Subgroups — #36554640

Order 22784.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×M₁₆×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26019972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26019971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083553	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	M₁₆×Dic₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151467	—	2	2	no	—
19	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151456	—	2	2	no	—
24	C₄×#13083553	—	2	2	no	—
25	#19151361	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151360	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#340×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
38	#15667971	—	2	2	no	—
39	#15667971	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
46	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
47	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
48	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
49	C₂×#13083553	—	4	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#15667922	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#15667919	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
67	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	#13083558	—	2	8	no	—
85	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
86	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
87	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
93	#13083553	—	4	8	no	—
94	#13083553	—	4	4	no	—
95	#13083553	—	4	8	no	—
96	#13083553	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	#124	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	#124	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈₉	#125	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₈₉	#137	1	4	yes	—
166	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
167	#10623494	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈₉	#382	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	2	yes	—
178	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
179	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
180	C₄×C₈₉	#382	1	4	yes	—
181	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
185	Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	Dic₈₉	—	8	2	no	—
187	Dic₈₉	—	8	2	no	—
188	Dic₈₉	#428	1	8	yes	—
189	#20764	—	89	1	no	maximal, Sylow
190	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈₉	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈₉	C₂×#428	1	2	yes	—
193	C₂×C₈₉	#3138	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₉	#3139	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	#3141	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
197	#2285	—	89	1	no	—
198	C₂×#384	—	89	1	no	—
199	#1836	—	89	4	no	—
200	#1834	—	89	4	no	—
201	#1736	—	89	1	no	—
202	#1736	—	89	1	no	—
203	#1736	—	89	1	no	—
204	#1736	D₈₉	1	1	yes	characteristic
205	C₈₉	#20764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
206	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	89	1	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
214	C₄×M₁₆	—	89	8	no	—
215	C₂×#97	—	89	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
217	#384	—	89	2	no	—
218	#384	—	89	2	no	—
219	#384	—	89	2	no	—
220	#384	—	178	2	no	—
221	#382	—	89	2	no	—
222	#380	—	178	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
224	#340	—	89	4	no	—
225	#340	—	89	4	no	—
226	#340	—	89	4	no	—
227	#340	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
237	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	178	2	no	—
243	#117	—	178	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
268	#97	—	89	8	no	—
269	C₄×C₈	—	89	8	no	—
270	#95	—	178	4	no	—
271	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	2	8	no	—
294	M₁₆	—	178	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	89	4	no	—
298	C₂×C₈	—	178	2	no	—
299	C₂×C₈	—	178	2	no	—
300	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
317	C₄²	—	4	2	no	—
318	C₄²	—	89	2	no	—
319	C₄²	—	89	2	no	—
320	C₄²	—	89	2	no	—
321	C₄²	—	89	2	no	—
322	C₄²	—	89	8	no	—
323	C₄²	—	356	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
328	C₂³	#15667998	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄	—	89	4	no	—
337	C₂×C₄	—	89	4	no	—
338	C₂×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂×C₄	—	89	4	no	—
340	C₂×C₄	—	356	2	no	—
341	C₂×C₄	—	356	2	no	—
342	C₂×C₄	—	356	2	no	—
343	C₂×C₄	—	356	4	no	—
344	C₂×C₄	—	356	2	no	—
345	C₂×C₄	—	178	16	no	—
346	C₂×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂×C₄	—	712	4	no	—
349	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#15667968	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#15667969	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#15667998	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#15668002	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#15668002	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	4	no	—
363	C₈	—	178	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	#19151462	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#15667998	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂²	#137×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₄	—	8	2	no	—
375	C₄	—	8	2	no	—
376	C₄	—	89	8	no	—
377	C₄	—	178	4	no	—
378	C₄	—	712	2	no	—
379	C₄	—	712	2	no	—
380	C₄	#19151462	1	4	yes	—
381	C₄	C₂×#15667968	1	1	yes	characteristic
382	C₄	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
383	C₄	C₂×#15668002	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#15668002	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	4	no	—
386	C₂	C₂×#19151462	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#428×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂	#26030624	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#26030630	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#26030643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26020384	C₂	semidirect
5. #26020378	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₈₉	C₄	semidirect
57. #15667922	C₂×C₄	semidirect
58. C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
205. C₈₉	#20764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×M₁₆×Dic₈₉	2
#26022655	2
C₂×#19151467	2
#26020384	2
#26020378	2
#26019973	2
#26019972	2
#26019971	2
C₈₉×#1736	2
#20764	89