Subgroups — #36554557

Order 22784.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#41×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26020272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal
9	#26020064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₄×#13083575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#13083574	—	2	1	no	—
17	C₄×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152066	—	2	1	no	—
19	#19152066	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
21	C₄×#13083573	—	2	1	no	—
22	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#117×D₈₉	—	2	1	no	—
31	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151654	—	2	1	no	—
35	#19151654	—	2	1	no	—
36	#19151650	—	2	1	no	—
37	#19151650	—	2	1	no	—
38	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
43	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151465	—	2	1	no	—
45	#19151463	—	2	1	no	—
46	#19151460	—	2	1	no	—
47	#19151455	—	2	1	no	—
48	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151358	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151357	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
63	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
65	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
66	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
67	#41×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#15667977	—	2	1	no	—
85	#15667977	—	2	1	no	—
86	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#15667977	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
90	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
93	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#15667974	—	2	1	no	—
97	#15667974	—	2	1	no	—
98	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#15667974	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
106	#15667972	—	2	1	no	—
107	#15667972	—	2	1	no	—
108	#15667972	—	2	1	no	—
109	#15667972	—	2	1	no	—
110	#15667972	—	2	1	no	—
111	#15667972	—	2	1	no	—
112	#15667971	—	2	1	no	—
113	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#15667970	—	2	1	no	—
115	#15667970	—	2	1	no	—
116	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#15667969	—	2	1	no	—
119	#15667969	—	2	1	no	—
120	#15667969	—	2	1	no	—
121	#15667968	—	2	1	no	—
122	#15667968	—	2	1	no	—
123	#15667968	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
156	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
157	#15667940	—	2	4	no	—
158	#15667939	—	2	4	no	—
159	#15667938	—	2	4	no	—
160	#15667924	—	2	2	no	—
161	#15667924	—	2	2	no	—
162	#15667922	—	2	2	no	—
163	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	#15667919	—	2	2	no	—
165	#15667919	—	2	2	no	—
166	#15667919	—	2	2	no	—
167	#15667919	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#117×C₈₉	—	2	1	no	—
177	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
184	#104×C₈₉	—	2	4	no	—
185	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13083575	—	2	2	no	—
189	#13083575	—	2	2	no	—
190	#13083574	—	2	4	no	—
191	#13083574	—	2	4	no	—
192	#13083574	—	2	1	no	—
193	#13083574	—	2	1	no	—
194	#13083574	#41	1	2	yes	—
195	#13083574	#41	1	2	yes	—
196	#13083573	—	2	4	no	—
197	#13083573	—	2	4	no	—
198	#13083573	—	2	2	no	—
199	#13083573	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
203	Q₈×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
209	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
210	D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
211	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
212	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#13083558	—	2	2	no	—
252	#13083558	—	2	2	no	—
253	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#13083553	—	2	1	no	—
260	#13083553	—	2	1	no	—
261	#13083553	—	2	1	no	—
262	#13083553	—	2	1	no	—
263	#13083553	—	2	1	no	—
264	#13083553	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
268	#13083551	—	2	1	no	—
269	#13083551	—	2	1	no	—
270	#13083551	—	2	1	no	—
271	#13083551	—	2	1	no	—
272	#13083551	—	2	1	no	—
273	#13083551	—	2	1	no	—
274	#13083551	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
299	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
300	#41×C₈₉	#41	1	2	yes	—
301	#41×C₈₉	#41	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
313	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₈₉	#117	1	2	yes	—
346	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	D₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	D₃₅₆	—	2	4	no	—
396	D₃₅₆	—	2	1	no	—
397	D₃₅₆	#117	1	2	yes	—
398	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
401	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
402	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
408	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
411	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
412	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
418	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
424	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
425	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
426	Dic₁₇₈	#117	1	2	yes	—
427	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
428	#10623494	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
438	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
446	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
447	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
448	C₂×D₈₉	#421	1	2	yes	—
449	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
450	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
452	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
455	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
456	C₄×C₈₉	#421	1	2	yes	—
457	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
461	Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	Dic₈₉	—	2	1	no	—
468	Dic₈₉	—	4	1	no	—
469	Dic₈₉	—	4	1	no	—
470	Dic₈₉	—	8	2	no	—
471	#20748	—	89	1	no	maximal, Sylow
472	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈₉	#2280	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
478	D₈₉	—	2	2	no	—
479	D₈₉	—	4	1	no	—
480	D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×#41	—	89	1	no	—
482	#2920	—	89	1	no	—
483	#2283	—	89	1	no	—
484	#1826	—	89	2	no	—
485	#1806	—	89	1	no	—
486	#1806	—	89	1	no	—
487	#1806	—	89	1	no	—
488	#1806	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#1789	—	89	2	no	—
490	#1759	—	89	2	no	—
491	#1759	—	89	2	no	—
492	C₈₉	#20748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂²×#41	—	89	1	no	—
494	C₄×#41	—	89	1	no	—
495	C₄×#41	—	89	1	no	—
496	C₄×#41	—	89	1	no	—
497	C₄×#41	—	89	1	no	—
498	C₄×#41	—	89	1	no	—
499	C₄×#41	—	89	1	no	—
500	C₄×#41	—	89	1	no	—
501	C₄×#41	—	178	1	no	—
502	C₄×#41	—	178	1	no	—
503	C₄×#41	—	178	1	no	—
504	C₄×#41	—	178	1	no	—
505	C₄×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
512	C₂×#117	—	89	1	no	—
513	C₂×#117	—	178	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
515	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
516	#432	—	178	1	no	—
517	#432	—	178	1	no	—
518	#431	—	178	1	no	—
519	#431	—	178	1	no	—
520	#423	—	89	1	no	—
521	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×#104	—	89	2	no	—
523	C₂×#104	—	89	2	no	—
524	C₂×#104	—	89	2	no	—
525	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
526	#407	—	89	2	no	—
527	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
528	#383	—	178	1	no	—
529	#382	—	178	1	no	—
530	#381	—	178	1	no	—
531	#380	—	178	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	#376	—	89	2	no	—
536	#339	—	89	2	no	—
537	#339	—	89	2	no	—
538	#339	—	89	2	no	—
539	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
540	C₂×#41	—	89	1	no	—
541	C₂×#41	—	89	1	no	—
542	C₂×#41	—	89	1	no	—
543	C₂×#41	—	178	1	no	—
544	C₂×#41	—	178	1	no	—
545	C₂×#41	—	178	2	no	—
546	C₂×#41	—	178	2	no	—
547	C₂×#41	—	178	2	no	—
548	C₂×#41	—	178	2	no	—
549	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	89	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
571	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	89	1	no	—
576	C₄×D₄	—	89	1	no	—
577	C₄×D₄	—	89	1	no	—
578	C₄×D₄	—	89	1	no	—
579	C₄×D₄	—	89	1	no	—
580	C₄×D₄	—	89	1	no	—
581	C₄×D₄	—	178	1	no	—
582	C₄×D₄	—	178	1	no	—
583	C₄×D₄	—	178	1	no	—
584	C₄×D₄	—	178	1	no	—
585	C₄×D₄	—	178	1	no	—
586	C₄×D₄	—	178	1	no	—
587	C₄×D₄	—	178	1	no	—
588	C₄×D₄	—	178	1	no	—
589	C₄×D₄	—	178	1	no	—
590	C₄×D₄	—	178	1	no	—
591	C₄×D₄	—	178	1	no	—
592	C₄×D₄	—	178	1	no	—
593	C₄×D₄	—	178	1	no	—
594	C₄×D₄	—	178	1	no	—
595	C₄×D₄	—	178	1	no	—
596	C₄×D₄	—	178	1	no	—
597	C₄×D₄	—	178	1	no	—
598	C₄×D₄	—	178	1	no	—
599	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	89	1	no	—
603	#117	—	89	1	no	—
604	#117	—	89	1	no	—
605	#117	—	178	1	no	—
606	#117	—	178	1	no	—
607	#117	—	178	1	no	—
608	#117	—	178	1	no	—
609	#117	—	178	1	no	—
610	#117	—	178	1	no	—
611	#117	—	178	1	no	—
612	#117	—	178	1	no	—
613	#117	—	178	1	no	—
614	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
654	#104	—	2	4	no	—
655	#104	—	178	4	no	—
656	#104	—	178	4	no	—
657	#104	—	178	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
660	#97	—	178	2	no	—
661	C₄×C₈	—	178	2	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	178	2	no	—
664	#95	—	178	2	no	—
665	#95	—	178	2	no	—
666	#95	—	178	1	no	—
667	C₂⁴	—	89	1	no	—
668	C₂⁴	—	178	1	no	—
669	#41	—	2	1	no	—
670	#41	—	2	1	no	—
671	#41	—	89	2	no	—
672	#41	—	89	2	no	—
673	#41	—	178	4	no	—
674	#41	—	178	4	no	—
675	#41	—	178	2	no	—
676	#41	—	178	4	no	—
677	#41	—	178	4	no	—
678	#41	—	178	2	no	—
679	#41	—	178	2	no	—
680	#41	—	178	2	no	—
681	#41	—	178	1	no	—
682	#41	—	178	1	no	—
683	#41	#13083573	1	2	yes	—
684	#41	#13083575	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	89	1	no	—
692	C₂×D₄	—	178	1	no	—
693	C₂×D₄	—	178	1	no	—
694	C₂×D₄	—	178	2	no	—
695	C₂×D₄	—	178	4	no	—
696	C₂×D₄	—	178	4	no	—
697	C₂×D₄	—	178	1	no	—
698	C₂×D₄	—	178	1	no	—
699	C₂×D₄	—	178	2	no	—
700	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
746	M₁₆	—	2	2	no	—
747	M₁₆	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	178	2	no	—
749	M₁₆	—	178	2	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	178	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
781	C₄²	—	2	1	no	—
782	C₄²	—	2	1	no	—
783	C₄²	—	2	1	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	89	1	no	—
787	C₄²	—	89	1	no	—
788	C₄²	—	89	1	no	—
789	C₄²	—	89	1	no	—
790	C₄²	—	89	1	no	—
791	C₄²	—	89	1	no	—
792	C₄²	—	89	1	no	—
793	C₄²	—	89	1	no	—
794	C₄²	—	89	1	no	—
795	C₄²	—	89	1	no	—
796	C₄²	—	89	1	no	—
797	C₄²	—	89	1	no	—
798	C₄²	—	178	1	no	—
799	C₄²	—	178	1	no	—
800	C₄²	—	178	1	no	—
801	C₄²	—	178	1	no	—
802	C₄²	—	178	1	no	—
803	C₄²	—	178	1	no	—
804	C₄²	—	178	2	no	—
805	C₄²	—	178	2	no	—
806	C₄²	—	178	1	no	—
807	C₄²	—	178	1	no	—
808	C₄²	—	178	1	no	—
809	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	89	1	no	—
815	C₂³	—	89	1	no	—
816	C₂³	—	356	1	no	—
817	C₂³	—	356	2	no	—
818	C₂³	—	356	2	no	—
819	C₂³	—	178	2	no	—
820	C₂³	—	178	4	no	—
821	C₂³	—	178	1	no	—
822	C₂³	—	178	1	no	—
823	C₂³	—	178	1	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	89	2	no	—
827	Q₈	—	178	4	no	—
828	Q₈	—	178	1	no	—
829	Q₈	#15667970	1	2	yes	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	89	2	no	—
834	D₄	—	178	4	no	—
835	D₄	—	178	4	no	—
836	D₄	—	178	4	no	—
837	D₄	—	178	2	no	—
838	D₄	—	178	2	no	—
839	D₄	—	178	1	no	—
840	D₄	#15667970	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	89	1	no	—
854	C₂×C₄	—	89	1	no	—
855	C₂×C₄	—	89	1	no	—
856	C₂×C₄	—	89	1	no	—
857	C₂×C₄	—	89	1	no	—
858	C₂×C₄	—	89	1	no	—
859	C₂×C₄	—	356	2	no	—
860	C₂×C₄	—	356	1	no	—
861	C₂×C₄	—	356	1	no	—
862	C₂×C₄	—	356	1	no	—
863	C₂×C₄	—	356	1	no	—
864	C₂×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂×C₄	—	356	2	no	—
866	C₂×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂×C₄	—	356	2	no	—
868	C₂×C₄	—	356	2	no	—
869	C₂×C₄	—	356	2	no	—
870	C₂×C₄	—	356	2	no	—
871	C₂×C₄	—	356	1	no	—
872	C₂×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂×C₄	—	356	2	no	—
874	C₂×C₄	—	356	2	no	—
875	C₂×C₄	—	356	2	no	—
876	C₂×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂×C₄	—	178	2	no	—
878	C₂×C₄	—	178	4	no	—
879	C₂×C₄	—	178	4	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	1	no	—
888	C₂×C₄	—	178	1	no	—
889	C₂×C₄	—	178	1	no	—
890	C₂×C₄	—	178	1	no	—
891	C₂×C₄	—	178	1	no	—
892	C₂×C₄	—	178	2	no	—
893	C₂×C₄	—	178	1	no	—
894	C₂×C₄	—	178	1	no	—
895	C₂×C₄	—	178	2	no	—
896	C₂×C₄	—	178	2	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	4	2	no	—
909	C₈	—	356	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	89	2	no	—
916	C₂²	—	356	2	no	—
917	C₂²	—	356	2	no	—
918	C₂²	—	356	8	no	—
919	C₂²	—	356	1	no	—
920	C₂²	—	356	1	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	—	178	1	no	—
923	C₂²	—	178	1	no	—
924	C₂²	—	178	1	no	—
925	C₂²	—	178	1	no	—
926	C₂²	—	178	1	no	—
927	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#19152111	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	8	2	no	—
937	C₄	—	356	1	no	—
938	C₄	—	356	1	no	—
939	C₄	—	178	1	no	—
940	C₄	—	178	1	no	—
941	C₄	—	178	2	no	—
942	C₄	—	178	1	no	—
943	C₄	—	178	1	no	—
944	C₄	—	178	1	no	—
945	C₄	—	178	1	no	—
946	C₄	—	712	2	no	—
947	C₄	#19151613	1	2	yes	—
948	C₄	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
950	C₄	#19152108	1	1	yes	characteristic
951	C₄	#19152111	1	1	yes	characteristic
952	C₂	—	2	1	no	—
953	C₂	—	2	1	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	—	356	2	no	—
956	C₂	—	356	1	no	—
957	C₂	—	178	2	no	—
958	C₂	#26022634	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂	C₂×#19151613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1806	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₈₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1806	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20748
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028884	C₂	semidirect
3. #26022648	C₂	semidirect
4. #26020350	C₂	semidirect
5. #26020273	C₂	semidirect
6. #26020272	C₂	semidirect
7. #26020269	C₂	semidirect
9. #26020064	C₂	semidirect
10. #26020061	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1806	C₂	semidirect
14. C₄×#13083575	C₄	semidirect
15. C₄×#13083575	C₄	semidirect
22. C₄×#13083573	C₄	semidirect
23. C₄×#13083573	C₄	semidirect
24. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
25. C₄×Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
29. C₄×D₄×D₈₉	C₄	semidirect
38. #19151622	C₂²	semidirect
43. M₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
50. #19151444	C₂²	semidirect
51. #19151359	C₂²	semidirect
52. #19151358	C₂²	semidirect
53. #19151357	C₂²	semidirect
55. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
488. #1806	D₈₉	semidirect
492. C₈₉	#20748	semidirect
521. #423	C₂×D₈₉	semidirect
533. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
539. #339	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#41×D₈₉	2
#26028884	2
#26022648	2
#26020350	2
#26020273	2
#26020272	2
#26020269	2
#26020194	2
#26020064	2
#26020061	2
C₈₉×#1806	2
#20748	89