Subgroups — #1854×D₈₉ #36555142

Order 22784.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#106×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26020454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#340×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#340×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667969	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
24	#117×D₈₉	—	2	4	no	—
25	#117×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×#15667946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#107×D₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×#15667944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#15667943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#106×D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₈×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
45	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151457	—	2	1	no	—
47	#19151456	—	2	1	no	—
48	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
51	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#107×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#106×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#340×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₈×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#15667971	—	2	2	no	—
89	#15667971	—	2	2	no	—
90	#15667970	—	2	2	no	—
91	#15667970	—	2	2	no	—
92	#15667970	—	2	2	no	—
93	#15667970	—	2	2	no	—
94	#15667969	—	2	8	no	—
95	#15667968	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
101	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
102	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
103	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
115	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
124	#15667946	—	2	2	no	—
125	#15667945	—	2	2	no	—
126	#15667945	—	2	2	no	—
127	#15667944	—	2	2	no	—
128	#15667943	—	2	2	no	—
129	#15667943	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#15667924	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#15667919	—	2	1	no	—
134	#15667919	—	2	1	no	—
135	#15667919	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
140	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
148	#107×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#106×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	2	yes	—
204	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
205	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
206	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
207	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
208	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#10623494	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#13083553	—	2	4	no	—
221	#13083553	—	2	4	no	—
222	#13083553	—	4	2	no	—
223	#13083553	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	#13083551	—	2	4	no	—
227	#13083551	—	2	4	no	—
228	#13083551	—	4	2	no	—
229	#13083551	—	4	2	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
287	C₂²×D₈₉	#123	1	2	yes	—
288	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
289	C₂²×D₈₉	#135	1	2	yes	—
290	C₂²×D₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂²×D₈₉	#137	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₈₉	#123	1	2	yes	—
336	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
337	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
342	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
343	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
344	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
345	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
346	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄×D₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
349	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
350	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
352	#10623494	—	2	2	no	—
353	#10623494	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
376	C₂×D₈₉	#385	1	4	yes	—
377	C₂×D₈₉	#427	1	4	yes	—
378	C₂×D₈₉	#428	1	4	yes	—
379	C₂×D₈₉	#449	1	4	yes	—
380	C₂×D₈₉	#452	1	4	yes	—
381	C₂×D₈₉	#482	1	4	yes	—
382	C₂×D₈₉	#485	1	4	yes	—
383	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
387	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
388	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	Dic₈₉	—	4	2	no	—
394	Dic₈₉	—	4	2	no	—
395	Dic₈₉	—	8	1	no	—
396	Dic₈₉	—	8	1	no	—
397	Dic₈₉	#385	1	4	yes	—
398	C₂×#1854	—	89	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₉	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₉	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₉	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
407	D₈₉	—	4	2	no	—
408	D₈₉	#1854	1	8	yes	direct product factor
409	C₂²×#117	—	89	1	no	—
410	C₂²×#107	—	89	1	no	—
411	C₂²×#106	—	89	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
413	C₂×#380	—	89	1	no	—
414	#1854	—	89	1	no	—
415	#1854	—	89	1	no	—
416	#1854	—	89	1	no	—
417	#1854	—	89	1	no	—
418	#1854	—	89	1	no	—
419	#1854	—	89	1	no	—
420	#1854	—	89	1	no	—
421	#1854	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
422	C₂×#340	—	89	1	no	—
423	C₂×#340	—	89	1	no	—
424	C₈₉	C₂×#1854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
427	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
428	C₂×#117	—	89	1	no	—
429	C₂×#117	—	89	1	no	—
430	C₂×#117	—	89	1	no	—
431	C₂×#117	—	178	1	no	—
432	C₂×#117	—	178	1	no	—
433	C₂×#117	—	178	4	no	—
434	C₂×#117	—	178	4	no	—
435	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
443	C₂×#107	—	89	1	no	—
444	C₂×#107	—	89	1	no	—
445	C₂×#107	—	89	1	no	—
446	C₂×#107	—	178	4	no	—
447	C₂×#107	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#106	—	89	1	no	—
449	C₂×#106	—	89	1	no	—
450	C₂×#106	—	89	1	no	—
451	C₂×#106	—	178	4	no	—
452	C₂×#106	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#380	—	89	1	no	—
459	#380	—	89	1	no	—
460	#380	—	89	1	no	—
461	#380	—	178	1	no	—
462	#380	—	178	1	no	—
463	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#95	—	178	1	no	—
465	#340	—	89	1	no	—
466	#340	—	89	1	no	—
467	#340	—	89	1	no	—
468	#340	—	89	1	no	—
469	#340	—	89	1	no	—
470	#340	—	89	1	no	—
471	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#340	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂⁵	—	89	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	178	8	no	—
503	#117	—	178	8	no	—
504	#117	—	178	2	no	—
505	#117	—	178	2	no	—
506	#117	—	178	2	no	—
507	#117	—	178	2	no	—
508	#117	—	178	2	no	—
509	#117	—	178	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
545	#107	—	2	2	no	—
546	#107	—	178	2	no	—
547	#107	—	178	2	no	—
548	#107	—	178	2	no	—
549	#106	—	2	2	no	—
550	#106	—	178	2	no	—
551	#106	—	178	2	no	—
552	#106	—	178	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	178	1	no	—
559	#95	—	178	1	no	—
560	#95	—	178	1	no	—
561	C₂⁴	—	89	1	no	—
562	C₂⁴	—	89	1	no	—
563	C₂⁴	—	89	4	no	—
564	C₂⁴	—	178	2	no	—
565	C₂⁴	—	178	2	no	—
566	C₂⁴	—	178	2	no	—
567	C₂⁴	—	178	2	no	—
568	C₂⁴	—	178	2	no	—
569	C₂⁴	—	178	2	no	—
570	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	89	2	no	—
631	C₂×C₈	—	89	2	no	—
632	C₂×C₈	—	178	8	no	—
633	C₂×C₈	—	178	8	no	—
634	C₂×C₈	—	178	1	no	—
635	C₂×C₈	—	178	1	no	—
636	C₂×C₈	—	178	1	no	—
637	C₂×C₈	—	178	1	no	—
638	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
658	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	178	4	no	—
670	C₄²	—	178	4	no	—
671	C₄²	—	178	4	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	89	2	no	—
679	C₂³	—	89	2	no	—
680	C₂³	—	89	2	no	—
681	C₂³	—	89	2	no	—
682	C₂³	—	89	2	no	—
683	C₂³	—	89	2	no	—
684	C₂³	—	89	2	no	—
685	C₂³	—	89	2	no	—
686	C₂³	—	356	4	no	—
687	C₂³	—	356	4	no	—
688	C₂³	—	356	4	no	—
689	C₂³	—	356	4	no	—
690	C₂³	—	178	8	no	—
691	C₂³	—	178	8	no	—
692	C₂³	—	178	8	no	—
693	C₂³	—	178	1	no	—
694	C₂³	—	178	1	no	—
695	C₂³	—	178	1	no	—
696	C₂³	—	178	1	no	—
697	C₂³	—	178	1	no	—
698	C₂³	—	178	1	no	—
699	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₄	—	89	4	no	—
723	C₂×C₄	—	89	4	no	—
724	C₂×C₄	—	89	4	no	—
725	C₂×C₄	—	89	4	no	—
726	C₂×C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄	—	356	8	no	—
728	C₂×C₄	—	356	8	no	—
729	C₂×C₄	—	356	1	no	—
730	C₂×C₄	—	356	1	no	—
731	C₂×C₄	—	356	1	no	—
732	C₂×C₄	—	356	1	no	—
733	C₂×C₄	—	356	1	no	—
734	C₂×C₄	—	356	1	no	—
735	C₂×C₄	—	356	1	no	—
736	C₂×C₄	—	356	1	no	—
737	C₂×C₄	—	356	1	no	—
738	C₂×C₄	—	356	1	no	—
739	C₂×C₄	—	178	8	no	—
740	C₂×C₄	—	178	8	no	—
741	C₂×C₄	—	178	8	no	—
742	C₂×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂×C₄	—	178	1	no	—
745	C₂×C₄	—	178	1	no	—
746	C₂×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂×C₄	—	712	4	no	—
751	C₂×C₄	—	712	4	no	—
752	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	178	2	no	—
762	C₈	—	178	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	89	4	no	—
771	C₂²	—	89	4	no	—
772	C₂²	—	89	4	no	—
773	C₂²	—	89	4	no	—
774	C₂²	—	89	4	no	—
775	C₂²	—	89	4	no	—
776	C₂²	—	89	4	no	—
777	C₂²	—	356	16	no	—
778	C₂²	—	356	1	no	—
779	C₂²	—	356	1	no	—
780	C₂²	—	356	1	no	—
781	C₂²	—	356	1	no	—
782	C₂²	—	178	2	no	—
783	C₂²	—	178	2	no	—
784	C₂²	—	178	2	no	—
785	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#135×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#137×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	8	1	no	—
796	C₄	—	8	1	no	—
797	C₄	—	89	4	no	—
798	C₄	—	356	2	no	—
799	C₄	—	356	2	no	—
800	C₄	—	178	2	no	—
801	C₄	—	712	1	no	—
802	C₄	—	712	1	no	—
803	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	4	2	no	—
808	C₂	—	89	8	no	—
809	C₂	—	356	2	no	—
810	C₂	#385×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#427×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#428×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#449×D₈₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#452×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#482×D₈₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#485×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1854	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1854	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#1854
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#106×D₈₉	C₂	semidirect
6. #26020454	C₂	semidirect
7. #26020453	C₂	semidirect
8. #26020452	C₂	semidirect
9. #26020451	C₂	semidirect
10. #26020450	C₂	semidirect
11. #26020449	C₂	semidirect
12. #26020448	C₂	semidirect
13. #340×D₈₉	C₂	semidirect
14. #340×D₈₉	C₂	semidirect
15. C₈₉×#1854	C₂	semidirect
33. C₂×#15667946	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667945	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667944	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667943	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₈×D₈₉	C₄	semidirect
51. #19151361	C₂²	semidirect
52. #19151361	C₂²	semidirect
53. #19151360	C₂²	semidirect
54. #19151360	C₂²	semidirect
55. #19151360	C₂²	semidirect
56. #19151360	C₂²	semidirect
58. C₂×#107×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂×#106×C₈₉	C₂²	semidirect
62. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
63. #340×C₈₉	C₂²	semidirect
130. C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	semidirect
131. #15667924	C₂×C₄	semidirect
132. #15667924	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
408. D₈₉	#1854	direct (N × H)
421. #1854	D₈₉	direct (N × H)
424. C₈₉	C₂×#1854	semidirect
447. C₂×#107	C₂×D₈₉	semidirect
452. C₂×#106	C₂×D₈₉	semidirect
471. #340	C₂×D₈₉	semidirect
472. #340	C₂×D₈₉	semidirect
556. C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₈₉	2
C₂×#107×D₈₉	2
C₂×#106×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
#26020454	2
#26020453	2
#26020452	2
#26020451	2
#26020450	2
#26020449	2
#26020448	2
#340×D₈₉	2
C₈₉×#1854	2
C₂×#1854	89

Subgroups — #1854×D89 #36555142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1854×D₈₉ #36555142