Subgroups — #36554556

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#13083574	—	2	1	no	—
17	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152066	—	2	1	no	—
19	#19152066	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
21	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
22	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
31	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151653	—	2	1	no	—
35	#19151653	—	2	1	no	—
36	#19151649	—	2	1	no	—
37	#19151649	—	2	1	no	—
38	#19151621	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151465	—	2	1	no	—
45	#19151462	—	2	1	no	—
46	#19151460	—	2	1	no	—
47	#19151457	—	2	1	no	—
48	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151358	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151357	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
65	#41×D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#15667977	—	2	1	no	—
83	#15667977	—	2	1	no	—
84	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
87	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
88	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#15667974	—	2	1	no	—
95	#15667974	—	2	1	no	—
96	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
104	#15667972	—	2	1	no	—
105	#15667972	—	2	1	no	—
106	#15667972	—	2	1	no	—
107	#15667972	—	2	1	no	—
108	#15667972	—	2	1	no	—
109	#15667972	—	2	1	no	—
110	#15667971	—	2	1	no	—
111	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#15667970	—	2	1	no	—
113	#15667970	—	2	1	no	—
114	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#15667969	—	2	1	no	—
117	#15667969	—	2	1	no	—
118	#15667969	—	2	1	no	—
119	#15667968	—	2	1	no	—
120	#15667968	—	2	1	no	—
121	#15667968	—	2	1	no	—
122	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#15667941	—	2	2	no	—
154	#15667941	—	2	2	no	—
155	#15667940	—	2	4	no	—
156	#15667939	—	2	4	no	—
157	#15667938	—	2	4	no	—
158	#15667924	—	2	2	no	—
159	#15667924	—	2	2	no	—
160	#15667923	—	2	1	no	—
161	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
162	#15667919	—	2	2	no	—
163	#15667919	—	2	2	no	—
164	#15667919	—	2	1	no	—
165	#15667919	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
175	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
180	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
182	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
183	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13083575	—	2	2	no	—
187	#13083575	—	2	2	no	—
188	#13083574	—	2	8	no	—
189	#13083574	—	2	2	no	—
190	#13083574	#41	1	4	yes	—
191	#13083573	—	2	8	no	—
192	#13083573	—	2	2	no	—
193	#13083573	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
197	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
203	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
204	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13083558	—	2	2	no	—
242	#13083558	—	2	2	no	—
243	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#13083553	—	2	1	no	—
249	#13083553	—	2	1	no	—
250	#13083553	—	2	1	no	—
251	#13083553	—	2	1	no	—
252	#13083553	—	2	1	no	—
253	#13083553	—	2	1	no	—
254	#13083553	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
258	#13083551	—	2	1	no	—
259	#13083551	—	2	1	no	—
260	#13083551	—	2	1	no	—
261	#13083551	—	2	1	no	—
262	#13083551	—	2	1	no	—
263	#13083551	—	2	1	no	—
264	#13083551	—	4	4	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
272	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
273	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
289	#41×C₈₉	#41	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
331	Q₈×C₈₉	#117	1	2	yes	—
332	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
334	D₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	D₃₅₆	—	2	4	no	—
376	D₃₅₆	—	2	1	no	—
377	D₃₅₆	#117	1	2	yes	—
378	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
379	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
380	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
382	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
383	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
384	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
385	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
386	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
394	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
395	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
402	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
403	Dic₁₇₈	#117	1	2	yes	—
404	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
405	#10623494	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈₉	#525	1	2	yes	—
413	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₈₉	#421	1	2	yes	—
424	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
431	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
432	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₈₉	#525	1	2	yes	—
435	Dic₈₉	—	2	1	no	—
436	Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	Dic₈₉	—	2	1	no	—
438	Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	Dic₈₉	—	2	2	no	—
440	Dic₈₉	—	2	1	no	—
441	Dic₈₉	—	4	1	no	—
442	Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	Dic₈₉	—	8	2	no	—
444	Dic₈₉	#421	1	2	yes	—
445	#20748	—	89	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
451	D₈₉	—	2	2	no	—
452	D₈₉	—	4	1	no	—
453	D₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
455	#2920	—	89	1	no	—
456	#2283	—	89	1	no	—
457	#1826	—	89	2	no	—
458	#1806	—	89	2	no	—
459	#1806	—	89	2	no	—
460	#1789	—	89	2	no	—
461	#1759	—	89	1	no	—
462	#1759	—	89	1	no	—
463	#1759	—	89	1	no	—
464	#1759	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₈₉	#20748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²×#41	—	89	1	no	—
467	C₄×#41	—	89	1	no	—
468	C₄×#41	—	89	1	no	—
469	C₄×#41	—	89	1	no	—
470	C₄×#41	—	89	1	no	—
471	C₄×#41	—	89	1	no	—
472	C₄×#41	—	89	1	no	—
473	C₄×#41	—	89	1	no	—
474	C₄×#41	—	178	1	no	—
475	C₄×#41	—	178	1	no	—
476	C₄×#41	—	178	1	no	—
477	C₄×#41	—	178	1	no	—
478	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
485	C₂×#117	—	89	1	no	—
486	C₂×#117	—	178	1	no	—
487	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
489	#432	—	178	1	no	—
490	#432	—	178	1	no	—
491	#431	—	178	1	no	—
492	#431	—	178	1	no	—
493	#423	—	89	2	no	—
494	C₂×#104	—	89	2	no	—
495	C₂×#104	—	89	2	no	—
496	C₂×#104	—	89	2	no	—
497	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
498	#407	—	89	2	no	—
499	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
500	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#383	—	178	1	no	—
502	#382	—	178	1	no	—
503	#381	—	178	1	no	—
504	#380	—	178	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
507	#376	—	89	1	no	—
508	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#339	—	89	2	no	—
510	#339	—	89	2	no	—
511	#339	—	89	2	no	—
512	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
513	C₂×#41	—	89	1	no	—
514	C₂×#41	—	89	1	no	—
515	C₂×#41	—	89	1	no	—
516	C₂×#41	—	178	1	no	—
517	C₂×#41	—	178	1	no	—
518	C₂×#41	—	178	4	no	—
519	C₂×#41	—	178	4	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
542	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	89	1	no	—
547	C₄×D₄	—	89	1	no	—
548	C₄×D₄	—	89	1	no	—
549	C₄×D₄	—	89	1	no	—
550	C₄×D₄	—	89	1	no	—
551	C₄×D₄	—	89	1	no	—
552	C₄×D₄	—	178	1	no	—
553	C₄×D₄	—	178	1	no	—
554	C₄×D₄	—	178	1	no	—
555	C₄×D₄	—	178	1	no	—
556	C₄×D₄	—	178	1	no	—
557	C₄×D₄	—	178	1	no	—
558	C₄×D₄	—	178	1	no	—
559	C₄×D₄	—	178	1	no	—
560	C₄×D₄	—	178	1	no	—
561	C₄×D₄	—	178	1	no	—
562	C₄×D₄	—	178	1	no	—
563	C₄×D₄	—	178	1	no	—
564	C₄×D₄	—	178	1	no	—
565	C₄×D₄	—	178	1	no	—
566	C₄×D₄	—	178	1	no	—
567	C₄×D₄	—	178	1	no	—
568	C₄×D₄	—	178	1	no	—
569	C₄×D₄	—	178	1	no	—
570	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	89	1	no	—
574	#117	—	89	1	no	—
575	#117	—	89	1	no	—
576	#117	—	178	1	no	—
577	#117	—	178	1	no	—
578	#117	—	178	1	no	—
579	#117	—	178	1	no	—
580	#117	—	178	1	no	—
581	#117	—	178	1	no	—
582	#117	—	178	1	no	—
583	#117	—	178	1	no	—
584	#117	—	178	1	no	—
585	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
622	#104	—	2	4	no	—
623	#104	—	178	4	no	—
624	#104	—	178	4	no	—
625	#104	—	178	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
628	#97	—	2	1	no	—
629	#97	—	178	1	no	—
630	C₄×C₈	—	2	1	no	—
631	C₄×C₈	—	178	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	178	2	no	—
635	#95	—	178	2	no	—
636	#95	—	178	1	no	—
637	#95	—	178	1	no	—
638	C₂⁴	—	89	1	no	—
639	C₂⁴	—	178	1	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	89	4	no	—
642	#41	—	178	8	no	—
643	#41	—	178	2	no	—
644	#41	—	178	8	no	—
645	#41	—	178	2	no	—
646	#41	—	178	2	no	—
647	#41	—	178	2	no	—
648	#41	—	178	2	no	—
649	#41	#13083574	1	4	yes	—
650	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	89	1	no	—
657	C₂×D₄	—	178	1	no	—
658	C₂×D₄	—	178	1	no	—
659	C₂×D₄	—	178	2	no	—
660	C₂×D₄	—	178	8	no	—
661	C₂×D₄	—	178	1	no	—
662	C₂×D₄	—	178	1	no	—
663	C₂×D₄	—	178	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
704	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	M₁₆	—	2	2	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	178	2	no	—
710	M₁₆	—	178	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	178	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	89	1	no	—
747	C₄²	—	89	1	no	—
748	C₄²	—	89	1	no	—
749	C₄²	—	89	1	no	—
750	C₄²	—	89	1	no	—
751	C₄²	—	89	1	no	—
752	C₄²	—	89	1	no	—
753	C₄²	—	89	1	no	—
754	C₄²	—	89	1	no	—
755	C₄²	—	89	1	no	—
756	C₄²	—	89	1	no	—
757	C₄²	—	89	1	no	—
758	C₄²	—	178	1	no	—
759	C₄²	—	178	1	no	—
760	C₄²	—	178	1	no	—
761	C₄²	—	178	1	no	—
762	C₄²	—	178	1	no	—
763	C₄²	—	178	1	no	—
764	C₄²	—	178	2	no	—
765	C₄²	—	178	2	no	—
766	C₄²	—	178	1	no	—
767	C₄²	—	178	1	no	—
768	C₄²	—	178	1	no	—
769	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	89	1	no	—
775	C₂³	—	89	1	no	—
776	C₂³	—	356	1	no	—
777	C₂³	—	356	2	no	—
778	C₂³	—	356	2	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	4	no	—
781	C₂³	—	178	1	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	89	2	no	—
786	Q₈	—	178	4	no	—
787	Q₈	—	178	1	no	—
788	Q₈	#15667969	1	2	yes	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	89	2	no	—
792	D₄	—	178	4	no	—
793	D₄	—	178	4	no	—
794	D₄	—	178	4	no	—
795	D₄	—	178	4	no	—
796	D₄	—	178	1	no	—
797	D₄	#15667969	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	89	1	no	—
810	C₂×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂×C₄	—	89	1	no	—
812	C₂×C₄	—	89	1	no	—
813	C₂×C₄	—	89	1	no	—
814	C₂×C₄	—	89	1	no	—
815	C₂×C₄	—	356	2	no	—
816	C₂×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂×C₄	—	356	1	no	—
818	C₂×C₄	—	356	1	no	—
819	C₂×C₄	—	356	1	no	—
820	C₂×C₄	—	356	1	no	—
821	C₂×C₄	—	356	2	no	—
822	C₂×C₄	—	356	2	no	—
823	C₂×C₄	—	356	2	no	—
824	C₂×C₄	—	356	2	no	—
825	C₂×C₄	—	356	2	no	—
826	C₂×C₄	—	356	2	no	—
827	C₂×C₄	—	356	1	no	—
828	C₂×C₄	—	356	2	no	—
829	C₂×C₄	—	356	2	no	—
830	C₂×C₄	—	356	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	4	no	—
836	C₂×C₄	—	178	4	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	1	no	—
839	C₂×C₄	—	178	1	no	—
840	C₂×C₄	—	178	4	no	—
841	C₂×C₄	—	178	1	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	1	no	—
844	C₂×C₄	—	178	1	no	—
845	C₂×C₄	—	178	1	no	—
846	C₂×C₄	—	178	1	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₈	—	356	2	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	89	2	no	—
866	C₂²	—	356	4	no	—
867	C₂²	—	356	8	no	—
868	C₂²	—	356	1	no	—
869	C₂²	—	356	1	no	—
870	C₂²	—	178	2	no	—
871	C₂²	—	178	1	no	—
872	C₂²	—	178	1	no	—
873	C₂²	—	178	1	no	—
874	C₂²	—	178	1	no	—
875	C₂²	—	178	1	no	—
876	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#19152107	1	2	yes	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₄	—	89	2	no	—
887	C₄	—	356	1	no	—
888	C₄	—	356	1	no	—
889	C₄	—	178	1	no	—
890	C₄	—	178	1	no	—
891	C₄	—	178	2	no	—
892	C₄	—	178	1	no	—
893	C₄	—	178	1	no	—
894	C₄	—	178	1	no	—
895	C₄	—	712	2	no	—
896	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#19152107	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	356	2	no	—
902	C₂	—	356	1	no	—
903	C₂	—	178	2	no	—
904	C₂	#26022633	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1759	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1759	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20748
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028883	C₂	semidirect
3. #26022644	C₂	semidirect
4. #26020350	C₂	semidirect
5. #26020271	C₂	semidirect
6. #26020270	C₂	semidirect
8. #26020065	C₂	semidirect
9. #26020063	C₂	semidirect
10. #26020062	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1759	C₂	semidirect
14. C₄×#13083575	C₄	semidirect
15. C₄×#13083575	C₄	semidirect
22. C₄×#13083573	C₄	semidirect
23. C₄×#13083573	C₄	semidirect
24. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
25. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
38. #19151621	C₂²	semidirect
43. C₄×#13083558	C₂²	semidirect
48. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
50. #19151444	C₂²	semidirect
51. #19151359	C₂²	semidirect
52. #19151358	C₂²	semidirect
53. #19151357	C₂²	semidirect
56. C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
464. #1759	D₈₉	semidirect
465. C₈₉	#20748	semidirect
500. C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
508. #376	C₂×D₈₉	semidirect
512. #339	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₈₉	2
#26028883	2
#26022644	2
#26020350	2
#26020271	2
#26020270	2
#26020194	2
#26020065	2
#26020063	2
#26020062	2
C₈₉×#1759	2
#20748	89