Group #36555044 — subgroups

Subgroups — #36555044

Order 22784.

758 conjugacy classes of subgroups; only the 255 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 758 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 255 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028884	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19151550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020293	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26020153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083557	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151654	—	2	4	no	—
11	#19151650	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667947	C₂²	1	8	yes	—
13	#19151622	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151561	C₂²	1	4	yes	—
15	#19151550	C₄	1	8	yes	—
16	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151363	C₂²	1	4	yes	—
20	#423×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#341×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂×#13083557	—	2	8	no	—
27	C₂×#13083557	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₄²×D₈₉	D₄	1	2	yes	—
34	#15667947	—	2	16	no	—
35	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
36	#15667924	—	2	8	no	—
37	#15667923	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#15667922	—	2	4	no	—
39	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
40	C₈×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
45	#97×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
55	#13083558	—	2	8	no	—
56	#13083557	—	2	16	no	—
57	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
58	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#10623494	#41	1	8	yes	—
60	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
90	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
91	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
93	#10623494	—	4	4	no	—
94	#10623494	#117	1	8	yes	—
95	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈₉	#533	1	2	yes	—
98	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
101	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
102	C₄×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
103	C₄×C₈₉	#532	1	2	yes	—
104	Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	Dic₈₉	#430	1	4	yes	—
107	#20827	—	89	1	no	maximal, Sylow
108	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈₉	#2285	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈₉	C₂×#430	1	2	yes	—
111	D₈₉	—	4	2	no	—
112	#2920	—	89	2	no	—
113	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
114	#1849	—	89	2	no	—
115	#1838	—	89	1	no	—
116	#1838	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1811	—	89	4	no	—
118	C₄×#108	—	89	4	no	—
119	C₈₉	#20827	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
120	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
122	#432	—	178	4	no	—
123	#431	—	178	4	no	—
124	C₂×#108	—	89	8	no	—
125	#423	—	89	2	no	—
126	#423	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
127	#407	—	89	4	no	—
128	C₄×M₁₆	—	89	8	no	—
129	C₄×M₁₆	—	89	4	no	—
130	C₂×#97	—	89	1	no	—
131	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
133	#341	—	89	4	no	—
134	#341	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
140	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
145	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
146	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
148	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
149	#108	—	178	16	no	—
150	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
152	C₂²⋊C₈	—	178	8	no	—
153	#97	—	89	4	no	—
154	#97	—	178	4	no	—
155	#97	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
156	C₄×C₈	—	89	8	no	—
157	C₄×C₈	—	178	4	no	—
158	C₂⁴	—	89	1	no	—
159	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
160	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
161	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
162	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
164	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
167	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
169	M₁₆	—	2	8	no	—
170	M₁₆	—	178	16	no	—
171	M₁₆	—	178	8	no	—
172	C₂×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈	—	89	4	no	—
175	C₂×C₈	—	89	8	no	—
176	C₂×C₈	—	178	4	no	—
177	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
178	C₄²	—	89	2	no	—
179	C₄²	—	89	1	no	—
180	C₄²	—	89	1	no	—
181	C₄²	—	89	4	no	—
182	C₄²	—	89	4	no	—
183	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
184	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
185	C₂³	—	89	2	no	—
186	C₂³	—	356	2	no	—
187	C₂³	—	178	2	no	—
188	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄	—	89	2	no	—
191	C₂×C₄	—	89	2	no	—
192	C₂×C₄	—	89	2	no	—
193	C₂×C₄	—	356	4	no	—
194	C₂×C₄	—	178	8	no	—
195	C₂×C₄	—	178	4	no	—
196	C₂×C₄	—	178	2	no	—
197	C₂×C₄	—	178	4	no	—
198	C₂×C₄	—	178	4	no	—
199	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
200	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
203	C₈	—	2	4	no	—
204	C₈	—	4	4	no	—
205	C₈	—	89	8	no	—
206	C₈	—	356	4	no	—
207	C₂²	—	2	2	no	—
208	C₂²	—	356	4	no	—
209	C₂²	—	178	2	no	—
210	C₂²	—	178	4	no	—
211	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂²	#19152154	1	2	yes	—
213	C₄	—	2	4	no	—
214	C₄	—	89	4	no	—
215	C₄	—	178	2	no	—
216	C₄	—	178	2	no	—
217	C₄	#117×D₈₉	1	2	yes	—
218	C₄	#19152147	1	2	yes	—
219	C₂	—	2	2	no	—
220	C₂	—	356	2	no	—
221	C₂	#26022658	1	1	yes	characteristic
222	C₂	#430×D₈₉	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26028884

C₂

yes

maximal

C₂×#19151550

C₂

yes

maximal, characteristic

#26020426

C₂

yes

maximal, complemented

#26020393

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26020293

C₂

yes

maximal

#26020153

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#1838

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#13083557

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×D₈₉

C₂²

yes

—

—

C₂²

yes

—

#19151622

C₂²

yes

—

#19151561

C₂²

yes

—

#19151550

C₄

yes

—

M₁₆×Dic₈₉

C₂²

yes

—

C₂×#15667923

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×Dic₈₉

C₂²

yes

—

#19151363

C₂²

yes

—

#423×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂×#97×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#341×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×D₈₉

Q₈

yes

—

C₂²×C₄×D₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×#13083558

C₂³

yes

—

C₂×#13083557

—

C₂×#13083557

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10623494

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₈₉

Q₈

yes

—

C₂×C₄×Dic₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₄²×D₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₄²×D₈₉

D₄

yes

—

C₄²×D₈₉

D₄

yes

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#15667922

—

C₈×Dic₈₉

—

C₈×Dic₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₈×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₈₉

—

#97×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₈₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×Dic₈₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₈₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×D₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₈₉

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#10623494

#41

yes

—

C₄×Dic₈₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₈₉

C₄⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂⁴

yes

characteristic

M₁₆×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₄²×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₈₉

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

C₂×#41

yes

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₈₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₈₉

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₈×C₈₉

—

C₈×C₈₉

—

#10623494

—

#10623494

#117

yes

—

C₂²×C₈₉

—

C₂²×C₈₉

C₂²×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₈₉

#533

yes

—

C₂×D₈₉

—

C₂×D₈₉

—

100

C₂×D₈₉

—

101

C₄×C₈₉

—

102

C₄×C₈₉

C₂×#117

yes

—

103

C₄×C₈₉

#532

yes

—

104

Dic₈₉

—

105

Dic₈₉

—

106

Dic₈₉

#430

yes

—

107

#20827

—

maximal, Sylow

108

C₂×C₈₉

—

109

C₂×C₈₉

#2285

yes

characteristic

110

C₂×C₈₉

C₂×#430

yes

—

111

D₈₉

—

112

#2920

—

113

C₂×C₄×M₁₆

—

114

#1849

—

115

#1838

—

116

#1838

D₈₉

yes

characteristic, complemented

117

#1811

—

118

C₄×#108

—

119

C₈₉

#20827

yes

characteristic, complemented, Sylow

120

C₂²×M₁₆

—

121

C₂²×C₄²

—

122

#432

—

178

—

123

#431

—

178

—

124

C₂×#108

—

125

#423

—

126

#423

C₂×D₈₉

yes

—

127

#407

—

128

C₄×M₁₆

—

129

C₄×M₁₆

—

130

C₂×#97

—

131

C₂×#97

C₂×D₈₉

yes

characteristic

132

C₂×C₄×C₈

—

133

#341

—

134

#341

C₂×D₈₉

yes

—

135

C₂³×C₄

—

136

C₂³×C₄

—

137

C₂×M₁₆

—

138

C₂×M₁₆

—

139

C₂×M₁₆

—

178

—

140

C₂×M₁₆

C₂²×D₈₉

yes

—

141

C₂²×C₈

—

142

C₂²×C₈

C₂²×D₈₉

yes

—

143

C₂×C₄²

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

149

#108

—

178

—

150

C₄⋊C₈

—

151

C₄⋊C₈

—

178

—

152

C₂²⋊C₈

—

178

—

153

#97

—

154

#97

—

178

—

155

#97

C₄×D₈₉

yes

—

156

C₄×C₈

—

157

C₄×C₈

—

178

—

158

C₂⁴

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

356

—

166

C₂²×C₄

—

178

—

167

C₂²×C₄

Q₈×D₈₉

yes

—

168

C₂²×C₄

C₂³×D₈₉

yes

characteristic

169

M₁₆

—

170

M₁₆

—

178

—

171

M₁₆

—

178

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

178

—

177

C₂×C₈

C₂×C₄×D₈₉

yes

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

182

C₄²

—

183

C₄²

C₂×C₄×D₈₉

yes

—

184

C₄²

D₄×D₈₉

yes

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

356

—

187

C₂³

—

178

—

188

C₂³

C₂×Q₈×D₈₉

yes

characteristic

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

356

—

194

C₂×C₄

—

178

—

195

C₂×C₄

—

178

—

196

C₂×C₄

—

178

—

197

C₂×C₄

—

178

—

198

C₂×C₄

—

178

—

199

C₂×C₄

C₄⋊C₄×D₈₉

yes

—

200

C₂×C₄

C₂²×C₄×D₈₉

yes

characteristic

201

C₂×C₄

C₂×D₄×D₈₉

yes

characteristic

202

C₂×C₄

#41×D₈₉

yes

—

203

C₈

—

204

C₈

—

205

C₈

—

206

C₈

—

356

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

356

—

209

C₂²

—

178

—

210

C₂²

—

178

—

211

C₂²

C₂×C₄⋊C₄×D₈₉

yes

characteristic

212

C₂²

#19152154

yes

—

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

178

—

216

C₄

—

178

—

217

C₄

#117×D₈₉

yes

—

218

C₄

#19152147

yes

—

219

C₂

—

220

C₂

—

356

—

221

C₂

#26022658

yes

characteristic

222

C₂

#430×D₈₉

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1838	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1838	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20827
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

subgroup

G/H

center

C₂×C₄

C₂×D₄×D₈₉

commutator

C₂×C₄×C₈₉

C₂³×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1838

C₂

socle

C₂²×C₈₉

C₂²×C₄⋊C₄

prime radical

C₂³×D₈₉

C₂×Q₈

cosocle

C₂²×C₄×C₈₉

C₂⁴

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

N	H ≅ G/N	type
3. #26020426	C₂	semidirect
4. #26020393	C₂	semidirect
6. #26020153	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1838	C₂	semidirect
116. #1838	D₈₉	semidirect
119. C₈₉	#20827	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #26020426

C₂

semidirect

4. #26020393

C₂

semidirect

6. #26020153

C₂

semidirect

7. C₈₉×#1838

C₂

semidirect

116. #1838

D₈₉

semidirect

119. C₈₉

#20827

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028884	2
C₂×#19151550	2
#26020426	2
#26020393	2
#26020293	2
#26020153	2
C₈₉×#1838	2
#20827	89

subgroup

index

C₈₉×#1838

Subgroups — #36555044

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups