Finite Group Databasebeta

← #36554516

Subgroups — #36554516

Order 22784.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020260C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020181C211yesmaximal, characteristic
11#26020181C211yesmaximal, characteristic
12#26020080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17#19152070—24no—
18#19152070C418yescomplemented
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D89—21no—
23C2×#15667972—21no—
24C2×#15667970C2211yescharacteristic
25C2×#15667969C2211yescharacteristic
26C22×#13083551—21no—
27C2×C22⋊C4×D89—21no—
28#19151657—24no—
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667934C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667933C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667924C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
40#19151489—21no—
41#19151487—21no—
42#19151482—21no—
43#19151480—21no—
44#19151467C2211yescharacteristic, complemented
45#19151463C2211yescharacteristic, complemented
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151455C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151361C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151360C2211yescharacteristic, complemented
53#19151360C2211yescharacteristic, complemented
54#19151360C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—22no—
70C2×D4×D89C2×C414yes—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C4×D356—22no—
78C4×D356C2×C414yes—
79D4×Dic89—22no—
80D4×Dic89C2×C414yes—
81#15667974—22no—
82#15667974C2×C414yes—
83C4×C22⋊D89—28no—
84#15667972—28no—
85#15667970—22no—
86#15667970C2×C414yes—
87#15667969C2×C414yes—
88#15667969D414yes—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×#13083553—21no—
93C2×#13083553—21no—
94C2×#13083553D411yescharacteristic
95C2×#13083553D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—28no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551D411yescharacteristic
104C2×#13083551D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D89—28no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667941—22no—
110#15667941—22no—
111#15667934—22no—
112#15667934—22no—
113#15667933—22no—
114#15667933—22no—
115#15667932—22no—
116#15667932—22no—
117#15667924—22no—
118#15667924—22no—
119#15667923—22no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89—21no—
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137#102×C89—22no—
138#102×C89—22no—
139C4×C8×C89—22no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—24no—
143C23×D89—24no—
144C23×D89—24no—
145C23×D89—81no—
146C23×D89—81no—
147C23×D89—81no—
148C23×D89—81no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356C22×C412yes—
154C2×D356#4112yes—
155C2×D356#4112yes—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—24no—
158C2×C22⋊D89—24no—
159D4×D89—28no—
160D4×D89—28no—
161D4×D89—28no—
162D4×D89—28no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—81no—
168C22×Dic89—81no—
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—24no—
177C2×C4×D89—24no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C2×C4×D89—81no—
181C2×C4×D89—81no—
182C2×C4×D89C22×C412yes—
183C2×C4×D89C2×D412yes—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89C22×C412yes—
196#13083553—81no—
197#13083553—81no—
198#13083553C22⋊C414yes—
199#13083553C22⋊C414yes—
200C22⋊Dic89—24no—
201#13083551—24no—
202#13083551—24no—
203#13083551—24no—
204#13083551—81no—
205#13083551—81no—
206#13083551C22⋊C414yes—
207#13083551C22⋊C414yes—
208C4×Dic89—24no—
209C4×Dic89—81no—
210C4×Dic89C22×C412yes—
211C4×Dic89C2×D412yes—
212C24×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89C22×C412yes—
217C2×D4×C89#4112yes—
218C2×D4×C89#4112yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—24no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—81no—
224C22×C4×C89—81no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89C22×C412yes—
240C22⋊C4×C89—24no—
241C42×C89—81no—
242C42×C89C22×C412yes—
243C42×C89C2×D412yes—
244C23×C89—22no—
245C23×C89—22no—
246C23×C89—22no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89C22×D411yescharacteristic
252C22×D89—22no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—22no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—216no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89—84no—
268C22×D89—84no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89—84no—
272C22×D89C2×C22⋊C412yes—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—22no—
275D4×C89—22no—
276D4×C89#11714yes—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—22no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—84no—
291C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
292C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
299C22⋊D89—216no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—84no—
316C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
318C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
319D356—22no—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356#11714yes—
323C4×D89—22no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—84no—
328C4×D89—84no—
329C8×C89—41no—
330C8×C89—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333C22×C89—24no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—42no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C89#52511yescharacteristic
342C22×C89#52511yescharacteristic
343C22×C89#57611yescharacteristic
344C22×C89#57611yescharacteristic
345C22×C89#57711yescharacteristic
346C22×C89#57711yescharacteristic
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—24no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C2×D89—42no—
354C2×D89—42no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—42no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—42no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—816no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—42no—
365C4×C89—81no—
366C4×C89—81no—
367C4×C89C2×#11711yescharacteristic
368C4×C89C2×#11711yescharacteristic
369C4×C89#52511yescharacteristic
370C4×C89#52511yescharacteristic
371Dic89—22no—
372Dic89—22no—
373Dic89—22no—
374Dic89—42no—
375Dic89—81no—
376Dic89—81no—
377#20744—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—44no—
379C2×C89#228011yescharacteristic
380C2×C89#289711yescharacteristic
381C2×C89#289711yescharacteristic
382C2×C89#311811yescharacteristic
383C2×C89#311811yescharacteristic
384C2×C89#312211yescharacteristic
385C2×C89#312311yescharacteristic
386D89—42no—
387D89—44no—
388C2×#518—891no—
389C2×#433—891no—
390#2314—891no—
391#1825—891no—
392#1825—891no—
393#1804—891no—
394#1804—891no—
395#1802—891no—
396#1802—891no—
397#1786—891no—
398#1786—891no—
399#1762—891no—
400#1762—891no—
401C4×#102—891no—
402C4×#102D8911yescharacteristic, complemented
403C89#2074411yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23×D4—891no—
405#518—898no—
406#518—1784no—
407C2×C4×D4—891no—
408C2×C4×D4—891no—
409C2×C4×D4—891no—
410C2×C4×D4—1781no—
411C2×C4×D4—1781no—
412C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
413C2×#117—891no—
414C2×#117—891no—
415C22×C22⋊C4—1781no—
416C22×C22⋊C4—1781no—
417#433—1784no—
418C2×C4⋊C8—891no—
419C2×C4⋊C8—891no—
420C2×#102—891no—
421C2×#102—891no—
422C2×#102—891no—
423C2×#102—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102C2×D8911yescharacteristic
427C2×#102C2×D8911yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—891no—
429C2×C22⋊C8—891no—
430C2×#97—891no—
431C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
432#388—1781no—
433#388—1781no—
434#387—1781no—
435#387—1781no—
436#384—891no—
437#382—891no—
438#380—891no—
439#380—891no—
440C4×C4⋊C4—891no—
441C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
442#340—891no—
443#340—891no—
444#340—891no—
445#340—891no—
446#340—891no—
447#340—891no—
448#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
449#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
450C25—1781no—
451C22×D4—894no—
452C22×D4—891no—
453C22×D4—1782no—
454C22×D4—1781no—
455C22×D4—1782no—
456C22×D4—1782no—
457C22×D4—1782no—
458C22×D4—1782no—
459C22×D4C22×D8911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—1781no—
463C23×C4—1781no—
464C23×C4—1781no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469C4×D4—22no—
470C4×D4—894no—
471C4×D4—894no—
472C4×D4—894no—
473C4×D4—1782no—
474C4×D4—1782no—
475C4×D4—1788no—
476C4×D4—1788no—
477C4×D4—1782no—
478C4×D4C4×D8914yes—
479#117—894no—
480#117—894no—
481#117—894no—
482#117—1782no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4—1788no—
497C2×C22⋊C4—1788no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—891no—
506C2×C42—1781no—
507C2×C42—1781no—
508C2×C42C22×D8911yescharacteristic
509C4⋊C8—1782no—
510C4⋊C8—1782no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—1782no—
514#102—1782no—
515#102—1782no—
516#102—1782no—
517#102—1782no—
518#102—1782no—
519C22⋊C8—1782no—
520C22⋊C8—1782no—
521#97—1782no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—1781no—
525#95—1781no—
526#95—1781no—
527#95—1781no—
528#95—1781no—
529C24—21no—
530C24—891no—
531C24—1784no—
532C24—1784no—
533C24—1784no—
534C24—1781no—
535C24—7121no—
536C24—7121no—
537C24—7121no—
538C24—7121no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—892no—
543C2×D4—892no—
544C2×D4—892no—
545C2×D4—1784no—
546C2×D4—1788no—
547C2×D4—1788no—
548C2×D4—1788no—
549C2×D4—1784no—
550C2×D4—1784no—
551C2×D4—1788no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4—1781no—
555C2×D4C2×C4×D8912yes—
556C2×D4#1308357412yes—
557C2×D4#1308357412yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—891no—
567C22×C4—892no—
568C22×C4—892no—
569C22×C4—1784no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1784no—
579C22×C4—7121no—
580C22×C4—7121no—
581C22×C4—7121no—
582C22×C4—7121no—
583C22×C4—7121no—
584C22×C4—7121no—
585C22×C4D4×D8911yescharacteristic
586C22×C4D4×D8911yescharacteristic
587C22×C4C23×D8911yescharacteristic
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C2×C8—1781no—
597C2×C8—1781no—
598C2×C8—1781no—
599C2×C8—1781no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—894no—
606C4⋊C4—894no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—1781no—
609C4⋊C4—1781no—
610C4⋊C4—1781no—
611C4⋊C4—1781no—
612C4⋊C4—1781no—
613C4⋊C4—7121no—
614C4⋊C4—7121no—
615C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—894no—
618C22⋊C4—894no—
619C22⋊C4—1784no—
620C22⋊C4—1784no—
621C22⋊C4—1784no—
622C22⋊C4—1784no—
623C22⋊C4—7121no—
624C22⋊C4—7121no—
625C42—81no—
626C42—892no—
627C42—892no—
628C42—1784no—
629C42—7121no—
630C42C2×C4×D8912yes—
631C42D4×D8912yes—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—892no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—17816no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1782no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1782no—
653C23—1782no—
654C23—7124no—
655C23—7124no—
656C23—7124no—
657C23—7124no—
658C23—7124no—
659C23—7124no—
660C23C2×D4×D8911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—894no—
665D4—17816no—
666D4—1782no—
667D4—1782no—
668D4—1782no—
669D4#1566796914yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—84no—
684C2×C4—892no—
685C2×C4—892no—
686C2×C4—892no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—3561no—
690C2×C4—3561no—
691C2×C4—3561no—
692C2×C4—3561no—
693C2×C4—3561no—
694C2×C4—3561no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—1781no—
701C2×C4—1781no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4—7124no—
707C2×C4—7124no—
708C2×C4—7124no—
709C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
710C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
711C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
713C2×C4#41×D8911yescharacteristic
714C2×C4#41×D8911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C22—24no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—3562no—
729C22—3561no—
730C22—3562no—
731C22—3561no—
732C22—3562no—
733C22—3561no—
734C22—3562no—
735C22—3561no—
736C22—3562no—
737C22—3562no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—1782no—
741C22—1784no—
742C22—71216no—
743C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
744C22#1915210711yescharacteristic
745C22#1915210711yescharacteristic
746C22#1915239911yescharacteristic
747C22#1915240011yescharacteristic
748C22#1915240411yescharacteristic
749C22#1915240511yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3562no—
756C4—1782no—
757C4—1782no—
758C4—1782no—
759C4—7121no—
760C4—7121no—
761C4#117×D8911yescharacteristic
762C4C2×#1566796911yescharacteristic
763C4#1915210711yescharacteristic
764C4#1915210711yescharacteristic
765C2—44no—
766C2—3564no—
767C2—3562no—
768C2#2602263311yescharacteristic
769C2#2602877311yescharacteristic
770C2#2602877411yescharacteristic
771C2#2603043211yescharacteristic
772C2#2603044211yescharacteristic
773C2#2603049211yescharacteristic
774C2#2603050111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC4×#102×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC4×#102D89
hypocenterC89#20744
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151657C2semidirect
3. #26022857C2semidirect
4. #26020346C2semidirect
5. #26020345C2semidirect
6. #26020261C2semidirect
7. #26020260C2semidirect
8. #26020251C2semidirect
9. #26020250C2semidirect
12. #26020080C2semidirect
13. #26020077C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C4×#102×C89C2semidirect
18. #19152070C4semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
39. C2×#15667923C22semidirect
44. #19151467C22semidirect
45. #19151463C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151361C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151360C22semidirect
53. #19151360C22semidirect
54. #19151360C22semidirect
58. C2×C4×C8×C89C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
60. #340×C89C22semidirect
61. #340×C89C22semidirect
402. C4×#102D89semidirect
403. C89#20744semidirect
431. C2×C4×C8C2×D89semidirect
441. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
448. #340C2×D89semidirect
449. #340C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520702
C2×#191516572
#260228572
#260203462
#260203452
#260202612
#260202602
#260202512
#260202502
#260201812
#260200802
#260200772
C4×#156679342
C4×#102×C892
#2074489