Finite Group Databasebeta

← #36554540

Subgroups — #36554540

Order 22784.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152078C211yesmaximal, characteristic
2#26022861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26020343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020193C211yesmaximal, characteristic
10#26020193C211yesmaximal, characteristic
11#26020083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#15667937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152078—24no—
18#19152078C418yescomplemented
19C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×C4×D356C2211yescharacteristic
23C2×#15667972—21no—
24C2×#15667972—21no—
25C2×#15667970—21no—
26C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D89—21no—
28C2×#15667937C2211yescharacteristic
29C2×#15667937C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36#19151491—21no—
37#19151491—21no—
38#19151484—21no—
39#19151484—21no—
40#19151468C2211yescharacteristic
41#19151464C2211yescharacteristic
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54C2×#117×C89C2211yescharacteristic
55#433×C89—24no—
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×#97×C89C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—22no—
64C2×#13083574—22no—
65C2×#13083574—22no—
66C2×#13083574—22no—
67C2×#13083574C2×C414yes—
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C4×Dic178—22no—
76C4×Dic178—22no—
77C4×Dic178C2×C414yes—
78C4×Dic178C2×C414yes—
79C4×D356—22no—
80C4×D356—22no—
81C4×D356C2×C414yes—
82C4×D356C2×C414yes—
83#15667972—28no—
84#15667972—28no—
85#15667970—28no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—22no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89—21no—
90C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C4⋊C4×D89—28no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108#15667937—22no—
109#15667937—22no—
110#15667937—22no—
111#15667937—22no—
112#15667934—22no—
113#15667934—22no—
114#15667934—22no—
115#15667934—22no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127#117×C89C2×C414yes—
128#117×C89D414yes—
129C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C89—22no—
136C4⋊C8×C89—22no—
137C22⋊C8×C89—22no—
138C22⋊C8×C89—22no—
139#97×C89—22no—
140C4×C8×C89—22no—
141C23×D89—21no—
142#13083574—28no—
143#13083574—28no—
144#13083574—28no—
145#13083574—28no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178C22×C412yes—
150C2×Dic178#4112yes—
151C2×Dic178#4112yes—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356C22×C412yes—
156C2×D356#4112yes—
157C2×D356#4112yes—
158C2×C22⋊D89—24no—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—24no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—81no—
170C22×Dic89—81no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—24no—
173C2×C4×D89—24no—
174C2×C4×D89—24no—
175C2×C4×D89—24no—
176C2×C4×D89—81no—
177C2×C4×D89—81no—
178C2×C4×D89—81no—
179C2×C4×D89—81no—
180C4⋊Dic89—24no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—21no—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—81no—
192C4⋊Dic89—81no—
193C4⋊Dic89C22×C412yes—
194C4⋊Dic89C22×C412yes—
195#13083553—24no—
196#13083553—24no—
197C22⋊Dic89—81no—
198C22⋊Dic89—81no—
199#13083551—24no—
200#13083551—24no—
201C4×Dic89—24no—
202C4×Dic89—24no—
203C4×Dic89—81no—
204C4×Dic89—81no—
205C24×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89C22×C412yes—
211C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C89C2×D412yes—
217C22×C4×C89C2411yescharacteristic
218C2×C8×C89—21no—
219C2×C8×C89—21no—
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
231C4⋊C4×C89C22⋊C414yes—
232C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
233C22⋊C4×C89C22⋊C414yes—
234C42×C89C22×C412yes—
235C42×C89C22×C412yes—
236C42×C89C2×D412yes—
237C42×C89C2×D412yes—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89C2×C22⋊C412yes—
245C23×C89C22×D411yescharacteristic
246C22×D89—22no—
247C22×D89—22no—
248C22×D89—22no—
249C22×D89—41no—
250C22×D89—41no—
251C22×D89—41no—
252C22×D89—41no—
253C2×C4×C89—21no—
254C2×C4×C89—21no—
255C2×C4×C89—21no—
256C2×C4×C89—21no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—21no—
259C2×C4×C89—21no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—22no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
278C22⋊D89—216no—
279C2×Dic89—22no—
280C2×Dic89—22no—
281C2×Dic89—22no—
282C2×Dic89—22no—
283C2×Dic89—22no—
284C2×Dic89—41no—
285C2×Dic89—41no—
286C2×Dic89—41no—
287C2×Dic89—41no—
288C2×Dic89—41no—
289C2×Dic89—41no—
290C2×Dic89—41no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—41no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—84no—
301D356—22no—
302D356—22no—
303D356—22no—
304D356#11714yes—
305C4×D89—216no—
306C4×D89—84no—
307C4×D89—84no—
308Dic178—22no—
309Dic178—22no—
310Dic178—22no—
311Dic178#11714yes—
312C8×C89—41no—
313C8×C89—41no—
314C8×C89—41no—
315C8×C89—41no—
316C22×C89—22no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—41no—
320C22×C89—41no—
321C22×C89—41no—
322C22×C89—41no—
323C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C89#52511yescharacteristic
325C22×C89#52511yescharacteristic
326C22×C89#57611yescharacteristic
327C22×C89#57711yescharacteristic
328C22×C89#57711yescharacteristic
329C22×C89#57811yescharacteristic
330C2×D89—24no—
331C2×D89—42no—
332C2×D89—42no—
333C2×D89—42no—
334C2×D89—42no—
335C2×D89—42no—
336C2×D89—42no—
337C4×C89—22no—
338C4×C89—22no—
339C4×C89—22no—
340C4×C89—22no—
341C4×C89—22no—
342C4×C89C2×#11711yescharacteristic
343C4×C89C2×#11711yescharacteristic
344C4×C89#52511yescharacteristic
345C4×C89#52511yescharacteristic
346Dic89—24no—
347Dic89—42no—
348Dic89—42no—
349Dic89—81no—
350Dic89—81no—
351Dic89—81no—
352Dic89—81no—
353#20746—891nomaximal, Sylow
354C2×C89—42no—
355C2×C89#228011yescharacteristic
356C2×C89#289711yescharacteristic
357C2×C89#289811yescharacteristic
358C2×C89#311911yescharacteristic
359C2×C89#312011yescharacteristic
360C2×C89#312411yescharacteristic
361C2×C89#312511yescharacteristic
362D89—44no—
363C2×#520—891no—
364C2×#433D8911yescharacteristic, complemented
365#2314—891no—
366#1824—891no—
367#1823—891no—
368#1805—891no—
369#1804—891no—
370#1803—891no—
371#1802—891no—
372#1788—891no—
373#1788—891no—
374#1763—891no—
375#1762—891no—
376C4×#103—891no—
377C4×#102—891no—
378C89#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41—891no—
380#520—898no—
381#520—1784no—
382C2×C4×Q8—891no—
383C2×C4×Q8—891no—
384C2×C4×D4—891no—
385C2×C4×D4—891no—
386C2×C4×D4—1781no—
387C2×C4×D4—1781no—
388C2×#117—1781no—
389C2×#117C2×D8911yescharacteristic
390C22×C4⋊C4—891no—
391C22×C4⋊C4—1781no—
392#433—24no—
393C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
394C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
395C2×#103—891no—
396C2×#103—891no—
397C2×#103—891no—
398C2×#103—891no—
399C2×#102—891no—
400C2×#102—891no—
401C2×#102—891no—
402C2×#102—891no—
403C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
404C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
405C2×#97C2×D8911yescharacteristic
406C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
407#388—1781no—
408#388—1781no—
409#387—1781no—
410#387—1781no—
411#384—891no—
412#382—891no—
413#380—891no—
414#380—891no—
415C4×C4⋊C4—891no—
416C4×C4⋊C4—891no—
417#340—891no—
418#340—891no—
419#340—891no—
420#340—891no—
421#340—891no—
422#340—891no—
423#340—891no—
424#340—891no—
425C2×#41—894no—
426C2×#41—1782no—
427C2×#41—1782no—
428C2×#41—1782no—
429C2×#41—1782no—
430C2×#41—1782no—
431C22×Q8—891no—
432C22×D4—891no—
433C22×D4—1781no—
434C23×C4—1781no—
435C23×C4—1781no—
436C23×C4—1781no—
437C23×C4—1781no—
438C23×C4C22×D8911yescharacteristic
439C22×C8C22×D8911yescharacteristic
440C22×C8C22×D8911yescharacteristic
441C22×C8C22×D8911yescharacteristic
442C22×C8C22×D8911yescharacteristic
443C4×Q8—894no—
444C4×Q8—894no—
445C4×Q8—1782no—
446C4×Q8—1782no—
447C4×D4—894no—
448C4×D4—894no—
449C4×D4—1788no—
450C4×D4—1788no—
451C4×D4—1782no—
452C4×D4—1782no—
453#117—1788no—
454#117C4×D8914yes—
455#117C22⋊D8914yes—
456C2×C4⋊C4—894no—
457C2×C4⋊C4—891no—
458C2×C4⋊C4—891no—
459C2×C4⋊C4—891no—
460C2×C4⋊C4—891no—
461C2×C4⋊C4—891no—
462C2×C4⋊C4—891no—
463C2×C4⋊C4—1782no—
464C2×C4⋊C4—1781no—
465C2×C4⋊C4—1781no—
466C2×C4⋊C4—1781no—
467C2×C4⋊C4—1788no—
468C2×C4⋊C4—1781no—
469C2×C4⋊C4—1781no—
470C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
471C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—1781no—
473C2×C22⋊C4—1781no—
474C2×C22⋊C4—1781no—
475C2×C22⋊C4—1781no—
476C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
477C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
478C2×C42—1781no—
479C2×C42—1781no—
480C2×C42—1781no—
481C2×C42—1781no—
482C2×C42C22×D8911yescharacteristic
483C2×C42C22×D8911yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486#103—1782no—
487#103—1782no—
488#103—1782no—
489#103—1782no—
490#102—1782no—
491#102—1782no—
492#102—1782no—
493#102—1782no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496#97—22no—
497C4×C8—22no—
498#95—1781no—
499#95—1781no—
500#95—1781no—
501#95—1781no—
502#95—1781no—
503#95—1781no—
504C24—1781no—
505C24C2×D35611yescharacteristic
506#41—1788no—
507#41—1788no—
508#41—1788no—
509#41—1788no—
510C2×Q8—892no—
511C2×Q8—892no—
512C2×Q8—892no—
513C2×Q8—1781no—
514C2×Q8—1781no—
515C2×Q8—1781no—
516C2×D4—892no—
517C2×D4—892no—
518C2×D4—892no—
519C2×D4—1784no—
520C2×D4—1784no—
521C2×D4—1784no—
522C2×D4—1781no—
523C2×D4—1781no—
524C2×D4—1781no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—1784no—
530C22×C4—1784no—
531C22×C4—1781no—
532C22×C4—1781no—
533C22×C4—1781no—
534C22×C4—1781no—
535C22×C4—1781no—
536C22×C4—1781no—
537C22×C4—1781no—
538C22×C4—1784no—
539C22×C4—1784no—
540C22×C4—1784no—
541C22×C4—1784no—
542C22×C4—7121no—
543C22×C4—7121no—
544C22×C4—7121no—
545C22×C4—7121no—
546C22×C4—7121no—
547C22×C4—7121no—
548C22×C4C2×C4×D8912yes—
549C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
550C22×C4C2×D35611yescharacteristic
551C22×C4C2×D35611yescharacteristic
552C22×C4C2×D35611yescharacteristic
553C22×C4C2×D35611yescharacteristic
554C22×C4C2×D35611yescharacteristic
555C22×C4C23×D8911yescharacteristic
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C4⋊C4—892no—
569C4⋊C4—892no—
570C4⋊C4—1781no—
571C4⋊C4—1781no—
572C4⋊C4—1781no—
573C4⋊C4—1781no—
574C4⋊C4—1781no—
575C4⋊C4—1781no—
576C4⋊C4—1781no—
577C4⋊C4—1781no—
578C4⋊C4—1781no—
579C4⋊C4—1781no—
580C4⋊C4—1784no—
581C4⋊C4—1784no—
582C4⋊C4—1784no—
583C4⋊C4—7121no—
584C4⋊C4—7121no—
585C4⋊C4#1308355114yes—
586C4⋊C4#1308355114yes—
587C22⋊C4—1784no—
588C22⋊C4—1784no—
589C22⋊C4—7121no—
590C22⋊C4—7121no—
591C22⋊C4#1308355114yes—
592C22⋊C4#1308355114yes—
593C42—1784no—
594C42—1784no—
595C42—7121no—
596C42—7121no—
597C42C2×C4×D8912yes—
598C42C2×C4×D8912yes—
599C42C2×C22⋊D8912yes—
600C42C2×C22⋊D8912yes—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—3561no—
608C23—3561no—
609C23—3561no—
610C23—3561no—
611C23—1782no—
612C23—1782no—
613C23—1782no—
614C23C2×#1308355112yes—
615C23C22×D35611yescharacteristic
616Q8—894no—
617Q8—1782no—
618Q8—1782no—
619Q8—1782no—
620D4—894no—
621D4—17816no—
622D4—1782no—
623D4—1782no—
624D4—1782no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—3561no—
640C2×C4—3561no—
641C2×C4—3561no—
642C2×C4—3561no—
643C2×C4—3561no—
644C2×C4—3561no—
645C2×C4—3561no—
646C2×C4—3561no—
647C2×C4—3561no—
648C2×C4—3561no—
649C2×C4—3561no—
650C2×C4—3561no—
651C2×C4—3561no—
652C2×C4—3561no—
653C2×C4—3561no—
654C2×C4—3561no—
655C2×C4—17816no—
656C2×C4—1782no—
657C2×C4—1782no—
658C2×C4—1782no—
659C2×C4—1782no—
660C2×C4—1782no—
661C2×C4—7124no—
662C2×C4—7124no—
663C2×C4—7124no—
664C2×C4C2×#1308355112yes—
665C2×C4C2×#1308355112yes—
666C2×C4C2×#1308355112yes—
667C2×C4C2×#1308355112yes—
668C2×C4C2×#1308355112yes—
669C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
670C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
671C2×C4#41×D8911yescharacteristic
672C2×C4#41×D8911yescharacteristic
673C2×C4#41×D8911yescharacteristic
674C2×C4#41×D8911yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—41no—
678C8—41no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—3562no—
687C22—3562no—
688C22—3562no—
689C22—3562no—
690C22—3562no—
691C22—3562no—
692C22—1784no—
693C22C22×#1308355111yescharacteristic
694C22#1915211011yescharacteristic
695C22#1915211011yescharacteristic
696C22#1915240311yescharacteristic
697C22#1915241011yescharacteristic
698C22#1915241011yescharacteristic
699C22#1915241511yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—3562no—
706C4—3562no—
707C4—1784no—
708C4—7121no—
709C4—7121no—
710C4—7121no—
711C4—7121no—
712C4#117×D8911yescharacteristic
713C4#117×D8911yescharacteristic
714C4#1915210511yescharacteristic
715C4#1915210511yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—3564no—
718C2#2602263111yescharacteristic
719C2#2602877911yescharacteristic
720C2#2602878611yescharacteristic
721C2#2603045311yescharacteristic
722C2#2603046811yescharacteristic
723C2#2603051611yescharacteristic
724C2#2603053111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#433×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#433D89
hypocenterC89#20746
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022861C2semidirect
3. #26020343C2semidirect
4. #26020339C2semidirect
5. #26020268C2semidirect
6. #26020263C2semidirect
7. #26020258C2semidirect
8. #26020253C2semidirect
11. #26020083C2semidirect
12. #26020078C2semidirect
13. C4×#15667937C2semidirect
14. C4×#15667934C2semidirect
15. C2×#433×C89C2semidirect
18. #19152078C4semidirect
364. C2×#433D89semidirect
378. C89#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191520782
#260228612
#260203432
#260203392
#260202682
#260202632
#260202582
#260202532
#260201932
#260200832
#260200782
C4×#156679372
C4×#156679342
C2×#433×C892
#2074689