yes—
194C24×C89—24no—
195C24×C89—24no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89—21no—
198C24×C89—24no—
199C24×C89—81no—
200C24×C89—81no—
201C24×C89—81no—
202C24×C89—81no—
203C24×C89C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C89—24no—
205C2×D4×C89—24no—
206C2×D4×C89—28no—
207C2×D4×C89—28no—
208C2×D4×C89—28no—
209C2×D4×C89—28no—
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89C22×C412yes—
218C2×D4×C89C22×C412yes—
219C2×D4×C89#4112yes—
220C2×D4×C89#4112yes—
221C2×D4×C89#4112yes—
222C2×D4×C89#4112yes—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C22×C412yes—
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2×D412yes—
232C22×C4×C89C2411yescharacteristic
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—81no—
244C23×C89—216no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—22no—
250C23×C89—22no—
251C23×C89—22no—
252C23×C89—22no—
253C23×C89—21no—
254C23×C89—21no—
255C23×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—84no—
266C23×C89—84no—
267C23×C89—84no—
268C23×C89—84no—
269C23×C89—84no—
270C23×C89—84no—
271C23×C89C2×C22⋊C412yes—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273D4×C89—216no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—22no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89#11714yes—
281D4×C89#11714yes—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—22no—
285C2×C4×C89—22no—
286C2×C4×C89—22no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—22no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—84no—
322C2×Dic89—84no—
323C2×Dic89—84no—
324C2×Dic89—84no—
325C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—22no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—24no—
337C22×C89—24no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—42no—
343C22×C89—42no—
344C22×C89—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—42no—
349C22×C89—42no—
350C22×C89—42no—
351C22×C89—42no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—816no—
355C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C89#52511yescharacteristic
357C22×C89#52511yescharacteristic
358C22×C89#57611yescharacteristic
359C22×C89#57611yescharacteristic
360C22×C89#57711yescharacteristic
361C22×C89#57711yescharacteristic
362C4×C89—22no—
363C4×C89—81no—
364C4×C89—81no—
365C4×C89C2×#11711yescharacteristic
366C4×C89C2×#11711yescharacteristic
367C4×C89#52511yescharacteristic
368C4×C89#52511yescharacteristic
369Dic89—22no—
370Dic89—22no—
371Dic89—22no—
372Dic89—22no—
373Dic89—42no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#20744—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—42no—
379C2×C89—44no—
380C2×C89—44no—
381C2×C89#228011yescharacteristic
382C2×C89#289711yescharacteristic
383C2×C89#289711yescharacteristic
384C2×C89#311811yescharacteristic
385C2×C89#311811yescharacteristic
386C2×C89#312211yescharacteristic
387C2×C89#312311yescharacteristic
388C2×#518—891no—
389C2×#433—891no—
390#2314—891no—
391#1825—891no—
392#1825—891no—
393#1804—891no—
394#1804—891no—
395#1802—891no—
396#1802—891no—
397#1786—891no—
398#1786D8911yescharacteristic
399#1762—891no—
400#1762—891no—
401C4×#102—891no—
402C4×#102—891no—
403C89#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4C2×D8911yescharacteristic
405#518—898no—
406#518—1784no—
407C2×C4×D4—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—891no—
411C2×C4×D4—1781no—
412C2×C4×D4—1781no—
413C2×#117—891no—
414C2×#117—891no—
415C22×C22⋊C4—1781no—
416C22×C22⋊C4—1781no—
417#433—1784no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102C2×D8911yescharacteristic
425C2×#102C2×D8911yescharacteristic
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427C2×#102C2×D8911yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
430C2×#97—891no—
431C2×C4×C8—891no—
432#388—1781no—
433#388—1781no—
434#387—1781no—
435#387—1781no—
436#384—891no—
437#382—891no—
438#380—891no—
439#380C2×D8911yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—891no—
441C4×C4⋊C4—891no—
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450C25—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4C4×D8914yes—
458C22×D4C22×D8911yescharacteristic
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—1781no—
461C23×C4—1781no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4C22×D8911yescharacteristic
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4×D4—894no—
470C4×D4—894no—
471C4×D4—894no—
472C4×D4—894no—
473C4×D4—1782no—
474C4×D4—1782no—
475C4×D4—1782no—
476C4×D4—1782no—
477C4×D4—1788no—
478C4×D4—1788no—
479#117—894no—
480#117—894no—
481#117—894no—
482#117—1782no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—891no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—1788no—
497C2×C22⋊C4—1788no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—891no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42—1781no—
509C4⋊C8—1782no—
510C4⋊C8—1782no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—1782no—
521#97—1782no—
522C4×C8—1782no—
523#95—21no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—24no—
530C24—24no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—24no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24D4×D8911yescharacteristic
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4C2×C4×D8912yes—
553C2×D4C2×C4×D8912yes—
554C2×D4#1308357312yes—
555C2×D4#1308357312yes—
556C2×D4#1308357312yes—
557C2×D4#1308357312yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—891no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1784no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1784no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—7121no—
577C22×C4—7121no—
578C22×C4—7121no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4C2×C4×D8912yes—
585C22×C4D4×D8912yes—
586C22×C4D4×D8911yescharacteristic
587C22×C4C23×D8911yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—894no—
605C4⋊C4—894no—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—1781no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4—7121no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—894no—
618C22⋊C4—894no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—1784no—
621C22⋊C4—1784no—
622C22⋊C4—1784no—
623C22⋊C4—1784no—
624C22⋊C4—7121no—
625C42—892no—
626C42—892no—
627C42—892no—
628C42—892no—
629C42—1784no—
630C42—7121no—
631C42—7121no—
632C23—216no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C22⋊C4×D8912yes—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661D4—216no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4#1566796814yes—
669D4#1566796814yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—892no—
683C2×C4—892no—
684C2×C4—892no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—3561no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1781no—
703C2×C4—1781no—
704C2×C4—1781no—
705C2×C4—1781no—
706C2×C4—7124no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4—7124no—
710C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
711C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—24no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—816no—
743C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
744C22#1915210411yescharacteristic
745C22#1915210411yescharacteristic
746C22#1915239911yescharacteristic
747C22#1915240211yescharacteristic
748C22#1915240411yescharacteristic
749C22#1915240811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3562no—
754C4—3562no—
755C4—1782no—
756C4—1782no—
757C4—1782no—
758C4—1782no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4C2×#1566796811yescharacteristic
762C4C2×#1566796811yescharacteristic
763C4#1915210411yescharacteristic
764C4#1915210411yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—44no—
767C2—44no—
768C2#2602263011yescharacteristic
769C2#2602877311yescharacteristic
770C2#2602877711yescharacteristic
771C2#2603042911yescharacteristic
772C2#2603043711yescharacteristic
773C2#2603048911yescharacteristic
774C2#2603049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC23×D4×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#20744
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26022859C2semidirect
4. #26020348C2semidirect
5. #26020344C2semidirect
6. #26020260C2semidirect
7. #26020260C2semidirect
8. #26020250C2semidirect
9. #26020250C2semidirect
11. #26020079C2semidirect
12. #26020079C2semidirect
13. #102×Dic89C2semidirect
14. #102×Dic89C2semidirect
17. #19152073C4semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
36. C2×#15667922C22semidirect
37. C2×C8×Dic89C22semidirect
42. #19151467C22semidirect
43. #19151463C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
403. C89#20744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520732
C2×#191516562
#260228592
#260203482
#260203442
#260202602
#260202502
#260201832
#260200792
#102×Dic892
C89×#17862
#2074489