Subgroups — #36554859

Order 22784.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151639	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151637	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#13083557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26022658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151639	—	2	8	no	—
18	#19151637	—	2	8	no	—
19	C₂×#15667946	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667945	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667944	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667943	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#13083557	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151462	—	2	2	no	—
34	#19151457	—	2	2	no	—
35	#19151449	—	2	2	no	—
36	#95×D₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#13083557	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#13083557	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×#13083557	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#15667970	—	2	4	no	—
54	#15667970	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
67	#15667946	—	2	4	no	—
68	#15667945	—	2	4	no	—
69	#15667945	—	2	4	no	—
70	#15667944	—	2	4	no	—
71	#15667943	—	2	4	no	—
72	#15667943	—	2	4	no	—
73	#15667922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#15667922	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₈₉	—	2	4	no	—
85	#106×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	#13083557	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	#13083557	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×#10623494	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	#13083553	—	4	8	no	—
117	#13083553	—	4	4	no	—
118	#13083551	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈₉	#127	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	#127	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
166	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
167	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₈×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	#10623494	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	#10623494	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#575	1	4	yes	—
179	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈₉	#384	1	4	yes	—
183	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
185	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
190	Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	Dic₈₉	—	8	2	no	—
192	Dic₈₉	—	8	2	no	—
193	Dic₈₉	#384	1	4	yes	—
194	#20801	—	89	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₈₉	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	#2911	1	2	yes	—
197	C₂×C₈₉	#3153	1	2	yes	—
198	C₂×C₈₉	#3166	1	2	yes	—
199	D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×#428	—	89	2	no	—
201	C₂×#428	—	89	2	no	—
202	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
203	#2285	—	89	1	no	—
204	C₂×#382	—	89	1	no	—
205	#1847	—	89	2	no	—
206	#1847	—	89	2	no	—
207	#1846	—	89	1	no	—
208	#1846	—	89	1	no	—
209	#1846	—	89	1	no	—
210	#1846	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₈₉	#20801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
214	C₂×#117	—	89	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
217	#428	—	178	8	no	—
218	#428	—	178	8	no	—
219	C₂×#107	—	89	2	no	—
220	C₂×#107	—	89	2	no	—
221	C₂×#107	—	89	2	no	—
222	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
223	C₂×#106	—	89	2	no	—
224	C₂×#106	—	89	2	no	—
225	C₂×#106	—	89	2	no	—
226	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
227	C₄×M₁₆	—	89	8	no	—
228	C₂×#97	—	89	1	no	—
229	C₂×#97	—	89	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#384	—	89	2	no	—
233	#382	—	89	2	no	—
234	#382	—	89	1	no	—
235	#382	—	89	1	no	—
236	#382	—	178	2	no	—
237	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	#380	—	178	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
241	C₂×#95	—	178	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	178	4	no	—
256	#117	—	178	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	2	4	no	—
273	#107	—	178	4	no	—
274	#107	—	178	4	no	—
275	#107	—	178	4	no	—
276	#106	—	2	4	no	—
277	#106	—	178	4	no	—
278	#106	—	178	4	no	—
279	#106	—	178	4	no	—
280	#97	—	89	4	no	—
281	#97	—	89	4	no	—
282	C₄×C₈	—	89	4	no	—
283	C₄×C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
284	#95	—	2	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	178	4	no	—
287	#95	—	178	2	no	—
288	#95	—	178	2	no	—
289	C₂⁴	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	89	16	no	—
309	M₁₆	—	89	16	no	—
310	C₂×C₈	—	89	2	no	—
311	C₂×C₈	—	89	2	no	—
312	C₂×C₈	—	89	2	no	—
313	C₂×C₈	—	89	2	no	—
314	C₂×C₈	—	89	2	no	—
315	C₂×C₈	—	89	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
333	C₄²	—	89	2	no	—
334	C₄²	—	89	2	no	—
335	C₄²	—	89	8	no	—
336	C₄²	—	356	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
338	C₄²	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂³	—	89	2	no	—
340	C₂³	—	89	2	no	—
341	C₂³	—	89	2	no	—
342	C₂³	—	178	4	no	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂×C₄	—	89	2	no	—
351	C₂×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂×C₄	—	89	4	no	—
354	C₂×C₄	—	89	4	no	—
355	C₂×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₄	—	89	4	no	—
357	C₂×C₄	—	356	8	no	—
358	C₂×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂×C₄	—	356	4	no	—
361	C₂×C₄	—	356	4	no	—
362	C₂×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂×C₄	—	712	8	no	—
364	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	89	4	no	—
372	C₈	—	89	4	no	—
373	C₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
374	C₈	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
375	C₂²	—	89	4	no	—
376	C₂²	—	178	4	no	—
377	C₂²	—	178	4	no	—
378	C₂²	—	178	4	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#19152395	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	8	2	no	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	89	4	no	—
387	C₄	—	178	4	no	—
388	C₄	—	712	2	no	—
389	C₄	—	712	2	no	—
390	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂	—	178	4	no	—
395	C₂	#384×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#26028840	1	2	yes	—
397	C₂	#26030713	1	2	yes	—
398	C₂	#26030800	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1846	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20801
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #26020419	C₂	semidirect
7. #26020417	C₂	semidirect
8. #26020416	C₂	semidirect
9. #26020414	C₂	semidirect
10. #26020414	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1846	C₂	semidirect
25. C₄×#13083557	C₄	semidirect
73. #15667922	C₂×C₄	semidirect
74. #15667922	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#10623494	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
104. #13083557	C₄⋊C₄	semidirect
105. #13083557	C₄⋊C₄	semidirect
210. #1846	D₈₉	semidirect
211. C₈₉	#20801	semidirect
283. C₄×C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151639	2
C₂×#19151637	2
C₂×C₄×#13083557	2
#26022658	2
#382×D₈₉	2
#26020419	2
#26020417	2
#26020416	2
#26020414	2
C₈₉×#1846	2
#20801	89