Subgroups — #36555101

Order 22784.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26020429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26019948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#13083558	—	2	4	no	—
9	C₂²×#13083558	—	2	8	no	—
10	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#10623494	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
14	#19151624	—	2	8	no	—
15	C₂×#15667941	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19151461	C₄	1	2	yes	—
17	#19151458	C₄	1	2	yes	—
18	#19151458	C₄	1	2	yes	—
19	#19151454	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19151352	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13083558	—	2	32	no	—
30	C₂×#13083558	—	2	8	no	—
31	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
33	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
34	C₂×#13083558	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×#10623494	—	2	8	no	—
36	C₂²×#10623494	—	2	4	no	—
37	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
38	#15667971	—	2	4	no	—
39	#15667971	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
45	#15667941	—	2	16	no	—
46	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
68	#13083558	—	2	16	no	—
69	#13083558	—	2	16	no	—
70	C₂×#10623494	—	2	16	no	—
71	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
72	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
73	C₂×#10623494	C₂×D₄	1	8	yes	—
74	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
78	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₈₉	#131	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
160	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
162	#10623494	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	#385	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#424	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
180	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₈₉	#385	1	4	yes	—
183	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
186	Dic₈₉	—	4	8	no	—
187	#20836	—	89	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₈₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈₉	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₉	#2905	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₉	#2933	1	4	yes	—
195	C₂³×M₁₆	—	89	1	no	—
196	C₂×#424	—	89	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic
198	#2280	—	89	1	no	—
199	#1851	—	89	4	no	—
200	#1850	—	89	4	no	—
201	#1729	—	89	2	no	—
202	C₈₉	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	89	2	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	178	8	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	178	4	no	—
208	C₂³×C₈	—	89	2	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	—	89	2	no	—
212	#424	—	178	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	89	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
217	#381	—	89	2	no	—
218	#380	—	89	2	no	—
219	#380	—	89	2	no	—
220	#379	—	89	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
223	#336	—	89	8	no	—
224	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	89	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	178	32	no	—
238	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	178	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
250	#117	—	178	4	no	—
251	#117	—	178	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	178	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	#95	—	89	4	no	—
261	#95	—	89	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	#13083553	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
280	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	178	16	no	—
296	M₁₆	—	178	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	89	8	no	—
304	C₂×C₈	—	178	16	no	—
305	C₂×C₈	—	178	4	no	—
306	C₂×C₈	—	178	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
311	C₄²	—	178	4	no	—
312	C₄²	—	178	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	C₂×#13083553	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#13083553	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#13083553	1	2	yes	—
327	C₂³	#15667972	1	4	yes	—
328	C₂³	#15668018	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	178	8	no	—
342	C₂×C₄	—	178	8	no	—
343	C₂×C₄	—	178	8	no	—
344	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#13083553	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	#15667980	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#15667989	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	#15667993	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
355	C₈	—	4	2	no	—
356	C₈	—	4	2	no	—
357	C₈	—	178	8	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	8	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	4	16	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	#19151470	1	4	yes	—
370	C₂²	#19151624	1	4	yes	complemented
371	C₂²	C₂²×#13083553	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#15667972	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂×#15668018	1	2	yes	—
374	C₂²	#19152364	1	2	yes	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	356	8	no	—
378	C₄	#19151470	1	4	yes	—
379	C₄	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂×#15667989	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×#15667993	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	—	4	2	no	—
385	C₂	C₂×#19151470	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#19151624	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#26028815	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#26028973	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151624	C₂	semidirect
4. #26020434	C₂	semidirect
5. #26020429	C₂	semidirect
6. #26019948	C₂	semidirect
15. C₂×#15667941	C₂²	semidirect
22. #19151352	C₂²	semidirect
175. C₂²×C₈₉	#424	semidirect
202. C₈₉	#20836	semidirect
370. C₂²	#19151624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083558	2
C₂×#19151624	2
#26022635	2
#26020434	2
#26020429	2
#26019948	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₈₉	2
#20836	89