Subgroups — #36554550

Order 22784.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal
9	#104×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#13083574	—	2	1	no	—
17	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152066	—	2	1	no	—
19	#19152066	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
21	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
22	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
31	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
32	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151654	—	2	1	no	—
36	#19151654	—	2	1	no	—
37	#19151650	—	2	1	no	—
38	#19151650	—	2	1	no	—
39	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151445	—	2	1	no	—
49	#19151443	—	2	1	no	—
50	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151358	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151357	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
65	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
66	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
67	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#15667977	—	2	1	no	—
85	#15667977	—	2	1	no	—
86	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
90	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#15667974	—	2	1	no	—
97	#15667974	—	2	1	no	—
98	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
106	#15667972	—	2	1	no	—
107	#15667972	—	2	1	no	—
108	#15667972	—	2	1	no	—
109	#15667972	—	2	1	no	—
110	#15667972	—	2	1	no	—
111	#15667972	—	2	1	no	—
112	#15667971	—	2	1	no	—
113	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#15667970	—	2	8	no	—
115	#15667970	—	2	1	no	—
116	#15667970	—	2	1	no	—
117	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#15667969	—	2	1	no	—
120	#15667969	—	2	1	no	—
121	#15667969	—	2	1	no	—
122	#15667968	—	2	1	no	—
123	#15667968	—	2	1	no	—
124	#15667968	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
159	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
160	#15667940	—	2	4	no	—
161	#15667939	—	2	4	no	—
162	#15667938	—	2	4	no	—
163	#15667924	—	2	2	no	—
164	#15667924	—	2	2	no	—
165	#15667922	—	2	2	no	—
166	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	#15667919	—	2	2	no	—
168	#15667919	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
178	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
185	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
186	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13083575	—	2	2	no	—
190	#13083575	—	2	2	no	—
191	#13083574	—	2	4	no	—
192	#13083574	—	2	4	no	—
193	#13083574	—	2	1	no	—
194	#13083574	—	2	1	no	—
195	#13083574	#41	1	2	yes	—
196	#13083574	#41	1	2	yes	—
197	#13083573	—	2	4	no	—
198	#13083573	—	2	4	no	—
199	#13083573	—	2	2	no	—
200	#13083573	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
204	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
210	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#13083558	—	2	2	no	—
253	#13083558	—	2	2	no	—
254	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#13083553	—	2	1	no	—
261	#13083553	—	2	1	no	—
262	#13083553	—	2	1	no	—
263	#13083553	—	2	1	no	—
264	#13083553	—	2	1	no	—
265	#13083553	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
269	#13083551	—	2	8	no	—
270	#13083551	—	2	1	no	—
271	#13083551	—	2	1	no	—
272	#13083551	—	2	1	no	—
273	#13083551	—	2	1	no	—
274	#13083551	—	2	1	no	—
275	#13083551	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
302	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
303	#41×C₈₉	#41	1	2	yes	—
304	#41×C₈₉	#41	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
316	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₈₉	#117	1	2	yes	complemented
349	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
352	D₄×C₈₉	#117	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	D₃₅₆	—	2	4	no	—
399	D₃₅₆	—	2	1	no	—
400	D₃₅₆	#117	1	2	yes	complemented
401	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
402	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
403	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
409	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
413	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
415	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
419	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
420	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₄×D₈₉	#104	1	4	yes	complemented
427	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
428	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
429	Dic₁₇₈	#117	1	2	yes	complemented
430	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
431	#10623494	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
449	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
450	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
451	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
452	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
453	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
454	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
459	C₄×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
460	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
464	Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	Dic₈₉	—	4	4	no	—
470	Dic₈₉	—	4	1	no	—
471	Dic₈₉	—	4	1	no	—
472	Dic₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
473	Dic₈₉	#421	1	2	yes	—
474	#20747	—	89	1	no	maximal, Sylow
475	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
481	D₈₉	—	2	2	no	—
482	D₈₉	—	4	1	no	—
483	D₈₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
485	#2920	—	89	1	no	—
486	C₄×#117	—	89	1	no	—
487	#1826	—	89	2	no	—
488	#1806	—	89	1	no	—
489	#1806	—	89	1	no	—
490	#1806	—	89	1	no	—
491	#1806	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#1789	—	89	2	no	—
493	C₄×#104	—	89	2	no	—
494	C₄×#104	—	89	2	no	—
495	C₈₉	#20747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂²×#41	—	89	1	no	—
497	C₄×#41	—	89	1	no	—
498	C₄×#41	—	89	1	no	—
499	C₄×#41	—	89	1	no	—
500	C₄×#41	—	89	1	no	—
501	C₄×#41	—	89	1	no	—
502	C₄×#41	—	89	1	no	—
503	C₄×#41	—	89	1	no	—
504	C₄×#41	—	178	1	no	—
505	C₄×#41	—	178	1	no	—
506	C₄×#41	—	178	1	no	—
507	C₄×#41	—	178	1	no	—
508	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
515	C₂×#117	—	89	1	no	—
516	C₂×#117	—	178	1	no	—
517	C₂×#117	—	178	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
520	#432	—	178	1	no	—
521	#432	—	178	1	no	—
522	#431	—	178	1	no	—
523	#431	—	178	1	no	—
524	#423	—	89	1	no	—
525	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#104	—	89	2	no	—
527	C₂×#104	—	89	2	no	—
528	C₂×#104	—	89	2	no	—
529	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
530	#407	—	89	2	no	—
531	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
537	#376	—	178	1	no	—
538	C₄³	—	89	2	no	—
539	#339	—	89	2	no	—
540	#339	—	89	2	no	—
541	#339	—	89	2	no	—
542	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
543	C₂×#41	—	89	1	no	—
544	C₂×#41	—	89	1	no	—
545	C₂×#41	—	89	1	no	—
546	C₂×#41	—	178	1	no	—
547	C₂×#41	—	178	1	no	—
548	C₂×#41	—	178	2	no	—
549	C₂×#41	—	178	2	no	—
550	C₂×#41	—	178	2	no	—
551	C₂×#41	—	178	2	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
574	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	89	1	no	—
579	C₄×D₄	—	89	1	no	—
580	C₄×D₄	—	89	1	no	—
581	C₄×D₄	—	89	1	no	—
582	C₄×D₄	—	89	1	no	—
583	C₄×D₄	—	89	1	no	—
584	C₄×D₄	—	178	1	no	—
585	C₄×D₄	—	178	1	no	—
586	C₄×D₄	—	178	1	no	—
587	C₄×D₄	—	178	1	no	—
588	C₄×D₄	—	178	1	no	—
589	C₄×D₄	—	178	1	no	—
590	C₄×D₄	—	178	1	no	—
591	C₄×D₄	—	178	1	no	—
592	C₄×D₄	—	178	1	no	—
593	C₄×D₄	—	178	1	no	—
594	C₄×D₄	—	178	1	no	—
595	C₄×D₄	—	178	1	no	—
596	C₄×D₄	—	178	1	no	—
597	C₄×D₄	—	178	1	no	—
598	C₄×D₄	—	178	1	no	—
599	C₄×D₄	—	178	1	no	—
600	C₄×D₄	—	178	1	no	—
601	C₄×D₄	—	178	1	no	—
602	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	#117	—	2	1	no	—
605	#117	—	89	1	no	—
606	#117	—	89	1	no	—
607	#117	—	89	1	no	—
608	#117	—	178	1	no	—
609	#117	—	178	1	no	—
610	#117	—	178	1	no	—
611	#117	—	178	1	no	—
612	#117	—	178	1	no	—
613	#117	—	178	1	no	—
614	#117	—	178	1	no	—
615	#117	—	178	1	no	—
616	#117	—	178	8	no	—
617	#117	—	178	1	no	—
618	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
660	#104	—	2	4	no	—
661	#104	—	178	4	no	—
662	#104	—	178	4	no	—
663	#104	—	178	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
666	#97	—	178	2	no	—
667	C₄×C₈	—	178	2	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	178	2	no	—
670	#95	—	178	1	no	—
671	C₂⁴	—	89	1	no	—
672	C₂⁴	—	178	1	no	—
673	#41	—	2	1	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	89	2	no	—
676	#41	—	89	2	no	—
677	#41	—	178	4	no	—
678	#41	—	178	4	no	—
679	#41	—	178	2	no	—
680	#41	—	178	4	no	—
681	#41	—	178	4	no	—
682	#41	—	178	2	no	—
683	#41	—	178	2	no	—
684	#41	—	178	2	no	—
685	#41	—	178	1	no	—
686	#41	—	178	1	no	—
687	#41	#13083573	1	2	yes	—
688	#41	#13083575	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
693	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	89	1	no	—
696	C₂×D₄	—	178	1	no	—
697	C₂×D₄	—	178	1	no	—
698	C₂×D₄	—	178	2	no	—
699	C₂×D₄	—	178	4	no	—
700	C₂×D₄	—	178	4	no	—
701	C₂×D₄	—	178	1	no	—
702	C₂×D₄	—	178	1	no	—
703	C₂×D₄	—	178	2	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
747	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	178	2	no	—
753	M₁₆	—	178	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	178	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	89	1	no	—
791	C₄²	—	89	1	no	—
792	C₄²	—	89	1	no	—
793	C₄²	—	89	1	no	—
794	C₄²	—	89	1	no	—
795	C₄²	—	89	1	no	—
796	C₄²	—	89	1	no	—
797	C₄²	—	89	1	no	—
798	C₄²	—	89	1	no	—
799	C₄²	—	89	1	no	—
800	C₄²	—	89	1	no	—
801	C₄²	—	89	1	no	—
802	C₄²	—	356	4	no	—
803	C₄²	—	178	1	no	—
804	C₄²	—	178	1	no	—
805	C₄²	—	178	1	no	—
806	C₄²	—	178	1	no	—
807	C₄²	—	178	1	no	—
808	C₄²	—	178	1	no	—
809	C₄²	—	178	8	no	—
810	C₄²	—	178	2	no	—
811	C₄²	—	178	2	no	—
812	C₄²	—	178	1	no	—
813	C₄²	—	178	1	no	—
814	C₄²	—	178	1	no	—
815	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	89	1	no	—
821	C₂³	—	89	1	no	—
822	C₂³	—	356	1	no	—
823	C₂³	—	356	2	no	—
824	C₂³	—	356	2	no	—
825	C₂³	—	178	2	no	—
826	C₂³	—	178	4	no	—
827	C₂³	—	178	1	no	—
828	C₂³	—	178	1	no	—
829	C₂³	—	178	1	no	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	1	no	—
832	Q₈	—	89	2	no	—
833	Q₈	—	178	4	no	—
834	Q₈	—	178	1	no	—
835	Q₈	#15667970	1	2	yes	complemented
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	89	2	no	—
840	D₄	—	178	4	no	—
841	D₄	—	178	4	no	—
842	D₄	—	178	4	no	—
843	D₄	—	178	2	no	—
844	D₄	—	178	2	no	—
845	D₄	—	178	1	no	—
846	D₄	#15667970	1	2	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂×C₄	—	89	4	no	—
862	C₂×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂×C₄	—	89	1	no	—
865	C₂×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂×C₄	—	356	1	no	—
868	C₂×C₄	—	356	1	no	—
869	C₂×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂×C₄	—	356	2	no	—
872	C₂×C₄	—	356	2	no	—
873	C₂×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂×C₄	—	356	2	no	—
875	C₂×C₄	—	356	2	no	—
876	C₂×C₄	—	356	2	no	—
877	C₂×C₄	—	356	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	2	no	—
879	C₂×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂×C₄	—	178	2	no	—
882	C₂×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂×C₄	—	178	4	no	—
884	C₂×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂×C₄	—	178	2	no	—
886	C₂×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	4	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	1	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	1	no	—
898	C₂×C₄	—	178	1	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	1	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	2	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	4	2	no	—
915	C₈	—	356	2	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	89	2	no	—
922	C₂²	—	356	2	no	—
923	C₂²	—	356	2	no	—
924	C₂²	—	356	8	no	—
925	C₂²	—	356	1	no	—
926	C₂²	—	356	1	no	—
927	C₂²	—	178	2	no	—
928	C₂²	—	178	1	no	—
929	C₂²	—	178	1	no	—
930	C₂²	—	178	1	no	—
931	C₂²	—	178	1	no	—
932	C₂²	—	178	1	no	—
933	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	4	4	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	89	2	no	—
944	C₄	—	89	2	no	—
945	C₄	—	356	4	no	—
946	C₄	—	356	1	no	—
947	C₄	—	356	1	no	—
948	C₄	—	178	1	no	—
949	C₄	—	178	1	no	—
950	C₄	—	178	2	no	—
951	C₄	—	178	1	no	—
952	C₄	—	178	1	no	—
953	C₄	#104×D₈₉	1	2	yes	—
954	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
955	C₄	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	1	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	356	2	no	—
962	C₂	—	356	1	no	—
963	C₂	—	178	2	no	—
964	C₂	#26022634	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1806	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20747
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028884	C₂	semidirect
3. C₄×#15667970	C₂	semidirect
4. #26020350	C₂	semidirect
5. #26020273	C₂	semidirect
6. #26020272	C₂	semidirect
7. #26020269	C₂	semidirect
9. #104×Dic₈₉	C₂	semidirect
10. #26020056	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1806	C₂	semidirect
14. C₄×#13083575	C₄	semidirect
15. C₄×#13083575	C₄	semidirect
22. C₄×#13083573	C₄	semidirect
23. C₄×#13083573	C₄	semidirect
24. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
25. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
39. #19151622	C₂²	semidirect
44. M₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
51. #19151359	C₂²	semidirect
52. #19151358	C₂²	semidirect
53. #19151357	C₂²	semidirect
55. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
348. Q₈×C₈₉	#117	semidirect
352. D₄×C₈₉	#117	semidirect
400. D₃₅₆	#117	semidirect
426. C₄×D₈₉	#104	semidirect
429. Dic₁₇₈	#117	semidirect
491. #1806	D₈₉	semidirect
495. C₈₉	#20747	semidirect
525. #423	C₂×D₈₉	semidirect
534. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
542. #339	C₂×D₈₉	semidirect
835. Q₈	#15667970	semidirect
846. D₄	#15667970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₈₉	2
#26028884	2
C₄×#15667970	2
#26020350	2
#26020273	2
#26020272	2
#26020269	2
#26020194	2
#104×Dic₈₉	2
#26020056	2
C₈₉×#1806	2
#20747	89